摘要： 為探究由生物附著所引起的表面粗糙度效應對渦輪機水動力性能的影響，采用計算流體動力學方法對不同粗糙度和不同局部粗糙度分布條件下的水平軸渦輪機進行了數(shù)值模擬.研究結果表明：在相同尖速比（TSR）下，隨著粗糙度的增大，渦輪機的功率和推力損失逐漸增大.而在相同粗糙度下，渦輪機的功率和推力損失也隨著TSR的增大而增大，其中渦輪機在TSR=6.00的功率損失是TSR=3.00的2.3倍左右.局部粗糙度分布越靠近葉尖對渦輪機功率和推力損失的影響就越明顯，其中分布在葉片半徑（R）為0.75R～1.00R的局部粗糙度所造成的功率損失超過整體的一半以上.葉片背流面局部粗糙度分布相比迎流面局部粗糙度分布對渦輪機功率和推力的影響更明顯.同時，渦輪機的粗糙度效應并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結果.渦輪機一旦被生物附著，其設計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.

關鍵詞： 潮流能渦輪機；生物附著；表面粗糙度；水動力性能；計算流體動力學

中圖分類號： S277.9文獻標志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1128-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0071

宋科，楊邦成，段維華.表面粗糙度對潮流能渦輪機水動力性能的影響[J].排灌機械工程學報，2024，42（11）：1128-1134.

SONG Ke， YANG Bangcheng， DUAN Weihua. Effect of surface roughness on hydrodynamic performance of tidal current turbines[J].Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（11）：1128-1134.（in Chinese）

Effect of surface roughness on hydrodynamic

performance of tidal current turbines

SONG Ke1*， YANG Bangcheng2， DUAN Weihua1

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming， Yunnan 650214， China；2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500， China）

Abstract： In order to investigate the effect of surface roughness caused by biological attachment on the turbine hydrodynamic performance， numerical simulations were conducted using computational fluid dynamics methods on horizontal axis turbines with different roughness and different local roughness distribution conditions. The results show that， at a constant tip speed ratio （TSR）， an increase in surface roughness correlates with a progressive rise in both power and thrust losses of the turbine. Under conditions of equivalent surface roughness， both power and thrust losses of the turbine escalate with increasing TSR. Specifically， the power loss at a TSR of 6.00 is approximately 2.3 times greater than that observed at a TSR of 3.00. The proximity of local roughness distribution to the blade tip significantly influences turbine power and thrust loss. Notably， the power loss attributable to local roughness distribution within the blade radius range of 0.75R to 1.00R accounts for more than half of the total power loss. The distribution of local roughness on the downstream surface of the turbine blade exerts a more pronounced influence on the turbine′s power and thrust than the roughness distribution on the upstream surface. Concurrently， the effect of roughness on a turbine is not an additive consequence of local roughness variations， but the outcome of a comprehensive interaction. Furthermore， the attachment of organisms to the turbine alters the optimal TSR range， rendering the design conditions no longer applicable.

Key words： tidal current turbine;biological attachment;surface roughness;hydrodynamic performance;computational fluid dynamics

能源與環(huán)境是世界發(fā)展所要面臨的兩大主要問題.目前，中國仍有不少地區(qū)依靠化石燃料來滿足生活和生產的需求.為了解決化石燃料所帶來的資源短缺和環(huán)境污染的問題，全面實現(xiàn)“碳達峰”和“碳中和”的目標，現(xiàn)行的能源體系就必須進行轉型和升級.能源體系向高比例的可再生能源轉型不僅可以改善環(huán)境質量，應對氣候變化，還可以培育新的經(jīng)濟增長點，實現(xiàn)經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展.作為一種清潔的可再生能源，潮流能相比風能和太陽能具有能量密度大、可預測性強、儲量豐富等優(yōu)勢.而潮流能渦輪機作為該能源體系的核心設備，在性能和可靠性等方面均具有出色的表現(xiàn).

現(xiàn)階段，潮流能渦輪機已經(jīng)進入商業(yè)化運作階段，并在中國部分省份實現(xiàn)了并網(wǎng)發(fā)電.潮流能渦輪機的功率轉換效率，即功率系數(shù)（CP）是衡量其水動力性能重要指標，該指標在實際過程中會隨渦輪機的運行條件而發(fā)生變化.因此，了解潮流能渦輪機在真實海洋環(huán)境中的運行狀態(tài)對其保持長時間高效穩(wěn)定的轉換效率至關重要.不少學者針對潮流能渦輪機在真實海洋環(huán)境中的性能進行了研究.如：黎江等[1]研究了線性波作用下潮流能渦輪機的性能.譚俊哲等[2]考慮了海底地形對潮流能渦輪機性能的影響.饒翔等[3]對波流耦合作用下的渦輪機陣列進行了研究.宋科等[4]對處于波浪、剪切流及偏流條件下的潮流能渦輪機的性能進行了研究.然而，潮流能渦輪機除了會受波浪、剪切流、偏流、地形等因素的影響外還易受到海洋生物的影響，渦輪機在長時間運行后其表面容易受到一些海洋生物的堆積附著.這些附著一開始只是一部分微生物在合適的條件下繁殖并形成一層微觀生物膜[5]，而隨著生物膜厚度的不斷積累，為其他宏觀海洋生物提供了有利的附著界面和食物來源，如：藤壺、貝類、海藻等[6].這些宏觀生物不斷地附著在渦輪機表面堆積，增大了其重量和流動阻力，當附著達到一定程度時將對渦輪機的性能造成明顯的不利影響，隨之而來的是設備的受損和不可估量的經(jīng)濟損失.

目前對于潮流能渦輪機的生物附著沒有很好的解決途徑，究其原因主要是因為潮流能渦輪機在設計、制造、控制及電能輸出等核心技術方面主要借鑒于風力機，而對于風力機而言，生物附著從來就不是一個主要問題.因此了解生物附著對潮流能渦輪機水動力性能的影響就十分重要了.一些學者也針對海洋生物附著進行了相關研究：張濤等[7]采用試驗與數(shù)值模擬的手段研究了藤壺附著致使葉片粗糙度增加對其升力和阻力的影響.BATTEN等[8]采用葉素動量理論研究了附著物導致葉片粗糙度增大的潛在影響.WALKER等[9]基于改進的葉素動量理論對不同粗糙度的葉片升力與阻力進行了研究，并以此為基礎預測了渦輪機功率系數(shù)的變化.上述研究主要是從葉片的角度說明了粗糙度效應對其水動力性能的影響，但目前缺少關于粗糙度效應對三維全尺寸潮流能渦輪機水動力性能影響方面的研究.

鑒于此，文中采用計算流體動力學方法對由生物附著所引起的水平軸渦輪機表面粗糙度效應進行研究，探索粗糙度與局部粗糙度分布對渦輪機水動力性能的影響，了解海洋生物附著對潮流能渦輪機的潛在影響和作用機理，為渦輪機的運行策略及維護保養(yǎng)提供一定的參考依據(jù).

1模型與計算方法

1.1控制方程與水動力學參數(shù)

假定流體為不可壓縮流體，控制方程分為連續(xù)方程及動量方程，雷諾平均的Navier-Stokes方程可表示為

uixi=0，（1）

tρui+xjρuiuj=－pxi+

xjμuixj－ρu′iu′j+fi，（2）

式中：ui，uj為時均速度在xi，xj方向上的分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為流體壓力，Pa；μ為流體動力黏度，Pa·s；fi為體積力分量，N.

潮流能渦輪機的量綱一化水動力學參數(shù)：葉尖速比（TSR）、功率系數(shù)（CP）和推力系數(shù)（CT）計算式為

TSR=πnR30v0，（3）

CP=P0.5ρAv03，（4）

CT=T0.5ρAv02，（5）

上述式中：P為渦輪機的輸出功率，W；T為渦輪機軸向推力，N；A為渦輪機葉輪旋轉掃掠面積，m2；v0為來流流速，m/s；n為渦輪機轉速，r/min；R為渦輪機的葉輪半徑，m.

1.2計算模型與網(wǎng)格劃分

文中以一“三葉”水平軸渦輪機作為研究對象，其直徑D為2 m，轂徑比為0.1，來流速度設置為2 m/s.模型計算域設置為具有相關邊界條件的圓柱體，將計算域劃分為靜止域和旋轉域，如圖1所示.渦輪機位于旋轉域內，入口設置為速度入口，出口設置為自由流出，計算域外邊界設置為自由滑移邊界，渦輪機為固壁面無滑移條件，靜止域與旋轉域交界面設置為Interface， 采用MRF模型模擬渦輪機的旋轉運動.選擇適合的湍流模型不僅可以提高計算效率還可以得到較為精確的結果.SST k-ω湍流模型考慮了湍流剪切應力，不會對渦流黏度造成過度預測，能很好地處理邊界層的流動特性，同時對于全局區(qū)域也有很高的計算精度.因此，文中采用該湍流模型進行計算.假設來流速度為2 m/s，參考長度為渦輪機直徑，則雷諾數(shù)約為4.0×106.采用非結構網(wǎng)格對計算域進行網(wǎng)格劃分，對近壁區(qū)網(wǎng)格、旋轉域附近網(wǎng)格進行網(wǎng)格加密，同時在壁面邊界處劃分邊界層網(wǎng)格，按照Y+=1設定邊界層第一層網(wǎng)格高度，如圖2所示.對計算模型進行網(wǎng)格數(shù)無關性驗證.表1為渦輪機在2 m/s和TSR=6.00條件下3組網(wǎng)格數(shù)N無關性評估結果.考慮到計算的精度和效率，文中選擇500萬劃分設置.

1.3表面粗糙度

工件表面由于摩擦、振動、撕裂、腐蝕、溫度和環(huán)境變化等原因將造成一定的表面微觀峰谷不平整痕跡，這些痕跡的幅度和密集程度的幾何形狀特性稱為表面粗糙度.表面粗糙度對工件的力學、光學、穩(wěn)定性等有重要的影響.文中采用等效沙粒粒徑方法[10]粗糙度函數(shù)模塊對渦輪機表面粗糙度效應進行求解計算.該模塊為在光滑平面上放置一層緊密排列的等徑小球來模擬粗糙的壁面.實際壁面所在位置為所有小球的圓心所在平面處，來流對壁面產生的摩擦阻力效應為小球的上半部分，如圖3所示.其中hs為等效沙粒粒徑，同時也是程序中模擬粗糙壁面所需的當量粗糙度.

程序中通過調用該模塊來模擬渦輪機表面粗糙度效應.其中，量綱一化的等效沙粒粒徑h+s為

h+s=ρhsu*μ，（6）

式中： u*=τwρ0.5為壁面摩擦速度，m/s；τw為壁面摩擦切應力，Pa.

1.4數(shù)值驗證

為了確保文中數(shù)值計算的準確性，對光滑渦輪機在不同流速與TSR下的CP計算值與試驗值[11]進行了對比，如圖4所示.可以看出計算值與試驗值存在一定的偏差，這主要是因為數(shù)值計算忽略了環(huán)境的影響，如：溫度、水流密度和流速的變化.此外，數(shù)值計算忽略了渦輪機的機械摩擦及電動機損耗等因素.但總體來說計算值與試驗值吻合度較好，驗證了文中數(shù)值模型及方法的可靠性.

2計算結果與分析

根據(jù)DEMIREL等[12]研究，選擇3種最常見的生物附著粗糙度（1.25，2.50，3.50 mm）進行研究.圖5比較了3種粗糙度對渦輪機CP及CT的影響.可以看出粗糙度對渦輪機的水動力性能有很大的影響.在相同TSR下，隨著粗糙度的增加，渦輪機的CP損失逐漸增大.對比光滑條件，粗糙度為1.25 mm的渦輪機CP平均損失了22.0%；粗糙度為2.50 mm的渦輪機CP平均損失了28.7%；而粗糙度為3.50 mm的渦輪機CP平均損失了33.3%.此外，在相同粗糙度下，渦輪機的CP損失也隨著TSR的增大而增大.例如粗糙度為2.50 mm的渦輪機CP在TSR=3.00時的損失僅為0.063，而在TSR=6.00時，損失增大至0.148.與此同時，粗糙度的增大將導致渦輪機運行TSR范圍的變窄.可以看出，當粗糙度逐漸增大至3.50 mm時，渦輪機的最佳CP所對應的TSR點從TSR=4.00前移到了TSR=3.75.因此，生物附著不僅會影響渦輪機的水動力性能，還會影響渦輪機的TSR運行范圍.渦輪機表面一旦被生物附著，其在設計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.此外，隨著粗糙度的增大，渦輪機的CT也逐漸下降，其變化趨勢與上述CP的相同，且渦輪機的最大CT所對應的TSR也前移到了較低的位置.

圖6對比了不同粗糙度下渦輪機表面摩擦切應力的分布情況.粗糙的壁面會對附近水流形成一定的阻塞作用，導致其過流能力減小，局部流速降低.

對比圖6a，6b和6c可以看出隨著粗糙度的增大，渦輪機表面的摩擦切應力逐漸增大.摩擦切應力是粗糙壁面阻礙水流流動所產生的切向阻力，與來流提供葉片旋轉的切向驅動力方向相反，起到了阻礙作用，導致葉輪扭矩的減小，因此造成了渦輪機功率的損失.對比圖6c與6d可以看出，隨著TSR的增大，葉輪的轉速加快，其摩擦切應力也進一步增大，而克服摩擦切應力需要更多的能量.因此，渦輪機在高TSR下的功率損失將變得更為明顯.圖7為不同粗糙度下葉片截面0.80R附近的湍動能分布情況.可以看出，粗糙度及TSR的增大將促使葉片截面附近的湍動能水平增加，而湍動能的增加意味著能量耗散效應的增強，從而導致了渦輪機功率損失的增大.

表面附著物受溫度、流速、流向以及渦輪機自身運行狀態(tài)等因素的影響有可能呈現(xiàn)不均勻的分布形式.圖8為粗糙度2.50 mm條件下的4種徑向局部粗糙度分布對渦輪機CP及CT的影響.可以看出，越靠近葉尖的局部分布對渦輪機的影響也越明顯，其中在葉片0.75R～1.00R的局部分布所造成的CP損失占整體粗糙度的56.3%；0.50R～0.75R的局部分布所造成的CP損失占比30.7%；0.25R～0.50R的局部分布所造成的CP損失占比16.5%；而靠近輪轂部分的0R～0.25R的局部分布所造成的CP損失占比僅為3.2%.而4種徑向局部分布對渦輪機CT的影響趨勢與CP相同.

圖9對比了粗糙度為2.50 mm條件下葉片迎流面局部粗糙度分布與背流面局部粗糙度分布對渦輪機CP及CT的影響.可以看出，無論是迎流面局部分布還是背流面局部分布都將引起渦輪機CP的損失.其中，迎流面局部分布的CP平均損失了9.5%；而背流面局部分布的CP平均損失了26.3%，這表明生物附著在背流面相比迎流面對渦輪機的影響更明顯.同時，圖8a中4種局部分布所造成的CP損失之和達到了整體的107%，而圖9a中迎流面與背流面局部分布造成的CP損失之和也達到了整體的105%.因此，渦輪機的粗糙度效應并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結果.此外值得一提的是，迎流面局部粗糙度分布將引起渦輪機CT的增大.

圖10為粗糙度2.50 mm，TSR=4.00條件下不同葉片徑向局部粗糙度分布下的渦輪機表面摩擦切應力的分布情況.由于葉尖的相對速度最大，此處的摩擦效應也最明顯.因此，葉尖局部分布對渦輪機功率損失的貢獻最大.圖11顯示了粗糙度為2.50 mm，TSR=4.00條件下迎流面與背流面局部分布對葉片截面0.80R附近湍動能分布的影響.可以看出，背流面局部分布的湍動能水平明顯高于迎流面局部分布，這也進一步說明了生物附著在背流面相比迎流面對渦輪機的影響更為明顯.值得一提的是，文中所采用的等效沙粒粒徑方法與真實的渦輪機表面附著情況必定存在一定的差異.此外，生物附著除了會改變渦輪機表面粗糙度外，還會對機體結構造成一定的損傷.因此，未來工作將著眼于渦輪機生物附著的試驗測試，更多地從附著物的角度出發(fā)去揭示其所帶來的潛在影響.

3防護建議

鑒于潮流能渦輪機的維護成本很高[13]，若采用頻繁停機的清洗防護措施應對生物附著則可能面臨高昂的清洗費用和停機累計間歇所帶來的經(jīng)濟損失.因此，對渦輪機的生物附著防護特提出以下建議：采用環(huán)境友好型的涂料并結合一定周期的停機清洗.關于涂料方面可借鑒船舶行業(yè)所采用的低表面能涂料[14]，該涂料的表面自由能較低，減小了藤壺等海洋生物吸附到渦輪機表面的附著力，而即使海洋生物附著了也很容易在渦輪機旋轉和來流的作用下脫落.其次，可采用電導類的涂料，將該涂料作為陽極，并對渦輪機表面通上一定的弱電流，這樣就可以在渦輪機附近形成一定范圍的低能電場，從而驅離想要附著的海洋生物.同時，有研究表明一些海洋生物對基體表面顏色具有較強的選擇性[15-17]，而深色的表面更利于藤壺等海洋生物的附著，因此，渦輪機表面的涂料顏色應選擇環(huán)境融合度高的淺色.此外，需建立渦輪機生物附著的監(jiān)測體系，通過水下圖像識別附著物的面積占比并設置一定閾值預警，若占比超過閾值就需要對渦輪機進行及時的停機清洗.

4結論

1） 在相同粗糙度下，渦輪機的功率和推力損失隨著TSR的增大而增大，而在相同TSR下，渦輪機的功率和推力損失也隨著粗糙度的增大而增大.這是由于粗糙的壁面會對附近水流形成一定的阻塞作用，導致其過流能力減小，局部流速降低.

2） 局部粗糙度分布越靠近葉尖，渦輪機的功率推力損失也就越明顯.葉片背流面局部粗糙度分布相比迎流面局部粗糙度分布對渦輪機功率和推力的影響更明顯.此外，無論是葉片局部徑向分布還是迎背面局部分布，局部粗糙度所造成的功率損失之和均超過了整體的損失.因此，渦輪機的粗糙度效應并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結果.

3） 渦輪機表面一旦被生物附著，其最佳CP所對應的TSR點將前移到較低的位置.此時，渦輪機在設計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.若暫時無法對渦輪機進行清洗，則降低其運行TSR是保證渦輪機輸出功率最大化的暫行措施.

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（責任編輯談國鵬）

收稿日期： 2022-03-25； 修回日期： 2022-05-16； 網(wǎng)絡出版時間： 2022-09-22

網(wǎng)絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20220919.1822.005

基金項目： 云南省“興滇英才支持計劃”青年人才專項（XDYC-QNRC-2023-0159）； 云南省先進裝備智能制造技術重點實驗室開放基金資助項目（KLYAEIMTY2022001）；云南省基礎研究專項（202201AU070028）

第一作者簡介： 宋科（1989—），男，云南昆明人，副教授（通信作者，songke@kmu.edu.cn），主要從事新能源流體機械研究.

第二作者簡介： 楊邦成（1965—），男，四川成都人，教授（yangbc5@163.com），主要從事機械及材料性能研究.