摘要： 為提高恒虛警檢測器在不同檢測背景下的魯棒性和抗干擾能力，提出一種綜合型的自適應(yīng)檢測器，其具備多策略選擇能力和檢測參數(shù)動態(tài)調(diào)節(jié)能力。所提檢測器引入貝葉斯信息準(zhǔn)則，通過計算參考單元的信息估計序列，對當(dāng)前檢測背景類型進行識別。進一步，在非均勻檢測背景下，該檢測器能夠?qū)Ω蓴_目標(biāo)個數(shù)或雜波邊緣位置進行估計。最終根據(jù)識別和估計結(jié)果選擇對應(yīng)的檢測策略和檢測參數(shù)。利用蒙特卡羅仿真，對所提檢測器性能進行分析，并與經(jīng)典檢測器進行比較。仿真結(jié)果表明，該檢測器具備檢測背景識別能力和背景參數(shù)估計能力。同時，該檢測器在檢測背景參數(shù)先驗知識不足的情況下，具有較好的抗干擾能力。

關(guān)鍵詞： 恒虛警率; 自適應(yīng)檢測; 信息論準(zhǔn)則; 多目標(biāo); 雜波邊緣

中圖分類號： TN 957.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.03

Design of adaptive detector for inhomogeneous clutter background

ZHU Dongsheng^*， SU Xiaojing， MA Zhixun， SHI Yingjie

（Institute of Acoustics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract： To enhance the constant 1 alarm detector’s robustness and anti-interference performance in a variety of detection environments， an integrated adaptive detector with multi-strategy selection capability and dynamic adjustment of detection parameters is proposed. This detector introduces the Bayesian information criteria and computes the information estimation sequence of the reference units. Then the present detection background type is identified. Additionally， this detector can estimate the quantity of interfering targets or the location of clutter edges in the inhomogeneous background. Finally， the detection strategy and the detection parameters are chosen based on the recognition and estimation results. The performance of the proposed detector that and it is compared with that of traditional detectors using Monte Carlo simulation. Results of the simulation show that the proposed detector has the ability to recognize the type of background and estimate background parameters. Simultaneously， the detector also has strong anti-interference capabilities without enough prior knowledge of background parameters.

Keywords： constant 1 alarm rate （CFAR）; adaptive detection; information criteria; multi-target; clutter edge

0 引 言

恒虛警率（constant 1 alarm rate， CFAR）被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)和聲納系統(tǒng)。CFAR通過估計檢測背景的雜波功率，進而確定檢測門限，最終對當(dāng)前檢測單元（cell under test， CUT）中是否存在目標(biāo)進行判決^［1］。當(dāng)檢測背景參數(shù)未知或檢測背景參數(shù)變化時，檢測器的性能會受到嚴(yán)重的影響^［2-3］。因此，具有檢測背景識別能力和檢測背景參數(shù)估計能力的自適應(yīng)CFAR檢測方法得到廣泛關(guān)注^［4-8］。Smith等^［9］提出的變化指數(shù)CFAR（variability index CFAR， VI-CFAR）檢測器是典型的具備背景辨識能力的多策略檢測器。該檢測器根據(jù)檢測參考單元的VI統(tǒng)計量和均值比（mean ratio， MR）統(tǒng)計量來判斷當(dāng)前檢測背景的類型，從而選擇合適的檢測策略進行檢測。Cao等^［10］所提交互式CFAR（switch CFAR， S-CFAR）檢測器將參考單元與設(shè)定閾值比較，將參考單元劃分為兩個集合，然后根據(jù)兩個集合的單元個數(shù)對檢測背景類型進行辨識，進而選擇恰當(dāng)?shù)臋z測策略。另一類典型的智能型CFAR檢測方法能夠?qū)崟r估計當(dāng)前檢測背景參數(shù)，進而調(diào)整檢測器中的部分參數(shù)，以提高檢測器的性能^［11-14］，其中典型的檢測器包括自動刪除單元平均CFAR（automatic censored cell averaging CFAR， ACCA-CFAR）檢測器和非均勻雜波估計CFAR（heterogeneous clutter estimate CFAR， HCE-CFAR）檢測器^［15-16］等。ACCA-CFAR通過計算排序數(shù)據(jù)方差（order data variability， ODV）剔除檢測背景中可能的干擾目標(biāo)單元，動態(tài)計算背景功率，以提高檢測器對抗干擾目標(biāo)的能力^［15］。HCE-CFAR利用似然估計和假設(shè)檢驗對檢測背景中雜波邊緣的位置進行估計，從而控制檢測器的虛警尖峰，提高檢測器的檢測概率^［16］。此外，有學(xué)者利用信息論準(zhǔn)則對檢測背景中的干擾目標(biāo)個數(shù)進行估計，優(yōu)化檢測器的設(shè)計。Magaz等^［17］對赤池信息量準(zhǔn)則（akaike information criterion， AIC）和最小描述長度（minimum description length， MDL）準(zhǔn)則的干擾目標(biāo)數(shù)量估計性能進行分析。 Zhu等^［18］采用MDL準(zhǔn)則對分布式模糊檢測器進行改進，以提高檢測器的抗干擾目標(biāo)能力。

然而，上述的檢測器缺乏對綜合信息的處理能力，僅局限于檢測背景類型的識別或檢測背景的參數(shù)估計。因此，有學(xué)者提出綜合性的檢測器，以實現(xiàn)對兩方面的兼顧。Wang等^［19］利用支持向量機（support vector machine， SVM）對VI-CFAR進行改進，對檢測環(huán)境進行辨識，同時引入ACCA-CFAR剔除可能存在的干擾目標(biāo)以提高檢測器對干擾目標(biāo)的抵抗能力。劉恒燕等^［20］提出一種基于正定矩陣雜波功率估計訓(xùn)練SVM的檢測器，該檢測器以參考單元協(xié)方差矩陣的矩陣范數(shù)作為特征值，利用SVM對背景類型進行辨識。在檢測策略上選取ACCA-CFAR或最大選擇CFAR（greatest of CFAR， GO-CFAR）檢測器。但是上述兩種檢測器在進行背景識別時，未對均勻環(huán)境和多目標(biāo)干擾環(huán)境進一步細(xì)分，僅依賴于ACCA-CFAR的魯棒性。同時，該類檢測器沒有解決對于先驗門限的依賴。芮義斌等^［21］提出一種多策略檢測器，在策略選擇階段保留VI-CFAR的選擇策略。并引入逼近CFAR（approach cell CFAR， AC-CFAR）檢測器和S-CFAR完成非均勻背景下的目標(biāo)檢測，從而提高檢測器在非均勻背景下的檢測性能。雖然該檢測器通過改進局部策略提升檢測器的檢測性能，但是僅考慮前窗和后窗的識別，當(dāng)雜波邊緣位置變化時會降低該檢測器的檢測能力。Qi等^［22］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建最優(yōu)檢測器選擇策略。同時，在均勻背景下改用單層感知機以提高檢測器的檢測性能。但是在非均勻背景下，該檢測器對參考單元的信息沒有充分利用。Yin等^［23］利用貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian information criterion， BIC）對檢測背景進行辨識，將檢測背景分類為均勻背景、部分均勻背景和雜波邊緣背景;利用該分類結(jié)果，提出一種級聯(lián)結(jié)構(gòu)的檢測器框架。Han等^［24］利用BIC對多維信號中相關(guān)信號數(shù)量進行估計，并對多元假設(shè)檢驗背景下的檢測器性能進行分析。

在上述研究成果的啟發(fā)下，本文提出一種自適應(yīng)恒虛警檢測器BIC-CFAR。該檢測器引入貝葉斯信息論準(zhǔn)則，分別計算得到參考單元的原始BIC信息序列和有序BIC信息序列?；贐IC信息序列，對檢測背景進行識別。進一步，對非均勻背景的干擾目標(biāo)個數(shù)或雜波邊緣位置進行估計。最終，選取適應(yīng)的檢測器和檢測門限進行檢測。針對BIC-CFAR檢測器的檢測性能，本文采用蒙特卡羅仿真方法對其進行分析，并與經(jīng)典檢測器進行比較。

1 算法介紹

1.1 檢測器模型

BIC-CFAR檢測器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

輸入信號為N+1個采樣單元，其中前沿參考單元為x₁，x₂，…，x_N/2，后沿參考單元為x_N/2+1，x_N/2+2，…，x_N，x_CUT是待檢測單元。稱初始的前、后沿參考單元為原始參考單元。將前、后沿參考單元按幅值進行降序排列，得到序列{λ₁，λ₂，…，λ_N}，稱該列為有序參考單元，其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_N。利用BIC分別求取原始參考單元和有序參考單元的BIC信息序列L_x和L_λ。根據(jù)BIC信息序列判別當(dāng)前檢測背景的類型。進一步，當(dāng)檢測背景中為存在干擾目標(biāo)時，利用BIC信息序列估計當(dāng)前背景中干擾目標(biāo)個數(shù);當(dāng)檢測背景被識別為雜波邊緣背景時，可利用BIC信息序列對雜波邊緣位置進行估計。最終，對背景功率進行估計，得到雜波功率水平估計Z，T為標(biāo)稱化因子。計算得到對應(yīng)的檢測門限S并與待檢測單元x_CUT進行比較。判決準(zhǔn)則表示為

式中：H₁表示待檢測單元中存在目標(biāo)；H₀表示不存在目標(biāo)。

1.2 貝葉斯信息序列

BIC被廣泛應(yīng)用于模型選擇（model of selection， MOS）^［25-26］。類似的準(zhǔn)則還包括AIC、 MDL、廣義信息準(zhǔn)則（generalized information criterion， GIC）等。BIC的定義^［27］如下：

BIC=－2L_k（X）+|k|·ln|n|（2）

式中：L_k（X）為數(shù)據(jù)在樣本X上的似然函數(shù)，模型的懲罰項為|k|·ln|n|。 目標(biāo)檢測中，利用參考單元估計背景功率。而其背景服從特定的數(shù)據(jù)分布模型。利用似然函數(shù)可對其進行描述，BIC引入懲罰項增加模型描述的泛化能力。本文擬利用BIC方法，比較原始參考單元和按幅值排序后的形態(tài)模型，來判斷當(dāng)前的檢測背景。BIC信息序列定義^{［17，28］}如下：

式中：G（i）為序列的幾何平均數(shù)，定義為

A（i）為序列的算術(shù)平均數(shù)

式中：R為參考單元的數(shù)目;x_k為參考單元。最終計算得到BIC信息序列對原始參考單元和有序參考單元進行描述。本文分別對不同檢測背景的參考單元的時域特征進行分析。并對原始參考單元BIC信息序列和有序始參考單元BIC信息序列相關(guān)性的分布情況進行了統(tǒng)計（樣本數(shù)為10 000）。

圖2為均勻背景下參考單元的BIC信息序列。顯而易見，利用原始參考單元計算的BIC信息序列和利用排序后參考單元計算的BIC信息序列，均呈現(xiàn)上升趨勢，變化率較平緩。進一步，對兩個序列的相關(guān)性進行分析，如圖3所示。在均勻背景下，兩個序列的相關(guān)性高達(dá)90%以上。

圖4為目標(biāo)干擾背景下的BIC信息序列。在參考單元中存在3個干擾目標(biāo)，分別為第12、第16和第18單元，干雜比（interference to clutter， ICR）為15 dB。利用原始參考單元計算得到的信息序列變換較平緩。而利用排序后參考單元計算的信息序列，在第4個點時存在最大變化率。在本例中，信息序列從第3個點到第4個點變化率突變，則認(rèn)為當(dāng)前參考單元中包含3個干擾目標(biāo)。該值也與設(shè)定值一致。進一步，ICR為15 dB時，對兩個序列的相關(guān)性進行分析，如圖5所示。在目標(biāo)干擾環(huán)境下，兩個序列的相關(guān)性低于80%。

圖6為雜波邊緣背景下的BIC信息序列。在參考單元中第16單元到第17單元，從高雜波區(qū)過渡到低雜波區(qū)，其中不同區(qū)域的雜雜比（clutter to clutter ratio， CCR）為15 dB。原始信息序列和有序信息序列均值第16個點到第17個點時變化率最大。此時，認(rèn)為雜波邊緣位置為第16個單元，該值也與設(shè)定值一致。進一步，對兩個序列的相關(guān)性進行分析。如圖7所示，在雜波邊緣環(huán)境下，兩個序列的相關(guān)性不低于70%。

1.3 檢測策略選擇

根據(jù)上述分析，對于BIC-CFAR檢測器的檢測邏輯和自適應(yīng)門限選擇如表1所示。當(dāng)有序信息序列和原始信息序列的相關(guān)性低于80%時，為目標(biāo)干擾背景，否則為均勻背景或者雜波邊緣環(huán)境。進一步，當(dāng)有序信息序列為遞增序列時，則為均勻背景，否則為雜波邊緣背景。當(dāng)檢測背景為目標(biāo)干擾背景時，利用有序信息序列估計干擾目標(biāo)的個數(shù)k，并剔除最大的k個參考單元，進而估計背景功率和選取門限因子。當(dāng)檢測背景為雜波邊緣背景時，利用有序信息序列估計雜波邊緣位置m。然后，選取高雜波區(qū)域估計背景功率。

2 仿真分析

2.1 檢測背景識別

圖8～圖10為BIC-CFAR對于不同檢測背景的識別概率，其中仿真參數(shù)設(shè)置為參考單元長度R=32，仿真次數(shù)為10 000次。在目標(biāo)干擾環(huán)境下干擾目標(biāo)個數(shù)為4個，隨機分布在參考單元中。在雜波邊緣背景下，雜波從第10個參考單元到第11個參考單元，由高雜波區(qū)過渡到低雜波區(qū)。

2.1.1 均勻環(huán)境背景識別

圖8為本文所提檢測器對于均勻環(huán)境背景的識別概率，其中檢測器將檢測背景識別為均勻背景的概率為93.88%。而誤將均勻背景識別為雜波邊緣背景的概率為6.12%。

2.1.2 干擾目標(biāo)背景識別

圖9為本文所提檢測器在不同ICR下對于干擾目標(biāo)背景的識別概率。當(dāng)ICR為5 dB時，檢測器的識別概率為39.87%。當(dāng)ICR上升至10 dB時，檢測器的識別概率以達(dá)到99%以上。

2.1.3 雜波邊緣背景識別

圖10為本文所提檢測器在不同CCR下對于雜波邊緣背景的識別概率。當(dāng)CCR為5 dB時，檢測器的識別概率為54.97%。當(dāng)CCR上升至15 dB時，檢測器的識別概率以達(dá)到97%以上。

2.2 背景參數(shù)估計

圖11和圖12為BIC-CFAR對于背景參數(shù)的估計概率。其中仿真參數(shù)設(shè)置為參考單元長度R=32，仿真次數(shù)為10 000次。在目標(biāo)干擾環(huán)境下干擾目標(biāo)個數(shù)為4個，隨機分布在參考單元中。在雜波邊緣背景下，雜波從第10個參考單元到第11個參考單元，由高雜波區(qū)過渡到低雜波區(qū)。

2.2.1 干擾目標(biāo)數(shù)量估計

圖11為本檢測器在不同ICR下對于干擾目標(biāo)個數(shù)的估計概率。在低ICR下，檢測器的估計精度較低。當(dāng)ICR為10 dB時，干擾目標(biāo)個數(shù)識別為4個的概率為23.39%，識別為3個的概率為27.89%，概率合計為51.28%。當(dāng)ICR上升到20 dB時，識別為4個干擾目標(biāo)的概率為88.54%，識別為3個干擾目標(biāo)的概率分別為9.32%，合計為97.86%。當(dāng)ICR上升到25 dB時，4個干擾目標(biāo)個數(shù)的估計概率高達(dá)96.1%。

2.2.2 雜波邊緣位置估計

圖12為本檢測器在不同CCR下對于雜波邊緣位置估計概率。當(dāng)CCR為10 dB時，雜波邊緣位置為10的估計概率為12.6%，雜波邊緣為9的概率為13.45%。當(dāng)CCR為20 dB時，邊緣位置為10的估計概率為85.03%。當(dāng)CCR上升到25 dB時，邊緣位置為10的估計概率上升為95.18%。

2.3 檢測器性能分析

本文通過蒙特卡羅仿真方法，對本文所提BIC-CFAR檢測器進行分析，并和典型檢測器單元平均CFAR（cell averaging CFAR， CA-CFAR）檢測器、有序統(tǒng)計量CFAR（order statistics CFAR，OS-CFAR）檢測器、VI-CFAR、ACCA-CFAR、有序統(tǒng)計選大CFAR^［29］（ordered statistic with greatest option， OSGO-CFAR）檢測器和自適應(yīng)決策樹CFAR^［30］（tree bagger CFAR， TB-CFAR）檢測器進行了比較。仿真參數(shù)設(shè)置如下：目標(biāo)類型設(shè)置為SwerlingII型，虛警概率設(shè)置為P_fa=10^-4，前沿和后沿參考單元分別為R_f和R_l，參考單元長度為R_f=R_l=16。此外，OS-CFAR的門限序值k=24;OSGO-CFAR的門限序值設(shè)置為3N/4，N為前、后沿參考單元個數(shù);對于ACCA-CFAR，可接收最小參考單元門限p=24;VI-CFAR的門限設(shè)置為K_vi=4.26，K_mr=1.806。

圖13為不同檢測器在均勻背景下的檢測概率。幾種檢測器的檢測性能基本一致，其中在信雜比較低時，BIC-CFAR稍弱于CA-CFAR，但是優(yōu)于其他檢測器。

圖14和圖15分別為參考單元中存在5個干擾目標(biāo)和9個干擾目標(biāo)的情況。當(dāng)參考單元中存在5個干擾目標(biāo)時，CA-CFAR的整體檢測概率較低。當(dāng)信雜比為12 dB時，隨之信雜比的上升，CA-CFAR的檢測概率并未提高，基本在0.2左右，無法滿足系統(tǒng)要求。對于VI-CFAR，其在干擾背景下選擇SO-CFAR的策略，無法應(yīng)對前后沿均存在干擾目標(biāo)的情況。隨著信雜比的上升，VI-CFAR的檢測概率到達(dá)0.4后不在提升。當(dāng)信雜比大于15 dB時，BIC-CFAR的檢測性能優(yōu)于OSGO-CFAR。OS-CFAR、TB-CFAR和ACCA-CFAR的檢測性能較接近，并優(yōu)于BIC-CFAR。而BIC-CFAR的整體性能低于上述3種方法。

當(dāng)參考單元中存在9個干擾目標(biāo)時，隨著干擾目標(biāo)個數(shù)的增加，對于真實目標(biāo)的遮掩效果更加嚴(yán)重。CA-CFAR和VI-CFAR的檢測性能進一步下降，最大檢測概率不足0.1。由于干擾目標(biāo)個數(shù)超過OS-CFAR和OSGO-CFAR設(shè)定的序值門限時，其檢測性能大幅下降。當(dāng)信雜比大于10 dB后，OSGO-CFAR的檢測概率為0.2，OS-CFAR的檢測概率為0.5左右，且不隨信雜比的增加而提升。對于ACCA-CFAR和TB-CFAR，在低信雜比下，檢測概率略高于BIC-CFAR。當(dāng)信雜比增加至15 dB時，BIC-CFAR的檢測概率增加至0.97左右，高于ACCA-CFAR和TB-CFAR。在對干擾目標(biāo)個數(shù)先驗信息不足的情況下，BIC-CFAR具有更強的抗干擾能力。

在雜波邊緣環(huán)境下，蒙特卡羅仿真次數(shù)設(shè)置為1.0e6，雜噪比和信噪比相等，其他仿真參數(shù)與上述仿真參數(shù)設(shè)置相同。表2為7種不同檢測器的虛警尖峰控制能力，其中VI-CFAR、OSGO-CFAR在不同信噪比下均保持較好的虛警尖峰控制能力。隨之信雜比的提升，BIC-CFAR的虛警尖峰控制能力也得到提高，在信噪比為25 dB時，BIC-CFAR的虛警尖峰控制能力達(dá)到設(shè)計值。

3 結(jié)束語

本文提出一種新型的自適應(yīng)CFAR檢測器BIC-CFAR。該檢測器利用BIC對檢測背景進行識別，進而對非均勻背景參數(shù)進行估計。根據(jù)識別結(jié)果和估計參數(shù)，選取對應(yīng)的檢測器和檢測門限，完成目標(biāo)檢測。經(jīng)過仿真分析，BIC-CFAR檢測器在均勻背景下，具有和CA-CFAR相似的檢測性能。對于非均勻背景，BIC-CFAR具有更強的魯棒性。下一步工作，將進一步優(yōu)化檢測器的檢測性能。

參考文獻(xiàn)

［1］何友. 雷達(dá)目標(biāo)檢測與恒虛警處理［M］. 關(guān)鍵， 孟祥偉. 2版. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2011.

HE Y. Radar target detection and CFAR processing［M］. GUAN J， MENG X W. 2nd ed. Beijing： Tsinghua University Press， 2011.

［2］郭辰鋒. 復(fù)雜背景目標(biāo)檢測技術(shù)研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2020.

GUO C F. Reasearch on target detection technology with complex backgroud［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2020.

［3］XU Y W， HOU C H， YAN S F， et al. Fuzzy statistical norma-lization CFAR detector for non-rayleigh data［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2015， 51（1）： 383-396.

［4］CAROTENUTO V， DEMAIO A. A clustering approach for jamming environment classification［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2021， 57（3）： 1903-1918.

［5］DEMAIO A. Invariance theory for adaptive radar detection in heterogeneous environment［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2019， 26（7）： 996-1000.

［6］LI L T， SHI J Y， LI Y Y， et al. An IOSGO-CFAR algorithm based on clutter classification and recognition［C］∥Proc.of the IEEE 15th International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology， 2020.

［7］BAADECHE M， SOLTANI F. Performance analysis of mean level constant 1 alarm rate detectors with binary integration in Weibull background［J］. IET Radar Sonar and Navigation， 2015， 9（3）： 233-240.

［8］COLUCCIA A， FASCISTA A， RICCI G. A k-nearest neighbors approach to the design of radar detectors［J］. Signal Processing， 2020， 174： 107609.

［9］SMITH M E， VARSHNEY P K. Intelligent CFAR processor based on data variability［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2000， 36（3）： 837-847.

［10］CAO T T. Constant 1-alarm rate algorithm based on test cell information［J］. IET Radar Sonar and Navigation， 2008， 2（3）： 200-213.

［11］ADDABBO P， HAN S D， ORLANDO D， et al. Learning strategies for radar clutter classification［J］. IEEE Trans.on Signal Processing， 2021， 69： 1070-1082.

［12］LIU J， BIONDI F， ORLANDO D， et al. Training data classification algorithms for radar applications［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2019， 26（10）： 1446-1450.

［13］TAO D， ANFINSEN S N， BREKKE C. Robust CFAR detector based on truncated statistics in multiple-target situations［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2016， 54（1）： 117-134.

［14］METCALF J， BLUNT S D， HIMED B. A machine learning approach to cognitive radar detection［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference， 2015： 1405-1411.

［15］曲超， 郝程鵬， 楊樹元. 基于自動刪除算法的恒虛警檢測器［J］. 數(shù)據(jù)采集與處理， 2008， 23（5）： 14-18.

QU C， HAO C P， YANG S Y. CFAR detector based on automatic censoring algorithm［J］. Journal of Data Acquisition and Processing， 2008， 23（5）： 14-18.

［16］張永光， 榮鋒. 一種改進的自適應(yīng)恒虛警檢測器［J］. 電子測量技術(shù)， 2022， 45（11）： 83-89.

ZHANG Y G， RONG F. An improved adaptive CFAR detector［J］. Electronic Measurement Technology， 2022， 45（11）： 83-89.

［17］MAGAZ B， BELOUCHRANI A， HAMADOUCHE M H. Automatic threshold selection in OS-CFAR radar detection using information theoretic criteria［J］. Progress in Electromagnetics Research B， 2011， 30： 157-175.

［18］ZHU D S， SU X J， MA Z X， et al. Intelligent CFAR detector against interference of multiple targets［C］∥Proc.of the 2nd International Conference on Frontiers of Electronics， Information and Computation Technologies， 2022： 72-76.

［19］WANG L O， WAND D H， HAO C P. Intelligent CFAR detector based on support vector machine［J］. IEEE Access， 2017， 5： 26965-26972.

［20］劉恒燕， 宋杰， 熊偉， 等. 大入射余角CFAR檢測器［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2019， 41（6）： 1218-1223.

LIU H Y， SONG J， XIONG W et al. Large-grazing-angle CFAR detector［J］. Systems Engineering and Electronics， 2019， 41（6）： 1218-1223.

［21］芮義斌， 魏知寒， KHOASANG N， 等. 一種非均勻背景下的多策略CFAR檢測器［J］. 南京理工大學(xué)學(xué)報， 2016， 40（2）： 199-203.

RUI Y B， WEI Z H， KHOASANG N， et al. Multiple strategy CFAR detector in nonhomogeneous environment［J］. Journal of Nanjing University of Science and Technology， 2016， 40（2）： 199-203.

［22］QI Q， HU W. One efficient target detection based on neural network under homogeneous and non-homogeneous background［C］∥Proc.of the IEEE 17th International Conference on Communication Technology， 2017： 1503-1507.

［23］YIN C R， YAN L J， HAO C P， et al. Novel classification schemes for radar scenarios： design and comparison［C］∥Proc.of the 30th European Signal Processing Conference， 2022： 1861-1865.

［24］HAN S D， YAN L J， ZHANG Y X， et al. Adaptive radar detection and classification algorithms for multiple coherent signals［J］. IEEE Trans.on Signal Processing， 2021， 69： 560-572.

［25］STOICA P， SELEN Y. Model-order selection： a review of information criterion rules［J］. IEEE Signal Processing Magazine， 2004， 21（4）： 36-47.

［26］MARIANI A， GIORGETTI A， CHIANI M. Model order selection based on information theoretic criteria： design of the penalty［J］. IEEE Trans.on Signal Processing， 2015， 63（11）： 2779-2789.

［27］CAROTENUTO V， DEMAIO A， ORLANDO D， et al. Model order selection rules for covariance structure classification in radar［J］. IEEE Trans.on Signal Processing， 2017， 65（20）： 5305-5317.

［28］DRIDI N， HADZAGIC M. Akaike and bayesian information criteria for hidden markov models［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2018， 26（2）： 302-306.

［29］魏嘉， 徐達(dá)， 閆晟， 等. OSSO和OSGO恒虛警檢測器在Pareto分布混響背景下的性能分析［J］. 信號處理， 2019， 35（9）： 8.

WEI J， XU D， YAN S， et al. Performance analysis of OSSO-and OSGO-CFAR in Pareto distribution reverberation［J］. Journal of Signal Processing， 2019， 35（9）： 8.

［30］朱東升， 宿曉靜， 劉晉偉， 等. 均勻混響背景下抗多目標(biāo)干擾自適應(yīng)檢測器設(shè)計［J］. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報， 2022， 30（4）： 422-428.

ZHU D S， SU X J， LIU J W， et al. Design of a multi-target interference resistant adaptive detector under Homogeneous reverberation backgrounds［J］. Journal of Unmanned Undersea Systems， 2022， 30（4）： 422-428.

作者簡介

朱東升（1989—），男，助理研究員，碩士， 主要研究方向為目標(biāo)檢測、水聲信號處理。

宿曉靜（1986—），女，副研究員，碩士，主要研究方向為目標(biāo)檢測、 目標(biāo)跟蹤。

馬治勛（1992—），男，助理研究員，碩士， 主要研究方向為水聲信號處理及檢測。

師英杰（1992—），男，助理研究員，碩士， 主要研究方向為信號處理。