摘 要：本文針對(duì)海上吊車姿態(tài)角度解算精度不高的問題，提出了一種基于卡爾曼濾波的多傳感器融合姿態(tài)角度解算方法，即通過(guò)融合傾角傳感器和陀螺儀2種傳感器的數(shù)據(jù)，并采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行姿態(tài)角度解算。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效降低姿態(tài)角度測(cè)量中的噪聲影響，提高測(cè)量精度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：海上吊車；多傳感器；融合姿態(tài)角度解算

中圖分類號(hào)：P 75 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著全球海洋工程和船舶維修需求不斷增長(zhǎng)，作為關(guān)鍵的工業(yè)設(shè)備，海上吊車得到了廣泛應(yīng)用[1]。海上環(huán)境的復(fù)雜性是姿態(tài)角度解算領(lǐng)域的一個(gè)顯著挑戰(zhàn)。在海洋的波浪、潮汐和風(fēng)力等因素的影響下，海上吊車執(zhí)行吊裝任務(wù)時(shí)經(jīng)常受到不斷變化的外部力的影響。這些環(huán)境因素不僅增加了姿態(tài)角度的變化幅度，還引入了額外的不確定性，使解算過(guò)程更復(fù)雜。設(shè)備本身的運(yùn)動(dòng)引起的不穩(wěn)定性也是一個(gè)重要問題。海上吊車執(zhí)行任務(wù)時(shí)可能會(huì)受船體搖擺、俯仰和橫滾等運(yùn)動(dòng)的干擾，這些運(yùn)動(dòng)給姿態(tài)角度的精準(zhǔn)解算帶來(lái)了挑戰(zhàn)[2]。面對(duì)這些動(dòng)態(tài)變化，現(xiàn)有方法表現(xiàn)出不足，因此需要更靈活、適應(yīng)性更強(qiáng)的解算方法。另外，多傳感器信息的融合問題也是目前研究面臨的挑戰(zhàn)之一。海上吊車通常配備多種傳感器，如陀螺儀、加速度計(jì)和羅盤等，以獲取關(guān)于設(shè)備狀態(tài)的多樣信息。然而，如何有效融合這些多源信息，以提高解算的準(zhǔn)確性，仍然是一個(gè)需要深入研究的問題。本文深入研究了海上吊車多傳感器融合姿態(tài)角度解算的方法，以有效應(yīng)對(duì)目前海上吊車所面臨的各種挑戰(zhàn)[3]。

1 多傳感器液壓支架及其姿態(tài)角度數(shù)據(jù)獲取

1.1 傾角傳感器姿態(tài)角度

傾角傳感器使用邁科SVT626-90型雙軸傾角傳感器或類似的傳感器，安裝在頂梁和底座上，分別采集頂梁和底座的傾斜角度數(shù)據(jù)。該傳感器分辨率為0.001°，精度為0.05°，溫度漂移為0.008°/℃，電壓輸出為0V～10V，對(duì)應(yīng)的測(cè)量角度為-90°～90°。電壓與角度間的關(guān)系可用公式（1）表示。

θ=18U-90 （1）

式中：θ為傾角傳感器的角度；U為該電壓的輸出值。

傾角傳感器的實(shí)際安裝面臨2個(gè)主要挑戰(zhàn)，一是安裝過(guò)程中可能存在載體軸與傳感器敏感軸不完全平行的安裝偏差；二是傾角傳感器2個(gè)測(cè)量軸間可能存在耦合作用，進(jìn)而影響測(cè)量準(zhǔn)確性[4]。這些因素的疊加會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差增加，因此僅采用單一的傾角傳感器無(wú)法滿足精確測(cè)量的要求。

1.2 陀螺儀姿態(tài)角度

液壓支架的姿態(tài)描述將東北天坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系由垂直于水平面向上的Z軸、磁北極方向的Y軸和水平向東的X軸組成，如圖1所示。該坐標(biāo)系以水平面為基準(zhǔn)，符合右手定則[5]。液壓支架自身的坐標(biāo)系被稱為載體坐標(biāo)系，它將陀螺儀定位在液壓支架底座上。液壓支架坐標(biāo)系包括水平向右的X軸、水平向前的Y軸以及垂直于水平面向上的Z軸，同樣符合右手定則。當(dāng)液壓支架沒有發(fā)生姿態(tài)變化時(shí)，參考坐標(biāo)系和液壓支架坐標(biāo)系是重合的。

在實(shí)際應(yīng)用中，傾角傳感器和陀螺儀各具優(yōu)、缺點(diǎn)。傾角傳感器的優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)單、穩(wěn)定且成本較低，但受安裝偏差和軸間耦合等因素的影響，可能會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。而陀螺儀具有更快的響應(yīng)速度和更高的更新頻率，更適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境下的姿態(tài)控制，但同時(shí)也存在漂移和積分累積誤差的問題[6]。

2 卡爾曼濾波算法理論

卡爾曼（Kalman）濾波是一種通過(guò)最優(yōu)估計(jì)將系統(tǒng)進(jìn)行線性處理的濾波算法，其基于貝葉斯濾波理論，通過(guò)融合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型和傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行最佳估計(jì)。卡爾曼濾波的目標(biāo)是在均方差最小的基礎(chǔ)上對(duì)多傳感器信息進(jìn)行最佳估計(jì)，從而有效降低較大隨機(jī)誤差對(duì)觀測(cè)值的影響，提高系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的精確性和穩(wěn)定性。其估計(jì)準(zhǔn)則如公式（2）所示。

E{[X-（Z）]T[X-（Z）]}≤E{[X-（Z）]T[X-（Z）]}

（2）

式中：X為n維系統(tǒng)的狀態(tài)量；Z為m維度系統(tǒng)的觀測(cè)量；（Z）為Z對(duì)X的估計(jì)，其中估計(jì)誤差=X-（Z）；為Z對(duì)X的其他估計(jì)。

在卡爾曼濾波中，基于最小均方誤差準(zhǔn)則，濾波過(guò)程分為時(shí)間更新（預(yù)測(cè)）和觀測(cè)更新（校正）2個(gè)步驟，這2個(gè)步驟一起構(gòu)成了卡爾曼濾波器的運(yùn)行流程。在時(shí)間更新步驟中，通過(guò)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，從而得到系統(tǒng)的先驗(yàn)估計(jì)。這一步體現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的時(shí)間推進(jìn)，將時(shí)刻k的狀態(tài)值預(yù)測(cè)到時(shí)刻k+1。在觀測(cè)更新步驟中，將傳感器觀測(cè)值作為濾波器的輸入，校正先驗(yàn)估計(jì)，從而得到系統(tǒng)的后驗(yàn)估計(jì)。這一步體現(xiàn)了傳感器測(cè)量值與先驗(yàn)估計(jì)相結(jié)合，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行校正和調(diào)整。

3 基于卡爾曼濾波的液壓支架姿態(tài)角度融合求解方法

3.1 液壓支架姿態(tài)角度融合解算方案

液壓支架頂梁和底座的姿態(tài)角度融合解算方案圖如圖2所示。第一步，將傾角傳感器和陀螺儀組合在一個(gè)液壓支架上，用來(lái)模擬或調(diào)整頂梁和底座的相對(duì)姿態(tài)。這一步驟的關(guān)鍵是確保支架在操作過(guò)程中能夠準(zhǔn)確控制頂梁和底座的相對(duì)位置與角度。第二步，將傾角傳感器和陀螺儀分別放置在液壓支架的頂梁和底座上，并分別測(cè)量頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)。分別測(cè)量的方式有助于更精確地獲取頂梁和底座的實(shí)際姿態(tài)，從而為后續(xù)的信息處理和融合提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。第三步，傳感器將實(shí)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)傳輸?shù)教幚韱卧?，通過(guò)卡爾曼濾波算法對(duì)頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以便后續(xù)的信息處理和融合。采用卡爾曼濾波算法對(duì)頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并采用低估方式估計(jì)一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，其特別適用于帶有噪聲的傳感器數(shù)據(jù)，在這個(gè)場(chǎng)景中有助于提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。最終，通過(guò)信息融合得到的結(jié)果即為頂梁和底座的精確姿態(tài)角度。

3.2 卡爾曼濾波模型

卡爾曼濾波器是一種用于估計(jì)線性系統(tǒng)狀態(tài)的強(qiáng)大方法，其設(shè)計(jì)基于2個(gè)關(guān)鍵假設(shè)，即系統(tǒng)是線性的且噪聲具有高斯分布。在俯仰角估計(jì)的應(yīng)用中能夠融合傾角傳感器和陀螺儀數(shù)據(jù)，從而提供更準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)。通過(guò)建模系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和噪聲的高斯分布假設(shè)，卡爾曼濾波器能夠有效結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)，克服了傾角傳感器和陀螺儀各自的局限性，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行精確估計(jì)，并為液壓支架等系統(tǒng)的控制和導(dǎo)航提供了可靠支持。具體步驟如下所示。

第一，系統(tǒng)狀態(tài)模型。定義一個(gè)狀態(tài)向量M，其中包括俯仰角的狀態(tài)變量、俯仰角本身和俯仰角速度，如公式（3）所示。

（3）

第二，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。在線性系統(tǒng)的假設(shè)下，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和輸入矩陣B表示系統(tǒng)的狀態(tài)更新過(guò)程，同時(shí)考慮外部輸入uk和過(guò)程噪聲wk，用于描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間演變的流程，如公式（4）所示。

mk=A·mk-1+B·uk+wk （4）

第三，觀測(cè)模型。定義一個(gè)觀測(cè)方程，表示如何從傳感器測(cè)量中獲取對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)。使用觀測(cè)矩陣H和觀測(cè)噪聲vk表示測(cè)量值，如公式（5）所示。

zk=H·mk+vk （5）

第四，卡爾曼濾波器的迭代過(guò)程。在每個(gè)時(shí)刻k，卡爾曼濾波器都執(zhí)行2個(gè)關(guān)鍵步驟，即預(yù)測(cè)和更新。1）預(yù)測(cè)步驟（時(shí)間更新）。利用系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值k-和協(xié)方差矩陣Pk-。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，卡爾曼濾波器會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為對(duì)狀態(tài)進(jìn)行推演，并通過(guò)協(xié)方差矩陣反映狀態(tài)估計(jì)的不確定性，使預(yù)測(cè)的狀態(tài)值具有可靠性和準(zhǔn)確性。2）更新步驟（測(cè)量更新）。結(jié)合觀測(cè)模型和傳感器測(cè)量，通過(guò)卡爾曼增益Kk來(lái)修正預(yù)測(cè)值，得到最終的狀態(tài)估計(jì)k-和協(xié)方差矩陣Pk-。通過(guò)比較測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值，卡爾曼增益計(jì)算可調(diào)整預(yù)測(cè)值，以更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文在海上吊車頂梁上分別安裝傾角傳感器和陀螺儀，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取它們的傾角數(shù)據(jù)。在靜態(tài)條件下保持頂梁靜止，記錄傳感器和陀螺儀的傾角數(shù)據(jù)。在動(dòng)態(tài)條件下，對(duì)頂梁施加一定的運(yùn)動(dòng)，以模擬實(shí)際工作條件下的振動(dòng)和運(yùn)動(dòng)情況，記錄傳感器和陀螺儀的傾角數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)輸入卡爾曼濾波算法進(jìn)行處理，然后融合傳感器和陀螺儀的數(shù)據(jù)，得到濾波后的姿態(tài)角度。

靜止?fàn)顟B(tài)下的卡爾曼濾波效果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，施加機(jī)械沖擊載荷時(shí)，傾角傳感器的測(cè)量角度明顯偏離真實(shí)角度，最大角度偏差為0.11°。表明卡爾曼濾波算法對(duì)陀螺儀受噪聲影響較大、偏差逐漸累積的情況能夠有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)融合和修正。通過(guò)與傾角傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，卡爾曼濾波能夠減少系統(tǒng)誤差，提高俯仰角測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，從而在連續(xù)機(jī)械沖擊情況下具有更好的性能表現(xiàn)。

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的卡爾曼濾波效果如圖4所示。根據(jù)圖4可得，在動(dòng)態(tài)工況下，傾角傳感器受運(yùn)動(dòng)加速度的影響較大，特別是在43ms，測(cè)量角度甚至超過(guò)50°。傾角傳感器受加速度影響幾乎可達(dá)60°，導(dǎo)致在動(dòng)態(tài)情況下，傾角傳感器的測(cè)量可靠性較低。然而，通過(guò)卡爾曼濾波算法融合后的俯仰角值比單純利用傾角傳感器和陀螺儀測(cè)量的角度更可靠。經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波處理后的角度更接近真實(shí)值，表明卡爾曼濾波算法在動(dòng)態(tài)工況下對(duì)姿態(tài)角度的估計(jì)具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，能夠有效克服傾角傳感器受運(yùn)動(dòng)加速度影響所帶來(lái)的不確定性。

5 結(jié)論

本文對(duì)海上吊車多傳感器融合姿態(tài)角度解算方法進(jìn)行了深入研究，提出了一種基于卡爾曼濾波的解算方法。將傾角傳感器和陀螺儀2種傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，并采用卡爾曼濾波算法，有效降低了姿態(tài)角度測(cè)量中的噪聲影響，提高了測(cè)量精度和穩(wěn)定性。本文提出的融合姿態(tài)角度解算方法可為海上吊車操作人員提供準(zhǔn)確的姿態(tài)角度信息，有助于提高操作的安全性和效率。

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