摘要： 針對長距離供水工程中泵站事故停泵后管線后段負壓成常態(tài)的問題，以甘肅某水庫臨庫取水泵站為背景，建立了水錘基本方程、液控止回偏心半球閥和空氣罐等數學模型. 采用特征線法分析了泵后工作閥關閉規(guī)律以及增設空氣罐和改變管線布置形式對水錘的影響.實例分析表明：泵后工作閥的關閉規(guī)律對管線負壓的影響較?。还芫€出現“瞬時負壓”在一些情況下可以忽略其對管道的危害；空氣罐能夠較好地解決長距離供水工程中泵站后段管線在設置一定數量的空氣閥后依然無法消除 “瞬時負壓”的缺陷；改變管線布置形式對管線負壓極值的影響較小，呈直線形式的水錘最大壓力明顯大于高低起伏形式的管線，采用先緩后陡的管線布置形式能夠縮短負壓發(fā)生的區(qū)域.研究結果可為長距離供水工程水錘防護設計提供一定參考.

關鍵詞： 長距離供水工程；關閥規(guī)律；空氣罐；管線布置；最大壓力；最小壓力；瞬時負壓

中圖分類號： TU991；TV675文獻標志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1112-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0023開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

趙斌，胡斌超，劉有亮，等.長距離泵站水錘分析及管線布置對水錘的影響[J]. 排灌機械工程學報，2024，42（11）：1112-1119.

ZHAO Bin，HU Binchao，LIU Youliang，et al.Analysis of water hammer phenomena in longdistance pumping stations and impact of pipeline configuration on its occurrence[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（11）： 1112-1119. （in Chinese）

Analysis of water hammer phenomena in longdistance pumping

stations and impact of pipeline configuration on its occurrence

ZHAO Bin1，HU Binchao1，LIU Youliang1*，SHI Guangtai2，WANG Jitang3

（1. Gansu Water Resources and Hydroelectric Investigation amp; Design Institute Co.， Ltd.， Lanzhou， Gansu 730000， China; 2. School of Energy and Power Engineering， Xihua University， Chengdu， Sichuan 610039， China; 3. Shaanxi Aerospace Power Hi-Tech Co.， Ltd.，Xi′an， Shaanxi 710077， China）

Abstract： To address the issue of abnormal negative pressure occurring in the rear section of pipelines following pumping station incidents in longdistance water supply projects， a mathematical model was developed. This model is grounded in the fundamental water hammer equation and incorporates the dynamics of a hydraulic check eccentric hemispherical valve and an air tank， as applied to a temporary water intake pump station situated in a reservoir in Gansu Province. The method of characteristics was employed to investigate the closure dynamics of the working valve postpump， in addition to assessing the effects of incorporating an air tank and modifying the pipeline configuration on the phenomenon of water hammer. The case analysis indicates that the closure law of the working valve subsequent to the pump exerts a relatively minor influence on the negative pressure within the pipeline. In certain scenarios， the occurrence of ″instantaneous negative pressure″ in pipelines can be considered negligible， and its detrimental effects on the pipeline infrastructure can be disregarded. Additionally， air tanks have been demonstrated to effectively mitigate the issue of ″instantaneous negative pressure″ in the pipeline systems of pump stations involved in longdistance water supply projects， even when a specific number of air valves have already been installed. The influence of modifications to the pipeline configuration on the extreme negative pressure within the pipeline is comparatively minor. The peak pressure resulting from water hammer in a linear pipeline configuration is substantially higher than in pipelines characterized by significant undulations. Implementing a pipeline design that begins with a gentle gradient and subsequently steepens can reduce the region affected by negative pressure. These research findings offer valuable insights for the design of water hammer protection in longdistance water supply systems.

Key words： longdistance water supply engineering;valve closing rule;air tank;pipeline layout;maximum pressure;minimum pressure;instantaneous negative pressure

長距離供水工程中因事故停泵的水錘現象較為突出，尤其管線后段負壓較為嚴重.張巧玲等[1]對比分析了有無空氣罐對含氣瞬變流規(guī)律的作用，認為空氣罐能大幅降低壓力峰值.劉有亮等[2]研究了超高揚程長距離泵站水錘防護設置，采用液控閥門、空氣閥及壓力波動預止閥的組合方式將管線負壓和正壓進一步消除和減弱.梁興等[3]研究了高揚程、長爬坡輸水系統事故停泵水錘防護，采用空氣罐、單向調壓塔、空氣罐的組合方式解決了水錘問題，并提出一種安全經濟的空氣罐防護方案.梅青等[4]對陡峭地形高壓供水工程的水錘進行研究，提出采用空氣罐、速閉止回閥和空氣閥的組合方式可有效地控制水錘壓力和水泵倒轉.閆曉彤等[5]研究了含重力流支線的泵站加壓供水系統的水錘，通過優(yōu)化泵后閥門關閉規(guī)律和空氣閥布設有效緩解了事故停泵后水力不穩(wěn)定特性.莫旭穎等[6]研究了不同關閥規(guī)律與出水口形式對管路水錘的影響，認為出口閥門的關閉規(guī)律對末端水錘的影響很大，優(yōu)化閥門關閉規(guī)律后可有效降低水錘壓力峰值.

目前對長距離供水工程中泵站的水錘防護措施主要是通過多種防護設備的組合來滿足要求[7].對于采用兩階段關閥和防水錘型空氣閥組合方案，計算管線后段經常出現“瞬時負壓”，該負壓發(fā)生的時間極短（小于1.0 s），而這種現象產生的原因以及是否對管道造成破壞的研究相對較少，且調整管線布置形式對水錘的影響也鮮見報道.因此，文中以甘肅某水庫臨庫泵站實際工程為背景，研究兩階段關閥規(guī)律、空氣罐不同方案、調整管線布置形式對水錘的影響，以及對事故停泵后管線后段出現的“瞬時負壓”現象進行分析.

1工程概況

工程從甘肅某水庫臨庫泵站取水，泵站輸水線路總長11.43 km，輸水流量0.62 m3/s，輸水管徑800 mm，采用單管供水.水庫（泵站進水池）設計水位1 301.06 m，泵站出水池設計水位1 377.50 m.泵站共設有3臺機組（2用1備），水泵機組參數分別為S350-93.7型臥式單級雙吸離心泵，水泵設計揚程Hd=93.7 m，設計流量Qd=0.31 m3/s，額定轉速nd=1 480 r/min，必需汽蝕余量NPSHR=5.0 m，配套電動機功率P=500 kW.

水泵進、出水管閥門直徑分別為500，400 mm.水泵進水閥選用電動偏心半球閥，水泵出水閥選用液控止回偏心半球閥和電動偏心半球閥.

2數學模型及典型邊界條件

水錘的基本方程包括運動方程和連續(xù)方程[2]，分別為

Hx+1gAQt+f2gDA2QQ=0，（1）

Ht+a2gAQx=0，（2）

式中：H為對應基準面的某斷面在時刻t的壓力水頭；x為位置坐標；g為重力加速度；A為管道過流面積；Q為某斷面在時刻t的流量；f為管道摩阻系數；D為管道直徑；Q為流量的絕對值，其正負取決流量Q的方向；a為水錘波的傳播速度.

對水錘偏微分方程組進行數值計算，采用特征線法將該方程組轉化為全微分方程，然后進行積分，即得到有限差分方程.特征線方程為

dvdt+gadHdt+f2DA2vv=0，（3）

dxdt=a，（4）

式中：v為產生水錘時管中流速.

2.1液控止回偏心半球閥模型

采用特征線法進行計算時，可在計算程序水泵端的邊界條件中增加兩階段液控止回偏心半球閥關閉角度α及相對開度系數τ的計算子程序[2].

閥門的相對開度系數τ計算公式為

τ=（1－sin α）CdCd0，（5）

式中：α為關閥角度；Cd為關閥角度α時相應的流量系數；Cd0為臨近數據點時關閥角度α0相應的流量系數.

設液控止回偏心半球閥快關角度β1，快關時間T1，慢關角度為β2，慢關時間T2.

1） 若計算時間T≤T1，則閥處于快關階段，閥門的關閉角度為

α=β1T1T.（6）

2） 若計算時間T＞T1，且T≤T1+T2，閥門處于慢關階段，閥門的關閉角度為

α=β1+β2T2（T2－T1）.（7）

3） 若計算時間T＞T1+T2，則慢關階段閥門處于全閉狀態(tài)，τ=0.

將上述計算值分別代入水泵端的邊界條件方程，即可分析兩階段關閥情況下的停泵水錘.

2.2空氣罐模型

用特征線法分析空氣罐就是用水錘基本方程結合空氣罐的邊界條件以及其他邊界條件對管道中水錘和空氣罐內水位波動聯合進行分析，并且考慮管道摩阻和空氣罐節(jié)流孔口的進、出水阻力損失的影響.由于空氣的彈性和壓縮性對瞬態(tài)壓力水頭變化的影響比液體慣性的影響大很多，故在空氣罐的邊界條件中主要考慮容器內氣體容積的變化.由連續(xù)性原理可以推得空氣罐內氣體體積方程，將其代入等溫絕熱的氣體狀態(tài)方程即可得到

（HP3－Z+H）V－QP3+QP2×Δtn=C，（8）

式中：HP3為空氣罐絕對壓力水頭；Z為空氣罐內水深；H為大氣壓水頭；V為初始狀態(tài)的空氣體積；QP3為Δt后時刻流入（或流出）空氣罐的流量；QP為Δt前時刻流入（或流出）空氣罐的流量；n為氣體可逆多變指數；C為罐中初始空氣絕對壓力與體積乘積.

3水錘分析

依據《泵站設計標準 GB 50265—2022》規(guī)定：水泵機組最高反轉速度不應超過額定轉速的1.2倍，且持續(xù)時間不應超過2.0 min；水泵出口工作閥后最高壓力不應超過水泵出口額定壓力的1.5倍；輸水系統最小壓力不宜低于-4.0 m.

采用特征線法進行水錘計算，計算中泵站的進出水池均為自由液面.供水管采用涂塑復合鋼管，管道公稱直徑為DN800，管道壁厚為10 mm.海曾威廉系數取130，水錘波的傳播速度約為1 056 m/s，水泵機組的轉動慣量取28.35 kg·m2.

設計工況下，2臺泵并聯運行，經恒定流計算后，供水管線計算流量為0.62 m3/s，水泵出口工作壓力水頭為93.7 m，水泵轉速為1 480 r/min，管線全程無負壓.文中對2臺水泵機組電力中斷時事故停泵后無保護工況、設有保護設備工況進行分析.

3.1無保護工況分析

無保護工況是指水泵后工作閥拒動、管線上無任何水錘防護設備.無保護工況計算結果如圖1所示，圖中h為高程，L為管線距離.

由圖1可以看出，水泵出口工作閥后最大壓力水頭為101.0 m，是設計壓力的1.08倍；管線最小壓力水頭為-10.0 m；水泵最大倒轉速為-1 642 r/min；4.0 km以后的管線均呈現負壓，負壓和水泵倒轉速均不滿足泵站設計標準的規(guī)定.

3.2泵后工作閥關閉規(guī)律確定

水泵后工作閥為液控止回偏心半球閥，泵站在設計工況運行時，2臺并聯運行的泵突然斷電發(fā)生事故停泵，水泵后工作閥門采用二階段關閉規(guī)律進行關閥.供水管線共設有13個防水錘型空氣閥[8-10]，空氣閥位置參數見表1.管線其余位置根據規(guī)范要求在1 000 m左右設置1個復合式空氣閥.

3.2.1第一段相對開度確定

初擬閥門第一段關閉時間為5 s，第二段關閉時間為90 s.第一段相對開度按60%，65%，70%，75%，80%分別進行計算，結果見表2，表中Hmax，Hmin分別為最大壓力水頭、最小壓力水頭；nmax為最大倒轉速，RH為壓力水頭升高比.

由表2可以看出：隨著第一段相對開度增大，最大壓力水頭逐漸增大，水泵倒轉速逐漸減小，管線最小壓力水頭為-8 m；相對開度為60%和65%時水泵倒轉速偏高，相對開度為80%時壓力升高比不符合泵站設計標準的規(guī)定.

圖2為第一段相對開度壓力包絡線及水泵倒轉速曲線，可以看出：第一段相對開度采用5種相對開度計算后最小壓力線基本重合，說明第一段相對開度對最小壓力的影響較??；水泵開始倒轉的時間分別是35.89，36.35，37.34，39.1，41.7 s，第一段相對開度越大，水泵開始倒轉時間也逐漸增大，而最先開始倒轉的倒轉速最大.

綜上對比分析，第一段相對開度初步選取70%.

3.2.2第一段關閥時間確定

初擬閥門第一段相對開度為70%，第二段關閉時間為90 s.第一段關閉時間按3，5，8，11，15 s分別進行計算，結果見表3和圖3.

由表3可以看出：隨著第一段關閥時間的增大，最大壓力水頭逐漸減小，水泵倒轉速逐漸增大，管線最小壓力水頭為-8 m；第一段關閥時間為15 s時水泵倒轉速偏高，關閥時間為3 s時壓力升高比稍偏大.

由圖3可以看出：第一段關閥時間采用5種時間計算后最小壓力線基本重合，說明第一段關閥時間對最小壓力的影響較小；水泵開始倒轉的時間分別是37.47，37.34，37.20，36.81，36.35 s，第一段關閥時間越長，水泵開始倒轉時間也逐漸減小，同樣最先開始倒轉的倒轉速最大.

綜上對比分析，第一段關閥時間可選取5～11 s，本工程第一段關閉時間初步選取5 s.

3.2.3第二段關閥時間確定

初擬第一段關閥時間為5 s，第一段相對開度為70%.第二段關閥時間按60，90，120，150 s分別計算，結果見表4和圖4.

由表4可以看出：隨著第二段關閉時間延長，最大壓力水頭逐漸減小，水泵倒轉速逐漸增大，管線最小壓力水頭為-8.0 m；第二段關閥時間為120 s和150 s時水泵倒轉速偏高，關閥時間為60 s時壓力升高比不符合相關規(guī)定.

由圖4可以看出：第二段關閥時間采用5種時間計算后最小壓力線也基本重合，說明第二段關閥時間對最小壓力的影響也較小；水泵開始倒轉的時間分別是38.91，37.34，36.81，36.55 s，第二段關閥時間越長，水泵開始倒轉時間也逐漸減小，同樣最先開始倒轉的倒轉速最大；在圖2，3，4中點A，B，C，D為管線負壓絕對值相對較大的位置，均位于管線后段，其中管線壓力值最小為點A（樁號9+831.31，高程為1 355.58 m）.

綜上對比分析，第二段關閥時間初步選取90 s.

通過對水泵后工作閥的關閉規(guī)律進行分析，本工程水泵后工作閥關閉規(guī)律采用兩階段關閉規(guī)律[11-13]，基本確定為第一段5 s關70%，第二段90 s關30%.在前期設計階段，水錘分析可參考以上步驟確定較優(yōu)的關閥規(guī)律.管線設空氣閥后，樁號9+929.21和樁號11+340.79之間管線負壓依然存在，最小壓力水頭為-8.0 m.負壓段管線位于供水管線的后段，接近泵站出水池，說明泵后工作閥的關閥規(guī)律對管線的負壓影響較小，對管線最大壓力及水泵倒轉速影響較大.針對長距離供水工程通過關閥規(guī)律不能消除管線后段負壓的問題，需研究分析負壓產生的過程以及消除負壓的新思路.

3.3管線負壓分析

管線后段4個位置節(jié)點A，B，C，D管道負壓水頭較低，分別為-8.0，-6.8，-5.3，-6.6 m.由于節(jié)點A位置負壓水頭值最小，故選取節(jié)點A為研究對象，圖5為節(jié)點A壓力、流量隨時間的變化過程.

由圖5可以看出：節(jié)點A在事故停泵后流量和壓力并沒有立刻降低，而是從14.8 s壓力瞬間降低，15.3 s時壓力最低；26.0 s后管道內節(jié)點A水開始倒流，此后節(jié)點A處流量和壓力開始振蕩；節(jié)點A出現負壓值為-8.0 m的時間只有0.3 s，持續(xù)時間非常短暫，為瞬間發(fā)生，且僅出現1次.

關于該節(jié)點負壓持續(xù)時間（通常小于1.0 s）較短對管道是否造成吸癟破壞存在爭議，結合目前甘肅省已投入的長距離供水泵站的運行情況，設計階段模擬分析也存在瞬時負壓時間較短現象.泵站實際投入運行后暫未發(fā)生過管道破壞的事故，對于這種現象其實可以忽略其對管道的破壞.若要完全消除這種“瞬時負壓”現象，需進一步增設水錘防護設備，如雙向調壓塔或空氣罐等.

3.4增設空氣罐模擬分析

空氣罐[14-19]可通過向管道補水和再吸收管道水的方式實現消除管道的負壓和正壓.在泵站水泵出口管線附近增設空氣罐，空氣罐帶有球囊.空氣罐總容積為15 m3，氣液體積比為1/2，即初始液體容積為10 m3，氣體預設壓力為0.73 MPa.水箱進水口直徑為DN350，空氣罐出流局部水頭損失系數為2.5.通過模擬分析計算，結果如圖6所示.

由圖6可以看出，水泵工作閥后最大壓力水頭為103 m，管線最小壓力水頭為-1.0 m，水泵最大倒轉速為-936 r/min，以上計算結果均滿足泵站設計標準規(guī)定.

與未設空氣罐相比，最大壓力水頭進一步削弱，最小壓力水頭絕對值明顯降低，水泵的最大倒轉速卻略有升高，水泵開始倒轉時間為8.8 s，時間明顯縮短，主要原因是氣罐向首次向管道補水造成.

長距離供水工程管線靠空氣閥無法消除的負壓在增設空氣罐后將“瞬時負壓”（極值-8.0 m）進一步消除.進一步增大空氣罐總容積至20 m3可知，管線后段負壓進一步改善至完全消失，管線最大壓力水頭也進一步降低，水泵最大倒轉速略有升高.考慮工程投資經濟性的影響，空氣罐采用15 m3即可滿足泵站設計標準（最低壓力水頭不低于-4.0 m）規(guī)定.

3.5管線布置形式對水錘影響分析

針對長距離供水工程中泵站事故停泵后管線后段負壓尤為突出的現象，除了增設水錘防護設備，通過優(yōu)化管線布置形式分析是否可以消除負壓.

本工程水泵出口的管線并非平直或爬升的趨勢，而是先向下敷設[20]，管線前段呈凹形.水泵出口工作閥后的最大壓力水頭為128.0 m，管線的最小壓力水頭為-8.0 m，水泵最大倒轉速為-880 r/min.將前4.0 km凹形管線假設為水平形式進行分析計算，結果如圖7所示，可以看出：水平形式的前段管線反而出現負壓，水泵出口工作閥后最大壓力水頭略有升高，水泵的最大倒轉速基本沒有變化；水泵開始倒轉的時間為31.8 s，相比原管線提前了5.5 s；4.0 km之后管線最低壓力線接近原管線，說明將前4.0 km管線假設為水平形式對本工程后段管線出現的“瞬時負壓”沒有影響.

綜上對比分析，泵后管線呈凹形對水錘沒有太大影響，反而優(yōu)于泵后水平形式管段，但這種布置的缺點是管線首次充水運行時，剛開始總管的流量因管道半管流無法精確測量[21].

調整4.0 km之后管線布置形式，假設3種布置形式，都是在原管線基礎上采用先緩后陡的布置形式，對假設的管線均不設空氣閥進行計算，結果如圖8所示.

由圖8可以看出：3種管線布置形式下的最大壓力均上升明顯，水泵倒轉速無明顯變化；假設的1#管線在4.0 km之后全線負壓，假設的2#管線在6.0 km之后全線負壓，假設的3#管線在8.0 km之后全線負壓，表明先緩后陡的管線布置形式明顯縮短了管線后段負壓發(fā)生的區(qū)域.

不同管線布置形式對管道流速的影響如圖9所示，可以看出：事故停泵后假設的3種管線形式下的流速振蕩均比原管線明顯，根據伯努利方程可知流速變化越快壓力變化也較快.正是假設的3種管線的最大壓力均比原管線高原因，由此得出在同樣的關閥規(guī)律下，呈直線形式的輸水管線對最大壓力的影響要大于高低起伏形式的管線（如本工程輸水管線）.

4結論

1） 以甘肅某水庫臨庫泵站實際工程為例，提出長距離供水工程泵后工作閥關閉規(guī)律確定的設計思路，選定較優(yōu)的閥門關閉規(guī)律.閥門的關閉規(guī)律主要影響泵工作閥后最大壓力水頭和水泵的倒轉速.

2） 對于管線“瞬時負壓”的極值持續(xù)時間極短（通常小于1.0 s）的現象，如果極值出現1～2次，且輸水管徑較小時，可以認為對管道不造成破壞.在工程投資允許情況下，也可以采用增設空氣罐作為備用防護措施完全消除“瞬時負壓”.

3） 管線的布置形式對瞬時負壓極值的影響甚微，管線定線時盡量選擇先緩后陡的線路.

參考文獻（References）

[1]張巧玲，黃鉍勻，楊振東，等.基于特征線法的含氣輸水管道水錘特性分析[J].農業(yè)工程學報， 2022，38（5）：79-86.

ZHANG Qiaoling，HUANG Biyun，YANG Zhendong，et al. Water hammer properties of gasbearing water pipeline using characteristics method[J].Transactions of the CSAE，2022，38（5）： 79-86.（in Chinese）

[2]劉有亮，胡斌超.超高揚程及長距離泵站水錘分析及防護設置[J].中國農村水利水電， 2020（11）：112-117.

LIU Youliang，HU Binchao. An analysis of water hammer in super high lift and longdistance pump stations[J]. China rural water and hydropower， 2020（11）：112-117.（in Chinese）

[3]梁興，李燕，劉梅清，等.高揚程長爬坡泵系統水錘的防護[J].排灌機械工程學報， 2023，41（12）：1232-1236.

LIANG Xing，LI Yan，LIU Meiqing，et al.Water hammer protection of pump system with high head and long climb[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2023，41（12）： 1232-1236.（in Chinese）

[4]梅青，王洋，楊力，等.陡峭地形高壓供水工程水錘計算分析及消除方案[J].給水排水， 2020，56（12）：345-348.

MEI Qing，WANG Yang，YANG Li，et al.Water hammer analysis and elimination scheme for high pressure water supply in steep terrain[J]. Water amp; wastewater engineering， 2020，56（12）： 345-348.（in Chinese）

[5]閆曉彤，楊春霞，鄭源.含重力流支線的泵站加壓供水系統水錘防護[J].南水北調與水利科技， 2023，21（2）：371-378.

YAN Xiaotong，YANG Chunxia，ZHENG Yuan. Water hammer protection for pressurized water supply system with gravity branch[J]. Southtonorth water transfers and water science amp; technology， 2023，21（2）：371-378. （in Chinese）

[6]莫旭穎，鄭源，闞闞，等.不同關閥規(guī)律與出水口形式對管路水錘的影響[J].排灌機械工程學報， 2021，39（4）： 392-396.

MO Xuying，ZHENG Yuan，KAN Kan，et al. Influence of different valve closing rules and outlet form on pipeline water hammer[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2021，39（4）： 392-396. （in Chinese）

[7]杜暢，劉喜元，張健，等．泵后管線先降后升的長距離輸水系統水錘防護［Ｊ］．排灌機械工程學報，２０２２，４０（１２）：１２４８－１２５３．

ＤＵ Ｃｈａｎｇ， ＬＩＵ Ｘｉｙｕａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ ｗａｔｅｒ ｈａｍｍｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ａｆｔｅｒ ｐｕｍｐ ｂｅｉｎｇ ｆｉｒｓｔ ｌｏｗｅｒｅｄ ａｎｄｔｈｅｎ ｒａｉｓｅｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｄｒａｉｎａｇｅ ａｎｄ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０２２，４０（１２）：１２４８－１２５３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）

[8]李小周，李帥毅，費良軍，等.進排氣流量系數對傳統空氣閥控制瞬變效果的影響[J].流體機械， 2022，50（4）： 58-64.

LI Xiaozhou，LI Shuaiyi，FEI Liangjun，et al. Influence of intake and exhaust flow coefficient of traditional air valve on transient control effect[J]. Fluid machinery，2022，50（4）： 58-64. （in Chinese）

[9]王玲，王福軍，黃靖，等.安裝有空氣閥的輸水管路系統空管充水過程瞬態(tài)分析[J].水利學報， 2017，48（10）：1240-1249.

WANG Ling，WANG Fujun，HUANG Jing，et al. Filling "transient analysis in pipelines with air valves[J]. Journal of hydraulic engineering， 2017，48（10）：1240-1249.（in Chinese）

[10]KODURA A，KATARZYNA W B，PAWE S. An experimental and numerical analysis of water hammer phenomenon in slurries[J]. Journal of fluids engineering，2017，139：121301.

[11]張毅鵬，劉梅清，劉志勇，等.長距離輸水管線事故停泵水錘防護方法分析[J].中國農村水利水電，2018（8）： 198-203.

ZHANG Yipeng，LIU Meiqing，LIU Zhiyong，et al.An analysis of water hammer induced by pump stoppage in longdistance pipeline[J].China rural water and hydropower，2018（8）：198-203.（in Chinese）

[12]李小周，惠治國，張言禾，等.泵站供水工程停泵水錘分析及防護方案[J].給水排水， 2022，58（S1）：969-974.

LI Xiaozhou，HUI Zhiguo，ZHANG Yanhe，et al. Pump tri water hammer analysis and protection scheme for pump station water supply project[J].Water amp; wastewater engineering， 2022，58（S1）：969-974.（in Chinese）

[13]馬彥斌，李瑤，李江云.超大型離心泵站過渡過程計算及水錘防護[J].中國農村水利水電， 2021（1）：139-146.

MA Yanbin，LI Yao，LI Jiangyun. Water hammer protectionin super large centrifugal pumping station[J]. China rural water and hydropower， 2021（1）：139-146. （in Chinese）

[14]丁梓恒，俞曉東，馬世波，等．泵站加壓與重力自流聯合供水工程的停泵水錘防護［J］．排灌機械工程學報，2022，40（4）： 338－344．

DING Ziheng，YU Xiaodong，MA Shibo，et al． Pump failure water hammer protection of pumping station pressurization and gravity combined water supply project［J］．Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2022，40（4）： 338－344．（in Chinese）

[15]楊春霞，李倩，于洋，等.空氣罐參數對多駝峰輸水系統水錘防護的影響研究[J].中國農村水利水電，2023（5）： 161-171.

YANG Chunxia，LI Qian，YU Yang，et al. The Influence of air vessel parameters on water hammer protection in multihump water distribution systems[J].China rural water and hydropower，2023（5）：161-171.（in Chinese）

[16]汪順生，郭新源.基于Bentley Hammer的氣囊式空氣罐的水錘防護研究[J].振動與沖擊， 2022，41（6）：177-182， 244.

WANG Shunsheng，GUO Xinyuan.Water hammer protection effect of gasbagtype pneumatic tank based on the analysis using the Bentley Hammer software[J]. Journal of vibration and shock， 2022，41（6）：177-182， 244.（in Chinese）

[17]吳旭敏，馬子恒，李高會，等.空氣罐及空氣閥聯合水錘防護的應用[J].灌溉排水學報， 2021，40（8）：93-98.

WU Xumin，MA Ziheng，LI Gaohui，et al. Protective design of water hammer for pumping stations[J].Journal of irrigation and drainage， 2021，40（8）：93-98.（in Chinese）

[18]劉有亮，趙斌，胡斌超，等.空氣罐在高揚程泵站水錘防護中的應用及影響[J].給水排水， 2024，50（7）： 136-141.

LIU Youliang，ZHAO Bin，HU Binchao，et al. The application and influence of air chamber in water hammer protection of high head pumping stations[J].Journal of irrigation and drainage， 2024，50（7）： 136-141. （in Chinese）

[19]WAN W，ZHANG B. Investigation of water hammer protection in water supply pipeline systems using an intelligent selfcontrolled surge tank[J]. Energies，2018，11： 1450.

[20]劉有亮，孫江河，胡斌超，等.帶有自流分水管線的泵站運行工況及過渡過程分析[J].水電能源科學， 2024， 42（5）：159-162.

LIU Youliang，SUN Jianghe，HU Binchao，et al. Analysis of the operating conditions and transition process of a pumping station with a gravity distribution pipeline[J]. Water resources and power， 2024，42（5）：159-162.（in Chinese）

[21]寧壯壯，王曉峰，侯國明，等． 連接管道直徑等參數對旋風分離器性能的影響［Ｊ］． 機電工程，２０２３，４０（１０）：１５９９ －１６０６．

ＮＩＮＧＺｈｕａｎｇｚｈｕａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｆｅｎｇ， ＨＯＵ Ｇｕｏｍｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｐｉｐｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｎ ｃｙｃｌｏｎｅ ｓｅｐａｒａｔｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０２３，４０（１０）：１５９９ －１６０６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）

（責任編輯陳建華）

收稿日期： 2024-01-19； 修回日期： 2024-03-08； 網絡出版時間： 2024-11-08

網絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20241108.0950.018

基金項目： 四川省自然科學基金資助項目（24NSFJQ0097）

第一作者簡介： 趙斌（1981—），男，甘肅定西人，正高級工程師（8611724@qq.com），主要從事水利工程、新能源發(fā)電工程設計研究.

通信作者簡介： 劉有亮（1985—），男，甘肅蘭州人，高級工程師（94536900@qq.com），主要從事水電工程水力過渡過程以及抽水蓄能電站水力機械設計研究.