關(guān)鍵詞：頁(yè)巖液體反應(yīng)；頁(yè)巖膨脹變形；地應(yīng)力分布狀態(tài)；套管變形

引言

川南地區(qū)龍馬溪組地層頁(yè)巖呈現(xiàn)硬脆性，水敏性礦物含量較少，常被認(rèn)為不存在水化反應(yīng)而忽視了頁(yè)巖與液體之間的相互作用。然而，近年來(lái)已有大量文獻(xiàn)表明頁(yè)巖在液相侵入條件下將出現(xiàn)較明顯的反應(yīng)，在工程分析中忽視該反應(yīng)將對(duì)結(jié)果造成一定的偏差[1]。梁利喜等[2 3] 指出，頁(yè)巖水化過(guò)程中易造成巖石損傷，并出現(xiàn)新的次生裂紋。馬天壽等[4 5] 指出，頁(yè)巖水化產(chǎn)生的細(xì)觀損傷主要發(fā)生在水化前期，隨著水化作用的進(jìn)行，損傷速度變緩?？狄懔Φ萚6 7] 指出，伊利石是決定頁(yè)巖水化作用的關(guān)鍵礦物因素。劉向君等指出液相沿層理和裂縫侵入造成頁(yè)巖水化，水化應(yīng)力隨水化時(shí)間增加呈現(xiàn)先上升后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)[8]。石秉忠等[9] 指出毛細(xì)管效應(yīng)將導(dǎo)致頁(yè)巖遇水后產(chǎn)生較強(qiáng)的水化作用，并導(dǎo)致?lián)p傷的產(chǎn)生。楊海等[10] 指出， 液相類型對(duì)頁(yè)巖損傷程度有較明顯的影響。王欣等[11] 指出，與常壓條件下相比，地層應(yīng)力狀態(tài)下的水化作用將導(dǎo)致頁(yè)巖產(chǎn)生更為復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)。

除頁(yè)巖水化過(guò)程中的損傷外，相關(guān)學(xué)者還開展了頁(yè)巖液體作用對(duì)頁(yè)巖膨脹量的影響。高樹生等[12]指出，頁(yè)巖在水化過(guò)程中將造成頁(yè)巖的膨脹，且裂縫網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，膨脹率越大。Wang 等[13] 指出，頁(yè)巖在水化作用下的膨脹變形與頁(yè)巖礦物成分及構(gòu)造有關(guān)，但總體上表現(xiàn)為低膨脹量。Lyu 等[14] 指出，頁(yè)巖膨脹量與初始含水率、黏土礦物成分及作用壓力有關(guān)。Meng 等[15] 指出，頁(yè)巖吸水體積與裂紋密度密切相關(guān)，裂紋密度越高，吸水速率及總吸水體積均越高。從上述文獻(xiàn)可見，已有大量學(xué)者開展了頁(yè)巖液體作用對(duì)頁(yè)巖損傷及膨脹的研究，但在損傷及膨脹的過(guò)程中對(duì)地應(yīng)力有無(wú)影響等問(wèn)題仍需探索。為此，本文開展了頁(yè)巖液體反應(yīng)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，明確了其反應(yīng)機(jī)理及反應(yīng)結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上研究了頁(yè)巖液體反應(yīng)對(duì)應(yīng)力分布的影響。最后將頁(yè)巖液體作用應(yīng)用于壓裂工況，分析了頁(yè)巖液體作用對(duì)壓裂過(guò)程中地應(yīng)力分布的影響，及其對(duì)套管應(yīng)力的影響。

1 頁(yè)巖液體反應(yīng)及其對(duì)頁(yè)巖性質(zhì)的影響

選用川南地區(qū)某區(qū)塊龍馬溪組頁(yè)巖，測(cè)試頁(yè)巖液體作用對(duì)頁(yè)巖膨脹及其結(jié)構(gòu)的影響，如圖1所示。壓力條件下的頁(yè)巖膨脹量測(cè)試通過(guò)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室欠平衡鉆井實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的泥頁(yè)巖應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試儀開展，將待測(cè)頁(yè)巖巖樣置于反應(yīng)釜內(nèi)，并將實(shí)驗(yàn)用液充滿反應(yīng)釜，通過(guò)液壓泵向反應(yīng)釜內(nèi)提供液相壓力，利用感應(yīng)探頭實(shí)時(shí)測(cè)量不同時(shí)間下的頁(yè)巖應(yīng)變量。實(shí)驗(yàn)用液選用現(xiàn)場(chǎng)使用的壓裂工作液。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著液相作用時(shí)間的增加，頁(yè)巖膨脹應(yīng)變量增加。此外，在相同的測(cè)試時(shí)間條件下，液相壓力越高，頁(yè)巖應(yīng)變量越大。由于該區(qū)塊頁(yè)巖水敏性礦物含量少，因此即使在50 MPa 的測(cè)試壓力條件下，浸泡30 h 后的頁(yè)巖應(yīng)變量仍低于0.7%，表現(xiàn)出了弱膨脹性。

通過(guò)CT 技術(shù)對(duì)浸泡前后（50 MPa 壓力條件下）的頁(yè)巖巖樣開展掃描測(cè)試，可見浸泡30 h 后的頁(yè)巖巖樣在沿層理縫方向出現(xiàn)了一條較為明顯的裂縫。已有相關(guān)研究表明，頁(yè)巖在水化過(guò)程中將產(chǎn)生水化應(yīng)力，該應(yīng)力對(duì)裂縫面具有拉伸作用，使得裂縫擴(kuò)展。同時(shí)，在毛細(xì)管力作用下，裂縫尖端應(yīng)力集中，也促進(jìn)了裂縫的擴(kuò)展[16]。裂縫將造成頁(yè)巖損傷，并在宏觀上呈現(xiàn)崩解狀態(tài)，從而導(dǎo)致其整體應(yīng)變量的增加。相關(guān)研究表明在頁(yè)巖液體反應(yīng)過(guò)程中，頁(yè)巖總體上仍能保持較高的力學(xué)強(qiáng)度。相同膨脹量下，頁(yè)巖強(qiáng)度越大，將對(duì)圍巖產(chǎn)生更大的影響[17]。

2 頁(yè)巖液體反應(yīng)對(duì)地應(yīng)力的影響

2.1 數(shù)值模型及其邊界條件

頁(yè)巖結(jié)構(gòu)致密，液相在頁(yè)巖中的滲流主要依靠層理縫、構(gòu)造縫等天然裂縫及后期改造產(chǎn)生的水力裂縫[18]。本文利用COMSOL Multiphysics 軟件建立了如圖2 所示的3 種頁(yè)巖儲(chǔ)層模型，以模擬3 種不同裂縫分布情況下的頁(yè)巖液體反應(yīng)。模型中沿x 方向的裂縫均為層理縫，沿y 方向的裂縫為構(gòu)造縫或水力裂縫。模型1 僅含層理縫，模型2 及模型3中除發(fā)育層理縫外，還含與層理縫垂直相交的構(gòu)造縫或壓裂縫。模型2 與模型3 的區(qū)別在于由于構(gòu)造運(yùn)動(dòng)或壓裂作業(yè)的原因?qū)е铝芽p更發(fā)育，模型3 的裂縫網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜。

由于頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)呈現(xiàn)出一定的非均質(zhì)性，本文將Weibull 分布引入3 個(gè)模型中，并設(shè)置頁(yè)巖基質(zhì)的彈性模量主要分布在23.0 30.0 GPa。裂縫的力學(xué)強(qiáng)度較基質(zhì)更低，將其彈性模量設(shè)置為基質(zhì)的1/10，即通過(guò)Weibull 分布將其設(shè)置為2.3 3.0 GPa[19]。通過(guò)上述設(shè)置可在模擬過(guò)程中體現(xiàn)出頁(yè)巖的非均質(zhì)性并將基質(zhì)及裂縫有效區(qū)分。

由前文可知，頁(yè)巖在液相侵入過(guò)程中將導(dǎo)致?lián)p傷及頁(yè)巖的膨脹變形，而膨脹變形與損傷導(dǎo)致的裂紋衍生密切相關(guān)。本文引入損傷變量因子以模擬液相侵入過(guò)程中的裂紋衍生。次生裂紋按受力狀態(tài)的不同分為剪切縫及拉伸縫，因此，將損傷狀態(tài)分為拉伸損傷及剪切損傷兩種狀態(tài)。當(dāng)損傷發(fā)生時(shí)，應(yīng)首先判斷是否為拉伸損傷，在未受拉伸損傷的情況下，再進(jìn)行剪切損傷的判斷。在得到節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)上，通過(guò)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則及D P 準(zhǔn)則分別進(jìn)行拉伸損傷及剪切損傷的判斷，并計(jì)算其損傷變量，如式（1） 式（5）所示。

裂紋延展過(guò)程中，巖石損傷影響頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)，造成其力學(xué)強(qiáng)度的降低。因此，設(shè)置損傷過(guò)程中的彈性模量滿足式（5）。在獲得新的彈性模量后，開始重新計(jì)算該節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力及損傷狀態(tài)，直至該節(jié)點(diǎn)完全損傷后停止計(jì)算該節(jié)點(diǎn)，并開始下一節(jié)點(diǎn)的計(jì)算。

為避免原始地應(yīng)力對(duì)結(jié)果的影響，3 個(gè)模型四周均不添加載荷約束，采用預(yù)應(yīng)力的方式，平衡模型地應(yīng)力，使模型內(nèi)部出現(xiàn)的應(yīng)力變化均由頁(yè)巖膨脹引起。假設(shè)流體的流動(dòng)滿足兩相達(dá)西定律?？籽厶幍牧黧w壓力設(shè)置為50 MPa，基巖及裂縫內(nèi)的流體初始?jí)毫υO(shè)置為大氣壓（0.1 MPa）；孔眼處的流體飽和度設(shè)置為100%，基巖及裂縫內(nèi)的初始流體飽和度設(shè)置為0。在COMSOL 中打開吸濕膨脹接口，并在此接口中引入含水率與頁(yè)巖膨脹變形量的關(guān)系，對(duì)頁(yè)巖液體反應(yīng)過(guò)程中的頁(yè)巖膨脹進(jìn)行設(shè)置。測(cè)量了頁(yè)巖浸泡30 h 內(nèi)不同時(shí)刻下的膨脹變形量及含水率，如圖3 所示。

將圖3 中所對(duì)應(yīng)的數(shù)值關(guān)系在吸濕膨脹接口進(jìn)行設(shè)置，使得模擬過(guò)程中的頁(yè)巖膨脹量隨含水率實(shí)時(shí)變化。由于缺少含水率超過(guò)25% 時(shí)所對(duì)應(yīng)的膨脹變形量，因此，本文假設(shè)當(dāng)含水率超過(guò)25% 時(shí)的膨脹變形量均為0.63%。模擬過(guò)程中所涉及到的其他參數(shù)如表1 所示。通過(guò)模擬，將圖1 中定性觀察到的頁(yè)巖損傷現(xiàn)象定量轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算研究，以進(jìn)一步分析頁(yè)巖液體反應(yīng)機(jī)理及頁(yè)巖膨脹與頁(yè)巖損傷間的相互關(guān)系。

2.2 模擬結(jié)果

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到液相侵入30 h 后的損傷變量在3 個(gè)模型中的分布，如圖4 所示。可見頁(yè)巖液體反應(yīng)將造成頁(yè)巖的損傷，由于頁(yè)巖基質(zhì)滲透率低，液相難以形成有效滲流，導(dǎo)致?lián)p傷現(xiàn)象集中于裂縫區(qū)域。對(duì)比圖4 中3 種模型的損傷變量分布結(jié)果，模型1 由于僅含層理縫，損傷僅沿層理縫分布，未出現(xiàn)轉(zhuǎn)向現(xiàn)象，損傷擴(kuò)展距離最遠(yuǎn)。模型2及模型3 中分布有垂直于層理縫的天然縫及壓裂縫，導(dǎo)致裂紋在損傷過(guò)程中出現(xiàn)交叉、轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象，模型的損傷形態(tài)呈現(xiàn)出更加復(fù)雜的情況。

取模型1 中層理縫上不同時(shí)刻下的損傷變量及Von Mises 應(yīng)力分布如圖5 所示。未發(fā)生液相侵入時(shí)，損傷僅出現(xiàn)在井眼處，在離開井眼后損傷迅速降低。隨著液相侵入時(shí)間的增加，損傷沿層理方向前移。由于液相的持續(xù)作用，應(yīng)力在井眼處的應(yīng)力值最高。在離開井眼后出現(xiàn)了一定程度的降低，而在損傷前端應(yīng)力再次出現(xiàn)較急劇的上升，這是由于裂紋擴(kuò)展尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象而導(dǎo)致的[20]。離開損傷區(qū)域后，在無(wú)頁(yè)巖液體作用及外部應(yīng)力的作用下，Von Mises 應(yīng)力迅速降低并逐漸趨近于0。

提取模型3 中與模型1 相同位置路徑上的損傷及Von Mises 應(yīng)力分布如圖6 所示。由圖6a 可見，模型3 中由于裂縫存在交叉，損傷延展至交叉縫時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向，從而導(dǎo)致路徑上的損傷變量延展距離降低。此外，相比模型1 的損傷變量分布情況，模型3的損傷變量分布在10、20 及30 h 這3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)下均在同一位置降低為0，這是由于在無(wú)外部應(yīng)力的條件下，裂縫延展至交叉縫節(jié)點(diǎn)位置時(shí)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向而難以穿越天然裂縫。由圖6b 可見，模型3 路徑上的應(yīng)力分布與模型1 相比出現(xiàn)了2 個(gè)波峰，距離井眼更遠(yuǎn)的一處波峰為裂紋延展前端的應(yīng)力集中效應(yīng)導(dǎo)致的，距離井眼更近處的波峰對(duì)應(yīng)兩條裂縫相交的位置，這表明裂紋延展并穿越天然裂縫時(shí)同樣會(huì)形成應(yīng)力集中現(xiàn)象，造成地應(yīng)力的改變。因此，地層中天然裂縫發(fā)育越復(fù)雜，壓裂過(guò)程中穿越更多的天然裂縫將造成更復(fù)雜的地應(yīng)力變化。

取液相侵入30 h 后的井眼上應(yīng)力分布，如圖7a所示。由圖7a 可見，即使無(wú)邊界載荷作用，井眼在頁(yè)巖液體作用下仍表現(xiàn)出了應(yīng)力的差異分布。從模型1 至模型3，井眼上Von Mises 應(yīng)力在整體上呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，表明縫網(wǎng)越復(fù)雜，頁(yè)巖液體作用范圍越大，其對(duì)應(yīng)力分布的影響越顯著。取3 個(gè)模型基質(zhì)內(nèi)相同位置處的點(diǎn)隨時(shí)間的變化關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，如圖7b 所示。由圖7b 可見，即使液相未直接侵入至頁(yè)巖基質(zhì)內(nèi)，但隨著頁(yè)巖液體作用時(shí)間的增加，基質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力數(shù)值也呈現(xiàn)隨時(shí)間增加而增大的趨勢(shì)。模型3 在該點(diǎn)處的應(yīng)力在整體上大于模型1 及模型2 在該點(diǎn)處的應(yīng)力，同樣表明模型3 中由于頁(yè)巖液體作用范圍更大而導(dǎo)致模型內(nèi)部的應(yīng)力受頁(yè)巖液體作用影響更明顯。

2.3 實(shí)例分析

以壓裂過(guò)程為例，探究實(shí)際工況下的頁(yè)巖液體作用對(duì)地應(yīng)力的影響，建立了如圖8a 所示的數(shù)值模型，該模型有一個(gè)理想SRV 區(qū)域，并將其設(shè)定為壓裂液波及區(qū)域[21]。模型總體尺寸為400 m 500 m，井眼尺寸為?215.9 mm，套管尺寸為?139.7 mm，壁厚12.7 mm。通過(guò)預(yù)應(yīng)力場(chǎng)的方式對(duì)模型施加初始地應(yīng)力條件，最大主應(yīng)力為100 MPa，最小主應(yīng)力為80 MPa，垂向應(yīng)力為90 MPa。頁(yè)巖基質(zhì)初始彈性模量為30 GPa，水泥環(huán)與套管彈性模量分別為6 000 MPa 及210 GPa，其余材料參數(shù)參考表1。模擬結(jié)果表明，50 h 后，壓裂液已充滿SRV區(qū)域，得到的最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力分布如圖8b和圖8c 所示?？梢?，由于液巖反應(yīng)導(dǎo)致SRV 區(qū)與基質(zhì)的應(yīng)力分布存在較大的區(qū)別，特別是最小主應(yīng)力在SRV 區(qū)內(nèi)應(yīng)力值轉(zhuǎn)為負(fù)值。需要說(shuō)明的是在有限元中應(yīng)力值正負(fù)不代表大小，僅表征方向，計(jì)算結(jié)果負(fù)值表示為拉應(yīng)力、正值為壓應(yīng)力。這表明最小主應(yīng)力狀態(tài)在頁(yè)巖液體作用下由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。最大主應(yīng)力呈現(xiàn)出在SRV 區(qū)域邊緣較大，在內(nèi)部較小的分布狀態(tài)。在SRV 區(qū)域外，應(yīng)力狀態(tài)基本維持不變，這是由于頁(yè)巖基質(zhì)滲透率低，液相難以有效侵入，其內(nèi)部未發(fā)生頁(yè)巖液體反應(yīng)，從而導(dǎo)致地應(yīng)力仍維持原有狀態(tài)。

提取SRV 區(qū)內(nèi)某點(diǎn)最大、最小主應(yīng)力、Von Mises應(yīng)力及損傷系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖9 所示。損傷系數(shù)在約25 h 前趨近于0，而在此后損傷系數(shù)迅速增加。這是由于液相未波及至該點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)巖石狀態(tài)保持完整，在液相波及至該點(diǎn)后，巖石發(fā)生頁(yè)巖液體作用，并迅速產(chǎn)生損傷，并出現(xiàn)裂紋，直至巖石失去完整性。最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力在25 h 前變化較小，在發(fā)生頁(yè)巖液體作用后發(fā)生較大的變化，最大主應(yīng)力迅速降低趨近于0，并有轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力的趨勢(shì)。最小主應(yīng)力變化更為明顯，頁(yè)巖液體作用導(dǎo)致其應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從壓應(yīng)力迅速轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力。值得注意的是，最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力在損傷結(jié)束后均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，這是由于此時(shí)巖石已失去其完整性，形成了貫穿裂縫，流體可沿裂縫穩(wěn)定滲流并通過(guò)該處巖石，從而導(dǎo)致該條件下的巖石不產(chǎn)生頁(yè)巖液體作用。Von Mises應(yīng)力為標(biāo)量，其數(shù)值變化可體現(xiàn)整體應(yīng)力作用的變化。在頁(yè)巖液體作用前，應(yīng)力值呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)。頁(yè)巖液體作用導(dǎo)致Von Mises 應(yīng)力迅速上升，并在損傷結(jié)束后趨于平穩(wěn)。

提取了套管內(nèi)壁上的Von Mises 應(yīng)力在不同液相侵入時(shí)間下的分布，如圖10 所示。當(dāng)液相未發(fā)生侵入作用時(shí)，套管內(nèi)壁上的Von Mises 應(yīng)力在220 MPa 左右，變化幅度較小。隨著液相侵入時(shí)間的增加，SRV 區(qū)內(nèi)頁(yè)巖液體作用范圍擴(kuò)大，導(dǎo)致內(nèi)部地應(yīng)力發(fā)生變化，地應(yīng)力的變化將通過(guò)水泥環(huán)傳遞至套管，并影響套管應(yīng)力的分布，隨頁(yè)巖液體作用時(shí)間的增加，套管上Von Mises 應(yīng)力增大。

頁(yè)巖地層壓裂過(guò)程中套管變形現(xiàn)象頻發(fā)，目前關(guān)于套管變形的研究主要集中于斷層（或裂縫等弱面）滑移[22 24]。實(shí)際上，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)頁(yè)巖液體作用將導(dǎo)致地應(yīng)力變化，并造成套管應(yīng)力上升，當(dāng)套管上Von Mises 應(yīng)力超過(guò)其屈服強(qiáng)度后，同樣將導(dǎo)致套管變形現(xiàn)象的發(fā)生。在液相侵入50 h 后，套管內(nèi)壁上最大Von Mises 應(yīng)力接近800 MPa，已超過(guò)常用的P110 級(jí)套管屈服強(qiáng)度（758 MPa），此外本文僅考慮了一段壓裂工況，真實(shí)壓裂作業(yè)中的SRV 區(qū)分布較本文模型更為復(fù)雜，頁(yè)巖液體作用范圍更廣，這將造成套管上Von Mises 應(yīng)力分布特征更為復(fù)雜。因此，建議應(yīng)加強(qiáng)對(duì)頁(yè)巖液體作用對(duì)套管變形的影響研究，以便于更為科學(xué)全面地認(rèn)識(shí)套管變形機(jī)理。

3 結(jié)論

1）液相侵入過(guò)程中將引發(fā)頁(yè)巖液體反應(yīng)，裂縫沿層理等弱面方向擴(kuò)展，造成頁(yè)巖的膨脹變形，變形量隨作用壓力及作用時(shí)間的增加而增加。

2）數(shù)值模擬結(jié)果表明，頁(yè)巖液體作用將導(dǎo)致頁(yè)巖在弱面區(qū)域出現(xiàn)損傷，并影響應(yīng)力分布狀態(tài)。裂縫網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，頁(yè)巖液體作用范圍越大，對(duì)應(yīng)力分布的影響越顯著。

3）壓裂過(guò)程中，頁(yè)巖液體反應(yīng)導(dǎo)致SRV 區(qū)域內(nèi)地應(yīng)力分布狀態(tài)出現(xiàn)顯著變化。損傷發(fā)生后，最大主應(yīng)力迅速降低，最小主應(yīng)力狀態(tài)由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力。地應(yīng)力變化對(duì)套管應(yīng)力產(chǎn)生影響，套管內(nèi)壁上Von Mises 應(yīng)力隨頁(yè)巖液體作用時(shí)間的增加而增大。建議開展套管變形機(jī)理研究時(shí)，應(yīng)充分考慮頁(yè)巖液體作用對(duì)套管變形的影響。