摘要： 多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃方法是天基衛(wèi)星系統(tǒng)管控的關(guān)鍵支撐。圍繞多星協(xié)同對(duì)地觀測(cè)任務(wù)展開(kāi)分析，首先建立多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃模型，包括衛(wèi)星軌道參數(shù)、約束條件和待觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)等;其次設(shè)計(jì)了遺傳-演進(jìn)雙層求解架構(gòu)，將多星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題拆解為頂層多星任務(wù)分配問(wèn)題和底層單星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，上層采用基于引導(dǎo)的多種群遺傳算法（multi-population genetic algorithm， MPGA），將啟發(fā)式結(jié)果融入到任務(wù)分配算法中，下層采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)單星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行求解;最后針對(duì)適用性問(wèn)題，設(shè)定隨機(jī)和均勻分布兩組目標(biāo)，采用不同衛(wèi)星數(shù)量設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了遺傳-演進(jìn)雙層求解框架的有效性。

關(guān)鍵詞： 衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃; 遺傳-演進(jìn)架構(gòu); 多種群遺傳算法; 并行算法

中圖分類號(hào)： V 19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.22

Genetic-evolutionary bi-level mission planning algorithm for multi-satellite cooperative observation

LI Yangyang， LUO Junren， ZHANG Wanpeng^*， XIANG Fengtao

（College of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： Multi-satellite cooperative mission planning method is a key node in the space-based satellite system architecture. Firstly， the multi-satellite cooperative for Earth observation mission is analyzed and a multi-satellite cooperative mission planning model is established， including satellite orbit parameters， constraint conditions， and target points to be observed. Then， a genetic-evolutionary bi-level solution architecture is designed， which decomposes the multi-satellite mission planning problem into a top multi-satellite mission assignment problem and a bottom single-satellite mission scheduling problem. The upper level uses the guided multi-population genetic algorithm （MPGA） to integrate the heuristic results into the task allocation algorithm， and the lower level uses the improved genetic algorithm to solve the single-satellite task scheduling problem. Finally， aiming at the applicability problem， two groups of objectives are set randomly and uniformly distributed， and experiments are designed with different numbers of satellites to prove the effectiveness of the genetic-evolutionary bi-level solution framework.

Keywords： satellite task planning; genetic-evolutionary architecture; multi-population genetic algorithm （MPGA）; parallel algorithm

0 引 言

天基對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星作為一種全球偵察工具，跨越了傳統(tǒng)地域的限制，從而可以極大范圍地觀測(cè)重點(diǎn)靜態(tài)目標(biāo)、時(shí)敏（非時(shí)敏）移動(dòng)目標(biāo)和應(yīng)急響應(yīng)觀測(cè)目標(biāo)等，在應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害、遠(yuǎn)程通信、軍事戰(zhàn)爭(zhēng)之中可以發(fā)揮更為重要的作用。近年來(lái)，隨著天基系統(tǒng)不斷發(fā)展，相較于單顆衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)任務(wù)，多星協(xié)同觀測(cè)通過(guò)合理利用衛(wèi)星資源完成對(duì)地目標(biāo)的觀測(cè)，可以帶來(lái)巨大的效益。如何利用好現(xiàn)有衛(wèi)星觀測(cè)資源，實(shí)現(xiàn)多星有效協(xié)同，則是現(xiàn)有學(xué)者不斷進(jìn)行探索的主要研究方向^［1］。

多星協(xié)同對(duì)地觀測(cè)是一類非確定性多項(xiàng)式問(wèn)題，采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法難以獲得有效問(wèn)題解?，F(xiàn)有學(xué)者主要采用的不同方法可以分為以下4類：

（1） 精確算法：通過(guò)采用數(shù)學(xué)方法精確求解此類約束滿足問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的任務(wù)規(guī)劃。文獻(xiàn)［2］設(shè)計(jì)了混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題模型，在8天時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證了20多個(gè)任務(wù)的執(zhí)行。文獻(xiàn)［3］采用數(shù)學(xué)求解器CPLEX對(duì)云層的不確定干擾進(jìn)行分析，優(yōu)化一個(gè)傳感器的時(shí)間為600～1 200 s，對(duì)兩個(gè)傳感器的優(yōu)化時(shí)間在2 000～3 000 s，對(duì)大規(guī)模任務(wù)處理較為乏力。文獻(xiàn)［4］采用分支定界算法計(jì)算由高分辨率和低分辨率衛(wèi)星組成的星群的調(diào)度，驗(yàn)證了算法在25個(gè)目標(biāo)下的有效性。文獻(xiàn)［5］采用多級(jí)路徑縮減動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來(lái)處理衛(wèi)星調(diào)度問(wèn)題，并在中、小型問(wèn)題中可獲得最優(yōu)解。由于衛(wèi)星規(guī)劃數(shù)據(jù)量巨大，精確求解方法為適應(yīng)小規(guī)模計(jì)算場(chǎng)景，對(duì)于大規(guī)模任務(wù)不可行。

（2） 啟發(fā)式方法：一些學(xué)者通過(guò)設(shè)定啟發(fā)式函數(shù)，借用啟發(fā)式方法完成任務(wù)分配^［6］，利用人為設(shè)定的規(guī)劃規(guī)則實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星調(diào)度。文獻(xiàn)［7］研究了自適應(yīng)大鄰域搜索算法，自適應(yīng)選擇運(yùn)算方式可以取得較好效果。文獻(xiàn)［8］研究了云層不確定環(huán)境下的啟發(fā)式衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度方法。文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了10種不同的分配策略，并使用支持向量機(jī)在不同場(chǎng)景下選用分配策略。文獻(xiàn)［10］利用蟻群算法來(lái)實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配，通過(guò)精確算法求解單星任務(wù)調(diào)度，二者交互實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃。文獻(xiàn)［11］設(shè)計(jì)了基于直接插入、移位、回溯、刪除和重新插入的啟發(fā)式算法，將長(zhǎng)期、大規(guī)模的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為短期、小規(guī)模的問(wèn)題，提高了原有調(diào)度方案的可調(diào)度性和應(yīng)急響應(yīng)的敏感性。但是此類方法實(shí)現(xiàn)的只是可行解，需要充分考慮不同要素設(shè)計(jì)啟發(fā)式規(guī)則，對(duì)人的經(jīng)驗(yàn)要求高，不能適應(yīng)不同任務(wù)場(chǎng)景下的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。

（3） 機(jī)器學(xué)習(xí)方法：這類方法需要預(yù)先獲取任務(wù)規(guī)劃數(shù)據(jù)，規(guī)劃質(zhì)量的好壞不僅取決于算法的能力，同時(shí)也取決于將數(shù)據(jù)輸入到機(jī)器學(xué)習(xí)算法的歷史數(shù)據(jù)方案的質(zhì)量。文獻(xiàn)［12］提出一種雙向門控循環(huán)單元，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星任務(wù)的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［13］提出一種基于深度學(xué)習(xí)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星任務(wù)的規(guī)劃，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)決策過(guò)程，通過(guò)5組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。文獻(xiàn)［14-16］利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)衛(wèi)星任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃。文獻(xiàn)［17］設(shè)計(jì)了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多顆敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法，通過(guò)基于增廣拓?fù)涞暮献魃窠?jīng)演化方法實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星任務(wù)分配的概率預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)任務(wù)合理分配。機(jī)器學(xué)習(xí)方法充分利用了已有數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，隨著任務(wù)不斷到達(dá)，不斷進(jìn)行決策，屬于“來(lái)一個(gè)解決一個(gè)”^［18］的任務(wù)規(guī)劃方法，對(duì)大規(guī)模任務(wù)同時(shí)決策存在局限性，難以滿足多用戶不同的任務(wù)需求。

（4） 基于反饋的方法：通過(guò)將多星任務(wù)規(guī)劃分為多星任務(wù)分配和單星調(diào)度兩個(gè)階段^［19］，在分配之后實(shí)行任務(wù)調(diào)度，將結(jié)果反饋到任務(wù)分配方案，再改進(jìn)任務(wù)分配方案，實(shí)現(xiàn)任務(wù)迭代完成，是一個(gè)不斷演化的過(guò)程^［20-21］。文獻(xiàn)［22］通過(guò)結(jié)合遺傳算法和關(guān)鍵路徑算法，將關(guān)鍵路徑算法反饋的單星任務(wù)調(diào)度結(jié)果反饋到分配結(jié)果中并進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多星多任務(wù)的分配。文獻(xiàn)［23］將任務(wù)規(guī)劃分為任務(wù)預(yù)規(guī)劃與任務(wù)重規(guī)劃兩個(gè)階段，通過(guò)蟻群優(yōu)化算法完成多星任務(wù)規(guī)劃。

本文主要圍繞多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃這一問(wèn)題展開(kāi)，設(shè)計(jì)遺傳-演進(jìn)雙層算法框架，利用基于引導(dǎo)的多種群遺傳算法（multi-population genetic algorithm， MPGA）求解多星協(xié)同任務(wù)分配，采用并行遺傳算法求解單星任務(wù)調(diào)度，從而實(shí)現(xiàn)雙層衛(wèi)星協(xié)同規(guī)劃。

1 問(wèn)題分析與建模

1.1 觀測(cè)問(wèn)題描述

天基觀測(cè)系統(tǒng)旨在利用現(xiàn)有衛(wèi)星，通過(guò)高中低軌衛(wèi)星協(xié)同配合，合理利用遙感衛(wèi)星和通信衛(wèi)星，通過(guò)協(xié)同配合減少系統(tǒng)反應(yīng)延時(shí)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。當(dāng)前單個(gè)衛(wèi)星獲取遙感數(shù)據(jù)之后需要通過(guò)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)直到與地面站可見(jiàn)時(shí)將其下傳到地面，但是衛(wèi)星回訪周期長(zhǎng)，對(duì)地可見(jiàn)時(shí)間短，例如一顆1 000 km的衛(wèi)星回訪周期大約為6 300 s，衛(wèi)星可見(jiàn)時(shí)間還不到回訪周期的1/10。李德仁等^［24］提出通導(dǎo)遙一體化的部署格局，將通信導(dǎo)航遙感衛(wèi)星通過(guò)組網(wǎng)聯(lián)系起來(lái)，充分發(fā)揮天基系統(tǒng)的效能。本文按照此類設(shè)計(jì)思想，構(gòu)建通信和遙感相互協(xié)調(diào)的天基系統(tǒng)衛(wèi)星執(zhí)行任務(wù)流程，以滿足未來(lái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。通過(guò)通信衛(wèi)星星座和遙感衛(wèi)星的配合，可快速準(zhǔn)確完成衛(wèi)星任務(wù)。可以將多星協(xié)同問(wèn)題分為兩部分，其中一部分為遙感衛(wèi)星之間通過(guò)相互分工，完成對(duì)地目標(biāo)的觀測(cè)，提高觀測(cè)收益;另一部分為應(yīng)用遙感衛(wèi)星和通信衛(wèi)星的相互配合，高效完成衛(wèi)星觀測(cè)任務(wù)并及時(shí)傳輸，本文暫不考慮。

圖1為天基系統(tǒng)衛(wèi)星任務(wù)執(zhí)行流程，分為任務(wù)籌劃、任務(wù)執(zhí)行和數(shù)據(jù)卸載3個(gè)階段。通過(guò)在地面接收任務(wù)指令，充分利用地面龐大的計(jì)算能力，將任務(wù)合理分配到適合觀測(cè)的衛(wèi)星，通過(guò)任務(wù)上注到中低軌通信網(wǎng)絡(luò)，將指令傳輸?shù)竭b感衛(wèi)星，通過(guò)遙感衛(wèi)星的傳感器采取任務(wù)數(shù)據(jù)，再通過(guò)中低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛嬗脩?，采用此類流程可以減少系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，提高任務(wù)觀測(cè)能力，部分學(xué)者的研究從分布式的方法展開(kāi)^［25］，但是現(xiàn)存衛(wèi)星的計(jì)算能力還不足以支撐系統(tǒng)全局優(yōu)化，本文設(shè)計(jì)一種集中式的任務(wù)規(guī)劃方法，提高天基系統(tǒng)整體收益，主要針對(duì)遙感衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃階段展開(kāi)研究。

多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃可定義為一類帶約束的組合優(yōu)化問(wèn)題^［26］。衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)通過(guò)調(diào)用觀測(cè)載荷，在指定區(qū)域采用一定的偏轉(zhuǎn)角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的探測(cè)，現(xiàn)有載荷主要分為合成孔徑雷達(dá)載荷、高分紅外載荷、可見(jiàn)光衛(wèi)星載荷、高光譜衛(wèi)星載荷。本文假設(shè)一顆衛(wèi)星可攜帶多種觀測(cè)載荷，可根據(jù)觀測(cè)環(huán)境自主調(diào)用載荷，主要研究衛(wèi)星對(duì)地目標(biāo)觀測(cè)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)具有演進(jìn)機(jī)制的多星協(xié)同任務(wù)分配方法。

衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)問(wèn)題需要綜合考慮一系列因素，基于反饋的任務(wù)規(guī)劃方法在兩階段的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行合理籌劃。其中，多星任務(wù)分配需要將目標(biāo)任務(wù)分配給合理的衛(wèi)星，完成衛(wèi)星和目標(biāo)的最優(yōu)組合，使得產(chǎn)生的收益最大;單星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，需要滿足衛(wèi)星運(yùn)行電量、存儲(chǔ)等一系列資源約束，通過(guò)兩個(gè)階段不斷迭代優(yōu)化，高質(zhì)量完成衛(wèi)星任務(wù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將所有任務(wù)目標(biāo)設(shè)定為點(diǎn)目標(biāo)，且目標(biāo)之間相互獨(dú)立，衛(wèi)星觀測(cè)一次即可完成任務(wù)，無(wú)需重復(fù)觀測(cè)，暫不考慮衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃指令上注后通過(guò)通信衛(wèi)星自主發(fā)送到遙感衛(wèi)星的過(guò)程，單顆遙感衛(wèi)星調(diào)度只考慮存儲(chǔ)和內(nèi)存約束對(duì)衛(wèi)星調(diào)度產(chǎn)生的影響。

1.2 任務(wù)規(guī)劃模型構(gòu)建

多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃需要考慮衛(wèi)星任務(wù)屬性、地面目標(biāo)屬性以及衛(wèi)星與地面目標(biāo)之間的關(guān)系，衛(wèi)星與外界環(huán)境的交互關(guān)系，因此任務(wù)規(guī)劃模型將圍繞各類集合以及集合之間的約束關(guān)系建立。

（1） 任務(wù)集合

T={P_T，Elv_T，N_T，profit，Exe}（1）

式中：P_T={latitude，longitude，height}代表目標(biāo)的經(jīng)緯度以及高度;Elv_T表示目標(biāo)的最小仰角;N_T表示目標(biāo)數(shù)量;profit表示任務(wù)執(zhí)行收益，根據(jù)衛(wèi)星任務(wù)緊急情況設(shè)定;Exe表示任務(wù)執(zhí)行時(shí)間。

（2） 衛(wèi)星集合

S={Name，N_S，property}（2）

式中：Name為衛(wèi)星名稱;N_S為衛(wèi)星數(shù)量;property為衛(wèi)星軌道根數(shù)。

（3） 地面站集合

G={P_G，Elv_G，N_G}（3）

式中：P_G={latitude，longitude，height}代表地面站的經(jīng)緯度和高度;Elv_G表示地面站最小仰角;N_G表示地面站數(shù)量。

（4） 資源集合

R={E，C，VTW，Light}（4）

式中：VTW表示資源間可見(jiàn)時(shí)間窗口，VTW={VTW_G，VTW_T，VTW_E，VTW_S，VTW_Dur}，VTW_G表示衛(wèi)星對(duì)地面站可見(jiàn)時(shí)間窗，VTW_T表示衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)可見(jiàn)時(shí)間窗，VTW_S表示可見(jiàn)時(shí)間窗開(kāi)始時(shí)間，VTW_E表示可見(jiàn)時(shí)間窗結(jié)束時(shí)間，VTW_Dur表示可見(jiàn)時(shí)間窗持續(xù)時(shí)間;Num表示可見(jiàn)時(shí)間窗數(shù)量;E表示衛(wèi)星電量;C表示衛(wèi)星存儲(chǔ);Light表示衛(wèi)星光照。決策變量為

x_ij=x₁₁x₁₂…x_1m

x₂₁x₂₂…x_2m

x_n1x_n2…x_nm

表示將m個(gè)任務(wù)分別分配給n顆衛(wèi)星。0≤x_ij≤1，0表示任務(wù)i不在衛(wèi)星j上執(zhí)行;1表示任務(wù)i在衛(wèi)星j上執(zhí)行。

（5） 目標(biāo)函數(shù)

為最大化遙感衛(wèi)星觀察任務(wù)總收益，本文將目標(biāo)設(shè)定為相同收益，因此衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為最大化觀測(cè)任務(wù)目標(biāo)數(shù)量問(wèn)題。

J=∑mi=1∑nj=1x_ij（5）

1.3 約束條件形式化

基于以上模型集合和變量，衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃需要滿足時(shí)間、電量、存儲(chǔ)約束。以下主要介紹各約束條件。

（1） 時(shí)間窗約束

通過(guò)衛(wèi)星工具包（satellite tool kit， STK）獲取衛(wèi)星與地面目標(biāo)的可見(jiàn)時(shí)間窗口，如圖2所示，虛線代表可見(jiàn)時(shí)間窗，實(shí)線代表任務(wù)執(zhí)行時(shí)間。時(shí)間窗內(nèi)執(zhí)行任務(wù)相互影響，執(zhí)行時(shí)間安排可能會(huì)存在沖突，因此需要合理選擇任務(wù)開(kāi)始執(zhí)行區(qū)間，減少?zèng)_突，提高觀測(cè)能力。

時(shí)間窗口選擇：對(duì)于任意任務(wù)i，任務(wù)執(zhí)行時(shí)間必須在可見(jiàn)時(shí)間窗內(nèi)，即

VTWⁱ_slt;Exeⁱ_slt;Exeⁱ_elt;VTWⁱ_e（6）

① 對(duì)于時(shí)間窗按順序排列互不影響的情況

時(shí)間窗內(nèi)執(zhí)行任務(wù)相互獨(dú)立，只需按照時(shí)間窗順序選擇執(zhí)行任務(wù)即可。如圖2所示，以任務(wù)2為例，任務(wù)2和任務(wù)4、5、7滿足第1種時(shí)間窗約束，任務(wù)執(zhí)行順序互不影響。

② 對(duì)于時(shí)間窗存在重疊區(qū)域的情況

同顆衛(wèi)星先后任務(wù)執(zhí)行時(shí)間不能有重疊，即有：

［Exeⁱ_s，Exeⁱ_e］∩［Exe^j_s，Exe^j_e］=? （7）

任務(wù)4、5、6、7時(shí)間窗口相互重疊，根據(jù)任務(wù)執(zhí)行時(shí)間長(zhǎng)度，選擇如此安排的方式，得到6-4-5的任務(wù)執(zhí)行序列，任務(wù)7由于與任務(wù)5存在執(zhí)行時(shí)間沖突，衛(wèi)星難以在同一時(shí)間觀測(cè)2個(gè)目標(biāo)，因此衛(wèi)星需要按照規(guī)劃適當(dāng)舍棄無(wú)法觀測(cè)的目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)將地面站窗口考慮在時(shí)間窗口內(nèi)，同衛(wèi)星對(duì)地目標(biāo)一同參與計(jì)算，當(dāng)出現(xiàn)沖突時(shí)，優(yōu)先對(duì)地面站傳輸數(shù)據(jù)，再進(jìn)行觀測(cè)。

（2） 電池電量約束

衛(wèi)星電量作為可以再生能源，需要在規(guī)劃時(shí)進(jìn)行考慮，由于半影時(shí)間較短，僅假設(shè)在本影時(shí)間衛(wèi)星無(wú)法進(jìn)行充電，在光照區(qū)可以通過(guò)太陽(yáng)能發(fā)電板生成衛(wèi)星執(zhí)行任務(wù)所需電量。將電量作為考慮因素。

電池消耗=執(zhí)行時(shí)間×消耗速率

拍攝消耗：

E_obs=Exe_Dur×EconsumeRate₁（8）

下傳消耗：

E_trans=Exe_Dur×EconsumesRate₂（9）

電量生成=光照時(shí)間×生成速率：

E_charge=Light_Dur×E_chargeRate（10）

衛(wèi)星電量=當(dāng)前電量+電量生成-電量消耗lt;電池容量：

E_total=E_current+E_charge－E_consumelt;E_capacity（11）

（3） 存儲(chǔ)空間約束

衛(wèi)星在發(fā)射時(shí)內(nèi)存容量已經(jīng)固定，衛(wèi)星容量固定使得衛(wèi)星不能無(wú)限制地執(zhí)行對(duì)地目標(biāo)觀測(cè)，因此需要在對(duì)地目標(biāo)觀測(cè)過(guò)程中考慮內(nèi)存約束，觀測(cè)活動(dòng)對(duì)于存儲(chǔ)空間的占用以及通過(guò)地面站對(duì)數(shù)據(jù)的卸載從而恢復(fù)存儲(chǔ)的過(guò)程加以合理考慮。

存儲(chǔ)消耗=拍攝時(shí)間×消耗速率

C_consume=Exe_Dur×C_consumeRate（12）

存儲(chǔ)釋放=傳輸時(shí)間×傳輸速率

C_release=Exe_Dur×C_transRate（13）

存儲(chǔ)約束不可以超出最大存儲(chǔ)容量

C_total=C_current+C_release－C_consumelt;C_capacity（14）

（4） 任務(wù)執(zhí)行次數(shù)約束

∑mi=1∑nj=1x_ijlt;1（15）

表示對(duì)任務(wù)x_ij觀測(cè)最多不超過(guò)1次。

2 遺傳-演化雙層求解框架

2.1 雙層算法框架設(shè)計(jì)

將多星協(xié)同觀測(cè)進(jìn)行拆分，采用雙層算法框架進(jìn)行求解，上層為任務(wù)分配過(guò)程，下層為單星任務(wù)調(diào)度過(guò)程，上層為下層提供任務(wù)分配結(jié)果，下層為上層反饋任務(wù)調(diào)度數(shù)據(jù)，通過(guò)上下層的迭代演化任務(wù)規(guī)劃結(jié)果，提高系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)能力。

遺傳算法作為進(jìn)化算法，適合在大規(guī)模尋優(yōu)問(wèn)題中尋求解決方案，通過(guò)設(shè)定合理的染色體結(jié)構(gòu)，模仿達(dá)爾文進(jìn)化過(guò)程，利用染色體的交叉變異等操作形成新的個(gè)體，采用個(gè)體保留方式找到適應(yīng)度大的個(gè)體并保存下來(lái)，在不斷優(yōu)化迭代過(guò)程中找到全局最優(yōu)解。針對(duì)遺傳算法存在的早熟問(wèn)題，本文在雙層架構(gòu)中采用不同的手段進(jìn)行消解。設(shè)定兩階段遺傳算法，在上層采用基于引導(dǎo)的MPGA，通過(guò)融入部分啟發(fā)式方法作為引導(dǎo)，減少無(wú)效搜索策略空間，種群間的相互交互可以實(shí)現(xiàn)算法快速收斂。在下層采用并行單星調(diào)度遺傳算法，采用精英保留和輪盤賭方法進(jìn)行子代選擇，根據(jù)染色體情況采用不同的交叉變異策略，求得單星最優(yōu)任務(wù)調(diào)度方案。兩個(gè)階段通過(guò)不同的策略尋優(yōu)，共同實(shí)現(xiàn)所得結(jié)果全局最優(yōu)^［27］。

針對(duì)衛(wèi)星任務(wù)特點(diǎn)，將多星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題拆分為多星任務(wù)分配和單星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，合理設(shè)定兩階段的迭代過(guò)程，從而尋得全局最優(yōu)解。

算法流程如圖3所示。

步驟 1 通過(guò)STK生成衛(wèi)星光照、電量存儲(chǔ)約束、生成對(duì)地目標(biāo)可見(jiàn)時(shí)間窗數(shù)據(jù)。

步驟 2 按照目標(biāo)任務(wù)序列，隨機(jī)選擇執(zhí)行任務(wù)的衛(wèi)星的編號(hào)，生成任務(wù)分配初始方案?jìng)€(gè)體，將一定數(shù)量的個(gè)體組合成為一個(gè)種群，同時(shí)利用啟發(fā)式函數(shù)生成一定數(shù)量的個(gè)體，插入到種群之中通過(guò)初始化生成N個(gè)種群。

步驟 3 將步驟2中指定的任務(wù)按照衛(wèi)星編號(hào)進(jìn)行分配，通過(guò)并行化方法在單星任務(wù)調(diào)度中利用遺傳算法，計(jì)算出每顆衛(wèi)星通過(guò)執(zhí)行任務(wù)觀測(cè)得到的目標(biāo)數(shù)目。

步驟 4 利用計(jì)算所得的單星任務(wù)觀測(cè)任務(wù)總數(shù)生成初始種群的適應(yīng)度函數(shù)，在N個(gè)種群內(nèi)部采用輪盤賭選擇個(gè)體，進(jìn)行交叉概率為p_m和變異概率為p_c的產(chǎn)生子代種群的操作。

步驟 5 利用移民算子在種群之間進(jìn)行對(duì)比，在每個(gè)種群中，將本種群內(nèi)最好的個(gè)體替換其他種群中最差的個(gè)體。

步驟 6 選出適應(yīng)度最大的種群方案，并將其放到精華種群之中形成新的任務(wù)分配方案

步驟 7 若滿足迭代要求，結(jié)束循環(huán)生成任務(wù)分配方案，若不滿足則返回步驟3繼續(xù)按照順序執(zhí)行。

2.2 多星任務(wù)分配問(wèn)題

MPGA^［28］通過(guò)多個(gè)種群同時(shí)搜索擴(kuò)大了搜索空間，避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)的情況中，在種群內(nèi)部通過(guò)交叉變異算子進(jìn)行迭代更新，在不同種群之間通過(guò)移民算子相互聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)種群外的交互。本文多星任務(wù)分配策略采用基于引導(dǎo)的MPGA，在多種群的基礎(chǔ)上，融合了啟發(fā)式規(guī)則作為引導(dǎo)，減少了許多無(wú)效的搜索，提高了算法的效率。以下介紹MPGA的過(guò)程。

（1） 編碼：染色體采用十進(jìn)制編碼，染色體長(zhǎng)度按照任務(wù)序號(hào)順序排列，采用隨機(jī)選擇的方式，設(shè)定每個(gè)變量為衛(wèi)星數(shù)量，通過(guò)隨機(jī)選擇分配衛(wèi)星編號(hào)同時(shí)結(jié)合啟發(fā)式函數(shù)作為引導(dǎo)形成任務(wù)分配方案，通過(guò)對(duì)方案不斷迭代，找到多星協(xié)同任務(wù)分配方案。啟發(fā)式規(guī)則可從文獻(xiàn)［5］中提取。

（2） 交叉算子：交叉采用多節(jié)點(diǎn)交叉，如圖4所示，按照交叉概率，兩條染色體在多個(gè)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行基因互換，從而產(chǎn)生新的子代染色體。

（3） 變異算子：變異通過(guò)設(shè)定變異概率，在多個(gè)基因位置根據(jù)概率，采用離散變異算子用特定的概率對(duì)每個(gè)基因進(jìn)行變異。

（4） 選擇算子：在種群內(nèi)采用輪盤賭的方式，將選擇好的個(gè)體移入下一代組成下一代染色體種群。在種群外使用人工選擇算子，選擇適應(yīng)度最高的種群作為精華種群，同時(shí)記錄下種群中最優(yōu)的個(gè)體作為迭代的判斷條件。

（5） 移民算子：通過(guò)利用單星任務(wù)調(diào)度方案得到生成適應(yīng)度函數(shù)值，如圖5所示，將每個(gè)種群中適應(yīng)度最好的染色體插入到其他種群中，替換掉最差的染色體編碼，實(shí)現(xiàn)種群的更新。

（6） 適應(yīng)度函數(shù)：設(shè)置為追求觀測(cè)目標(biāo)效益最大化或者實(shí)現(xiàn)任務(wù)完成數(shù)量最大化。本文將目標(biāo)設(shè)定為同類目標(biāo)，任務(wù)收益相同，因此以適用任務(wù)完成率來(lái)計(jì)算適應(yīng)度。

MPGA的具體步驟如算法1所示。

2.3 單星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題

單顆衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度問(wèn)題需要在滿足時(shí)間窗口約束、內(nèi)存約束、電量約束條件下找到可以完成任務(wù)數(shù)量最多、任務(wù)效益最大的任務(wù)規(guī)劃方案。

本文采用并行遺傳算法，將任務(wù)分配的方案分配給單顆衛(wèi)星，再交由特定的衛(wèi)星執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)，采用并行的方式，同時(shí)完成多顆衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)的計(jì)算，減少系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，快速完成單星任務(wù)調(diào)度，返回到多星任務(wù)分配階段作為適應(yīng)度的指標(biāo)輸入，對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行迭代，實(shí)現(xiàn)反饋的任務(wù)分配方案，不斷對(duì)方案進(jìn)行演進(jìn)，直到滿足觀測(cè)目標(biāo)。

以下介紹單星調(diào)度的過(guò)程。

（1） 編碼過(guò)程：分配給單個(gè)衛(wèi)星的任務(wù)，對(duì)每個(gè)目標(biāo)選取一個(gè)時(shí)間窗，按照時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)間進(jìn)行升序排列，采用整數(shù)型編碼方式組成一條染色體編碼，過(guò)程如圖6所示。

（2） 解碼過(guò)程：利用時(shí)間約束，剔除不可行的基因，篩選后再根據(jù)資源約束，剔除不滿足資源約束的基因，得到可執(zhí)行任務(wù)序列編碼。

（3） 交叉變異策略：不滿足時(shí)間約束的基因通過(guò)部分變異，不需進(jìn)行交叉操作，在原有基礎(chǔ)上達(dá)到盡可能大的滿足時(shí)間約束，對(duì)于滿足時(shí)間約束同時(shí)滿足資源約束的基因，通過(guò)交叉和變異的方法將時(shí)間影響范圍內(nèi)的基因組進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，提高執(zhí)行任務(wù)數(shù)量，對(duì)于滿足時(shí)間約束但是不滿足資源約束的情況，資源未被合理分配，此時(shí)需要通過(guò)全局的交叉和變異實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

（4） 選擇策略：輪盤賭選擇算子。

（5） 精英保留策略：利用此類策略可以保存基因型良好的染色體從而避免被交叉和變異破壞，通過(guò)一定概率將父代良好的染色體保留下來(lái)，直接組成子代種群。

（6） 適應(yīng)度函數(shù)：將單顆衛(wèi)星對(duì)所分配任務(wù)的完成情況作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

單星調(diào)度遺傳算法的具體步驟如算法2所示。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

設(shè)定衛(wèi)星資源參數(shù)，將每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)任務(wù)消耗設(shè)定在32 MB到64 MB之間隨機(jī)分布，下傳電量為5 J/s，對(duì)地下傳輸速率為1 MB/s，充電速率為5 W，衛(wèi)星存儲(chǔ)容量為16 GB，電池容量為20 000 J。衛(wèi)星資源參數(shù)如表1所示。

目標(biāo)設(shè)置：組1在南北緯60°的區(qū)域內(nèi)，均勻分布的162個(gè)目標(biāo)，組2在南北緯60°的區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)分布300個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，用于衛(wèi)星觀測(cè)。成像時(shí)間設(shè)置為2022-03-21T00：00：00-2022-03-22T00：00：00，仿真天數(shù)為1天。圖7和圖8分別為第1組和第2組點(diǎn)目標(biāo)分布。

為方便衛(wèi)星任務(wù)信息收集，在全國(guó)范圍內(nèi)選擇了國(guó)內(nèi)5個(gè)重要城市坐標(biāo)，如表2所示。

衛(wèi)星軌道采用表3所示的10顆衛(wèi)星軌道參數(shù)分別從文獻(xiàn)［29］和文獻(xiàn)［30］中提取，組1采用前6顆衛(wèi)星，組2采用10顆衛(wèi)星。

設(shè)置MPGA參數(shù)，如表4所示。提供10個(gè)種群，每個(gè)種群有10個(gè)個(gè)體，變異概率設(shè)定為0.3，最大迭代次數(shù)為最優(yōu)值持續(xù)10次時(shí)終止循環(huán)時(shí)的次數(shù)，單星調(diào)度遺傳算法設(shè)定個(gè)體數(shù)量為10，交叉概率和變異概率均為0.4，終止條件為當(dāng)遺傳代數(shù)持續(xù)100代或最優(yōu)值持續(xù)5次時(shí)終止循環(huán)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)算法運(yùn)行得到圖9和圖10所示的任務(wù)分配結(jié)果，結(jié)果顯示每顆衛(wèi)星均分到相應(yīng)任務(wù)且隨著任務(wù)數(shù)量的增加，分配結(jié)果也更均衡。

將標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（genetic algorithm， GA）、MPGA同啟發(fā)式算法對(duì)比，所得結(jié)果如圖11所示。其中規(guī)則1為任務(wù)分配給持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的衛(wèi)星的啟發(fā)式方法，規(guī)則2為任務(wù)分配給可見(jiàn)時(shí)間最早的衛(wèi)星的啟發(fā)式方法，規(guī)則3為任務(wù)分配給可見(jiàn)時(shí)間最晚的衛(wèi)星的啟發(fā)式方法，規(guī)則4為任務(wù)分配給可見(jiàn)次數(shù)最多的衛(wèi)星的啟發(fā)式方法。結(jié)果顯示部分啟發(fā)式規(guī)則對(duì)于任務(wù)設(shè)定不適用，得到的結(jié)果較差。MPGA在兩組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中均可以取得優(yōu)異結(jié)果。

在組1的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，所得結(jié)果如圖12和圖13所示，在5次實(shí)驗(yàn)中，MPGA均較好地完成任務(wù)，平均任務(wù)完成率為98.02%，符合任務(wù)觀測(cè)要求。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)GA，迭代次數(shù)500代執(zhí)行5次實(shí)驗(yàn)任務(wù)平均完成率為86.54%，完成率提高11.98%，同時(shí)相比于標(biāo)準(zhǔn)GA 500代還未達(dá)到預(yù)期效果，基于引導(dǎo)的MPGA在迭代次數(shù)上在平均收斂不到30代即可達(dá)到觀測(cè)要求。

在組2實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下，得到如圖14和圖15的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)啟發(fā)式函數(shù)的引導(dǎo)作用，MPGA任務(wù)平均完成率達(dá)到99.67%，相較于100代標(biāo)準(zhǔn)GA提高了2%，MPGA在30代基本已完成收斂，較標(biāo)準(zhǔn)GA更快。

3.3 結(jié)果分析

從任務(wù)分配結(jié)果來(lái)看，無(wú)論是第1組的162個(gè)目標(biāo)、6顆衛(wèi)星還是第2組的300個(gè)目標(biāo)、10顆衛(wèi)星，任務(wù)分配階段均可以根據(jù)衛(wèi)星能力較為均勻地分布下去。通過(guò)與啟發(fā)式方法的對(duì)比，可見(jiàn)本文算法效果更優(yōu)，設(shè)計(jì)的任務(wù)分配方案更適合使用。

結(jié)合兩組實(shí)驗(yàn)證明，基于引導(dǎo)的MPGA適用于多場(chǎng)景多星任務(wù)分配問(wèn)題，無(wú)論是在隨機(jī)分布、均勻分布場(chǎng)景下，或是在衛(wèi)星數(shù)目變化的條件下，均可取得好的任務(wù)分配效果，隨著任務(wù)數(shù)量的提升，觀測(cè)完成率不斷提高。利用本文算法，可實(shí)現(xiàn)單星全局最優(yōu)調(diào)度以及多星全局最優(yōu)分配，為多星協(xié)同問(wèn)題提供了可不斷演進(jìn)的解決方案。

4 結(jié) 論

多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃是一類典型的非確定性多項(xiàng)式問(wèn)題，考慮了電量、內(nèi)存、時(shí)間窗等資源約束，本文通過(guò)設(shè)計(jì)遺傳-演進(jìn)雙層求解架構(gòu)將問(wèn)題拆解，在上層任務(wù)分配階段采用基于引導(dǎo)的MPGA，通過(guò)融入啟發(fā)式規(guī)則引導(dǎo)，算法收斂代數(shù)少，計(jì)算結(jié)果優(yōu)異;在下層單星調(diào)度階段采用并行GA，將任務(wù)分配的結(jié)果遞交各執(zhí)行衛(wèi)星，通過(guò)并行方式完成調(diào)度計(jì)算，采用反饋式的演化方法，不斷迭代，得到更好的分配結(jié)果，以滿足任務(wù)需求。

天基系統(tǒng)的星上部分應(yīng)用還包括星間傳輸、任務(wù)注入以及數(shù)據(jù)卸載的過(guò)程，本文僅考慮遙感衛(wèi)星對(duì)地面站進(jìn)行數(shù)據(jù)下傳的過(guò)程。下一步，將繼續(xù)深入研究多星協(xié)同任務(wù)傳輸方法，充分利用星間鏈路，減少傳輸過(guò)程中的延時(shí)，提高天基系統(tǒng)任務(wù)響應(yīng)率。

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作者簡(jiǎn)介

李陽(yáng)陽(yáng)（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軟Q策、體系演進(jìn)。

羅俊仁（1989—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槎嘀悄荏w學(xué)習(xí)、對(duì)抗團(tuán)隊(duì)博弈。

張萬(wàn)鵬（1982—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)智能、智能演進(jìn)。

項(xiàng)鳳濤（1983—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)智能、智能演進(jìn)。