摘要： 為對(duì)抗先進(jìn)體制逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar， ISAR）等成像識(shí)別雷達(dá)，提出基于調(diào)頻斜率變化的ISAR成像干擾新方法。首先，根據(jù)ISAR寬帶線性調(diào)頻（linear frequency modulation，LFM）信號(hào)模型及解線頻調(diào)信號(hào)處理流程，分析調(diào)頻斜率變化對(duì)ISAR成像結(jié)果的影響，揭示其變化特性可用于干擾的基本機(jī)理。然后，利用LFM信號(hào)帶寬、脈寬在一定范圍內(nèi)偽隨機(jī)變化，形成調(diào)頻斜率偽隨機(jī)變化的ISAR干擾信號(hào)，與雷達(dá)回波信號(hào)混合進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)形成干擾。最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證調(diào)頻斜率變化的影響以及所提干擾方法在ISAR成像干擾方面的有效性。

關(guān)鍵詞： 調(diào)頻斜率; 逆合成孔徑雷達(dá)干擾; 成像干擾

中圖分類號(hào)： TN 974

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.12

ISAR imaging jamming method research based on frequency modulation slope change

PAN Xiaoyi^1，2，*， WANG Quan²， GU Zhaoyu¹， CHEN Jiyuan¹， MENG Xiaoming³

（1. College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. Unit 95841 of the PLA， Jiuquan 735000， China; 3. Shanghai Second Military Representative Bureau， Nanjing Military Representative Office of the Ministry of Army Equipment， Shanghai 200031， China）

Abstract： In order to resist the advanced system inverse synthetic aperture radar （ISAR）， an ISAR imaging jamming method based on frequency modulation slope change is proposed. Firstly， the influence of frequency modulation slope change on ISAR imaging is exploited， according to the wideband linear frequency modulation （LFM） signal model and processing flow of dechirping signal， revealing the basic mechanism by which its variation characteristic can be used for jamming. Then， the ISAR jamming signals with pseudo-random change of frequency modulation slope are formed and mixed with radar echo signals into radar， via using the pseudo-random change of the LFM signal bandwidth and pulse width in a certain range. Finally， the influence of frequency modulation slope change and the effectiveness of the proposed jamming method in ISAR imaging jamming are verified by simulation experiments.

Keywords： frequency modulation slope; inverse synthetic aperture radar （ISAR） jamming; imaging jamming

0 引 言

各類陸基、海基、星基平臺(tái)逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar， ISAR）可完成對(duì)艦船、飛機(jī)、衛(wèi)星、空間站等目標(biāo)的二維、三維高分辨率成像^［1-4］。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合先進(jìn)的信號(hào)和數(shù)據(jù)處理算法，ISAR進(jìn)一步完成對(duì)目標(biāo)的精細(xì)分類及精確識(shí)別^［5-8］。因此，ISAR在軍事領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用^［9-12］。相應(yīng)地，針對(duì)ISAR的干擾技術(shù)研究有著現(xiàn)實(shí)的軍事需求^［13］。從影響ISAR成像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償、一維距離成像、二維成像等角度已有一系列ISAR干擾方法研究成果^［14-16］。依據(jù)干擾效果，干擾可以分為壓制性和欺騙性干擾，對(duì)于ISAR等高分辨成像雷達(dá)而言，最終體現(xiàn)在雷達(dá)成像結(jié)果上就是形成對(duì)目標(biāo)成像結(jié)果的壓制或者形成欺騙性的虛假目標(biāo)成像結(jié)果^［17-20］。對(duì)先進(jìn)ISAR成像欺騙干擾的技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度通常比單純的壓制性干擾要大很多^［21］：欺騙干擾不僅需要精確的實(shí)時(shí)偵察參數(shù)、干擾布站、干擾實(shí)施時(shí)機(jī)等方面的要求，還需要精確獲取相應(yīng)目標(biāo)的散射特性，以便用于調(diào)制雷達(dá)截獲信號(hào)形成含有目標(biāo)散射特性信息的干擾信號(hào)并最終輻射至ISAR形成欺騙性圖像^［22-25］。隨著ISAR采用波形優(yōu)化設(shè)計(jì)、稀疏成像等新的成像與抗干擾技術(shù)手段，針對(duì)性的ISAR干擾技術(shù)也在不斷迭代發(fā)展，但其相應(yīng)的要求也在不斷增多^［26-29］。而噪聲等傳統(tǒng)壓制性干擾一方面由于難以獲得高分辨成像雷達(dá)的快慢時(shí)間域二維相參處理增益，對(duì)干擾機(jī)的功率通常要求較高，另一方面因干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)一般在時(shí)頻域上差異較大，已有很多種有效的對(duì)抗方法和手段，干擾的隱蔽性、有效性難以保證^［25-26］。

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（digital radio frequency memory， DRFM）和數(shù)字波形合成技術(shù)的成熟與應(yīng)用，干擾機(jī)可以在高保真獲得雷達(dá)信號(hào)的相干復(fù)制品及關(guān)鍵參數(shù)，然后進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，目前很多干擾機(jī)已經(jīng)可以較為靈活地改變干擾信號(hào)波形及參數(shù)^［30-33］。本文從ISAR信號(hào)模型及常用的解線頻調(diào)處理方法流程入手，分析了調(diào)頻斜率變化對(duì)ISAR成像的影響。以此為基礎(chǔ)，提出了利用線性調(diào)頻（linear frequency modulation， LFM）信號(hào)帶寬、時(shí)寬在一定范圍內(nèi)偽隨機(jī)變化的ISAR干擾新方法，可形成對(duì)ISAR成像結(jié)果的破壞。同時(shí)，該方法形成的干擾信號(hào)因與雷達(dá)信號(hào)在時(shí)、頻域非常相近，因此不易被雷達(dá)方發(fā)現(xiàn)，具有一定的隱蔽性。

1 ISAR信號(hào)模型、解線頻調(diào)處理及調(diào)頻斜率影響分析

1.1 ISAR信號(hào)模型與解線頻調(diào)處理

LFM信號(hào)是ISAR等寬帶成像雷達(dá)常用的信號(hào)體制，假設(shè)干擾機(jī)截獲的雷達(dá)信號(hào)為

式中：rectt⌒T_P=1， t⌒∈－T_P2， T_P20， 其他 為矩形窗函數(shù);f₀為信號(hào)中心頻率;T_P為脈沖信號(hào)寬度;k為L(zhǎng)FM率;t⌒是計(jì)量單次脈沖信號(hào)傳播的快時(shí)間;t_m是計(jì)量多組發(fā)射脈沖信號(hào)的慢時(shí)間。設(shè)脈沖信號(hào)的重復(fù)間隔為T_PRI，則t_m=mT_PRI，m∈［1，2，…，M］表示不同脈沖數(shù)，全時(shí)間t=t⌒+t_m;易知雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬大小為B=kT_P。

圖1所示為ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像示意圖，考慮轉(zhuǎn)速為ω的目標(biāo)上任意一點(diǎn)i，該點(diǎn)目標(biāo)回波為

式中：t_im=2R_imc是該點(diǎn)第m次回波時(shí)延，c為電磁波傳播速度，R_im是散射點(diǎn)i距雷達(dá)的距離，在小轉(zhuǎn)角情況下可近似為

R_im=R₀+y_i+x_iωt_m（3）

解線頻調(diào)是寬帶LFM體制成像雷達(dá)是常用的一種方法，能大幅度降低信號(hào)處理帶寬，設(shè)參考距離為R_ref（與之對(duì)應(yīng)參考時(shí)間為t_ref），則解線頻調(diào)處理參考信號(hào)表達(dá)式可寫為

式中：T_ref為參考信號(hào)脈沖寬度，一般比信號(hào)脈寬T_P要大一些。s（t⌒，t_m）與s^*_ref（t⌒，t_m）的混頻輸出為

式中：R_Δim=c2（t_im－t_ref）;exp－j4πλR_Δim為多普勒項(xiàng);expj4πkc²R²_Δim為殘余相位項(xiàng)。一次回波中與快時(shí)間有關(guān)的項(xiàng)為距離項(xiàng)exp－j4πkct⌒－2R_refcR_Δim，表示目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)解線頻調(diào)處理后，散射點(diǎn)i對(duì)應(yīng)著一個(gè)單頻信號(hào)，頻率為

f_i=－k2R_Δimc（6）

對(duì)快時(shí)間t⌒進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT）并進(jìn)行相應(yīng)整理后可得

由此可見(jiàn)，對(duì)解線頻調(diào)處理后的信號(hào)作傅里葉變換，便可在頻域得到對(duì)應(yīng)的各回波的sinc狀的窄脈沖，脈沖寬度為1/T_P，處理后散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單頻信號(hào)頻率和自身距離以及LFM信號(hào)調(diào)頻斜率。假設(shè)雷達(dá)視線方向（也即距離向）上兩個(gè)散射點(diǎn)間距為ΔR，則在頻率上兩個(gè)散射點(diǎn)回波經(jīng)解線頻調(diào)處理后頻率差絕對(duì)值大小為

利用成像平面縱向距離r_i和頻率f_i的變換關(guān)系f_i=－2kr_i/c，式（8）變換到距離域可得一維高分辨距離像 （high resolution range profile， HRRP）：

再對(duì)式（9）進(jìn)行“去斜”處理并在慢時(shí)間域進(jìn)行FFT變換，取幅值后可得該點(diǎn)最終ISAR成像結(jié)果為

這就是經(jīng)典的距離-多普勒成像處理過(guò)程得到的目標(biāo)ISAR圖像的解析表達(dá)式，其中T_M是慢時(shí)間總時(shí)長(zhǎng)。

1.2 調(diào)頻斜率對(duì)成像處理的影響分析

以兩個(gè)雷達(dá)脈沖信號(hào)為對(duì)比研究對(duì)象，結(jié)合式（6）～式（10）來(lái)詳細(xì)分析調(diào)頻斜率k對(duì)ISAR成像的具體影響。

首先，調(diào)頻斜率k發(fā)生變化時(shí)，區(qū)分3種情況。

（1） 帶寬B發(fā)生變化，脈寬T_P不變

根據(jù)式（6），若帶寬B增大，則調(diào)頻斜率k增大，頻率f_i也將增大，反之若B減小，則k和f_i均減小。根據(jù)式（7），sinc窄脈沖信號(hào)的分辨率為1/T_P，脈寬不變則其亦不變。根據(jù)式（8），頻率差Δf隨著k增大而增大，隨著k減小而減小。

對(duì)于雷達(dá)HRRP而言，根據(jù)式（9）易知，B增大則距離向分辨率提高，若B減小則距離向分辨率降低，這與雷達(dá)信號(hào)理論是一致的。當(dāng)B變得較小時(shí)，k減小導(dǎo)致Δf變小至頻率分辨率以下，則在頻率域兩散射點(diǎn)不可分辨，此時(shí)兩個(gè)散射點(diǎn)在距離向上也不可分辨。對(duì)于ISAR距離-多普勒成像而言，根據(jù)式（10），因B發(fā)生變化，雷達(dá)逐次回波的一維距離像分辨率不同。因成像各脈沖對(duì)應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)一般要求一致，從而表現(xiàn)為散射點(diǎn)在不同脈沖間的頻率間隔發(fā)生變化，將會(huì)出現(xiàn)在距離向無(wú)法分辨，方位向無(wú)法聚焦的情況，最后ISAR發(fā)生成像模糊。

（2） 帶寬B不變，脈寬T_P發(fā)生變化

根據(jù)式（6），若脈寬T_P增大，則k減小，f_i也將減小，反之若T_P減小，則k和f_i增大。根據(jù)式（7），sinc窄脈沖信號(hào)的分辨率隨T_P增大而提高，隨T_P減小而降低。根據(jù)式（8）， Δf隨k增大而增大，隨k減小而減小。

對(duì)于雷達(dá)HRRP而言，根據(jù)式（9），因B不變，距離向分辨率不發(fā)生變化。只要B足夠，將不會(huì)出現(xiàn)散射點(diǎn)在距離向不能分辨的情況;此時(shí)T_P減小使得頻率分辨率降低，但調(diào)頻斜率的增大使得散射點(diǎn)頻率間隔相應(yīng)增大，也不會(huì)出現(xiàn)在頻率域不可分辨的情況。對(duì)于ISAR距離-多普勒成像而言，根據(jù)式（10），因B保持不變，雷達(dá)成像的距離像分辨率相同。但此時(shí)由于T_P發(fā)生變化，而要保證成像各脈沖對(duì)應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不變，則區(qū)分兩種情況討論：一種是雷達(dá)采樣率不變，則實(shí)際上雷達(dá)對(duì)目標(biāo)回波的采樣時(shí)長(zhǎng)將不等于各次脈沖的信號(hào)脈寬;二是采樣的時(shí)長(zhǎng)如果等于各次脈寬，則雷達(dá)采樣率隨各次脈寬發(fā)生變化（需滿足采樣最低帶寬要求）。而無(wú)論上述哪種情況，因慢時(shí)間中各散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率不再保持一致，將導(dǎo)致方位向無(wú)法完成聚焦，最終ISAR成像也發(fā)生模糊。

（3） 帶寬B發(fā)生變化，脈寬T_P亦發(fā)生變化

雖然帶寬和脈寬都發(fā)生變化，但兩者變化的比例不同，導(dǎo)致k發(fā)生變化。此時(shí)根據(jù)式（6），若k增大，f_i也將增大，反之若k減小，則f_i減小;根據(jù)式（7），sinc窄脈沖信號(hào)的分辨率隨T_P增大而增大，隨T_P減小而減小;根據(jù)式（8），Δf隨k增大而增大，隨k減小而減小。

對(duì)于雷達(dá)HRRP而言，根據(jù)式（9），B增大，雷達(dá)成像分辨率提高，若信號(hào)帶寬B減小則雷達(dá)成像分辨率降低。類似地，當(dāng)B變得較小時(shí)，k減小導(dǎo)致的兩散射點(diǎn)間頻率間隔變小至頻率分辨率以下，則在頻率域兩散射點(diǎn)不可分辨，此時(shí)兩個(gè)散射點(diǎn)在距離向上也不可分辨。對(duì)于ISAR成像而言，此時(shí)綜合情況（1）和情況（2）中分析，也會(huì)發(fā)生距離向無(wú)法分辨和方位向無(wú)法聚焦的情況，最后ISAR成像發(fā)生模糊。

調(diào)頻斜率k不發(fā)生變化時(shí)，區(qū)分兩種情況。

（1） 帶寬B不變，脈寬T_P不變

這是雷達(dá)成像最基本的信號(hào)形式。此時(shí)根據(jù)式（6），則f_i不變;根據(jù)式（7），sinc窄脈沖信號(hào)的分辨率不變;根據(jù)式（8），Δf亦不發(fā)生變化;根據(jù)式（9），距離向分辨率不發(fā)生變化。所以ISAR成像時(shí)，距離向和方位向不會(huì)發(fā)生無(wú)法分辨和聚焦的情況。

（2） 帶寬B發(fā)生變化，脈寬T_P也發(fā)生同比例的變化

由于帶寬和脈寬同比例變化，使得k不發(fā)生變化。此時(shí)根據(jù)式（6），f_i不變;根據(jù)式（7），sinc窄脈沖信號(hào)的分辨率隨脈寬T_P增大而增大，隨脈寬T_P減小而減小;根據(jù)式（8），Δf因k不變而保持不變。對(duì)于雷達(dá)一維距離像，根據(jù)式（9），B增大，雷達(dá)成像分辨率變大，若B減小則雷達(dá)成像分辨率變小。類似地，當(dāng)B變得較小時(shí)，此時(shí)將出現(xiàn)兩個(gè)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單頻信號(hào)頻率在頻域以及兩散射點(diǎn)在距離向上不可分辨的情況。對(duì)于ISAR成像而言，與前述類似，此時(shí)也會(huì)發(fā)生距離向無(wú)法分辨和方位向無(wú)法聚焦的情況，最終成像結(jié)果發(fā)生模糊。

綜上所述，不論是帶寬B的變化還是脈寬T_P的變化，最終如果導(dǎo)致調(diào)頻斜率k發(fā)生變化，則一般都將對(duì)雷達(dá)成像帶來(lái)一定程度的影響。這些影響從干擾方角度來(lái)看，若加以合理利用就能夠形成對(duì)ISAR成像的有效干擾。

2 基于調(diào)頻斜率變化的ISAR干擾方法

通過(guò)對(duì)干擾信號(hào)的調(diào)頻斜率進(jìn)行合理的調(diào)整變化，將干擾信號(hào)與目標(biāo)回波混合，則可以形成破壞ISAR成像的干擾效果。本文中所提基于調(diào)頻斜率變化的ISAR干擾方法中，為使得干擾效果較好，采用帶寬、時(shí)寬均隨機(jī)變化的策略。假設(shè)在雷達(dá)照射過(guò)程中，干擾方對(duì)LFM信號(hào)帶寬B進(jìn)行偽隨機(jī)變化得到干擾信號(hào)帶寬B_Jm、對(duì)時(shí)寬T_P進(jìn)行偽隨機(jī)變化得到干擾信號(hào)時(shí)寬T_Jm，從而干擾信號(hào)調(diào)頻斜率k_Jm=B_Jm/T_Jm，則干擾信號(hào)可以表示為

式中：t_J為干擾信號(hào)時(shí)延。一般地，為保證干擾信號(hào)能夠進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)且被后續(xù)解線頻調(diào)等處理，則干擾信號(hào)帶寬B_Jm不應(yīng)超過(guò)雷達(dá)信號(hào)帶寬B，時(shí)寬T_Jm最好也小于T_P。同時(shí)，為保證干擾信號(hào)在時(shí)域、頻域與雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)具有較高的相似性，本文中限定B_Jm與B、T_Jm與T_P的差別在5%以內(nèi)的范圍，即

B－B_JmB≤0.05

T_P－T_JmT_P≤0.05（12）

對(duì)于干擾信號(hào)的調(diào)頻斜率k_Jm，總可以寫成雷達(dá)原始調(diào)頻斜率和一個(gè)小的隨機(jī)調(diào)頻斜率Δk_m相加的形式：

k_Jm=k+Δk_m（13）

將干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)解線頻調(diào)處理后可得

對(duì)比式（5）、式（14）和式（15）可知，如果干擾信號(hào)Δk_m=0，則該干擾信號(hào)退化為單個(gè)散射點(diǎn)模型對(duì)應(yīng)的回波形式，最終干擾效果為在ISAR成像平面的一個(gè)點(diǎn)形式。對(duì)于Δk_m≠0時(shí)，式（14）在快時(shí)間域?qū)?yīng)的頻率為

變換到距離向：

可見(jiàn)，隨著調(diào)頻斜率發(fā)生偽隨機(jī)變化，干擾信號(hào)能量將隨機(jī)分布在不同的距離單元，形成對(duì)一維距離像的破壞，多次干擾信號(hào)將造成方位向散焦。綜合來(lái)看，隨機(jī)變化調(diào)頻斜率的干擾信號(hào)就會(huì)形成對(duì)整個(gè)ISAR成像平面的破壞。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)ISAR工作于X波段，LFM信號(hào)載頻f₀=10 GHz，B=500 MHz，T_P=100 μs，則k=5×10¹² Hz/s，脈沖重復(fù)頻率為1 600 Hz，距離分辨率為0.3 m。雷達(dá)成像方位向脈沖數(shù)256個(gè)，距離向采樣點(diǎn)數(shù)512點(diǎn)。

3.1 調(diào)頻斜率變化對(duì)一維距離像的影響

設(shè)雷達(dá)視線上存在4個(gè)散射點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)分別為（0，-10），（0，4），（0，10），（0，11），幅度大小依次設(shè)為0.3，0.5，0.5，1，分布如圖2所示。

根據(jù)式（6），4個(gè)散射點(diǎn)回波經(jīng)解線頻調(diào)處理后，對(duì)應(yīng)的單頻信號(hào)頻率分別為0.333 MHz，-0.133 MHz，-0.333 MHz和-0.367 MHz，仿真結(jié)果如圖3（a）所示;HRRP仿真結(jié)果如圖3（b）所示，理論與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

（1） 帶寬B發(fā)生變化，脈寬T_P不變

當(dāng)B=300 MHz、T_P=100 μs時(shí)，此時(shí)k=3×10¹²Hz/s，距離向分辨率為0.5 m。散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.200 MHz，-0.080 MHz，-0.200 MHz和-0.220 MHz。當(dāng)帶寬再變小即B=100 MHz時(shí)，此時(shí)k=10¹² Hz/s，距離向分辨率為1.5 m，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.067 MHz，-0.027 MHz，-0.067 MHz和-0.073 MHz。

對(duì)比圖3（a）、圖4（a）及圖4（c）可以看出，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率隨著k的減小而減小，間距也變小，與理論分析一致;對(duì)比圖3（b）、圖4（b）及圖4（d）可見(jiàn)，HRRP分辨率的確隨著信號(hào)帶寬減小而減小，當(dāng)B=100 MHz、T_P=100 μs、k=10¹² Hz/s時(shí)，發(fā)生了散射點(diǎn)（0，10）和（0，11）在頻域和距離向不可分辨情況。

再分析對(duì)ISAR成像的影響。假設(shè)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0.04×2π rad/s，雷達(dá)發(fā)射256次脈沖，B=500 MHz，T_P=100 μs保持不變下的256次回波對(duì)應(yīng)的HRRP如圖6（a）中所示，成像結(jié)果如圖6（c）所示;帶寬從B=100 MHz線性地變化到500 MHz，T_P=100 μs保持不變，調(diào)頻斜率變化情況如圖5所示;繪出所有HRRP如圖6（b）所示，成像結(jié)果如圖6（d）所示。

對(duì)比圖6（a）和圖6（b）可見(jiàn)，此時(shí)HRRP峰值中散射點(diǎn)間隔隨調(diào)頻斜率變大而變大的情況;方位向聚焦將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，相比正常圖6（c）中的ISAR成像結(jié)果，帶寬變化、脈寬不變導(dǎo)致ISAR成像發(fā)生模糊，如圖6（d）所示。

（2） 帶寬B不變，脈寬T_P發(fā)生變化

當(dāng)B=500 MHz、T_P=50 μs時(shí)，此時(shí)k=10¹³ Hz/s，則散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.667 MHz，-0.267 MHz，-0.667 MHz和-0.723 MHz。當(dāng)B=500 MHz、T_P=70 μs時(shí)，此時(shí)k=7.143×10¹² Hz/s，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.476 MHz、-0.190 MHz、-0.476 MHz和-0.524 MHz。

對(duì)比圖3（a）、圖7（a）及圖7（c）可以看出，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率隨著k的減小而減小，間距也變小，與理論分析一致;對(duì)比圖3（b）、圖7（b）及圖7（d）可以看出，帶寬足夠的情況下，散射點(diǎn)在頻率域和HRRP中均不發(fā)生散射點(diǎn)不可分辨的情況。

再看對(duì)ISAR成像的影響。假設(shè)B=500 MHz保持不變，T_P=50 μs線性地變化到100 μs，調(diào)頻斜率變化情況如圖8中所示;256次脈沖對(duì)應(yīng)的HRRP如圖9（a）所示，成像結(jié)果如圖9（b）。

對(duì)比圖6（a）、圖6（b）及圖9（a）可見(jiàn)，此時(shí)HRRP與常規(guī)ISAR成像時(shí)HRRP保持一致，但在方位向聚焦時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)法聚焦的情況，最后成像結(jié)果中ISAR圖像發(fā)生模糊，如圖9（b）中所示。

（3） 帶寬B、脈寬T_P同比例線性變化

當(dāng)B=300 MHz、T_P=60 μs時(shí)，此時(shí)k=5×10¹² Hz/s，與B=500 MHz、T_P=100 μs時(shí)的調(diào)頻斜率相同，但距離向分辨率變?yōu)?.5 m，此時(shí)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.333 MHz，-0.133 MHz，-0.333 MHz和-0.367 MHz。再取B=150 MHz、T_P=30 μs，此時(shí)k=5×10¹² Hz/s也保持不變，距離向分辨率變?yōu)? m，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率依然為0.333 MHz，-0.133 MHz，-0.333 MHz和-0.367 MHz。

對(duì)比圖3（a）、圖10（a）及圖10（c）可以看出， k不變，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率間距也不變，與理論分析一致;對(duì)比圖3（b）、圖10（b）及圖10（d）可以看出，距離分辨率隨著B(niǎo)減小而減小，當(dāng)B=150 MHz、T_P=30 μs、k=5×10¹² Hz/s時(shí)，頻率分辨率為0.033 MHz，此時(shí)發(fā)生散射點(diǎn)（0，10）和（0，11）在頻域和距離向不可分辨的情況。

再看對(duì)ISAR成像的影響。假設(shè)k=5×10¹² Hz/s保持不變，B線性地從250 MHz變至500 MHz，T_P=50 μs線性地變化到100 μs，256次脈沖對(duì)應(yīng)的HRRP如圖11（a）所示，成像結(jié)果如圖11（b）所示。

對(duì)比圖6（a）、圖6（b）、圖9（a）以及圖11（a）可見(jiàn)，此時(shí)HRRP因帶寬變化而發(fā)生間隔變化，距離向無(wú)法分辨，且在方位向聚焦時(shí)出現(xiàn)無(wú)法聚焦的情況，最后成像結(jié)果中ISAR圖像發(fā)生模糊，如圖11（b）所示。

（4） 帶寬B、脈寬T_P不同比例變化

當(dāng)B=400 MHz、T_P=90 μs時(shí)，k=4.444×10¹² Hz/s，距離向分辨率變?yōu)?.375 m。此時(shí)，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.296 MHz、-0.119 MHz、-0.296 MHz和-0.326 MHz。當(dāng)B=450 MHz、T_P=70 μs時(shí)，k=4.286×10¹² Hz/s，距離向分辨率變?yōu)?.333 m。相應(yīng)地，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.429 MHz、-0.171 MHz、-0.429 MHz和-0.471 MHz。

與前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似，對(duì)比圖3（a）、圖12（a）及圖12（c）可以看出，k增大，散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率增大，且頻率間距也增大，與理論結(jié)果一致;對(duì)比圖3（b）、圖12（b）及圖12（d）可以看出HRRP分辨率的確隨著信號(hào)帶寬減小而減小，3種情況下帶寬足夠，未發(fā)生頻域和距離向不可分辨的情況。

再看對(duì)ISAR成像的影響。假設(shè)B隨機(jī)地在［300，500］MHz取值，T_P隨機(jī)地在［50，100］μs中取值，則k將呈現(xiàn)出隨機(jī)變化的特點(diǎn)，其曲線如圖13所示。256次脈沖對(duì)應(yīng)的所有HRRP如圖14（a）所示，成像結(jié)果如圖14（b）所示。

將圖14仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比可知，因調(diào)頻斜率的隨機(jī)變化，HRRP中散射點(diǎn)間隔隨機(jī)變化，如圖14（a）所示;最終ISAR圖像出現(xiàn)距離向無(wú)法分辨以及方位向無(wú)法聚焦的情況，如圖14（b）所示。

3.2 基于調(diào)頻斜率變化的ISAR干擾效果驗(yàn)證

以雅克-42飛機(jī)散射模型為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0.04×2π rad/s，其散射點(diǎn)模型如圖15（a）所示。同樣距離向采樣點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn)，成像脈沖數(shù)為256個(gè)，ISAR成像如圖15（b）所示。

在每次脈沖中加入調(diào)頻斜率捷變的LFM干擾信號(hào)，為滿足干擾信號(hào)在時(shí)域、頻域與目標(biāo)回波信號(hào)相似的要求，變化范圍限定在5%，其中干擾信號(hào)帶寬B_Jm在［475，500）MHz內(nèi)隨機(jī)捷變，脈寬T_Jm在［95，100）μs內(nèi)隨機(jī)捷變，其調(diào)頻斜率捷變情況如圖16所示。

將干擾信號(hào)和雅克-42飛機(jī)回波信號(hào)混合，干信比分別設(shè)定為0 dB、-5 dB、-8 dB以及-11 dB，進(jìn)行距離-多普勒成像后干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。

通過(guò)觀察仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖17（a）～圖17（c）可見(jiàn)，在干信比不低于-8 dB時(shí)，由于各次回波中均有與雷達(dá)脈沖信號(hào)相似時(shí)長(zhǎng)和帶寬、但調(diào)頻斜率發(fā)生捷變的LFM干擾信號(hào)，最終使得目標(biāo)ISAR成像后的圖像發(fā)生了模糊。只有當(dāng)干信比為-11 dB甚至更低時(shí)，干擾信號(hào)能量相比目標(biāo)回波信號(hào)能量已經(jīng)降至很低，此時(shí)目標(biāo)ISAR成像基本不受干擾影響，如圖17（d）所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看出，本文所提干擾方法在干擾的實(shí)際功率需求上一般也是較小的，易于工程實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié) 論

先進(jìn)體制ISAR等成像識(shí)別雷達(dá)對(duì)軍事敏感目標(biāo)威脅巨大，相應(yīng)的對(duì)抗技術(shù)有著現(xiàn)實(shí)的緊迫需求。本文通過(guò)分析調(diào)頻斜率對(duì)ISAR成像的影響入手，利用一定范圍內(nèi)的LFM信號(hào)帶寬、脈寬的偽隨機(jī)變化，形成具有一定隱蔽特性的調(diào)頻斜率變化的ISAR干擾信號(hào)，最終可對(duì)ISAR成像結(jié)果進(jìn)行有效的破壞，理論分析和仿真結(jié)果證明了本文方法對(duì)先進(jìn)體制ISAR成像雷達(dá)干擾的有效性。

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作者簡(jiǎn)介

潘小義（1986—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)體制雷達(dá)對(duì)抗、認(rèn)知電子戰(zhàn)。

王 泉（1984—），男，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像與識(shí)別、目標(biāo)與環(huán)境特性。

顧趙宇（1984—），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)干擾技術(shù)與應(yīng)用。

陳吉源（1995—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像與對(duì)抗、陣列設(shè)計(jì)與處理。

孟曉明（1986—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)對(duì)抗工程。