［摘 要］ 空間能力與數(shù)學(xué)能力緊密相關(guān)，但空間能力干預(yù)能否提升早期兒童的數(shù)學(xué)能力尚不明晰。為進(jìn)一步明確空間能力干預(yù)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力的影響，本研究采用元分析方法對(duì)24篇國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)行整合分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，已有研究能夠證明空間能力干預(yù)可以提升早期兒童的數(shù)學(xué)能力，兒童年齡、干預(yù)方式、文化背景是影響干預(yù)效果的重要因素，而空間能力維度和干預(yù)總時(shí)長(zhǎng)不影響干預(yù)效果。建議教育者抓住早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，創(chuàng)設(shè)有利于兒童空間—數(shù)字聯(lián)合表征的環(huán)境；豐富早期兒童的具身空間體驗(yàn)，通過(guò)多樣化的活動(dòng)支持兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；發(fā)揮空間思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)早期兒童運(yùn)用空間策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

［關(guān)鍵詞］ 空間能力；數(shù)學(xué)能力；元分析

一、問(wèn)題提出

兒童早期數(shù)學(xué)能力是其未來(lái)數(shù)學(xué)、語(yǔ)言等多領(lǐng)域?qū)W術(shù)成就的重要預(yù)測(cè)因子。[1]探究早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響因素，可以更好地揭示個(gè)體數(shù)學(xué)能力的發(fā)展特點(diǎn)，幫助教育工作者更好地理解兒童早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)兒童做好數(shù)學(xué)的入學(xué)準(zhǔn)備和入學(xué)適應(yīng)。當(dāng)前，學(xué)者們對(duì)數(shù)學(xué)能力的定義尚不一致。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)將兒童的數(shù)學(xué)能力劃分為內(nèi)容性數(shù)學(xué)能力和過(guò)程性數(shù)學(xué)能力。[2]國(guó)內(nèi)學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是個(gè)體有效完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理特征，[3]主要由三種基本數(shù)學(xué)能力（數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）和五種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性和敏捷性）構(gòu)成。[4]也有學(xué)者將數(shù)學(xué)能力劃分為數(shù)量能力、計(jì)算能力、幾何能力和邏輯思維能力，[5]其中前三項(xiàng)能力是在不同的腦區(qū)中被激活且相互獨(dú)立的，邏輯思維能力則是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)則和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析和整合的能力。[6]總體而言，數(shù)學(xué)能力的各組成部分之間相互依存、相互制約，共同構(gòu)成了動(dòng)態(tài)、多層次和多維度的立體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。[7]在本研究中，早期兒童數(shù)學(xué)能力是指?jìng)€(gè)體有效完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)性心理特征，即個(gè)體在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的心理能力。

空間能力是個(gè)體感知、分析和理解物體形狀、位置、運(yùn)動(dòng)軌跡以及物體間關(guān)系的能力，[8]是影響個(gè)體數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)空間能力的界定有兩種。一種是基于語(yǔ)言學(xué)和神經(jīng)科學(xué)把空間能力分為內(nèi)部、外部和靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩大維度，兩大維度交叉后得到四種空間能力：內(nèi)部—?jiǎng)討B(tài)空間能力、內(nèi)部—靜態(tài)空間能力、外部—?jiǎng)討B(tài)空間能力和外部—靜態(tài)空間能力。[9]另一種是基于因素分析法，從主體理解空間關(guān)系及在心理上對(duì)表象進(jìn)行操作的維度來(lái)進(jìn)行界定。國(guó)際上較認(rèn)可的是林（Linn）和彼得森（Petersen）提出的空間能力三因素結(jié)構(gòu)說(shuō)，即空間知覺(jué)、心理旋轉(zhuǎn)和空間視覺(jué)化。[10]其中，空間知覺(jué)能力是個(gè)體理解空間中不同位置關(guān)系的能力，心理旋轉(zhuǎn)是指?jìng)€(gè)體對(duì)二維或三維圖形表征的轉(zhuǎn)換能力，空間視覺(jué)化是個(gè)體在頭腦中形成的對(duì)物體表象的認(rèn)識(shí)并用翻轉(zhuǎn)等操作表現(xiàn)出來(lái)的能力?？臻g能力有助于個(gè)體在心中形成和操作幾何圖形，從而更好地解決幾何問(wèn)題。因此，空間能力被認(rèn)為是理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)尤其是幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本研究認(rèn)為空間能力是一種基礎(chǔ)性認(rèn)知能力，因此采用三因素結(jié)構(gòu)說(shuō)這一定義。

空間能力和數(shù)學(xué)能力關(guān)系密切?？v向研究表明，即使在控制了兒童的年齡、語(yǔ)言能力和家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位等變量后，大班時(shí)期的空間能力與其二年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)呈正相關(guān)，且空間能力能預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)。[11]空間能力與數(shù)學(xué)能力是如何關(guān)聯(lián)起來(lái)的呢？空間—數(shù)字編碼聯(lián)合效應(yīng)（sDlJSTKnD7M4pk2044cT5lA==patial?numerical association of response codes effect， SNARC）為其提供了一種解釋。[12]這一效應(yīng)指出了數(shù)字心理空間表征的特點(diǎn)，即人們?cè)谛睦砩蟽A向于把數(shù)字表征為一條從左到右的“心理數(shù)字線”，數(shù)字線將空間與數(shù)學(xué)認(rèn)知聯(lián)系起來(lái)，幫助兒童理解數(shù)字的順序、大小等關(guān)系。腦科學(xué)研究進(jìn)一步揭示了空間與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。腦成像的研究發(fā)現(xiàn)，人們?cè)诩庸た臻g和數(shù)字信息時(shí)激活了部分相同的腦區(qū)。[13]例如，數(shù)量表征的神經(jīng)環(huán)路定位在頂葉和額葉，而這兩個(gè)區(qū)域與空間表征的神經(jīng)環(huán)路存在部分重疊。[14]

為了進(jìn)一步探究?jī)烧叩年P(guān)系，越來(lái)越多的研究者開(kāi)始關(guān)注空間能力干預(yù)能否對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展產(chǎn)生影響。以往研究主要有三種不同的觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，對(duì)兒童進(jìn)行空間能力干預(yù)不僅可以增強(qiáng)空間思維的神經(jīng)功能，[15]甚至能遷移到兒童的整體數(shù)學(xué)能力。例如，有研究者對(duì)5～6歲兒童進(jìn)行心理旋轉(zhuǎn)能力干預(yù)后發(fā)現(xiàn)，兒童的空間能力和數(shù)學(xué)能力都得到了明顯提高。[16]第二種觀點(diǎn)認(rèn)為，某一空間能力的干預(yù)只能影響特定的空間能力和數(shù)學(xué)能力，而不會(huì)對(duì)全部的數(shù)學(xué)任務(wù)產(chǎn)生影響。亞當(dāng)斯（Adams）等學(xué)者對(duì)兒童的空間推理技能進(jìn)行了干預(yù)，發(fā)現(xiàn)他們的幾何能力得到了提高，但計(jì)算能力和數(shù)量能力并未得到改善。[17]第三種觀點(diǎn)認(rèn)為，空間能力干預(yù)能夠提高兒童的空間能力，但不能遷移到數(shù)學(xué)能力上去?；粢了梗℉awes）等學(xué)者發(fā)現(xiàn)，接受干預(yù)和未經(jīng)干預(yù)的兒童只在空間任務(wù)上的表現(xiàn)有明顯差異，表明干預(yù)能提高兒童的空間能力，但不能提高兒童的數(shù)學(xué)能力。[18]

產(chǎn)生上述分歧的原因可能有以下五個(gè)方面。第一，兒童年齡可能會(huì)調(diào)節(jié)空間能力對(duì)數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。有研究指出，空間能力與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系會(huì)隨著兒童年齡的變化而改變。[19]在兒童發(fā)展早期，空間思維的加工過(guò)程與數(shù)學(xué)能力的關(guān)聯(lián)可能更為緊密。[20]有研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)前兒童進(jìn)行空間能力干預(yù)可以提高其數(shù)學(xué)能力，[21]但對(duì)小學(xué)生進(jìn)行空間干預(yù)并不能提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。[22]第二，干預(yù)方式可能會(huì)調(diào)節(jié)空間能力對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。兒童早期抽象邏輯思維還處于萌芽狀態(tài)，理解數(shù)量與空間的關(guān)系常常需要依賴具體的實(shí)物或者手部動(dòng)作。雖然基于電子游戲和實(shí)物操作的干預(yù)都能提升兒童的空間能力，[23][24]但只有使用實(shí)物操作才能提高兒童的數(shù)學(xué)能力。第三，空間能力干預(yù)的時(shí)長(zhǎng)也可能影響干預(yù)效果。理論上說(shuō)，更長(zhǎng)時(shí)間的空間能力干預(yù)更能影響兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，但以往研究并沒(méi)有證實(shí)這一觀點(diǎn)。有研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)兒童進(jìn)行6周的干預(yù)，兒童數(shù)學(xué)成績(jī)的提升水平卻與40分鐘的干預(yù)效果相差不大。第四，空間能力存在多個(gè)維度，干預(yù)其中某一維度或某幾個(gè)維度可能會(huì)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生不同的影響。例如，對(duì)空間知覺(jué)的干預(yù)能夠有效提高兒童的數(shù)學(xué)能力，[25]對(duì)心理旋轉(zhuǎn)的干預(yù)則不能提高兒童的數(shù)學(xué)能力。[26]第五，文化背景可能會(huì)對(duì)空間能力與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。文化維度理論構(gòu)建了衡量不同國(guó)家文化差異的框架，在“長(zhǎng)期取向與短期取向”這一維度（Long?Term Versus Short?Term），長(zhǎng)期取向的文化注重未來(lái)，短期取向的文化重視當(dāng)下。[27]西方文化以短期取向?yàn)橹?，認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)。而東方文化以長(zhǎng)期取向?yàn)橹?，認(rèn)為學(xué)習(xí)應(yīng)該與艱苦勞動(dòng)相伴，只有艱苦勞動(dòng)有結(jié)果才能獲得真正的快樂(lè)和滿足。因此，東方文化更注重兒童的學(xué)業(yè)成就，通過(guò)投入大量的時(shí)間和金錢(qián)來(lái)規(guī)避未來(lái)的不確定性。[28]

鑒于元分析的方法可以對(duì)以往多項(xiàng)研究成果進(jìn)行整合分析，避免了單一研究的測(cè)量誤差，因此有必要運(yùn)用元分析方法深入探討空間能力干預(yù)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響，并分析影響干預(yù)效果的可能因素。已有學(xué)者采用了元分析的方法探究空間能力干預(yù)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響，[29]推動(dòng)了空間能力與數(shù)學(xué)能力關(guān)系理論的發(fā)展。但以往研究多聚焦學(xué)齡兒童和西方兒童，忽視了對(duì)年齡和文化因素的考察。學(xué)前兒童與學(xué)齡兒童的思維特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方式存在差異，0～8歲是兒童空間能力迅速發(fā)展的時(shí)期，[30]早期干預(yù)可能比后期干預(yù)更有效。[31]因此，空間能力干預(yù)是否可以提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力，以及如何將其應(yīng)用到學(xué)前兒童的入學(xué)準(zhǔn)備和入學(xué)適應(yīng)中去還值得研究。此外，文化背景也能夠影響兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。[32]關(guān)于西方兒童空間能力干預(yù)的元分析結(jié)果并不能直接運(yùn)用到東方文化情境之中，因而有必要對(duì)東西方文化背景下的干預(yù)研究進(jìn)行比較，從而為我國(guó)早期兒童空間以及數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供更可靠、更穩(wěn)健的參考依據(jù)。

二、研究方法

（一）文獻(xiàn)檢索

在英文數(shù)據(jù)庫(kù)Web of Science、Pubmed、EBSCOhost中，使用關(guān)鍵詞組合“child/student/kindergarten/primary school”“training/practice/experience”“spatial/mental rotation/scaling/visualization skills”“mathematics/maths/mathematical/numeracy/arithmetic/calculation/geometry”進(jìn)行檢索。同時(shí)在中國(guó)知網(wǎng)、萬(wàn)方、維普和中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)中，使用關(guān)鍵詞組合“訓(xùn)練/練習(xí)/干預(yù)”“心理旋轉(zhuǎn)/空間可視化/空間知覺(jué)/空間能力/空間技能”“數(shù)學(xué)能力/數(shù)學(xué)技能/運(yùn)算/幾何/推理”“兒童/幼兒/幼兒園/小學(xué)”進(jìn)行檢索。最初的檢索標(biāo)準(zhǔn)包括：文獻(xiàn)中呈現(xiàn)量化研究的數(shù)據(jù)結(jié)果，研究?jī)?nèi)容聚焦空間能力干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響。鑒于兒童早期是空間能力干預(yù)的關(guān)鍵階段，本研究將年齡范圍聚焦于0～8歲。

（二）文獻(xiàn)納入標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于檢索到的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)納入的標(biāo)準(zhǔn)為：（1）研究類(lèi)型為隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)或準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)組為空間能力的干預(yù)組，對(duì)照組為沒(méi)有干預(yù)任務(wù)或者干預(yù)非空間能力的任務(wù)；（2）干預(yù)對(duì)象為0～8歲兒童；（3）對(duì)干預(yù)方案有詳細(xì)且清晰的介紹；（4）利用數(shù)學(xué)任務(wù)對(duì)兒童干預(yù)前后的變化進(jìn)行評(píng)估，且不同組別的評(píng)估方式統(tǒng)一；（5）樣本量不低于10人；（6）文獻(xiàn)形式包括但不限于學(xué)術(shù)期刊文章、專(zhuān)著章節(jié)、會(huì)議論文、學(xué)位論文；（7）文獻(xiàn)語(yǔ)種限制為中文或英文；（8）文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間區(qū)間為 2000年1月1日至2024年1月30日。最終納入24篇文獻(xiàn)，共45個(gè)獨(dú)立研究。文獻(xiàn)篩選流程見(jiàn)圖1。

（三）文獻(xiàn)編碼

詳細(xì)閱讀和編碼每一篇納入元分析的文獻(xiàn)，包括以下信息：（1）出版特征：出版年份；（2）樣本特征：被試人數(shù)、被試年齡；（3）干預(yù)特征：干預(yù)時(shí)長(zhǎng)、操作方式；（4）空間能力的干預(yù)維度：空間知覺(jué)、心理旋轉(zhuǎn)、空間視覺(jué)化；（5）文化背景：東方文化和西方文化。對(duì)每一個(gè)獨(dú)立樣本，計(jì)算得到一個(gè)效應(yīng)量，如果一篇文獻(xiàn)中包含多個(gè)獨(dú)立樣本，則相應(yīng)地進(jìn)行多次編碼，產(chǎn)生多個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量。

本研究元分析的編碼工作由兩位編碼者完成，編碼者一致性為92.5%，說(shuō)明本研究的文獻(xiàn)編碼較為有效和準(zhǔn)確。兩位編碼者討論了所有存在分歧的地方，最終達(dá)成一致。本研究納入元分析的文獻(xiàn)共24篇，共計(jì)45個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量。

（四）效應(yīng)值計(jì)算

本研究將實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組兒童數(shù)學(xué)能力變化的均值差作為效應(yīng)量。計(jì)算效應(yīng)量時(shí)考慮了干預(yù)前測(cè)的數(shù)據(jù)，先分別計(jì)算兩組的前后測(cè)變化量，再計(jì)算兩組之間變化量的差異。由于干預(yù)研究的樣本量較小、不同研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和測(cè)查工具存在差異，因此本研究采用標(biāo)準(zhǔn)化的均值差 Hedges’s g作為效應(yīng)值。當(dāng)0.2≤g<0.5時(shí)，認(rèn)為效應(yīng)量較?。划?dāng)0.5≤g<0.8時(shí)，屬于中等效應(yīng)；當(dāng)g≥0.8，認(rèn)為效應(yīng)量較大。[57]

（五）數(shù)據(jù)分析

本研究運(yùn)用CMA 3.0（Comprehensive Meta Analysis 3.0）軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先，采用異質(zhì)性Q檢驗(yàn)和I2檢驗(yàn)考察效應(yīng)值間的異質(zhì)性，基于此選擇分析模型。目前元分析一般采用固定效應(yīng)模型（fixed effect model）和隨機(jī)效應(yīng)模型（random effect model）。固定效應(yīng)模型假定所有研究的真實(shí)效應(yīng)量相同，研究結(jié)果間的差別由隨機(jī)誤差導(dǎo)致；隨機(jī)效應(yīng)模型認(rèn)為不同研究的真實(shí)效應(yīng)量可以不同，除受隨機(jī)誤差外，還會(huì)因研究群體和研究工具的不同而有所不同。[58]本研究在梳理文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，空間能力的干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響可能受被試年齡、干預(yù)的空間能力維度、干預(yù)時(shí)長(zhǎng)、是否具身操作等因素的調(diào)節(jié)。因此，本研究采用隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行元分析，并通過(guò)異質(zhì)性檢驗(yàn)（Heterogeneity Test）進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)效應(yīng)模型選擇的合理性。其次，檢測(cè)出版偏倚。出版偏倚（publication bias）意味著發(fā)表的研究文獻(xiàn)不能系統(tǒng)全面地代表該領(lǐng)域已經(jīng)完成的研究總體。[59]出版偏倚會(huì)影響元分析的可靠性，在具體的元分析過(guò)程中，本研究采用漏斗圖和失安全系數(shù)來(lái)評(píng)估出版偏倚。最后，本研究采取選定模型檢驗(yàn)主效應(yīng)，即空間能力的干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的影響，采用亞組分析和元回歸檢驗(yàn)?zāi)挲g、文化背景、不同干預(yù)特征對(duì)二者關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)。

三、研究結(jié)果

（一）異質(zhì)性檢驗(yàn)

采用Q檢驗(yàn)和I2檢驗(yàn)評(píng)估納入元分析的各項(xiàng)研究結(jié)果的差異性。[60]Q值越大，p值越小，說(shuō)明納入研究的異質(zhì)性越大。I2值反映了異質(zhì)性部分在效應(yīng)量中總的變異中所占的比重。一般認(rèn)為，p<0.05或者I2>50%表明研究間存在顯著的異質(zhì)性。本研究運(yùn)用CMA 3.0軟件進(jìn)行異質(zhì)性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。Q值為166.185（p<0.01），I2值為73.52%，表明文獻(xiàn)之間存在顯著的異質(zhì)性，在計(jì)算效應(yīng)量時(shí)應(yīng)采用隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行元分析。[61]

（二）出版偏倚檢驗(yàn)

從漏斗圖（圖 2）可以看出，已有研究基本集中在漏斗圖中上方，處于漏斗圖下方的研究較少。研究均勻分布在漏斗圖兩側(cè)，基本上呈對(duì)稱分布，這表明元分析存在出版偏倚的可能性較小。因漏斗圖的評(píng)判存在一定的主觀性，因此采用失安全系數(shù)（Classic Fail?safe N）來(lái)檢驗(yàn)出版偏倚，定量估計(jì)p= 0.05時(shí)的出版偏倚水平。參考羅斯坦（Rothstein）等學(xué)者的研究，[62]采用5K+10（K表示研究數(shù)）作為臨界值進(jìn)行判斷。結(jié)果顯示，失安全系數(shù)為983，遠(yuǎn)大于臨界值，表明本元分析存在發(fā)表偏倚的可能性較小。（見(jiàn)表2）

（三）主效應(yīng)檢驗(yàn)

本研究元分析包含24項(xiàng)研究和45個(gè)獨(dú)立效應(yīng)量，合計(jì)2 341名被試。通過(guò)CMA 3.0進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)模型分析，結(jié)果顯示空間能力干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響為0.319（95%CI為[0.197～0.441]，p<0.001），說(shuō)明空間能力干預(yù)能在一定程度上提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力。

（四）調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)

本研究采用亞組分析檢驗(yàn)被試年齡、具身操作、空間能力干預(yù)維度、文化背景的調(diào)節(jié)效應(yīng)，采用元回歸分析檢驗(yàn)干預(yù)時(shí)長(zhǎng)的調(diào)節(jié)效應(yīng)。

1. 被試年齡。

本研究根據(jù)各獨(dú)立研究中兒童所在的學(xué)段進(jìn)行分組，分為幼兒園和小學(xué)兩組。亞組分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)段對(duì)空間能力的干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)能力影響的調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著（p=0.031）。幼兒園階段兒童空間能力干預(yù)對(duì)數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量為0.567（K=18），95%CI為[0.231，0.902]；小學(xué)階段兒童空間能力干預(yù)對(duì)其數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量為0.188（K=25），95%CI為[0.115，0.261]，相較于小學(xué)生，學(xué)前兒童組的效應(yīng)值更大。

2. 具身操作。

本研究根據(jù)空間能力干預(yù)方法是否存在身體參與，將研究對(duì)象分為具身操作組和非具身操作組。亞組分析發(fā)現(xiàn)，具身操作能夠調(diào)節(jié)空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響（p=0.043）。具身操作對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.444（K=27），95%CI為[0.225，0.663]；非具身操作對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展影響的效應(yīng)量是0.197（K=18），95%CI為[0.100，0.293]。相比之下，具身操作更能促進(jìn)早期兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

3. 空間能力的維度。

本研究以空間能力的子維度為劃分依據(jù)，將干預(yù)分為心理旋轉(zhuǎn)干預(yù)、空間可視化干預(yù)、空間知覺(jué)干預(yù)以及綜合性干預(yù)（任意幾種干預(yù)的組合）四組。由于空間知覺(jué)干預(yù)組的獨(dú)立效應(yīng)值不足4項(xiàng)（K=1），故不納入此次亞組分析。亞組分析發(fā)現(xiàn)，空間能力的維度并不能調(diào)節(jié)空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響（p=0.157）。其中心理旋轉(zhuǎn)干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.221（K=15），95%CI為[0.094，0.347]，空間可視化干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.170（K=6），95%CI為[-0.001，0.341]，綜合性干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.444（K=23），95%CI為[0.212，0.675]。

4. 文化背景。

本研究以兒童所在的社會(huì)文化背景為劃分依據(jù)，分為東方文化和西方文化兩組。亞組分析發(fā)現(xiàn)，文化背景能夠顯著調(diào)節(jié)空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響（p=0.003）。東方文化背景下，空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.920（K=12），95%CI為[0.431，1.409]；西方文化背景下，空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的效應(yīng)量是0.174（K=33），95%CI為[0.102，0.245]?？梢?jiàn)，相比西方文化，東方文化背景下的空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響更大。

5. 干預(yù)時(shí)長(zhǎng)。

本研究對(duì)干預(yù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行元回歸分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，干預(yù)時(shí)長(zhǎng)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力影響的調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著（b=0.0001，95%CI為[-0.0001，0.0002]，p=0.298）。

四、討論

（一）空間能力干預(yù)能夠有效提升早期兒童的數(shù)學(xué)能力

為進(jìn)一步厘清早期兒童空間能力干預(yù)與其數(shù)學(xué)能力提升之間是否存在著因果關(guān)系，本研究采用元分析對(duì)現(xiàn)有研究結(jié)論進(jìn)行了量化統(tǒng)計(jì)，共納入了24篇文獻(xiàn)，45個(gè)獨(dú)立研究，樣本總量為2 341人。對(duì)多項(xiàng)研究結(jié)果進(jìn)行合并、計(jì)算后證明，空間能力干預(yù)在整體上對(duì)早期兒童的數(shù)學(xué)能力具有正向的影響（g=0.319），而且相比以往聚焦學(xué)齡兒童的元分析研究結(jié)果（g=0.28），[63]本研究的效應(yīng)值更大。

空間能力干預(yù)能有效促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)能力的提高，這與已有的研究結(jié)果一致。[64]首先，空間能力與數(shù)學(xué)能力存在著密切的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一方面，根據(jù)空間—數(shù)字的反應(yīng)編碼聯(lián)合效應(yīng)（即SNARC效應(yīng)），數(shù)字的心理表征是基于空間編碼的，兒童在對(duì)抽象的數(shù)字進(jìn)行加工時(shí)能夠自動(dòng)激活它的空間表征，[65]然后將空間表征映射在心理數(shù)字線上相應(yīng)的空間位置，數(shù)字的空間表征為空間與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系搭建了橋梁。另一方面，腦科學(xué)研究從生理機(jī)制的角度解釋了這種內(nèi)在關(guān)聯(lián)，即與空間能力和數(shù)學(xué)能力認(rèn)知機(jī)制相關(guān)的腦區(qū)存在部分重疊，它們使用類(lèi)似的神經(jīng)運(yùn)算。兒童在運(yùn)用空間思維的時(shí)候，可能激活了頂內(nèi)溝等與數(shù)字和空間認(rèn)知相關(guān)的共享神經(jīng)機(jī)制，[66]并通過(guò)改變兒童原有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)兒童的空間能力與數(shù)學(xué)能力同時(shí)產(chǎn)生影響。[67]

其次，空間能力的發(fā)展能夠幫助兒童更加熟練地運(yùn)用豐富的空間策略去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)量、數(shù)軸、統(tǒng)計(jì)圖表等問(wèn)題可以運(yùn)用可視化或構(gòu)建模型的策略來(lái)解決。當(dāng)空間能力的干預(yù)促進(jìn)兒童空間能力提升后，兒童可能會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題中的空間關(guān)系，并運(yùn)用空間思維、策略去解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。[68]大多數(shù)研究從空間可視化、空間知覺(jué)和心理旋轉(zhuǎn)三個(gè)維度進(jìn)行空間能力干預(yù)，其效果也不盡相同。第一，空間可視化能力的發(fā)展提高了兒童空間想象或心理上操縱空間圖形或物體的能力，為兒童依據(jù)所涉及的視覺(jué)和空間關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了“心理黑板”。[69]例如，在解決缺失項(xiàng)問(wèn)題時(shí)（2+？=5），空間可視化能力有助于兒童在頭腦中再現(xiàn)具體形象化的物體，通過(guò)操縱物體的表象來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題（盤(pán)子里一共有5個(gè)蘋(píng)果，拿出來(lái)2個(gè)以后還剩幾個(gè)）。第二，空間知覺(jué)能力的提升能夠提高兒童從復(fù)雜背景判別圖形或者把更復(fù)雜的圖片分成幾部分的能力。這不僅能幫助兒童在幾何任務(wù)中辨別圖形和空間關(guān)系，還能幫助兒童在非符號(hào)任務(wù)中辨別數(shù)字的具體形狀、符號(hào)的意義，進(jìn)行大小的比較以及算式的運(yùn)算。第三，心理旋轉(zhuǎn)能力涉及對(duì)視覺(jué)圖像進(jìn)行表征與旋轉(zhuǎn)的心理空間加工，有助于兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中自如地運(yùn)用心理空間表征來(lái)解決問(wèn)題，心理旋轉(zhuǎn)能力的提高有助于兒童通過(guò)動(dòng)態(tài)地操縱物體的表象來(lái)解決數(shù)數(shù)、口述應(yīng)用題和加減運(yùn)算等數(shù)學(xué)問(wèn)題。[70]

（二）兒童年齡、干預(yù)方式、文化背景是影響干預(yù)效果的重要因素

本研究結(jié)果表明，空間能力干預(yù)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響受被試年齡的調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。相比小學(xué)低年級(jí)兒童，對(duì)學(xué)前兒童進(jìn)行空間能力干預(yù)能更好地提升其數(shù)學(xué)能力。一方面，學(xué)前階段是兒童空間能力、數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，[71]在這個(gè)時(shí)期進(jìn)行空間能力干預(yù)，其效果可能會(huì)更加顯著。另一方面，相比小學(xué)兒童，以具象思維為主的學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更依賴于空間體驗(yàn)和空間表征?？臻g體驗(yàn)指的是兒童對(duì)周?chē)h(huán)境的感知、理解和互動(dòng)，包括對(duì)形狀、大小、位置、方向、距離等空間屬性的認(rèn)識(shí)。例如，兒童通過(guò)游戲和探索去理解上下、內(nèi)外、前后、左右等空間概念，通過(guò)積木搭建、拼圖等活動(dòng)理解對(duì)稱、平衡和圖案等空間關(guān)系?？臻g表征也是兒童理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。例如，幼兒需要通過(guò)物體的移動(dòng)（增加或拿走）來(lái)感知集合中數(shù)量的變化，通過(guò)積木的平鋪、珠子的串聯(lián)感知模式，或者積木的拼合感知圖形間的關(guān)系。進(jìn)入小學(xué)以后，兒童解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的心理操作和策略會(huì)隨著經(jīng)驗(yàn)的積累而變化，有經(jīng)驗(yàn)或者能熟練進(jìn)行加減法運(yùn)算的兒童的問(wèn)題解決策略會(huì)逐漸多樣化和自動(dòng)化，如在解決運(yùn)算問(wèn)題時(shí)采用乘法口訣、組湊等簡(jiǎn)便、快捷的運(yùn)算方式。[72]小學(xué)兒童解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)外顯的空間表征物的依賴降低了，其數(shù)學(xué)成績(jī)與視覺(jué)空間工作記憶的相關(guān)程度下降了。[73]因此，空間能力干預(yù)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力的影響存在年齡差異。

本研究還發(fā)現(xiàn)，干預(yù)方式能夠顯著調(diào)節(jié)空間能力對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。相比非具身操作，具身操作更能提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力。這一研究結(jié)果在以往的研究中也得到了證實(shí)。[74]早期兒童處于前運(yùn)算階段或具體運(yùn)算階段，其思維缺乏抽象性，思維活動(dòng)仍需要借助具體事物的支持。一方面，通過(guò)操作實(shí)物或身體動(dòng)作有助于兒童表征抽象的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。例如，在進(jìn)行心理旋轉(zhuǎn)能力干預(yù)時(shí)，兒童通過(guò)對(duì)二維或三維物體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)并從不同的角度進(jìn)行觀察能幫助其快速和準(zhǔn)確地識(shí)別目標(biāo)物體的鏡像。這種旋轉(zhuǎn)物體的身體動(dòng)作可能有助于兒童形成一種植根于動(dòng)作的空間關(guān)系的多模態(tài)認(rèn)知表征，[75]使?jié)撛诘目臻g表征更容易內(nèi)化與提取，并在隨后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更容易激活共享的神經(jīng)回路，運(yùn)用相似的空間思維過(guò)程去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。另一方面，具身操作能通過(guò)知覺(jué)符號(hào)提高兒童的數(shù)學(xué)能力。來(lái)自不同感覺(jué)通道的早期經(jīng)驗(yàn)會(huì)存儲(chǔ)于大腦不同區(qū)域，即不同系統(tǒng)中的神經(jīng)元群，它們會(huì)形成單模態(tài)的知覺(jué)符號(hào)。[76]例如，兒童在進(jìn)行積木游戲時(shí)，積木的大小、個(gè)數(shù)、形狀和手指的觸覺(jué)等信息會(huì)在不同的腦區(qū)形成知覺(jué)符號(hào)。干預(yù)中的每項(xiàng)任務(wù)都可能涉及多個(gè)知覺(jué)符號(hào)，彼此通過(guò)框架形成聯(lián)系，從而組成模擬器。[77]當(dāng)要求兒童對(duì)空間方位、數(shù)字大小進(jìn)行判斷時(shí)，與積木游戲中對(duì)應(yīng)的觸摸、運(yùn)動(dòng)和方位感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)就會(huì)被重新激活，兒童的軀體感知覺(jué)與抽象概念之間就建立起具身性聯(lián)系。因此，具身操作更有利于兒童空間能力和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

本研究證實(shí)了文化背景能夠調(diào)節(jié)空間能力干預(yù)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。相比西方文化背景下的干預(yù)，東方文化背景下空間能力干預(yù)的效果更好。一方面，這種差異可能是由文化本身所導(dǎo)致的。社會(huì)文化理論指出，人類(lèi)的認(rèn)知發(fā)展起源并且緊密依賴于社會(huì)、歷史和文化等因素，兒童早期的數(shù)學(xué)認(rèn)知可能會(huì)因社會(huì)文化的不同而不同。[78]相比西方文化中的“短期取向”，東方文化的“長(zhǎng)期取向”強(qiáng)調(diào)愉快應(yīng)建立在刻苦學(xué)習(xí)并獲得成果之后。[79]有實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)家長(zhǎng)對(duì)早期兒童學(xué)習(xí)能力的焦慮程度較高，重視對(duì)子女學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。[80]另一方面，國(guó)內(nèi)外研究實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同也在一定程度上導(dǎo)致了這種差異。納入本元分析的國(guó)外研究大都是隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象和情境都進(jìn)行了較嚴(yán)格的控制，干預(yù)周期相對(duì)更短，受無(wú)關(guān)變量的影響較小。而納入本元分析的國(guó)內(nèi)研究大都采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，研究周期相對(duì)更長(zhǎng)，受無(wú)關(guān)變量的影響更大。這可能也是導(dǎo)致文化背景對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展產(chǎn)生影響的重要原因。未來(lái)研究可以直接比較空間能力干預(yù)對(duì)不同文化背景下兒童數(shù)學(xué)能力的影響是否存在差異，在同一種干預(yù)方案中進(jìn)一步探索文化背景對(duì)兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和思維方式的影響。

（三）空間能力的維度、干預(yù)總時(shí)長(zhǎng)不影響干預(yù)效果

本研究結(jié)果表明，不管是心理旋轉(zhuǎn)干預(yù)，還是空間可視化干預(yù)或綜合性干預(yù)，都能促進(jìn)早期兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，但是三種干預(yù)的效應(yīng)值無(wú)顯著差異（p=0.157）。也就是說(shuō)，空間能力的維度不調(diào)節(jié)干預(yù)效果。產(chǎn)生這一結(jié)果可能有兩個(gè)方面的原因。一方面，空間能力的每一維度都是密切相關(guān)的，[81]在達(dá)到一定程度的訓(xùn)練后，空間能力的子維度之間會(huì)發(fā)生相互遷移，[82]針對(duì)某一維度的干預(yù)不僅能提高該維度的空間能力，還會(huì)提高其他維度的空間能力。另一方面，空間能力的每一維度都在一定程度上與數(shù)學(xué)能力相關(guān)。[83]

本研究還發(fā)現(xiàn)，干預(yù)時(shí)長(zhǎng)也不能調(diào)節(jié)空間能力對(duì)數(shù)學(xué)能力的影響。首先，不同年齡階段、不同個(gè)性特征的兒童存在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力等方面的差異，對(duì)干預(yù)的反應(yīng)與受益程度也存在一定的差異，難以探索出干預(yù)時(shí)長(zhǎng)與干預(yù)效果的線性關(guān)系。其次，相比干預(yù)的總時(shí)長(zhǎng)，干預(yù)的頻率和單次時(shí)長(zhǎng)可能更值得關(guān)注。在有的干預(yù)方案中，對(duì)兒童進(jìn)行每天一次、連續(xù)7天的干預(yù)產(chǎn)生了中等的效應(yīng)量（g=0.568）。[84]而另一位學(xué)者的干預(yù)方案中，是對(duì)兒童進(jìn)行每周2次、連續(xù)7周的干預(yù)產(chǎn)生的是小效應(yīng)量（g=0.131、0.126）。[85]最后，納入元分析的大多數(shù)研究都只有即時(shí)后測(cè)，未能探索兒童數(shù)學(xué)能力的提升是否具有延時(shí)效應(yīng)。未來(lái)研究可以設(shè)計(jì)不同干預(yù)時(shí)長(zhǎng)和干預(yù)頻率的方案，并對(duì)兒童進(jìn)行延時(shí)后測(cè)，以進(jìn)一步明晰干預(yù)時(shí)長(zhǎng)對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。

五、教育建議

（一）抓住早期兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，創(chuàng)設(shè)有利于空間—數(shù)字聯(lián)合表征的環(huán)境

本研究發(fā)現(xiàn)，空間能力的干預(yù)能提高早期兒童的數(shù)學(xué)能力，尤其是對(duì)學(xué)前期兒童來(lái)說(shuō)，空間能力干預(yù)的遷移效果更好。這啟示教育者應(yīng)把握兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，創(chuàng)設(shè)有利于兒童空間—數(shù)字聯(lián)合表征的環(huán)境。首先，教育者需要認(rèn)識(shí)到早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與空間能力發(fā)展的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，理解空間—數(shù)字聯(lián)合表征環(huán)境對(duì)提高早期兒童大腦視空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)水平的重要性。其次，設(shè)置不同的學(xué)習(xí)區(qū)域，如數(shù)學(xué)角、科學(xué)區(qū)、建筑區(qū)等，每個(gè)區(qū)域提供與數(shù)字和空間相關(guān)的活動(dòng)和材料，如數(shù)字卡、計(jì)數(shù)棒、形狀模板、幾何圖形玩具等，讓兒童通過(guò)觀察、比較和操作來(lái)理解數(shù)字和形狀的關(guān)系。再次，創(chuàng)設(shè)飛行棋、積木建構(gòu)等游戲環(huán)境。飛行棋能夠?yàn)閮和峁┤诤峡臻g與數(shù)字聯(lián)合表征的心理數(shù)字線，幫助兒童更直觀地感知數(shù)字之間的排列順序和大小關(guān)系；積木建構(gòu)游戲能夠?yàn)閮和斫饪臻g與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系提供契機(jī)，如感知上下、左右等方位概念，理解整體與部分、組合與分解等數(shù)量與空間關(guān)系。最后，通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度、重量、容量，規(guī)劃空間，收納游戲材料等實(shí)際活動(dòng)讓兒童去操作數(shù)字和空間。

（二）豐富早期兒童的具身空間體驗(yàn)，通過(guò)多樣化的活動(dòng)支持兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

本研究發(fā)現(xiàn)兒童在空間能力干預(yù)過(guò)程中使用具體的操作物或運(yùn)用與物體移動(dòng)相關(guān)的手勢(shì)，其數(shù)學(xué)能力的提升效果會(huì)更好。這說(shuō)明豐富的具身空間體驗(yàn)有利于兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。教育者應(yīng)該意識(shí)到空間體驗(yàn)在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并提供適當(dāng)?shù)牟牧虾铜h(huán)境來(lái)支持兒童的空間體驗(yàn)和數(shù)學(xué)探索。一方面，支持兒童的操作、感受和體驗(yàn)，幫助兒童在個(gè)體經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)本質(zhì)之間找到聯(lián)系點(diǎn)，形成自己的數(shù)學(xué)理解。例如，教師可在區(qū)域游戲中鼓勵(lì)兒童通過(guò)自由堆疊、建構(gòu)、觸摸等方式，在圖形移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)變化的過(guò)程中感知不同圖形的空間特征；在追逐玩耍的過(guò)程中對(duì)速度、方位、距離進(jìn)行綜合判斷，體驗(yàn)不同的空間特性。另一方面，兒童數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展是基于身體經(jīng)驗(yàn)和無(wú)意識(shí)的認(rèn)知機(jī)制。因此，在兒童建立大量感知和操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)其將直觀的感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行描述、表征和交流。例如，在操作活動(dòng)的過(guò)程中鼓勵(lì)兒童使用簡(jiǎn)單的記錄表、統(tǒng)計(jì)表來(lái)表征操作結(jié)果，使用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與教師、同伴交流自己的操作結(jié)果，比較、分析自己與他人結(jié)果的異同。

（三）發(fā)揮空間思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)早期兒童運(yùn)用空間策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

空間思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著至關(guān)重要的角色，它不僅能幫助兒童更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能提高他們解決問(wèn)題的能力。這啟示教育者應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身的空間屬性，支持鼓勵(lì)兒童運(yùn)用豐富的空間策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。首先，借助實(shí)物材料將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為兒童可感、可察的直觀活動(dòng)，或者可參與的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，促使他們?cè)诙喔泄俚膶?shí)物操作中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)等分概念時(shí)，可以為兒童提供彩色紙片、剪刀等操作材料，通過(guò)圖形的對(duì)折、裁剪等操作活動(dòng)直觀地理解等分概念。其次，運(yùn)用圖形視覺(jué)化策略，借助形象的圖形將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化。例如，在感知集合包含關(guān)系階段，可以借助韋恩圖形象地感知不同集合之間的關(guān)系，通過(guò)圖形的交疊理解集合的共同元素。最后，發(fā)揮兒童的空間想象力，通過(guò)在腦海中動(dòng)態(tài)地操作和變換表象，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型。例如，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等空間變換將復(fù)雜的圖形進(jìn)行分解和重組，讓兒童更好地理解二維、三維物體的空間結(jié)構(gòu)，掌握物體形狀、大小和位置的關(guān)系。

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Can Early Children’s Spatial Ability Intervention Improve Their Mathematical Abilities？

—Meta?Analysis Based on Experimental or Quasi?experimental Research

KANG Dan， ZHANG Yingjie， ZHANG Xiangyi

（School of Education Science， Hunan Normal University，Changsha 410081 China）

Abstract： Spatial ability is closely related to mathematical ability， but whether spatial ability intervention can improve early children’s mathematical ability remains unclear. In order to further clarify the impact of spatial ability intervention on early children’s mathematical ability， this study used meta?analysis to integrate and analyze 24 domestic and foreign related studies. The results show that previous studies have proved that spatial ability intervention can improve early children’s mathematical ability. Children’s age， intervention methods and cultural background are important factors affecting the intervention effect， while the dimension of spatial ability and the total duration of intervention have no significant impact on intervention effectiveness. It is suggested that educators should seize the critical period of early children’s mathematical ability development and create an environment conducive to children’s spatial?digital joint representation， enrich early children’s embodied space experience and support children’s math learning through diverse activities， play the role of spatial thinking in mathematics learning and encourage early children to use spatial strategies to solve math problems.

Key words： spatial ability； mathematical ability； meta?analysis

（責(zé)任編輯：黎勇）

*基金項(xiàng)目：2023 年度湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究“學(xué)前兒童游戲課程教師技能的‘高?！亍變簣@’協(xié)同培育模式構(gòu)建的行動(dòng)研究”（編號(hào)：HNJG-20230260）

**通信作者：康丹，湖南師范大學(xué)副教授，博士