摘要： 針對(duì)北斗星上信號(hào)發(fā)射通道中高功放和濾波器引起的導(dǎo)航信號(hào)非線性失真問(wèn)題，提出間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的數(shù)字預(yù)失真用以補(bǔ)償導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生的非線性失真。通過(guò)采用帶寬最大的非對(duì)稱恒包絡(luò)二進(jìn)制偏移載波（asymmetric constant envelope binary offset carrier， ACE-BOC）調(diào)制的北斗B2信號(hào)，驗(yàn)證數(shù)字預(yù)失真對(duì)補(bǔ)償導(dǎo)航信號(hào)非線性失真的有效性及可行性，并從調(diào)制星座、功率譜、相關(guān)函數(shù)、S曲線過(guò)零點(diǎn)偏差等信號(hào)評(píng)估指標(biāo)對(duì)數(shù)字預(yù)失真處理前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)字預(yù)失真可以有效抑制20 dB的帶外功率損失，相關(guān)損失可由0.7 dB下降到0.009 dB以及S曲線過(guò)零點(diǎn)偏差由0.88 ns下降到0.002 9 ns。本文所提的數(shù)字預(yù)失真模型可有效改善信號(hào)發(fā)射通道引起的信號(hào)非線性失真。

關(guān)鍵詞： 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng); B2信號(hào); 高功率放大器; 數(shù)字預(yù)失真; 信號(hào)質(zhì)量評(píng)估

中圖分類號(hào)： TN 911.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.25

Research on digital pre-distortion compensation method of BDS B2 signal

LIU Rui^1，2， HE Chengyan^3，*， ZHANG Xiaozhen¹， BAI Yan^1，2

（1. National Time Service Center， Chinese Academy of Sciences， Xi’ an710600， China; 2. School of Astronomy and Space Science， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 101408， China; 3. School of Electronics and Information， Northwestern Polytechnical University， Xi’an710129， China）

Abstract： Aiming at the navigation signal nonlinear distortion problem caused by the high amplifier and filter of the signal transmitting channel to the BeiDou satellite， a digital pre-distortion with indirect learning structure to compensate for the nonlinear distortion generated by the navigation signal is proposed. The effectiveness and feasibility of digital pre-distortion in compensating the nonlinear distortion of navigation signals is verified by using the BeiDou B2 signal modulated by asymmetric constant envelope binary offset carrier （ACE-BOC） with the largest bandwidth， and the signals before and after digital pre-distortion processing are compared and analyzed from several aspects， such as modulation constellations， power spectra， correlation functions， and S-curve bias. Experiment results show that the digital pre-distortion can effectively suppress the out-of-band power loss of 20 dB， the correlation loss can be reduced from 0.7 dB to 0.009 dB and the S-curve bias can be reduced from 0.88 ns to 0.002 9 ns. The proposed digital predistortion model can effectively improve the nonlinear distortion caused by the signal transmission channel.

Keywords： BeiDou satellite navigation system; B2 signal; high power amplifiers; digital pre-distortion;signal quality measurement

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）已在社會(huì)各行業(yè)中廣泛應(yīng)用，高精度應(yīng)用成為GNSS發(fā)展方向和熱點(diǎn)。導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)是連接地面用戶和空間衛(wèi)星星座的紐帶，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量是制約高精度應(yīng)用的因素之一^［1-3］。導(dǎo)航信號(hào)在星上產(chǎn)生到地面用戶接收的過(guò)程中均可能產(chǎn)生畸變^［4-5］，嚴(yán)重影響整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的定位、測(cè)速和授時(shí)（position， velocity and timing， PVT）的性能，因此需要對(duì)導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估分析以及探究導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生畸變失真的原因，可在保證導(dǎo)航系統(tǒng)穩(wěn)定提供服務(wù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。

為滿足不同用戶的需求及節(jié)省有限的星上資源，提出恒包絡(luò)復(fù)用（constant envelope multiplexing， CEM）導(dǎo)航信號(hào)調(diào)制方式，可以在一顆導(dǎo)航衛(wèi)星上將多個(gè)信號(hào)復(fù)用為一個(gè)復(fù)合信號(hào)^［5］，例如交替二進(jìn)制偏移載波（alternative binary offset carrier， AltBOC）調(diào)制^［6］、相位優(yōu)化恒包絡(luò)傳輸（phase-optimized constant-envelope transmission， POCET）^［7］以及非對(duì)稱恒包絡(luò)二進(jìn)制偏移載波（asymmetric constant envelope binary offset carrier， ACE-BOC）調(diào)制^［8］。CEM調(diào)制可以使高功率放大器（high power amplify， HPA）在其全飽和模式下工作，以最大限度地提高傳輸效率而不產(chǎn)生信號(hào)失真^［9］。但為了消除帶外頻譜，GNSS衛(wèi)星有效載荷中HPA前限帶濾波器不可避免地會(huì)破壞寬帶GNSS信號(hào)的恒包絡(luò)特性^［10-11］。因此，星上信號(hào)發(fā)射通道在全飽和模式下運(yùn)行HPA，會(huì)導(dǎo)致非恒包絡(luò)的寬帶GNSS信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重畸變失真。HPA的幅度調(diào)制-幅度調(diào)制（amplitude modulation-amplitude modulation， AM-AM）和幅度調(diào)制-相位調(diào)制（amplitude modulation-phase modulation， AM-PM）特性根據(jù)輸入信號(hào)功率分別產(chǎn)生不同的增益和相移，因此會(huì)導(dǎo)致寬帶GNSS信號(hào)功率譜形變。

在傳統(tǒng)通信領(lǐng)域有多種針對(duì)HPA的線性化技術(shù)，主要可以采用前饋技術(shù)^［12-13］、負(fù)反饋技術(shù)^［14-15］、非線性元件實(shí)現(xiàn)線性放大（linear amplification with nonlinear components， LINC）技術(shù)^［16-17］、功率回退、預(yù)失真技術(shù)等。在無(wú)線通信領(lǐng)域中，前饋、反饋和預(yù)失真技術(shù)是最通用的線性化技術(shù)，預(yù)失真技術(shù)以其穩(wěn)定、精確、自適應(yīng)等特點(diǎn)，成為線性化技術(shù)研究的熱點(diǎn)。數(shù)字預(yù)失真技術(shù)一般有兩種方式：基于HPA參數(shù)設(shè)計(jì)的數(shù)字預(yù)失真器和基于查找表設(shè)計(jì)的數(shù)字預(yù)失真器。文獻(xiàn)［18］研究分析預(yù)失真器各部分的量化效應(yīng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響;文獻(xiàn)［19］研究分析信號(hào)調(diào)制誤差對(duì)預(yù)失真器性能的影響;文獻(xiàn)［20］分析反饋回路延遲對(duì)預(yù)失真系統(tǒng)功能的影響;文獻(xiàn)［21］提出一種針對(duì)HPA參數(shù)實(shí)時(shí)建模的預(yù)失真技術(shù);文獻(xiàn)［22］設(shè)計(jì)一種采用數(shù)字調(diào)制器的數(shù)字預(yù)失真技術(shù)，此技術(shù)方法能消除I/Q路信號(hào)不匹配、直流分量偏移等問(wèn)題。

由于數(shù)字預(yù)失真對(duì)HPA線性化的出色性能，研究學(xué)者將其引入衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)償星上通道HPA引起的非線性失真。文獻(xiàn)［12］通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究無(wú)記憶HPA非線性及其對(duì)編碼測(cè)距誤差的影響。文獻(xiàn)［23］建立無(wú)記憶HPA模型，研究HPA非線性效應(yīng)，包括頻譜再生、功率損失和S曲線過(guò)零點(diǎn)偏差（S-curve bias， SCB）。文獻(xiàn)［24］使用無(wú)記憶HPA模型來(lái)解決由HPA非線性失真引起的鎖相環(huán)（phase locked loop， PLL）載波跟蹤噪聲。文獻(xiàn)［25］發(fā)現(xiàn)HPA對(duì)寬帶GNSS信號(hào)呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性效應(yīng)，并從星座圖、功率譜、相關(guān)函數(shù)、碼載一致性等方面分析非線性HPA引起的信號(hào)失真，但只是分析HPA對(duì)寬帶信號(hào)產(chǎn)生的影響，并沒(méi)有對(duì)產(chǎn)生的影響加以消除。Guo等基于Hammerstein預(yù)失真器消除HPA對(duì)ACE-BOC信號(hào)的非線性影響^［26］，但對(duì)數(shù)字濾波器引起信號(hào)失真的效應(yīng)考慮不足。王萌等采用查找表（look-up table， LUT）方式對(duì)HPA的非線性特性進(jìn)行補(bǔ)償^［9］， LUT復(fù)雜度低，但需要相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)收斂，并且需要大量的存儲(chǔ)單元，會(huì)增加硬件成本。衛(wèi)星導(dǎo)航發(fā)射通道中存在各種不同效能的載荷，一般通道中的HPA器件會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生非線性效應(yīng)，數(shù)字濾波器會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生線性失真，但是兩者產(chǎn)生的聯(lián)合效應(yīng)的失真補(bǔ)償研究較少，所以本文建立的北斗衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射通道模型分析數(shù)字濾波器和HPA對(duì)信號(hào)的聯(lián)合失真效應(yīng)，并基于間接結(jié)構(gòu)的數(shù)字預(yù)失真（digital pre-distortion， DPD）器對(duì)此失真進(jìn)行補(bǔ)償。

由于HPA的非線性效應(yīng)會(huì)使寬帶GNSS信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，并且目前B2信號(hào)具有最大帶寬，B2信號(hào)的總帶寬為51.15 MHz。本文將通過(guò)仿真B2信號(hào)及其簡(jiǎn)化發(fā)射通道針對(duì)HPA引起的非線性特性進(jìn)行分析，引入自適應(yīng)的間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)對(duì)HPA的非線性特性進(jìn)行消除，通過(guò)SCB、信號(hào)功率譜、調(diào)制星座圖等對(duì)信號(hào)數(shù)字預(yù)失真前后的質(zhì)量改善情況進(jìn)行對(duì)比分析。

1 北斗B2信號(hào)

北斗系統(tǒng)的B2信號(hào)是采用ACE-BOC調(diào)制將B2a和B2b兩路信號(hào)復(fù)合成B2信號(hào)^［27］，其中：B2a的載波頻率為1 176.45 MHz，B2b的載波頻率為1 207.14 MHz。B2a與B2b分別構(gòu)成B2信號(hào)的上/下邊帶，其帶寬均為20.46 MHz，都為正交相移鍵控調(diào)制（quadrature phase shift keying， QPSK），每路信號(hào)都是由數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量構(gòu)成，信號(hào)構(gòu)成的功率比為5∶5∶4∶4，B2信號(hào)的結(jié)構(gòu)信息如表1所示。

通過(guò)待傳輸?shù)膶?dǎo)航電文經(jīng)過(guò)測(cè)距碼擴(kuò)頻可得到B2信號(hào)的數(shù)據(jù)分量，導(dǎo)頻分量?jī)H由測(cè)距碼調(diào)制，生成的4路信號(hào)經(jīng)過(guò)ACE-BOC調(diào)制到載波上，經(jīng)過(guò)HPA射頻輸出得到B2信號(hào)。

北斗衛(wèi)星的B2信號(hào)的射頻信號(hào)可表示為

式中：s_B2，RF（·）為B2信號(hào)的射頻表示;f為載波頻率;f_SC為B2信號(hào)子載波頻率，f_SC=15.345 MHz;B2a和B2b中心頻點(diǎn)的間隔為2f_SC;B2基帶信號(hào)可表示為

其中，α₁和α₂可以表示為

式中：下標(biāo)B2_aI表示B2a信號(hào)的數(shù)據(jù)分量;下標(biāo)B2_aQ表示B2a信號(hào)的導(dǎo)頻分量;下標(biāo)B2_bI表示B2b信號(hào)的數(shù)據(jù)分量;下標(biāo)B2_bQ表示B2b信號(hào)的導(dǎo)頻分量。

φ₁和φ₂為信號(hào)合成時(shí)的角度，可以表示為

式中：a·tan 2為四象限反正切函數(shù)。

2 HPA和功放前濾波器的非線性特性分析

HPA是GNSS衛(wèi)星發(fā)射通道不可缺少的部件，如圖1所示為發(fā)射通道等效模型^［28］。導(dǎo)航基帶信號(hào)生成后，依次經(jīng)過(guò)星上射頻通道中正交中頻調(diào)制、數(shù)模轉(zhuǎn)換、上變頻、功放前濾波、高功放、功放后濾波以及最后由星上天線發(fā)射出去，其中功放前濾波包含數(shù)字、模擬域的帶限作用，但是會(huì)破壞信號(hào)恒包絡(luò)屬性;高功放可以將導(dǎo)航信號(hào)功率放大，在這個(gè)階段會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真。

北斗B2信號(hào)為恒包絡(luò)調(diào)制信號(hào)，但星上發(fā)射通道對(duì)功放前濾波會(huì)破壞信號(hào)的恒包絡(luò)，使恒包絡(luò)信號(hào)變?yōu)榉呛惆j(luò)信號(hào)。且星上載荷為功率受限系統(tǒng)，HPA在功率飽和點(diǎn)附近工作時(shí)，可實(shí)現(xiàn)信號(hào)高能效的發(fā)射，但是當(dāng)HPA工作在飽和點(diǎn)時(shí)，高功放的AM-AM和AM-PM的變化效應(yīng)以及非恒包絡(luò)調(diào)制產(chǎn)生的信號(hào)幅度變化會(huì)使導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生非線性失真。由于高功放對(duì)非恒包絡(luò)信號(hào)的影響高于恒包絡(luò)信號(hào)的影響^［29］，因此功放前濾波器和HPA的聯(lián)合效應(yīng)會(huì)使導(dǎo)航信號(hào)非線性失真程度變大。

2.1 HPA建模

GNSS信號(hào)發(fā)射通道常采用行波管放大器（travelling-wave tube amplifier， TWTA），其中最典型的模型為saleh模型^［28］，其AM-AM和AM-PM特性函數(shù)如下所示：

A［|s（t）|］=α_a|s（t）|1+β_a|s（t）|²（5）

Φ［|s（t）|］=α_?|s（t）|²1+β_?|s（t）|²（6）

式中：A（·）和Φ（·）分別是HPA的增益和相位特性;s（t）是輸入信號(hào)的幅度;α_a，β_a，α_?，β_?是saleh的特性參數(shù)。圖2所示為saleh模型在α_a=2.158 7、β_a=1.151 7、α_?=4.003 3和β_?=9.104時(shí)的AM-AM和AM-PM圖。

從圖2中可以明顯看出HPA的非線性特性。為說(shuō)明方便，下文將用發(fā)射通道代表無(wú)數(shù)字預(yù)失真的星上信道，帶有DPD的發(fā)射通帶稱為DPD發(fā)射通道。

2.2 功放前濾波器建模

本文主要研究的是功放前濾波器對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的增益不對(duì)稱時(shí)，與HPA聯(lián)合對(duì)導(dǎo)航信號(hào)所產(chǎn)生的影響，其中功放前濾波器產(chǎn)生的效應(yīng)可由H（f）描述，當(dāng)輸入信號(hào)S_in經(jīng)過(guò)濾波器時(shí)，變?yōu)檩敵鲂盘?hào)S_out：

2.3 HPA和功放前濾波器對(duì)信號(hào)的影響

所采用的實(shí)驗(yàn)信號(hào)是仿真生成的基于北斗三號(hào)偽隨機(jī)噪聲碼為PRN=5的B2信號(hào)，生成載波中頻為62.5 MHz，采樣率為250 MHz，采樣時(shí)長(zhǎng)為2 s的ACE-BOC調(diào)制信號(hào)，基于調(diào)制星座、功率譜、相關(guān)函數(shù)等指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證HPA和數(shù)字濾波器對(duì)寬帶GNSS信號(hào)的非線性影響^［30］，如圖3所示，圖3（a）是理想ACE-BOC調(diào)制信號(hào)的星座圖;圖3（b）是信號(hào)經(jīng)帶有濾波器和高功放發(fā)射通道后的星座圖。由圖3（a）可以看出，ACE-BOC調(diào)制為8移相鍵控（8 phase shift keying， 8PSK）調(diào)制，其星座均勻分布在以1為半徑的圓上，具有恒包絡(luò)特性;圖3（b）表示理想信號(hào)通過(guò)發(fā)射通道后得到的調(diào)制星座圖，可以看出信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器和HPA后，在信號(hào)調(diào)制星座圖中顯示出星座發(fā)散和相位旋轉(zhuǎn)的情況。

如圖4所示，藍(lán)色虛線代表的是理想信號(hào)一個(gè)碼片時(shí)延的相關(guān)函數(shù)，紅色點(diǎn)線代表的是理想信號(hào)通過(guò)帶有高功放和濾波器之后相關(guān)函數(shù)，兩者對(duì)比可以看出，當(dāng)理想信號(hào)通過(guò)發(fā)射通道時(shí)，相關(guān)峰峰值點(diǎn)下降并且產(chǎn)生了不對(duì)稱的情況，可以看出高功放和濾波器對(duì)信號(hào)相關(guān)函數(shù)有較大的影響。

如圖5所示，藍(lán)色實(shí)線代表的是理想B2信號(hào)的功率譜，紅色點(diǎn)線代表的是理想信號(hào)通過(guò)數(shù)字濾波器和高功放之后的功率譜。對(duì)比可以看出輸出信號(hào)的功率譜會(huì)產(chǎn)生20 dB的帶外功率再生以及信號(hào)功率譜不對(duì)稱的現(xiàn)象。

3 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)DPD建模

DPD相比于前饋技術(shù)或反饋技術(shù)對(duì)HPA非線性效應(yīng)的補(bǔ)償是最為有效且效率最高^［30-32］?；趯?dǎo)航衛(wèi)星星上發(fā)射通道非線性失真，本文引入DPD對(duì)產(chǎn)生的非線性效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。圖6為本文仿真建立的間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的DPD模型結(jié)構(gòu)框圖，此模型結(jié)構(gòu)工作原理具體如下：首先將HPA的輸入輸出信號(hào)作為逆模型的輸入輸出，在此基礎(chǔ)上估計(jì)HPA的逆模型，可以等效成在HPA前放置一個(gè)和HPA模型參數(shù)相逆的HPA模型，可稱此為后逆，將估計(jì)出的相逆參數(shù)復(fù)制到DPD中作為前逆。

所建立的DPD學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)為間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，其中x（n）為輸入的理想B2信號(hào)，z（n）是預(yù)失真信號(hào)，y（n）是由高功放輸出的信號(hào)，e（n）是誤差信號(hào)，z^（n）由輸出信號(hào)通過(guò)后逆DPD得到，如果在理想狀態(tài)下，整個(gè)系統(tǒng)滿足y（n）=k·x（n）的關(guān)系并且也滿足e（n）=z（n）－z^（n）=0。由于可以把DPD的輸出信號(hào)和輸入信號(hào)與模型系數(shù)看作線性關(guān)系，因此基于遞歸最小二乘（recursive least squares， RLS）或最小均方（least mean squares， LMS）等算法實(shí)時(shí)調(diào)整DPD模型系數(shù)。

LMS算法流程框圖如圖7所示，LMS算法是隨機(jī)梯度自適應(yīng)算法，其主要思想如下：自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)可以根據(jù)輸入輸出信號(hào)的變化而變化，其變化程度使整個(gè)系統(tǒng)輸出信號(hào)可以達(dá)到最佳的狀態(tài)。

LMS自適應(yīng)算法的解是一個(gè)逐步逼近維納解的過(guò)程，是一種基于每一個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行逐次迭代的算法，具體步驟如下。

步驟 1 對(duì)系統(tǒng)系數(shù)值進(jìn)行初始化賦值，設(shè)迭代次數(shù)為μ，n=1，自適應(yīng)系數(shù)A的初值為

A（0）=0（9）

步驟 2 計(jì)算時(shí)刻n時(shí)的誤差信號(hào)：

步驟 3 自適應(yīng)系數(shù)更新：

A（n+1）=A（n）+2μX（n）e（n）（11）

步驟 4 令時(shí)刻n=n+1;

步驟 5 重復(fù)執(zhí)行步驟2和步驟4，直至迭代收斂，其中判斷收斂的條件為

0lt;μlt;2tr［X（n），X^H（n）］（12）

一旦算法收斂，自適應(yīng)模型中得到的系數(shù)就可以被復(fù)制到設(shè)計(jì)的預(yù)失真器中，對(duì)失真信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。但是當(dāng)環(huán)境條件隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)模型會(huì)重新進(jìn)行計(jì)算而得到一組新的系數(shù)，然后重復(fù)上述過(guò)程。此方式適合靜態(tài)實(shí)時(shí)的信號(hào)非線性畸變補(bǔ)償，且HPA特性不會(huì)隨時(shí)間變化或是只有輕微的改變。

4 DPD器件性能評(píng)估

本節(jié)將通過(guò)信號(hào)的功率譜、歸一化相關(guān)函數(shù)、SCB、調(diào)制星座圖等指標(biāo)對(duì)DPD后的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)質(zhì)量評(píng)估，其中：信號(hào)功率譜是信號(hào)產(chǎn)生是最直觀的反映;歸一化相關(guān)函數(shù)曲線，可以反映出信號(hào)失真程度，當(dāng)相關(guān)函數(shù)曲線異常時(shí)，會(huì)引入偽距偏差;SCB則是反映衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的測(cè)距性能，也是衡量信號(hào)失真程度的重要指標(biāo);調(diào)制星座圖能直觀反映出衛(wèi)星信號(hào)的調(diào)制形式以及信號(hào)調(diào)制失真程度。由理想信號(hào)和通過(guò)發(fā)射通道前后性能的指標(biāo)對(duì)比，分析間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的預(yù)失真模型對(duì)HPA和數(shù)字濾波器引起寬帶導(dǎo)航信號(hào)非線性失真效應(yīng)的改善性能。

如圖8所示，圖8（a）是理想信號(hào)通過(guò)無(wú)DPD發(fā)射通道后的調(diào)制星座圖，圖8（b）是理想信號(hào)通過(guò)帶有DPD發(fā)射通道后的調(diào)制星座圖。由圖8（a）和圖8（b）的比較分析可以看出，發(fā)射通道中濾波器和高功放對(duì)理想信號(hào)影響使其調(diào)制星座產(chǎn)生發(fā)散和旋轉(zhuǎn)的情況，在發(fā)射通道中加入DPD器件后，信號(hào)調(diào)制星座旋轉(zhuǎn)和發(fā)散的情況有較大的改善，可以恢復(fù)ACE-BOC調(diào)制的恒包絡(luò)結(jié)構(gòu)。

如圖9（a）所示藍(lán)色實(shí)線表示的為理想信號(hào)的功率譜包絡(luò)，紅色點(diǎn)線表示的是信號(hào)通過(guò)無(wú)DPD發(fā)射通道后的信號(hào)功率譜包絡(luò)，黃色虛線的含義是理想信號(hào)通過(guò)DPD發(fā)射通道后的信號(hào)功率譜包絡(luò)?？梢钥闯?，在發(fā)射通道中加入DPD器件后改善了發(fā)射通道中高功放和濾波器引起的信號(hào)功率譜不對(duì)稱情況以及可以消除帶外功率再生。與圖9（b）所示的LUT方法相比，本文所提出的方法對(duì)抑制信號(hào)功率譜帶外再生有更好的性能。

圖10中，藍(lán)色實(shí)線表示的為理想信號(hào)的相關(guān)函數(shù)，紅色點(diǎn)線代表的是信號(hào)通過(guò)發(fā)射通道后的相關(guān)函數(shù)，黃色虛線表示的是理想信號(hào)通過(guò)DPD發(fā)射通道后的相關(guān)函數(shù)?？梢钥闯?，發(fā)射通道加入DPD后信號(hào)相關(guān)函數(shù)消除了由濾波器和高功放器件而產(chǎn)生的不對(duì)稱現(xiàn)象，且相關(guān)損失由0.7 dB下降到0.009 dB。

相關(guān)函數(shù)只能用來(lái)反映導(dǎo)航信號(hào)的失真程度，而不能反映信號(hào)測(cè)距偏差的實(shí)際情況，因此可引入SCB來(lái)反映信號(hào)失真而引起的測(cè)距偏差。在理想情況下，碼環(huán)的鎖定點(diǎn)應(yīng)在跟蹤誤差的零點(diǎn)處，但信號(hào)存在畸變和失真時(shí)，會(huì)使碼跟蹤誤差不再是零值。在圖11（a）中虛線代表理想信號(hào)經(jīng)過(guò)無(wú)DPD發(fā)射通道后解算出四路信號(hào)的SCB，實(shí)線反映的是在發(fā)射通道中加入DPD模塊后解算出的四路信號(hào)的SCB，可以看出DPD對(duì)發(fā)射通道中濾波器和高功放引起信號(hào)失真有極大的改善，與圖11（b）所示的LUT方法SCB由0.88 ns下降至0.01 ns相比，本文方法可以使SCB下降至0.002 9 ns。

5 結(jié) 論

為了分析DPD對(duì)高功放和濾波器引起的寬帶導(dǎo)航信號(hào)非線性失真的改善作用，本文首先仿真生成了B2信號(hào)，然后仿真了發(fā)射通道模型并且分析高功放和濾波器對(duì)寬帶信號(hào)的影響，在此基礎(chǔ)上加入DPD器件對(duì)信號(hào)質(zhì)量改善情況進(jìn)行分析?？梢缘玫饺缦陆Y(jié)論：

（1） DPD可以改善解調(diào)星座發(fā)散和相位旋轉(zhuǎn)的情況，恢復(fù)信號(hào)的恒包絡(luò)結(jié)構(gòu);

（2） 對(duì)于信號(hào)功率譜，DPD可以抑制帶外功率再生;

（3） DPD可以改善由高功放和數(shù)字濾波器引起的信號(hào)相關(guān)函數(shù)不對(duì)稱的情況，且相關(guān)損失由0.7 dB下降到0.009 dB;

（4） 加入DPD后，SCB由0.88 ns下降到0.002 9 ns。

可以看出，DPD對(duì)高功放和數(shù)字濾波器引起的寬帶導(dǎo)航信號(hào)的非線性失真有極大的改善。

參考文獻(xiàn)

［1］賀成艷， 郭際， 盧曉春， 等. GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量評(píng)估方法［M］. 西安： 測(cè)繪出版社， 2019.

HE C Y， GUO J， LU X C， et al. GNSS signal quality assessment methods［M］. Xi’an： Serveying and Mapping Publishing， 2019.

［2］王鵬博， 賀成艷， 楊倩倩， 等. 窄帶干擾信號(hào)對(duì)北斗三號(hào)B2信號(hào)質(zhì)量的影響［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2022， 44（7）： 2286-2292.

WANG P B， HE C Y， YANG Q Q， et al. Impact of narrow band interference on the BDS-3 B2 signal quality［J］. Systems Engineering and Electronics， 2022， 44（7）： 2286-2292.

［3］QIN W J， GAMBA M T， FALLETTIE， et al. An assessment of impact of adaptive notch filters for interference removal on the signal processing stages of a GNSS receiver［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2020， 56（5）： 4067-4082.

［4］賀成艷. GNSS空間信號(hào)質(zhì)量評(píng)估方法研究及測(cè)距性能影響分析［D］. 北京： 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 2013.

HE C Y. Research on evaluation methods of GNSS signal quality and the influence of GNSS signal on ranging performance［D］. Beijing： University of Chinese Academy of Sciences， 2013.

［5］WANG Y， YAN T， WANG G Y， et al. Analysis of interaction between navigation payload and constant envelope design of navigation signal［C］∥Proc.of the China Satellite Navigation Confe-rence， 2019.

［6］LESTARQUIT L， ISSLER J L. AltBOC for dummies or everything you always wanted to know about AltBOC［C］∥Proc.of the Institute of Navigation， 2008.

［7］DAFESH P A， CAHN C R. Phase-optimized constant-envelope transmission （POCET） modulation method for GNSS signals［C］∥Proc.of the 22nd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation， 2009： 2860-2866.

［8］MA J G， YANG Y K， YE L Y， et al. Dual-sideband constant-envelope frequency-hopping binary offset carrier multiplexing modulation for satellite navigation［J］. Remote Sensing， 2022， 14（16）： 3871.

［9］王萌， 盧曉春， 饒永南. LUT數(shù)字預(yù)失真在寬帶GNSS信號(hào)的應(yīng)用［J］. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào)， 2022， 45（4）： 301-310.

WANG M， LU X C， RAO Y N. Application of LUT-based digital per distortion in wideband GNSS signal［J］. Journal of Time and Frequency， 2022， 45（4）： 301-310.

［10］李彩華. 現(xiàn)代化GNSS信號(hào)收發(fā)信道關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2015.

LI C H. Research on the key technology of GNSS channel［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2015.

［11］石碧舟. 非線性失真對(duì)GNSS新體制信號(hào)品質(zhì)因子影響研究［D］. 成都： 電子科技大學(xué)， 2013.

SHI B Z. Research on the new GNSS signal quality impacted by nonlinear distortion［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2013.

［12］MYER D. Multicarrier feed-forward amplifier design［J］. Microwave Journal， 1994， 37（10）： 78-88.

［13］PARSONS K J， KENINGTON P B. Effect of delay mismatch on a feed forward amplifier［J］. IEEE Proceeding on Circuits， Devices and Systems， 1994， 141（2）： 140-144.

［14］FAULKNER M， BRIFFA M A. Amplifier linearisation using RF feedback and feed forward techniques［C］∥Proc.of the IEEE 45th Vehicular Technology Conference， 1995： 656-659.

［15］KOSUGI H， MATSUMOTO T， UWANO T. A high-ifficiency linear power amplifier using an envelope feedback method［J］. Electronics and Communications in Japan， 1994， 77（3）： 50-57.

［16］COX D C， LEEK R P. A VHF implementation of a LINC amplifier［J］. IEEE Trans.on Communications， 1976， 24（9）： 1018-1022.

［17］SUNDSTOROM L， FAULKNER M， JOHANSSON M， et al. Quantization analysis and design of a digital pre-distortion linearizer for RF power amplifiers［J］. IEEE Trans.on Vehicular Technology， 1996， 45（4）： 707-719.

［18］CAVERS J K. Effect of quadrature modulator and demodulator errors on adaptive digital predistorters for amplifier linearization［J］. IEEE Trans.on Vehicular Technology， 1997， 46（2）： 456-466.

［19］MANNINEN P. Effect of feedback delay error on adaptive digital pre-distortion［J］. Electronics Letters， 1999， 35（4）： 1124-1126.

［20］JECKELN E G， GHANNOUCHI F M， SAWAN M. Adaptive digital pre-distorter for power amplifiers with real time modeling of memory less complex gains［J］. IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest， 1996（2）： 835-838.

［21］TAKABAYASHI S， ORIHASHI M， MATSUOKA T， et al. Adaptive pre-distortion linearlizer with digital quadrature modem［C］∥Proc.of the IEEE Vehicular Technology Conference， 2000： 2237-2241.

［22］ZHUANG Z W. A study on PN code ranging error caused by nonlinear power amplifier［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2008： 30（5）： 49-55.

［23］HUANG X F， HU X L， TANG Z P. Impact of satellite’s high power amplifiers on spectrum of navigation signals and PRN tracking accuracy［J］. Acta Electronica Sinica， 2009， 37（3）： 640-645.

［24］LI C H， LIU Y X， MO W H， et al. Analysis of the impact of satellite’s high power amplifier on the performance of navigation signals carrier tracking［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2013， 35（2）： 81-84.

［25］GUO F， YAO Z， LU M Q. BS-ACE-BOC： a generalized low-complexity dual-frequency constant-envelope multiplexing modulation for GNSS［J］. GPS Solutions， 2016， 21（2）： 561-575.

［26］GUO N Y， YAO Z， LU M Q. Indirect learning Hammerstein HPA predistorter for wideband GNSS signals［J］. GPS Solutions， 2021， 25（6）： 1521-1886.

［27］MA J J， YAO Z， LU M Q. An efficiency optimal dual-frequency constant-envelope multiplexing technique for GNSS signals［J］. GPS Solutions， 2019， 25（2）： 1521-1886.

［28］李彩華， 劉瀛翔， 牟衛(wèi)華， 等. 星上高功率放大器對(duì)導(dǎo)航信號(hào)載波跟蹤性能的影響分析［J］. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 35（2）： 81-86.

LI C H， LIU Y X， MOU W H， et al. Analysis of the impact of satellite’s high power amplifier on the performance of navigation signals carrier tracking［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2013， 35（2）： 81-86.

［29］楊倩倩. 導(dǎo)航信號(hào)傳輸通道失真對(duì)恒/非恒包絡(luò)信號(hào)質(zhì)量影響研究［D］. 北京： 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 2022.

YANG Q Q. Study on the influence of navigation signal transmission channel distortion on signal quality with constant and nonconstant envelopes［D］. Beijing： University of Chinese Academy of Sciences， 2022.

［30］HE C Y， LIU R， GUO J， et al. Research on the index system of BDS-3 signal quality evaluating methods based on high-gain observations［C］∥Proc.of the 14th China Satellite Navigation Conference， 2024： 421-431.

［31］劉昕， 陳文華， 吳匯波， 等. 功放數(shù)字預(yù)失真線性化技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)與挑戰(zhàn)［J］. 中國(guó)科學(xué)： 信息科學(xué)， 2022， 52（4）： 569-595.

LIU X， CHEN W H， WU H B， et al. Digital predistortion： development trends and key techniques［J］. Science China Information， 2022， 52（4）： 569-595.

［32］KATZ A， WOOD J， CHOKOLA D. The evolution of PA li-nearization： from classic feedforward and feedback through analogand digital predistortion［J］. IEEE Microwave Magazine， 2016， 17（2）： 32-40.

作者簡(jiǎn)介

劉 瑞（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航信號(hào)優(yōu)化、信號(hào)質(zhì)量評(píng)估。

賀成艷（1986—），女，教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理、信號(hào)質(zhì)量評(píng)估。

張小貞（1989—），女，助理研究員，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)、導(dǎo)航信號(hào)處理。

白 燕（1975—），女，研究員，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)樾情g鏈路技術(shù)、高精度時(shí)間傳遞。