摘 要： 相干源角度估計(jì)一直是困擾雷達(dá)角度測(cè)量的一個(gè)重要難題， 基于均勻陣列假設(shè)提出了模式空間解相干算法， 一定程度上解決了相干干擾條件下的目標(biāo)角度估計(jì)問題， 但是上述算法對(duì)復(fù)合陣列的適應(yīng)性較差。 針對(duì)復(fù)合陣列下相干多源測(cè)角問題， 本文提出一種基于模式空間循環(huán)重構(gòu)的解相關(guān)算法， 利用圓陣外其他任意天線賦形空域?yàn)V波特性， 在信號(hào)源數(shù)多于陣元數(shù)時(shí)較好地解決相干源角度估計(jì)問題。 仿真試驗(yàn)結(jié)果表明， 該算法能較好地解決復(fù)合陣列天線下的相干源測(cè)角問題， 并且其角分辨性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

關(guān)鍵詞： 波達(dá)角估計(jì)； 復(fù)合陣列； 模式空間； 托普利茲矩陣； 相干信號(hào)源

中圖分類號(hào)： TJ765； TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 1673-5048（2024）05-0096-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0098

0 引 言

隨著作戰(zhàn)場(chǎng)景的日益復(fù)雜， 雷達(dá)主瓣內(nèi)的多目標(biāo)分辨問題日益凸顯， 傳統(tǒng)的和差體制雷達(dá)角度分辨率受限于天線孔徑， 很難實(shí)現(xiàn)波束內(nèi)的多目標(biāo)分辨。 近年來， 陣列信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展， 尤其是子空間類波達(dá)角估計(jì)算法， 如Multiple Signal Classification（MUSIC）和Estimating Signal Parameter via Rotational Inariance Techniques（ESPRIT）等， 極大地推動(dòng)了角度超分辨技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展［1-2］， 其突破“瑞利限”制約， 使得主瓣內(nèi)多目標(biāo)角度估計(jì)問題成為了可能［3-5］。

然而， 電磁環(huán)境的日益復(fù)雜使得雷達(dá)面臨著越來越嚴(yán)峻的干擾威脅， 尤其是基于DRFM技術(shù)的干擾技術(shù)的快速發(fā)展及應(yīng)用， 目標(biāo)和干擾之間通常呈現(xiàn)出明顯的強(qiáng)相干性； 此外目標(biāo)超低空飛行時(shí)， 多徑導(dǎo)致的目標(biāo)、 雜波間強(qiáng)相干性， 使得傳統(tǒng)的MUSIC和ESPRIT等基于子空間算法面臨著失效風(fēng)險(xiǎn)。 為了解決相干源條件下的目標(biāo)角度估計(jì)問題， 近年來， 國內(nèi)外開展了大量的研究［4-7］。 按所用陣列結(jié)構(gòu)不同， 可以分為基于任意陣列結(jié)構(gòu)的解相干算法和基于特定陣列結(jié)構(gòu)的解相干算法。 其中， 基于任意陣列結(jié)構(gòu)的解相干算法對(duì)陣列結(jié)構(gòu)不做限制， 但需借助內(nèi)插變換算法［5-7］將任意陣列變換為某種特定陣列， 如均勻線陣或面陣等， 然后利用特定陣列解相干算法進(jìn)行波達(dá)角估計(jì)。 基于特定陣列結(jié)構(gòu)的解相干算法大體可分為三類： 基于線陣或面陣的解相干算法［8-11］， 基于結(jié)構(gòu)相同的多個(gè)子陣的解相干算法［12-13］（線陣、 面陣可視作該類的特例）， 基于均勻圓陣、 L陣列等特殊陣列的解相干算法［14-16］。 所有陣列中均勻圓陣具有全方位測(cè)向且精度不受方位角影響的優(yōu)點(diǎn)， 也是目前應(yīng)用最為廣泛的一種布陣方式。

相關(guān)研究極大地促進(jìn)了單一陣列模式下相干源角度估計(jì)問題， 但是隨著多任務(wù)、 多功能的需求不斷提升， 雷達(dá)射頻天線布陣布局方式也愈加復(fù)雜， 傳統(tǒng)的單一陣列形式已經(jīng)不能滿足實(shí)際應(yīng)用需求， 復(fù)合陣列愈加常見。 然而， 面對(duì)復(fù)合陣列下的相關(guān)源角度估計(jì)問題， 上述方法或多或少地存在著局限性， 使得其解相關(guān)性能或者普適性下降。 為了解決復(fù)合陣列下的相關(guān)源角度估計(jì)問題， 本文提出了一種基于矩陣循環(huán)重構(gòu)（Matrix Circular Restruction algorithm， MCR）的相關(guān)源角度估計(jì)算法。 通過互相關(guān)引入其他陣列的接收數(shù)據(jù)， 利用圓陣外其他任意天線賦予其空域?yàn)V波特性， 使得MCR算法具備了較好的角度超分辨能力。 仿真試驗(yàn)結(jié)果表明， MCR算法在輻射

收稿日期： 2024-06-11

*作者簡介： 江云（1983-）， 男， 河南駐馬店人， 碩士， 高級(jí)工程師。

源多于陣元數(shù)場(chǎng)景下， 能逐區(qū)域估計(jì)出所有輻射源波達(dá)角， 且估計(jì)精度明顯優(yōu)于MODE-TOEP算法。

1 信號(hào)模型

考慮由M個(gè)陣元構(gòu)成的均勻圓陣（如圖1所示）， 陣列半徑為r。 假設(shè)在陣列所在平面內(nèi)有P個(gè)波長為λ的遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶電磁波信號(hào)s1（t）， s2（t）， …， sP（t）入射至陣列， 入射方向?yàn)閧θp|θp∈［0， 2π）}pp=1， 方位角θ對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量函數(shù)為航空兵器 2024年第31卷第5期

江 云， 等： 基于復(fù)合陣列的矩陣循環(huán)重構(gòu)DOA估計(jì)算法

ac（θ）=［ejβ0cos（θ）， ejβ0cos（θ－θΔ）， …， ejβ0cos（θ－（M－1）θΔ）］T（1）

式中： β0=2πr/λ， θΔ=2π/M。 記ac， p=ac（θp）表示第p個(gè)信號(hào)的空域?qū)蚴噶浚?Ac=［ac， 1， …， ac， p］為相應(yīng)的導(dǎo)向矢量矩陣。

令x（t）=［x1（t）， …， xM（t）］T表示接收信號(hào)， n（t）=［n1（t）， …， nM（t）］T為通道噪聲， s（t）=［s1（t）， …， sP（t）］T， 則

x（t）=Acs（t）+n（t）（2）

設(shè)天線x0的方向增益為g（θ）， 其對(duì)多個(gè)輻射源的方向增益矢量g=［g（θ1）， …， g（θp）］T， 則接收信號(hào)為

x0（t）=gHs（t）+n0（t） （3）

假設(shè)信號(hào)與噪聲獨(dú)立， 噪聲彼此獨(dú)立且服從N（0， σ2n）的高斯分布， 則均勻圓陣與x0的互相關(guān)矢量為

rc=E{x（t）xH0}=AcE{s（t）sH（t）}gc+

E{n（t）nH0（t）}=AcRcsg（4）

式中： Rcs=E{s（t）sH（t）}為信號(hào)源協(xié)方差矩陣。

假設(shè)前L個(gè)輻射源為相干輻射源， s0（t）為相干輻射源的基準(zhǔn)信號(hào)， 第l個(gè)信號(hào)可表示為sl（t）=cls0（t）， cl為幅相系數(shù)， 1≤l≤L。 令c=［c1， …， cL］T， 則s（t）［cTs0（t）， sL+1（t）， …， sP（t）］T。

Rcs（i， j）=cicjσ2s0 1≤i， j≤L

0L<i， L<j， i≠j

σ2siL<i， L<j， i=j （5）

式中： σ2si=E{si（t）si（t）}表示第i個(gè)輻射源功率， 0≤i≤P。

令

rcs=Rcsg=［c1σ2s， 0∑Ll=1glcl， …， clσ2s， 0∑Ll=1glcl， σ2s， l+1gl+1， …， σ2s， PgP+1］T（6）

則

rc=Acrcs（7）

2 算法原理

2.1 MCR算法原理

MCR算法共分6部分， 其算法原理如圖2所示。

（1） 構(gòu)造交換矩陣

Gi=0I（M－i）×（M－i）

Ii×i0（8）

則有G0=I， GiGHi=I。

由于MθΔ=2π， cos（θ）=cos（θ－iθΔ+iθΔ）=cos（θ－iθΔ－（M－i）θΔ）， 可得

Giac（θ， θΔ）=［ejβ0cos（θ－iθΔ）， …， ejβ0cos（θ－（M－1）θΔ）， ejβ0cos（θ）， …， ejβ0cos（θ－（i－1）θΔ）］T=［ejβ0cos（θ－iθΔ）， …， ejβ0cos（（θ－iθΔ）－（M－1）θΔ）］T=

ac（θ－iθΔ）（9）

定義ac， p， i=ac（θp－iθΔ）表示交換矩陣Gi處理后的陣列導(dǎo)向矢量， 相應(yīng)有導(dǎo)向矢量矩陣Ac， i=［ac， 1， i， …， ac， p， i］， 則

ac， p， i=Giac， p， Ac， i=GiAc（10）

（2） 構(gòu)造模式變換矩陣

定義K=β0」表示模式激勵(lì)的最大模式數(shù)， 定義矩陣J=diag{1/j－KJ－K（β0）， …， 1/jKJK（β0）}， 其中Jk（β0）表示k階第一類貝塞爾函數(shù)。 定義向量wk=［1， ej2πk/M， …， ej2πk（M－1）/M］T和矩陣W=［w-K， w-K+1， …， wK］T， 則模式變換矩陣為

F=J-1W/M（11）

定義矢量函數(shù)aL（θ）=［e-jKθ， …， ejKθ］T， aL， p=aL（θp）， AL=［aL， 1， …， aL， p］。 與ac， p， i和Ac， i相對(duì)應(yīng)， 定義aL， p， i=aL（θp－iθΔ）， AL， i=［aL， 1， i， …， aL， p， i］。 則當(dāng)陣元個(gè)數(shù)滿足M>2K+1時(shí)， 可得

aL（θ）=Fac（θ）

aL， p=Fac， p

aL， p， i=Fac， p， i （12）

AL=FAc

AL， i=FAc， i （13）

由定義知aL， p， i具有范德蒙結(jié)構(gòu)， 可以將其視作均勻線陣的導(dǎo)向矢量， 因此變換矩陣F實(shí)現(xiàn)均勻圓陣到均勻線陣導(dǎo)向矢量的變換。

（3） 復(fù)合圓陣到線陣互協(xié)方差矢量的變換

利用式（10）和式（13）， 通過模式變換矩陣F、 交換矩陣Gi， 則復(fù)合圓陣互協(xié)方差矢量rc可進(jìn)一步表示為

rL， i=FGirc=FGiAcrcs=FAc， ircs=AL， ircs（14）

（4） 構(gòu)造Toeplitz矩陣

利用rL， i構(gòu)造Toeplitz型矩陣：

Ti（m， n）=rL， i（m－n+K+1）=

AL， i， （K+1）·

rcs m=n

AL， i， （m－n+K+1）·rcs m≠n， 1≤m， n≤K+1 （15）

式中： AL， i， （m－n+K+1）·表示矩陣AL， i第m－n+K+1行向量。 由aL（θ）， AL， i定義可得

AL， i， （m－n+K+1）·rcs=

AL， i， （m+K）·rcs， 1

rcs， pAH（n+K）·=

AL， i， （m+K）·RtsAH（n+K）·（16）

式中： rcs， p為向量rcs的第p個(gè)元素， Rts=diag{rcs}為Ti的等效信號(hào)源協(xié)方差矩陣。 定義矢量bL（θ）=［1， …， ejKθ］T， bL， p=bL（θp）， BL=［bL， 1， …， bL， p］， bL， p， i=bL（θp－iθΔ）， BL， i=［bL， 1， i， …， bL， p， i］， 則由式（15）～（16）可得

Ti=BL， iRtsBHL， i（17）

（5） 重構(gòu)矩陣歸一化處理

定義對(duì)角矩陣：

Di=diag（b（iθΔ））=1

ejiθΔ

ejKiθΔ（18）

則

bL， p=DibL， p， i， BL=DiBL， i （19）

利用定義的對(duì)角矩陣對(duì)等效信號(hào)源協(xié)方差矩陣進(jìn)行歸一化， 構(gòu)建新的等效信號(hào)源協(xié)方差矩陣Zi：

Zi=DiTiTHiDHi=Di（BL， iRtsBHL， i）（BL， iRtsBHL， i）TDHi=DiBL， iRtsBHL， iBL， iRHtsBHL， iDHi=BLZs， iBHL（20）

式中： Zs， i=RtsBHL， iBL， iRHts為Zi的等效信號(hào)源協(xié)方差矩陣。 令

Z=∑M－1i=0Zi=∑M－1i=0（BLZs， iBHL）=BL∑M－1i=0（Zs， i）BHL （21）

定義反對(duì)稱矩陣：

ψ=11 （22）

則

ψBL=e-jKθ1…e-jKθp

…

1…1=

1…1

…

ejKθ1…ejKθp

e-jKθ1

e-jKθp=BLΛ （23）

式中： Λ=diag{e-jKθ1， …， e-jKθp}。 利用反對(duì)稱矩陣對(duì)Z進(jìn)行反向修正［17-18］， 可得

ZM=Z+ψZHψ=Z+ψBL∑M－1i=0（Zs， i）BHLTψ=BL∑M－1i=0

（Zs， i+ΛZHs， iΛH）BHL=

BLZMSBHL （24）

式中： ZMS=∑M－1i=0（Zs， i+ΛZHs， iΛH）表示ZM的等效信號(hào)源協(xié)方差矩陣。

（6） 構(gòu)造譜函數(shù)， 估計(jì)波達(dá)角

對(duì)協(xié)方差矩陣ZM進(jìn)行特征值分解可得

ZM=［USUN］Σ［USUN］T（25）

式中： Σ為協(xié)方差矩陣Z的特征值矩陣， 且特征值從大到小排列； US， UN為協(xié)方差矩陣Z前p個(gè)特征值和后K+1-p個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 依據(jù)經(jīng)典MUSIC算法， 構(gòu)造空間譜函數(shù)：

PM（θ）=（bHL（θ）UNUHNbL（θ））－1 （26）

該函數(shù)的極大值對(duì)應(yīng)角度即為輻射源波達(dá)角估計(jì)值。

2.2 算法流程

（1） 由已知的信號(hào)波長λ、 陣列半徑r， 計(jì)算β0及模式激勵(lì)的最大模式數(shù)K。 依據(jù)模式空間算法應(yīng)用條件M>2K+1， 確定陣元個(gè)數(shù)M。

（2） 由陣元個(gè)數(shù)M、 模式激勵(lì)的最大模式數(shù)K及貝塞爾函數(shù)， 按式（11）構(gòu)造模式變換矩陣F。

（3） 由輸入數(shù)據(jù)x（t）， x0（t）， 按式（4）構(gòu)造均勻圓陣與定向天線的互協(xié)方差矢量rc。

（4） 按式（8）構(gòu)造M個(gè)交換矩陣Gi， 0≤i≤M－1。

（5） 模式變換矩陣F、 M個(gè)交換矩陣Gi， 依據(jù)式（14）將互協(xié)方差矢量rc變換為M個(gè)均勻線陣的互協(xié)方差矢量rL， i。

（6） 由M個(gè)均勻線陣的互協(xié)方差矢量rL， i依據(jù)式（15）獲得M個(gè)Toeplitz矩陣Ti。

（7） 依據(jù)式（18）構(gòu)造M個(gè)對(duì)角陣Di， 并依據(jù)式（20）將M個(gè)Toeplitz矩陣Ti歸一化處理得到M個(gè)Zi； 依據(jù)式（21）對(duì)M個(gè)Zi進(jìn)行平滑處理得到矩陣Z。

（8） 依據(jù)式（22）構(gòu)造反對(duì)角陣ψ， 并參照式（24）對(duì)矩陣Z反向平滑得到矩陣ZM。

（9） 對(duì)矩陣ZM， 按照式（25）～（26）采用經(jīng)典MUSIC算法構(gòu)造譜函數(shù)， 搜索出譜峰最大值位置， 該位置為目標(biāo)方向。

3 仿真試驗(yàn)

在下述仿真試驗(yàn)中， 均勻圓陣的陣元數(shù)M=17， 半徑r=2λ， 快拍數(shù)20。 仿真試驗(yàn)的算法包括： 模式空間矩陣重構(gòu)算法（MODE-TOEP）、 矩陣循環(huán)重構(gòu)算法（MCR）、 基于模式空間的平滑算法（SS（N）， N為平滑的階數(shù)。 若N=2， 則為2階平滑， 平滑后協(xié)方差矩陣維數(shù)為M-N+1=16）。

試驗(yàn)1： 圓陣中心的定向天線增益高于陣元天線30 dB， 定向天線旁瓣比主瓣低26 dB； 陣元天線增益0 dB， 接收信號(hào)的信噪比0 dB； 3個(gè)信號(hào)源， 方位角分別為144°， 156°， 187°， 其中前兩個(gè)信號(hào)源相干， 且位于主瓣區(qū)域， 第3個(gè)信號(hào)源位于旁瓣區(qū)域。 第3個(gè)信號(hào)源與前兩個(gè)信號(hào)源獨(dú)立時(shí)算法譜圖如圖3所示， 當(dāng)其與前兩個(gè)信號(hào)源相關(guān)時(shí)算法譜圖如圖4所示。

圖3表明， MCR算法對(duì)前兩個(gè)相干信號(hào)源的分辨能力要高于MODE-TOEP算法和平滑算法； MCR算法對(duì)第3個(gè)信號(hào)源具有抑制能力， 而MODE-TOEP及平滑算法不具有抑制能力。

圖4表明， 第3個(gè)信號(hào)源與前兩個(gè)相干信號(hào)源相關(guān)時(shí)， MCR算法對(duì)第3個(gè)信號(hào)源的抑制能力減弱。

試驗(yàn)2： 在試驗(yàn)1的基礎(chǔ)上去掉第3個(gè)輻射源， 其他條件保持不變， 仿真結(jié)果如圖5所示； 當(dāng)圓陣接收信噪比為改為-3 dB， 定向天線增益以3 dB為步長， 由-3

dB變化到21 dB時(shí)， MCR與MODE-TOEP的譜圖如圖6所示， 由于MODE-TOEP算法與定向天線增益無關(guān)， 所以只顯示MODE-TOEP算法的一次仿真結(jié)果。

圖5表明， 當(dāng)信號(hào)源個(gè)數(shù)減少時(shí)， 算法的分辨性能有所提高。 MCR算法的分辨性能高于MODE-TOEP算法與平滑類算法。 MODE-TOEP算法的分辨性能與同階的平滑算法（12階平滑算法的矩陣維數(shù)與MCR算法的矩陣維數(shù)相同）相類似， 高于其他階的平滑算法。

由圖6表明， MCR算法的分辨力高于MODE-TOEP算法； MCR算法分辨性能隨天線增益的增加而增加， 但增益達(dá)到6 dB以上時(shí)， 繼續(xù)增加對(duì)分辨力的改善效果不明顯。

試驗(yàn)3： 2個(gè)相干輻射源、 方位角中心為150°， 信噪比-5 dB， 定向天線增益分別為-3 dB， 12 dB， 30 dB時(shí)， MODE-TOEP算法分辨成功概率與信號(hào)源夾角的關(guān)系曲線如圖7所示。 其中虛線表示仿真實(shí)際值， 為分析方便， 圖中給出仿真實(shí)際值的擬合曲線。 由于MODE-TOEP算法與天線增益無關(guān)， 所以對(duì)應(yīng)信噪比-5 dB的只有一條MODE-TOEP的分辨成功概率曲線。 圖7表明： （1）在低信噪比下定向天線能夠提高分辨成功概率； （2）增加定向天線增益對(duì)分辨力有改善； （3）隨著天線增益的提高， 其對(duì)分辨力的改善作用逐漸減弱。

分別在信噪比-5 dB， 0 dB， 5 dB， 天線增益-3 dB， 12 dB， 30 dB， 仿真MCR與MODE-TOEP算法分辨成功概率與信號(hào)源夾角的關(guān)系曲線， 如圖8所示。 圖中采用擬合值， 除與圖7相同結(jié)論外， 圖8還表明： （1）分辨成功概率隨信噪比的增加而增加； （2）MCR算法分辨性能優(yōu)于MODE-TOEP算法； （3）當(dāng)信噪比增加時(shí)， 天線增益提高對(duì)分辨性能的改善效果減弱。

試驗(yàn)4： 2個(gè)相干輻射源， 方位角中心為150°， 天線增益0 dB， 25 dB， 不同信噪比下MCR， MODE-TOEP， 平滑類SS算法的分辨性能如圖9～10所示。 圖中MCR（N）表示天線增益為N dB條件下， MCR算法的仿真結(jié)果。

圖9為分辨力與信噪比關(guān)系曲線， 仿真結(jié)果表明： （1）信噪比高于4 dB、 天線增益大于0 dB時(shí)， 增益的增加對(duì)分辨力的改善不大； （2）MCR算法的分辨性能優(yōu)于MODE-TOEP和平滑類SS算法； （3）MODE-TOEP算法與12階平滑算法-SS（12）的矩陣維數(shù)相同， 其分辨性能相近， 均高于其他階算法， 該結(jié)果是由于變換后噪聲協(xié)方差矩陣不是單位陣造成的。 圖10為信噪比16 dB條件下， 成功概率與信號(hào)源夾角關(guān)系曲線， 仿真結(jié)果與圖7相符。

試驗(yàn)5： 2個(gè)相干輻射源、 方位角分別為150°和180°， 不同信噪比下方位角150°處的輻射源估計(jì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差與信噪比關(guān)系曲線分別如圖11～12所示。 由圖11可以看出， 所有算法的方位角標(biāo)準(zhǔn)差相差不大， 在低信

噪比下平滑算法要優(yōu)于MCR和MODE-TOEP算法， 在高信噪比下本文的MCR最優(yōu)， 不論在低信噪比還是高信噪比， MCR都優(yōu)于MODE-TOEP算法。 由圖12可以看

出， MCR和MODE-TOEP算法以及12階平滑算法的方位角偏差近似相同， 優(yōu)于2階和6階平滑算法， MCR整體優(yōu)于MODE-TOEP算法。

試驗(yàn)6： 為了說明算法的有效性， 增加了圓陣中附加任意構(gòu)型陣列結(jié)構(gòu)形式， 紅色表示陣元數(shù)為10的隨機(jī)布局陣列， 如圖13所示。 3個(gè)信號(hào)源的方位角分別為144°， 156°， 187°， 其中前兩個(gè)信號(hào)源相干， 且位于主瓣區(qū)域， 第3個(gè)信號(hào)源位于旁瓣區(qū)域且第3個(gè)信號(hào)源與前兩個(gè)信號(hào)源獨(dú)立。 SNR=0 dB時(shí)的角度估計(jì)譜如圖14所示。

由圖14可知， 相同信噪比條件下MCR算法對(duì)前兩個(gè)相干信號(hào)源的分辨能力要高于MODE-TOEP算法和平滑算法， 并且MCR算法對(duì)第3個(gè)信號(hào)源具有較好的抑制能力。

由上述結(jié)果可知， 本文算法能夠利用圓陣內(nèi)陣元的接收數(shù)據(jù)提高圓陣對(duì)相干信號(hào)的估計(jì)性能， 而傳統(tǒng)解相干算法只能用均勻圓陣來解相干， 對(duì)內(nèi)部陣元接收數(shù)據(jù)無法有效利用。

4 結(jié) 論

模式空間矩陣重構(gòu)算法是模式空間算法與矩陣重構(gòu)算法的結(jié)合， 其使均勻圓陣具有了良好的解相干能力， 但該算法不能利用除圓陣外的其他天線， 為此提出MCR算法。 MCR算法在低信噪比下借助圓陣中心天線的增益能夠改善算法的分辨性能， 在高信噪比下天線增益的大幅提高對(duì)算法的改善作用不明顯， 但仍優(yōu)于MODE-TOEP算法。

參考文獻(xiàn)：

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Matrix Circular Restruction Algorithm for DOA Estimation

Based on Hybrid Arrays

Jiang Yun1*， Chen Wei1， 2， Han Yong3

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China；

2. National Key Laboratory of Air-based Information Perception and Fusion， Luoyang 471009， China；

3. School of Information and Electrical Engineering， Harbin Institute of Technology at Weihai， Weihai 264209， China ）

Abstract： Angle estimation of coherent source has always been an important challenge in radar angle measurement. Based on the assumption of uniform array， some mode space-based decoherence algorithms is proposed to solve the problem of target angle estimation under coherent interference conditions. However， the above algorithms have poor adaptability to composite arrays. In the present work， a decorrelation algorithm based on matrix cyclic reconstruction is proposed for coherent multi-source angle measurement in composite arrays. By utilizing the spatial filtering characteristics of antenna outside the circular array， it effectively solves the problem of coherent source angle estimation when the number of sources exceeds the number of elements. The simulation results show that the proposed algorithm can effectively solve the angle measurement problem of coherent sources under composite array antennas， and its angular resolution performance is better than traditional algorithms.

Key words： DOA estimation； composite array； mode space； Toeplitz matrix； coherent source