摘要： 為了降低高速飛行器的雷達(dá)散射截面（radar cross section， RCS），采用多層快速多極子算法和物理光學(xué)法研究局部外形參數(shù)對(duì)飛行器雷達(dá)散射特性的影響。在此基礎(chǔ)上，提出一種變半徑弧形的邊緣鈍化形式，以提高飛行器仰視對(duì)抗能力。所提出的變半徑弧形鈍化外形具有良好的RCS減縮能力，與傳統(tǒng)圓弧鈍化外形相比，在前向重點(diǎn)角域內(nèi)，RCS對(duì)數(shù)均值降低了22.88%;隨著仰角的增大，變半徑弧形鈍化形式還具備全向RCS減縮能力，在全向角域內(nèi)RCS對(duì)數(shù)均值降低了13.37%。最后，研究所提出的變半徑弧形鈍化方式在不同雷達(dá)波頻段下的RCS特性，結(jié)果表明這種鈍化方式對(duì)于頻率較高時(shí)仰視對(duì)抗能力更好。

關(guān)鍵詞： 高速飛行器; 機(jī)身型線; 鈍化半徑; 鈍化形式; 雷達(dá)散射截面; 變半徑弧形鈍化

中圖分類號(hào)： V 19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.11

Effect of local shape parameters on RCS of high-speed vehicle

LIU Jun¹， REN Jie¹， CHI Fenghua^2，*， LUO Shibin¹， ZHENG Shengxian¹， SONG Jiawen¹

（1. Research Institute of Aerospace Technology， Central South University， Changsha 410083， China; 2. Science and Technology on Space Physics Laboratory， China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China）

Abstract： In order to reduce the radar cross section （RCS） of a high-speed vehicle， the effects of local shape parameters on the radar scattering characteristics of the vehicle are investigated by using the multilayer fast multipole method and physical optics method. On this basis， the blunt leading edges of the variable-radius-arc shape are proposed to improve the ability of the vehicle’s ability to face up and engage in adversarial maneuvers. The proposed variable-radius-arc blunting shape has good RCS reduction capability. Compared to the traditional arc blunting， the log-mean of RCS in the forward key angle area is reduced by 22.88%. With the increase of elevation angle， the variable-radius-arc blunting shape also has omnidirectional RCS reduction ability. And log-mean RCS in the omnidirectional angular domain is reduced by 13.37%. Finally， the RCS characteristics of the proposed variable-radius-arc blunting method are studied under different radar wave frequency bands， and the results show that this blunting method has better ability to face up and engage in adversarial maneuvers at higher frequencies.

Keywords： high-speed vehicle; fuselage profile line; blunting radius; blunting shape; radar cross section （RCS）; variable-radius-arc blunting

0 引 言

高速飛行器（馬赫數(shù)大于5）具有較強(qiáng)的速度和機(jī)動(dòng)優(yōu)勢(shì)，成為近年來(lái)各航空航天大國(guó)重點(diǎn)研究對(duì)象之一^［1-3］。隨著防御技術(shù)的不斷發(fā)展，高速飛行器的生存能力逐步削弱，降低飛行器雷達(dá)散射截面（radar cross section， RCS）的研究重要性逐步凸顯^［4-5］。低雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)特性外形設(shè)計(jì)是提高飛行器生存力的重要手段之一，同時(shí)也是開展飛行器低RCS設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)^［6-8］。因此，高速飛行器的低RCS設(shè)計(jì)逐漸提上日程，成為研究的焦點(diǎn)之一。

理想的乘波體高速飛行器機(jī)身扁平，容積較小;尖銳的前緣極大地限制了在極端氣動(dòng)熱環(huán)境下的飛行性能^［9-10］。在工程應(yīng)用時(shí)，通常需要對(duì)機(jī)身型線和尖銳前緣進(jìn)行修型處理使其滿足設(shè)計(jì)需求。文獻(xiàn)［11-12］對(duì)高速飛行器頭部機(jī)身型線的氣動(dòng)布局做了一定的研究。文獻(xiàn)［13］研究前緣鈍化半徑對(duì)不同乘波體飛行器氣動(dòng)力性能的影響，但未能開展高速飛行器機(jī)身型線和邊緣鈍化對(duì)低RCS性能影響的研究。當(dāng)前，針對(duì)常規(guī)飛行器低RCS外形設(shè)計(jì)的研究較為豐富，覆蓋了飛行器布局^［14-17］、機(jī)身剖面輪廓形狀^［18-19］、機(jī)翼參數(shù)^［20-21］等。而高速飛行器雷達(dá)隱身設(shè)計(jì)主要集中在對(duì)等離子體鞘的研究^［22-26］，以及飛行器外形的RCS估算和飛行器銳邊化的研究。

Pinto等^［27］對(duì)比不同波段下俄羅斯Avangard高速滑翔飛行器的RCS，發(fā)現(xiàn)隨著電尺寸的增大水平極化與垂直極化RCS趨近一致，隨著頻率的增大RCS波瓣變窄角域特征增強(qiáng)。周文碩等^［28-29］對(duì)銳邊化飛行器進(jìn)行研究。以上研究結(jié)果表明，銳邊化高速飛行器設(shè)計(jì)能夠有效地降低RCS，同時(shí)還有利于防熱和提高升阻比。此外，計(jì)算結(jié)果也表明高速飛行器尾部的平面設(shè)計(jì)導(dǎo)致背部與尾部過渡不連續(xù)會(huì)產(chǎn)生較大的爬行波反射。

當(dāng)前，針對(duì)高速飛行器低雷達(dá)目標(biāo)特性需求，缺乏對(duì)機(jī)身型線和鈍化外形局部重要外形參數(shù)的研究。前向角域（方向角0°～60°，仰角0°～30°）是飛行器最易被發(fā)現(xiàn)的威脅區(qū)域，也就是RCS減縮的重點(diǎn)區(qū)域。機(jī)身型線和前緣鈍化是影響高速滑翔飛行器前向低雷達(dá)目標(biāo)特性性能的重要參數(shù)，厘清其雷達(dá)散射特性可為飛行器的低雷達(dá)目標(biāo)特性外形設(shè)計(jì)提供有益指導(dǎo)。

本文對(duì)高速飛行器的3類局部外形參數(shù)的RCS散射特性進(jìn)行研究。首先，就機(jī)身型線提出了5類8種旋成體母線，采用物理光學(xué)（physical optics， PO）法研究X波段下的散射特性，并分析雷達(dá)波頭向入射時(shí)的高分辨一維距離像特征。其次，研究前緣鈍化半徑對(duì)飛行器散射特性的影響。最后，提出一種變半徑弧形前緣鈍化形式，并研究其應(yīng)用到飛行器前緣鈍化時(shí)的散射特性。期望對(duì)高速飛行器在設(shè)計(jì)中采用隱身技術(shù)的措施提供理論依據(jù)與技術(shù)基礎(chǔ)。

1 電磁計(jì)算方法驗(yàn)證

1.1 電磁計(jì)算方法選擇

電磁計(jì)算方法主要有高頻近似法、數(shù)值方法和混合方法，其中數(shù)值方法又可分為兩類，一類是基于電場(chǎng)積分方程求解的方法，如矩量法（method of moments， MOM）;另一類是基于電場(chǎng)微分方程求解的方法，如有限元法^［30］。MOM有著良好的色散性，引入格林函數(shù)來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)場(chǎng)與源的關(guān)系，因此能夠有效避免色散問題。并且MOM能夠計(jì)算幾乎所有情況的電磁散射問題，同時(shí)具有較高的精確度，但是其計(jì)算復(fù)雜度大、占用內(nèi)存大、耗時(shí)比較長(zhǎng)，尤其對(duì)于電大尺寸的目標(biāo)計(jì)算所需內(nèi)存可達(dá)幾十TB，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制。對(duì)此，提出MOM的一種快速方法——快速多極子法（fast multipole method， FMM）^［31］，之后改進(jìn)為多層FMM（multilayer FMM， MLFMM）^［32］。MLFMM將原MOM任意兩點(diǎn)之間相互直接作用改為多層/多組的組間聯(lián)系方式，極大地減小了計(jì)算復(fù)雜度，提升了計(jì)算效率，同時(shí)也有著較高的計(jì)算精度^［33］。MLFMM的提出，以及近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展尤其是并行運(yùn)算技術(shù)的應(yīng)用，使得計(jì)算復(fù)雜電大尺寸目標(biāo)成為可能。目前，運(yùn)用MLFMM已經(jīng)能計(jì)算幾百上千的電尺寸的散射問題。

MOM和MFLMM計(jì)算復(fù)雜度分別是O（N³）、O（NlgN）（N為未知量，通常是網(wǎng)格量的1.5倍左右）。當(dāng)工作頻率增大時(shí)，也就是電尺寸增加將會(huì)使得計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存需求急劇增大。MFLMM的計(jì)算復(fù)雜度雖相對(duì)于MOM有所改善，但想要在普通計(jì)算機(jī)上計(jì)算復(fù)雜電大尺寸問題仍然困難。PO法在光學(xué)區(qū)內(nèi)對(duì)stratton-Zhu公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，基于遠(yuǎn)場(chǎng)近似、直接照射區(qū)域存在感應(yīng)電流、入射場(chǎng)代表散射總場(chǎng)這三大假設(shè)，并且完全忽略了部件之間的相互影響，因此使得該算法計(jì)算復(fù)雜度小，為O（N）。PO法常用于高頻計(jì)算評(píng)估中^［34-35］，但其計(jì)算精度通常不如MOM和MFLMM。

為了兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度，本文中電大尺寸模型均采用PO法計(jì)算，而電小尺寸模型采用MLFMM計(jì)算。

1.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

選取有實(shí)測(cè)值的巡航導(dǎo)彈模型^［36］來(lái)驗(yàn)證本文RCS計(jì)算方法的有效性。模型由旋成體彈身和彈翼、平尾、垂尾組成。旋成體頭部與側(cè)面光滑過渡，彈身表面光滑，僅有側(cè)面與后端面連接處為曲率突變的尖端邊緣，模型如圖1所示^［36］。模型總長(zhǎng)1 m，仿真計(jì)算采用X波段電磁波，波長(zhǎng)約30 mm，屬于典型的電大尺寸模型。分別采用PO法和MLFMM進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真計(jì)算采用單站雷達(dá)，電磁波頻率12 GHz，水平照射，方向角范圍0°～180°，角度步長(zhǎng)1°。由于PO法所計(jì)算的極化特性RCS曲線趨勢(shì)基本一致，因此本文只計(jì)算垂直極化方式，用于RCS計(jì)算的網(wǎng)格如圖2所示。

圖3給出了不同方向角的RCS值對(duì)比，表明與實(shí)驗(yàn)值相比，無(wú)論是RECOTA（return from complex target）^［36］的計(jì)算結(jié)果還是本文PO法和MLFMM所計(jì)算的結(jié)果，在具體數(shù)值上都存在一定的差異，但是整體趨勢(shì)較吻合。由于雷達(dá)探測(cè)并不是通過具體角度的散射強(qiáng)度來(lái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而是統(tǒng)計(jì)一定角域的RCS均值，因此比較角域均值更具有實(shí)際意義。表1為方向角域內(nèi)RCS對(duì)數(shù)平均值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中前向表示為方向角0°～60°角域，側(cè)向表示方向角60°～120°角域，后向表示方向角120°～180°角域。

從表1中可以得出，本文所用算法與文獻(xiàn)仿真計(jì)算結(jié)果接近，與實(shí)測(cè)值相比，PO法和MLFMM在前向角域分別相差1.03 dBsm、1.56 dBsm，側(cè)向角域分別相差3.3 dBsm、4.13 dBsm，后向角域分別相差-2.63 dBsm、-2.14 dBsm。在前向和側(cè)向角域就RCS對(duì)數(shù)均值來(lái)說(shuō)，PO法精度略高于MLFMM，后向角域略低于MLFMM。造成這一結(jié)果主要有兩個(gè)原因，一是實(shí)測(cè)模型與仿真使用的模型有偏差，文獻(xiàn)［36］中RECOTA程序仿真結(jié)果也說(shuō)明了此問題;二是本文對(duì)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的提取存在誤差?？傮w來(lái)說(shuō)，PO法與MLFMM具有較好的評(píng)估精度。

2 機(jī)身型線散射特性

2.1 機(jī)身型線模型

為了單一研究機(jī)身型線的散射特性，將型線曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)生成旋成體模型用以仿真計(jì)算。本文根據(jù)文獻(xiàn)［12］中錐型、圓弧型、拋物線型、馮卡門型、不同指數(shù)型線型母線公式生成對(duì)應(yīng)的旋成體機(jī)身計(jì)算其散射特性，并進(jìn)行對(duì)比分析。線形方程在極坐標(biāo)系表示如下。

錐型：

r=R_dLx（1）

圓弧型：

r=ρ1－L－xR²－1+R_d （2）

拋物線型：

r=R_dL2x－x²L（3）

馮卡門型：

r=R_dπ?－12sin 2?（4）

?=arccos1－2xL（5）

指數(shù)型：

r=R_dxLⁿ（6）

式中：L為旋成體理論長(zhǎng)度，這里取6 m;R_d為旋成體底部高度，這里取1 m;ρ為圓弧的曲率半徑;n為指數(shù)曲線的指數(shù)，本文所研究的指數(shù)曲線指數(shù)n分別為0.6、0.65、0.7、0.75。為了使研究更具工程價(jià)值，所選取的旋成體母線邊緣以半徑20 mm鈍化，以滿足一定高速下的熱防護(hù)需求，旋成體模型如圖4所示。

2.2 機(jī)身型線散射特性分析

雷達(dá)探測(cè)波段中，X波段是最常用波段，其雷達(dá)數(shù)目占比約為30%，因此仿真波段設(shè)置為X波段，頻率為其中心頻率10 GHz。采用單站垂直極化方式，由于旋成體外形具有軸對(duì)稱性，因此入射波以平視（仰角0°），方向角0°～180°入射便能獲取其全部散射信息，方向角步長(zhǎng)取1°。圖5給出了入射頻率為10 GHz時(shí)，4種指數(shù)曲線旋成體的RCS隨方向角變化的曲線。表2統(tǒng)計(jì)了指數(shù)型母線旋成體在方向角0°～180°內(nèi)的RCS對(duì)數(shù)均值，0°方向角RCS值，以及側(cè)向方向角波峰RCS值。

可以看到，在后向方向角90°～180°內(nèi)，不同指數(shù)的指數(shù)形曲線散射特性基本相同。這是由于90°～180°的散射主要以旋轉(zhuǎn)曲面到底部端面突變引起的邊緣繞射為主，而指數(shù)形曲線后端曲率相近以及旋成體底部半徑形狀面積相同，因此散射特性也基本相同。前向最大RCS值出現(xiàn)在方向角80°左右，RCS波峰峰值所在角度隨著指數(shù)的增大而減小。方向角0°～90°角域內(nèi)，隨指數(shù)的增大曲線下移，這是由于隨著指數(shù)的增大指數(shù)曲線變得更加平直，使同一x軸截面處的半徑更小，因此隨指數(shù)的增大前向角域RCS曲線下移。

從表2中可以得到，在方向角0°～180°角域，不同指數(shù)（0.6～0.75）對(duì)應(yīng)的RCS對(duì)數(shù)均值分別如下：-14.46 dBsm、-15.76 dBsm、-16.67 dBsm、-17.35 dBsm?？梢缘贸觯琑CS對(duì)數(shù)均值隨指數(shù)的增大而降低。隨指數(shù)n每增加0.5，RCS降低幅度分別如下：1.3 dBsm、0.97 dBsm、0.68 dBsm，由此可以得出，隨指數(shù)增加相等的幅度，RCS減縮量逐漸減小。0°方位角RCS和側(cè)向方向角波峰RCS并不隨n的增大而表現(xiàn)出一定的單調(diào)性，這可能是由于模型前端鈍化后，n在該入射方向并不是唯一的變量，同時(shí)電大尺寸時(shí)目標(biāo)的RCS隨角域變化體現(xiàn)出急劇的振蕩特性。這些因素的綜合影響導(dǎo)致n=0.7時(shí)0°方位角和側(cè)向方向角的RCS最大，這也說(shuō)明了對(duì)比一定角域的RCS均值更具意義。

圖6為入射頻率為10 GHz時(shí)，5種不同母線類型旋成體RCS隨方向角變化曲線。由圖6可知，在方向角120°～180°角域內(nèi)、各類母線線型的RCS基本相同。圓弧、拋物線、馮卡門母線線型散射波峰對(duì)應(yīng)的角度范圍廣，這一特點(diǎn)對(duì)低雷達(dá)目標(biāo)特性設(shè)計(jì)不利。錐形母線旋成體側(cè)向RCS波峰最小，且所影響方向角范圍也較小。

表3統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在方向角0°～60°角域內(nèi)RCS從小到大依次為拋物線型、圓弧型、指數(shù)型（n=0.75）、馮卡門型、錐型，五者RCS差距不大。而在側(cè)向方向角70°～90°角域內(nèi)RCS由小到大依次為錐形、指數(shù)（n=0.75）、馮卡門型、拋物線型、圓弧型。圓弧型、拋物線型、馮卡門型在側(cè)向的RCS對(duì)數(shù)均值在12 dBsm左右。相反，錐型曲線在側(cè)向的RCS對(duì)數(shù)均值為-6.04 dBsm，比圓弧等線型低18 dBsm左右。指數(shù)型曲線在側(cè)向角域，RCS對(duì)數(shù)均值比圓弧等線型低10 dBsm。整個(gè)0°～120°方向角域的數(shù)據(jù)中，錐型曲線的RCS對(duì)數(shù)均值最小，低雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)性能也最好。

2.3 機(jī)身型線一維距離像分析

本節(jié)進(jìn)一步研究方向角0°入射時(shí)，旋成體母線的高分辨一維距離像特征。高分辨一維距離像是用寬帶雷達(dá)信號(hào)獲取目標(biāo)散射點(diǎn)子回波在雷達(dá)射線上投影的向量和，不僅能提供目標(biāo)識(shí)別所需的相關(guān)信息，還能夠提供目標(biāo)的幾何形狀信息和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)^［37］，因此常用于輔助低雷達(dá)目標(biāo)特性設(shè)計(jì)，找到指定方向上的散射源數(shù)量及其RCS大小，從而獲得強(qiáng)散射源位置。下面計(jì)算4種指數(shù)型母線和不同線型母線的一維距離像。采樣波段頻率范圍為6～12 GHz，帶寬B=6 GHz，距離分辨率Δx=0.025 m，總采樣數(shù)為600點(diǎn)，所以總采樣范圍為15 m。雷達(dá)波頭向入射（俯仰角90°、方向角0°），即正對(duì)旋成體頭部入射。

圖7和圖8分別給出了指數(shù)型母線旋成體和不同型線母線旋成體的一維距離像，橫坐標(biāo)“距離”為總采樣范圍，模型長(zhǎng)度為6 m，因此只截取了-1～7 m范圍的結(jié)果，0 m對(duì)應(yīng)為仿真模型原點(diǎn)坐標(biāo)，6 m對(duì)應(yīng)模型后端面位置。計(jì)算結(jié)果表明，電磁波頭向入射時(shí)一維距離像有兩個(gè)波峰，即旋成體有兩個(gè)強(qiáng)散射源。指數(shù)型母線旋成體后端RCS波峰高于前端RCS波峰，由此說(shuō)明在入射方向后端面為強(qiáng)散射源，針對(duì)頭向RCS減縮時(shí)應(yīng)先從后端面修型入手。不同型線母線旋成體的一維距離像中，錐型和指數(shù)（n=0.75）母線后端RCS大于前端，馮卡門型母線前后端RCS差距不大，而圓弧型和拋物線型前端RCS大于后端RCS。由此得出，隨著母線曲率的增大頭向入射式強(qiáng)散射源由后端轉(zhuǎn)移到前端。

3 前緣鈍化半徑散射特性

眾所周知，為降低壁面熱流，對(duì)前緣進(jìn)行鈍化處理是高速飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的必然要求。通常情況，降熱效果隨鈍化半徑增大而提高，氣動(dòng)性能隨鈍化半徑增大而降低，故實(shí)際工程中需要進(jìn)行折中處理。當(dāng)前，針對(duì)高速飛行器前緣鈍化對(duì)氣動(dòng)力/熱性能的研究較多，然而前緣鈍化對(duì)雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)性能影響的研究鮮見報(bào)道。本節(jié)開展飛行器前緣鈍化半徑對(duì)RCS的影響研究。

3.1 鈍化半徑幾何模型

飛行器基于理論乘波體外形，通過前緣局部修形獲得不同前緣鈍化半徑。飛行器外形長(zhǎng)6 000 mm、最大高度757.7 mm、展長(zhǎng)2 967 mm、前緣后掠角77°?；A(chǔ)飛行器外形前緣鈍化半徑為10 mm，如圖9所示。所采取鈍化方法是將模型表面向上平移一定距離，再用圓弧通過掃掠形成邊緣鈍化，鈍化半徑分別取10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm，分別記為R10、R15、R20、R25、R30。盡管該鈍化方法會(huì)導(dǎo)致飛行器最大高度不相等，但本節(jié)研究鈍化半徑對(duì)飛行器散射特性的影響時(shí)，主要研究前向和側(cè)向的影響，高度變化引起的底面積變化對(duì)本研究幾乎無(wú)影響（未改變研究區(qū)域與入射平面的空間角度位置關(guān)系）。

3.2 前緣鈍化半徑散射特性分析

模型表面光滑、外形相對(duì)簡(jiǎn)單，散射源類型主要為鏡面散射，部件之間的相互耦合小，因此運(yùn)用PO法計(jì)算RCS，且采用單站雷達(dá)垂直極化方式。入射電磁波頻率為9 GHz，波長(zhǎng)為33.33 mm。掃射范圍：仰角范圍0°～30°、步長(zhǎng)10°，方向角范圍0°～180°、步長(zhǎng)1°。仰角規(guī)定為雷達(dá)仰視照射模型時(shí)，雷達(dá)波入射方向與模型所在水平面的角度。

圖10給出了在雷達(dá)不同仰角照射時(shí)，不同鈍化半徑乘波體的RCS對(duì)比圖。平視照射時(shí)（見圖10（a）），不同鈍化半徑乘波體在側(cè)向方向角77°和后向方向角180°均出現(xiàn)了較強(qiáng)的RCS波峰。兩波峰分別為飛行器前緣和后端面的鏡面散射RCS，當(dāng)電磁波偏離飛行器表面法向（照射仰角增大）時(shí)，兩波峰急劇減小，但影響角域變寬。非平視入射下（見圖10（b）～圖10（d）），飛行器照射面邊緣對(duì)非照射區(qū)邊緣不構(gòu)成遮擋關(guān)系，導(dǎo)致雷達(dá)波可以直接照射非照射區(qū)的邊緣，因此在非照射區(qū)邊緣的反法線方向（方向角103°）出現(xiàn)了散射RCS波峰，該波峰強(qiáng)度隨仰角的變化不明顯，但影響范圍擴(kuò)大，峰值對(duì)應(yīng)角度隨鈍化半徑的減小而減?。ㄒ妶D10（c）和圖10（d））。

將方向角劃分為前向角域（0°～60°）、側(cè)向角域（60°～120°）、后向角域（120°～180°），以定量分析不同鈍化半徑對(duì)各角域內(nèi)對(duì)飛行器散射特性的影響，如表4～表6所示。將角域分為前向扇區(qū)（方向角0°～60°、仰角0°～30°）、側(cè)向扇區(qū)（方向角60°～120°、仰角0°～30°）、后向扇區(qū)（方向角120°～180°、仰角0°～30°）。統(tǒng)計(jì)鈍化半徑每減小5 mm在前向扇區(qū)、側(cè)扇區(qū)、后向扇區(qū)的RCS對(duì)數(shù)均值減縮量，結(jié)果如表7所示。

從表4～表6的數(shù)據(jù)中可以得出，在前向、側(cè)向、后向角域內(nèi)RCS均值隨鈍化半徑的減小而降低。在側(cè)向角域（見表5），同一鈍化半徑的RCS對(duì)數(shù)均值隨仰角的增大而增大。表7中可以發(fā)現(xiàn)，鈍化半徑從30 mm減小到10 mm時(shí)，前向扇區(qū)RCS對(duì)數(shù)均值減小5.08 dBsm，即降低26.90%;側(cè)向扇區(qū)減小了3.37 dBsm，即降低15.59%;后向扇區(qū)減小了4.82 dBsm，即降低16.47%。且在鈍化半徑較小的基礎(chǔ)上減小半徑更有利于RCS的降低。

4 鈍化形式散射特性

上述研究發(fā)現(xiàn)，在雷達(dá)仰視照射時(shí)，乘波體飛行器的RCS隨前緣鈍化半徑的減小而減小，現(xiàn)進(jìn)一步研究前緣鈍化形式對(duì)飛行器RCS的影響。

4.1 鈍化形狀模型

為了盡量排除其他部件散射源對(duì)結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)了如圖11（a）和圖11（b）所示的圓弧鈍化和橢圓鈍化簡(jiǎn)化模型，模型厚度40 mm、模型底面為半徑100 mm的半圓，底部相同的表面設(shè)計(jì)有利于排除其他參數(shù)的干擾。圖11中，圓弧的鈍化半徑為20 mm;橢圓鈍化方式中，固定其短半軸為20 mm，改變長(zhǎng)半軸實(shí)現(xiàn)不同的前緣線。圖11（a）中，“橢圓25”“橢圓30”“橢圓35”“橢圓40”分別代表橢圓鈍化外形的長(zhǎng)半軸分別為25 mm、30 mm、35 mm、40 mm。

此外，前述研究結(jié)果表明，鈍化半徑越小RCS越低，但是鈍化半徑較小又不利于防熱。為了使飛行器在長(zhǎng)時(shí)間飛行時(shí)滿足一定的防熱需求，同時(shí)又具有優(yōu)良的仰視低RCS能力，本文提出一種變半徑弧形鈍化形式。外形輪廓為3段不同半徑圓弧相切設(shè)計(jì)，底部圓弧半徑R=5 mm，中段圓弧半徑R=10 mm，上段圓弧半徑R=20 mm。計(jì)算所用雷達(dá)頻率為10 GHz，計(jì)算角域?yàn)檠鼋?°（平視）到40°（仰視）、步長(zhǎng)5°，方向角0°～60°、步長(zhǎng)1°，極化方式為垂直極化。由于電磁尺寸較小，為了獲得較高精度，本節(jié)采用MLFMM，三角面元網(wǎng)格邊長(zhǎng)為λ/6～λ/8，λ為電磁波長(zhǎng)。

4.2 鈍化形狀散射特性分析

圖12是雷達(dá)波在不同仰角照射時(shí)，不同鈍化形狀的RCS隨方向角變化對(duì)比圖。可以看到，在方向角為0°～5°范圍內(nèi)，由于頭向RCS波峰（波谷）的影響導(dǎo)致該角域內(nèi)RCS出現(xiàn)明顯差別?？偟膩?lái)說(shuō)，橢圓鈍化外形的RCS曲線在圓弧RCS曲線之下，這意味著相對(duì)低雷達(dá)目標(biāo)特性能力來(lái)說(shuō)，橢圓鈍化形式要優(yōu)于圓弧鈍化。但這一優(yōu)勢(shì)隨著仰角的增大而逐漸喪失，反映到RCS曲線圖中為隨著仰角的增大，橢圓外形鈍化的RCS與圓弧鈍化的RCS在振幅上趨近于一致。就橢圓鈍化形式來(lái)說(shuō)，計(jì)算結(jié)果表明，隨著長(zhǎng)半軸的增大，RCS減小，且減小的幅度隨仰角的增大而降低。此外，計(jì)算結(jié)果還表明，所設(shè)計(jì)的變半徑弧形鈍化形式有著較好的仰視對(duì)抗能力。其曲線在仰角較小時(shí)與圓弧鈍化RCS水平相當(dāng)，隨著仰角的增大曲線逐漸下降，最終與圓弧鈍化和橢圓鈍化出現(xiàn)了明顯的差異，減縮大約5 dBsm左右。變半徑弧形鈍化形式的RCS減縮原理是使飛行器前緣以較小的鈍化半徑面對(duì)雷達(dá)仰視照射，因而減小了回波的散射強(qiáng)度。若飛行器有較大上反角設(shè)計(jì)時(shí)，由于受上反表面的鏡面反射的影響，將減小變半徑弧形鈍化形式的優(yōu)勢(shì)仰角范圍。此外，當(dāng)變半徑弧形的下鈍化面鈍化半徑過小時(shí)，還會(huì)增大前緣的防熱難度。

4.3 變半徑弧形鈍化形式的應(yīng)用

為進(jìn)一步探討所提出的前緣變半徑鈍化形式在高速飛行器上的實(shí)際RCS減縮效果，設(shè)計(jì)如圖13和圖14所示的升力體外形^［11］。兩飛行器外形基本參數(shù)一致，機(jī)身長(zhǎng)度為3 000 mm，前緣后掠角79°，展長(zhǎng)為1 000 mm，機(jī)身底部高度275 mm，底部側(cè)邊與水平面夾角為30°。不同點(diǎn)在于其鈍化外形，圖13鈍化形式為固定半徑20 mm的圓弧，圖14是半徑分別為5 mm、20 mm相切設(shè)計(jì)的變半徑弧形鈍化外形飛行器，切點(diǎn)法線與水平面仰角30°。

計(jì)算頻率f=10 GHz，波長(zhǎng)30 mm，屬于電大尺寸范圍，因此選用PO法計(jì)算。計(jì)算角域覆蓋仰角0°～40°（地面雷達(dá)對(duì)飛行器構(gòu)成仰視照射）、步長(zhǎng)5°，方向角0°～360°、步長(zhǎng)1°。極化方式仍為垂直極化，采用單站雷達(dá)模型。

圖15為飛行器應(yīng)用圓弧鈍化外形和變半徑弧形鈍化外形在不同仰角照射下的RCS對(duì)比圖。計(jì)算結(jié)果表明，變半徑弧形鈍化外形的RCS比圓弧鈍化外形的RCS在前向方向角0°～60°、300°～0°明顯更低。這是由于前緣鈍化半徑是影響高速飛行器前向角域RCS的重要因素之一，高速飛行器前緣可假設(shè)為球面和圓柱面。根據(jù)圓柱體和球體RCS計(jì)算公式^［6］可知，RCS隨鈍化半徑的減小而降低。仰視照射時(shí)主要散射源為前緣和機(jī)身底面，而隨雷達(dá)波入射仰角增大時(shí)，前緣鈍化半徑為5 mm的小圓弧對(duì)RCS的貢獻(xiàn)逐漸占主要作用，如圖16所示，因此變半徑弧形鈍化外形具有較強(qiáng)仰視低RCS能力。當(dāng)仰角增大到一定角度時(shí)，機(jī)身底面對(duì)RCS的貢獻(xiàn)逐漸增強(qiáng)，因此在仰角40°時(shí)變半徑弧形較圓弧鈍化前緣的全向?qū)?shù)均值RCS相比于仰角35°較小，如表8所示。對(duì)比圖16不同仰角照射可發(fā)現(xiàn)，隨著仰角的增大這一減縮角度范圍逐漸增大。比如，仰角增大到20°時(shí)，在方向角105°～150°內(nèi)變半徑弧形鈍化外形相對(duì)于圓弧鈍化外形來(lái)說(shuō)已經(jīng)出現(xiàn)明顯減縮，仰角進(jìn)一步增大時(shí)這一差異更加明顯。飛行器前緣法向位置（方向角79°、281°處），變半徑弧形鈍化外形的RCS波峰與圓弧鈍化外形的RCS波峰相比，表現(xiàn)出隨仰角增大而減小規(guī)律。但當(dāng)雷達(dá)波從法向照射到另一側(cè)邊緣時(shí)（方向角101°、259°處），變半徑弧形鈍化外形的RCS波峰要顯著大于圓弧鈍化外形的RCS波峰。

統(tǒng)計(jì)兩種鈍化外形RCS在前向角域（0°～60°、300°～0°）以及整個(gè)方向角域（全向360°）的RCS對(duì)數(shù)均值如表8所示。表8中數(shù)據(jù)表明，變半徑弧形鈍化外形與圓弧鈍化外形相比具有較強(qiáng)的仰視低RCS能力。在所計(jì)算的0°～40°仰角域內(nèi)，前向RCS平均減縮5.91 dBsm，降低了22.28%;全向角域平均減縮3.62 dBsm，降低了13.37%。隨著仰角的增大，前向角域減縮量從2.86 dBsm增長(zhǎng)到7.85 dBsm，全向角域RCS的減縮量也從0.16 dBsm增長(zhǎng)到5.46 dBsm。

雖然X波段的雷達(dá)數(shù)量占據(jù)大部分，然而工作波長(zhǎng)為L(zhǎng)、S、C、Ku波段的雷達(dá)數(shù)量之和并不亞于X波段雷達(dá)數(shù)量，因此在飛行器隱身設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮不同波段下飛行器的頻域特性。為了比較圓弧鈍化外形和變半徑弧形鈍化外形高速飛行器的頻域特性，分別計(jì)算L波段中心頻率1.5 GHz、S波段中心頻率3 GHz、C波段中心頻率6 GHz、Ku波段中心頻率15 GHz時(shí)的RCS，其他計(jì)算條件同X波段。統(tǒng)計(jì)不同波段全向扇區(qū)（方位角0°～360°，仰角0°～40°）的RCS對(duì)數(shù)均值，得到圓弧鈍化外形和變半徑弧形鈍化外形高速飛行器的RCS對(duì)數(shù)均值隨波段變化的曲線如圖17所示。為研究變半徑弧形鈍化外形在典型波段下的仰視低RCS能力，統(tǒng)計(jì)變半徑弧形鈍化外形高速飛行器在不同波段下，前向重點(diǎn)角域（方位角0°～60°、300°～0°）與全向角域（方位角0°～360°）的RCS對(duì)數(shù)均值隨仰角變化情況如圖18和圖19所示。

從圖17中可知，變半徑弧形鈍化外形在不同波段下的RCS均值顯著低于圓弧鈍化外形。此外，RCS對(duì)數(shù)均值隨頻率的增大呈現(xiàn)先減小后不變的趨勢(shì)。因此，在隱身設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮飛行器在低頻雷達(dá)照射時(shí)的散射特性，故未來(lái)反隱身雷達(dá)工作波長(zhǎng)應(yīng)向長(zhǎng)波發(fā)展。面對(duì)未來(lái)不同波段的雷達(dá)威脅，可采用變半徑弧形鈍化前緣來(lái)降低傳統(tǒng)圓弧鈍化前緣飛行器的RCS。

從圖18和圖19中可以看出，飛行器在頻率較低的波段下仰視低RCS能力較弱。如L、S波段下，飛行器前向角域的RCS對(duì)數(shù)均值并不像X波段一樣隨仰角的增大而降低，L波段下RCS對(duì)數(shù)均值反而隨仰角的增大有增大的趨勢(shì)。當(dāng)頻率增大到一定波段時(shí)（如C、X、Ku波段），變半徑弧形鈍化高速飛行器仰視低RCS能力較好，即RCS對(duì)數(shù)均值隨仰角的增大而降低。此外，在相同仰角下不同波段所對(duì)應(yīng)的RCS對(duì)數(shù)均值大小排序規(guī)律并不一致，這是由于變半徑弧形鈍化高速飛行器在同一照射位置具有一定的頻域特性。

5 結(jié) 論

本文基于5種常見旋成體母線線型方程，研究高速飛行器機(jī)身型線的散射特性和高分辨一維距離像特征。另外，研究乘波體前緣鈍化半徑對(duì)RCS的影響，然后進(jìn)一步研究前緣鈍化形式的散射特性。之后，將RCS減縮較好的變半徑弧形鈍化形式應(yīng)用于飛行器前緣鈍化之中，并將其與傳統(tǒng)圓弧鈍化方式進(jìn)行對(duì)比研究。本文研究結(jié)果表明：

（1） 雷達(dá)波平視照射時(shí)，錐型母線在0°～120°角域內(nèi)RCS對(duì)數(shù)均值最低，低RCS效果最佳。前向0°～60°角域內(nèi)拋物線型、圓弧型、馮卡門型母線的RCS較低，但在側(cè)向70°～90°范圍內(nèi)RCS峰值較大且影響范圍廣，不利于側(cè)向RCS縮減。

（2） 雷達(dá)波平視照射時(shí)，指數(shù)型母線的RCS隨指數(shù)值的增大而降低。在指數(shù)基數(shù)較大時(shí)，增加相等的指數(shù)，減縮量將減小。

（3） 在頭向入射的高分辨一維距離像中，指數(shù)型母線主要散射源在旋成體后端，主要散射源隨著母線曲率的增大由后端移到前端。

（4） 減小乘波體前緣鈍化半徑能夠減小不同仰視照射時(shí)的RCS，在較小鈍化半徑的基礎(chǔ)上減小相等的半徑，RCS減縮增益更大。

（5） 對(duì)于文中所用的乘波體外形，鈍化半徑從30 mm減小到10 mm 時(shí)，前向角域RCS對(duì)數(shù)均值降低26.90%，側(cè)向角域降低15.99%，后向角域降低16.47%。

（6） 在前緣鈍化形式中，橢圓鈍化形式的低RCS能力要優(yōu)于圓弧鈍化形式。短半軸相等時(shí)，長(zhǎng)半軸越長(zhǎng)低RCS能力越好。但是，以上減縮能力都隨仰角的增大而降低。

（7） 本文所提出的變半徑弧形鈍化形式具有良好的仰視低RCS能力。在重點(diǎn)仰角范圍內(nèi)，隨仰角的增大，這一優(yōu)勢(shì)越發(fā)凸顯。采用變半徑弧形鈍化前緣的飛行器較圓弧鈍化的飛行器在前向方向角域RCS平均值降低了22.88%，在全向角域平均值降低了13.37%。

（8） 雷達(dá)波頻段會(huì)影響變半徑圓弧鈍化外形的仰視低RCS能力。采用變半徑弧形鈍化前緣的飛行器低頻（L、S波段）時(shí)，仰視低RCS能力較弱；而在頻率較高時(shí)（C、X、Ku波段），具有較好的仰視低RCS能力。

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作者簡(jiǎn)介

劉 俊（1986—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榭仗祜w行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)、飛行器氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

任 杰（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭仗祜w行器氣動(dòng)與隱身設(shè)計(jì)。

赤豐華（1993—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)樾赂拍铒w行器總體設(shè)計(jì)。

羅世彬（1976—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)榭仗祜w行器設(shè)計(jì)、寬速域組合動(dòng)力。

鄭盛賢（1999—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭仗祜w行器設(shè)計(jì)。

宋佳文（1990—），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)榭仗祜w行器熱結(jié)構(gòu)、熱防護(hù)設(shè)計(jì)。