摘要：為獲取風(fēng)電功率的時(shí)間細(xì)節(jié)特征，提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，本文提出基于MIC-IVMD-LSTM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。首先，使用最大互信息數(shù)算法選取特征參數(shù)，選擇最大互信息系數(shù)前三的風(fēng)速、風(fēng)向和氣壓作為在后續(xù)預(yù)測(cè)過(guò)程中輸入的特征變量，降低特征維度。其次，使用改進(jìn)的變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition，VMD）分解風(fēng)電功率序列，獲取最佳的模態(tài)分解數(shù)。最后，使用LSTM模型進(jìn)行超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。實(shí)例分析表明，基于MIC-IVMD-LSTM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型能夠有效提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，為電網(wǎng)調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；最大互信息系數(shù)；改進(jìn)的VMD；LSTM

中圖分類號(hào)：TM614""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著清潔能源快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為可再生能源的重要組成部分。由于風(fēng)的特點(diǎn)是具有隨機(jī)性，因此發(fā)電功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低，影響電力供需平衡。提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為電網(wǎng)調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)促進(jìn)我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展意義重大[1-3]。

為應(yīng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，本文提出一種結(jié)合最大互信息系數(shù)（Maximal"""""" Information Coefficient，MIC）[1]、改進(jìn)的變分模態(tài)分解（Improved variational mode decomposition，IVMD）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）[2-3]的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)組合模型。

1模型原理

1.1IVMD算法

變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition，VMD）將原始風(fēng)電功率序列從低頻向高頻方向分解[2-3]，低頻本征模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function，IMF）序列更容易反映數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)，當(dāng)IMF頻率最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的包絡(luò)峰度也最大。因此，需要確定最佳的分解層數(shù)K，使分解的IMF序列的包絡(luò)峰度最大。假設(shè)VMD的分解層數(shù)為K，每個(gè)IMF的包絡(luò)線的計(jì)算過(guò)程如公式（1）所示。

式中：xtki為經(jīng)過(guò)希爾伯特變換后得到的絕對(duì)值；為沖激響應(yīng)；i為第i個(gè)IMF；k為分解IMF個(gè)數(shù)；xtik（t）為當(dāng)分解層數(shù)為k時(shí)的第i個(gè)IMF（i）。

對(duì)每個(gè)IMF的包絡(luò)線來(lái)說(shuō)，可以計(jì)算其包絡(luò)峰度即包絡(luò)線的曲率。第i個(gè)IMF（i）的包絡(luò)峰度如公式（2）所示。

（2）

式中：E為求期望；μ為求平均值；σ為求標(biāo)準(zhǔn)差；ek（i）為第i個(gè)IMF（i）的包絡(luò)峰度；μ（xtki）為xtki的平均值；σ（xtki）為xtki的標(biāo)準(zhǔn)偏差；E（xtki-μ（xtki））4為xtki的四階中心矩。

尋找最佳的VMD分解層數(shù)K，確定最大包絡(luò)峰度的全局最值的步驟如下。

步驟一：根據(jù)公式（1）計(jì)算每個(gè)IMF的包絡(luò)線。

步驟二：根據(jù)公式（2）在每個(gè)IMF的包絡(luò)線上尋找局部最大值點(diǎn)eki（i=1，2，…，k），得到局部最大包絡(luò)峰度，如公式（3）所示。

步驟三：找到每個(gè)IMF包絡(luò)線的局部最大值，記錄這些局部最大包絡(luò)峰度ekkmax（k=2，…，k）。

步驟四：計(jì)算最大包絡(luò)峰度的全局最大值，即找到所有IMF包絡(luò)線的局部最大值中的最大值，如公式（4）所示。

步驟五：繪制最大包絡(luò)峰度隨K變化的趨勢(shì)圖。橫坐標(biāo)為K，縱坐標(biāo)為最大包絡(luò)峰度的全局最大值。觀察趨勢(shì)圖，可以找到最大包絡(luò)峰度的全局最大值所對(duì)應(yīng)的K即為最優(yōu)的VMD最大分解層數(shù)。

1.2LSTM

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN），其作用是解決傳統(tǒng)RNN在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)過(guò)程中出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題[3-5]。與傳統(tǒng)的RNN相比，LSTM的記憶能力和長(zhǎng)期依賴性更好。當(dāng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠更好地挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，捕捉更長(zhǎng)時(shí)間跨度的依賴關(guān)系。

風(fēng)電功率序列具有隨機(jī)性、間歇性、非平穩(wěn)性和長(zhǎng)依賴性等特點(diǎn)，因此使用LSTM進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。LSTM的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

遺忘門(mén)處理上一個(gè)傳遞信號(hào)，它的輸出與t時(shí)刻的輸入Xt和前一個(gè)時(shí)刻的隱藏狀態(tài)Ht-1有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，遺忘門(mén)Ft的計(jì)算過(guò)程如公式（5）所示。

式中：Wf、Uf為激活函數(shù)的權(quán)重參數(shù)；bf為偏置項(xiàng)。

輸入門(mén)將決策向量It與候選記憶細(xì)胞的信息向量Ct的對(duì)應(yīng)元素相乘，決定t時(shí)刻的記憶細(xì)胞Ct中保留多少當(dāng)前時(shí)刻的信息Xt。It與Ct的計(jì)算過(guò)程如公式（6）、公式（7）所示。

式中：Wi、Ui為輸入門(mén)中σ函數(shù)權(quán)重；bi為輸入門(mén)中對(duì)應(yīng)偏置項(xiàng)；Wc、Uc為tanh函數(shù)權(quán)重；bc為對(duì)應(yīng)偏置項(xiàng)。

Ct的計(jì)算過(guò)程如公式（8）所示。

式中：Ct-1為前一個(gè)時(shí)刻的記憶細(xì)胞狀態(tài)。

輸出門(mén)的作用是確定Ct輸出至細(xì)胞的隱藏狀態(tài)Ht中的比重。Ht和Ct的決策向量Ot計(jì)算過(guò)程如公式（9）、公式（10）所示。

式中：Wo、Uo為輸出門(mén)中σ激活函數(shù)的權(quán)值參數(shù)；bo為偏置項(xiàng)。

2MIC-IVMD-LSTM短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

本文使用基于MIC-IVMD-LSTM的組合模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，模型整體架構(gòu)如圖2所示。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)有以下6個(gè)步驟。1）對(duì)氣候數(shù)據(jù)及功率數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用插值法處理功率異常點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。2）選取氣候特征數(shù)據(jù)序列作為參數(shù)。使用MIC算法計(jì)算風(fēng)速度與風(fēng)電功率、風(fēng)向與風(fēng)電功率、溫度與風(fēng)電功率、濕度與風(fēng)電功率、氣壓與風(fēng)電功率的最大互信息系數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取在后續(xù)預(yù)測(cè)過(guò)程中的特征變量。3）采用改進(jìn)的IVMD方法分解風(fēng)電功率序列。由于風(fēng)電功率具有隨機(jī)性、間歇性、非平穩(wěn)和波動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此采用IVMD進(jìn)行分析，獲取最佳的K以進(jìn)行模態(tài)分解，進(jìn)一步獲取風(fēng)電功率在時(shí)間上的細(xì)節(jié)特征。4）基于MIC-IVMD-LSTM進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。使用選取的風(fēng)電氣候特征分量與分解后的模態(tài)分別進(jìn)行重構(gòu)，輸入LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)。5）疊加預(yù)測(cè)結(jié)果。將風(fēng)電功率的每個(gè)模態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加求和，得到風(fēng)電功率的最終預(yù)測(cè)值。6）誤差評(píng)測(cè)。使用平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）評(píng)價(jià)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)結(jié)果[6]，并對(duì)模型效果進(jìn)行評(píng)判。

3實(shí)例分析

為驗(yàn)證文中所提模型的優(yōu)越性，采用Python3.9進(jìn)行編程。選取真實(shí)風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集一號(hào)風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)，以15min為1個(gè)采樣點(diǎn)，共計(jì)34589個(gè)采樣點(diǎn)，包括風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度、氣壓和真實(shí)功率等。本文劃分前70%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，后30%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試。原始功率序列如圖3所示。

3.1特征選取

利用最大互信息系數(shù)法分析風(fēng)電數(shù)據(jù)集中氣象屬性與風(fēng)電功率之間的相關(guān)性，互信息系數(shù)見(jiàn)表1。由表1可知，風(fēng)速與風(fēng)電功率之間的相關(guān)性最強(qiáng)，風(fēng)向和氣壓作為次要因素也可能對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)有一定的影響。選擇風(fēng)速、風(fēng)向和氣壓作為后續(xù)風(fēng)電功率在預(yù)測(cè)過(guò)程中的輸入特征變量，有助于建立更準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。

3.2基于IVMD的風(fēng)電功率分解結(jié)果

采用IVMD算法對(duì)風(fēng)電功率序列進(jìn)行模態(tài)分解，當(dāng)K取不同值時(shí)，不同分解層數(shù)對(duì)應(yīng)的最大包絡(luò)峰度值見(jiàn)表2。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)繪制最大包絡(luò)峰度隨K變化的趨勢(shì)，如圖4所示。

觀察趨勢(shì)圖，可以找到最大包絡(luò)峰度的全局最大值所對(duì)應(yīng)的分解層數(shù)K=6。IVMD的輸入?yún)?shù)（見(jiàn)表3）設(shè)定如下：懲罰因子為α，噪聲容忍度為τ，直流分量參數(shù)為DC，收斂容忍準(zhǔn)則為tol，初始化中心頻率參數(shù)為init。

為了便于觀察，截取3190個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)風(fēng)電功率序列進(jìn)行IVMD分解，分解結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，IVMD分解后各個(gè)子序列之間的模態(tài)頻率差異明顯，有效地避免了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題。使用IVMD分解將原始功率序列分解成多個(gè)IMF子序列（IMF1～I(xiàn)MF6）。對(duì)這些子序列進(jìn)行重構(gòu)，將各個(gè)子序列的相應(yīng)位置上的值相加，得到新的重構(gòu)子序列，將其用于分量預(yù)測(cè)。將各個(gè)重構(gòu)子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，以獲得最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。這種方法充分利用了IVMD分解后的多個(gè)子序列，從而提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3.3MIC-IVMD-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

使用優(yōu)化后的模型對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，與真實(shí)功率對(duì)比，預(yù)測(cè)效果如圖6所示。

由圖6可知，MIC-IVMD-LSTM模型的預(yù)測(cè)功率值與實(shí)際功率值擬合效果較好。為了進(jìn)一步驗(yàn)證MIC-IVMD-LSTM模型的預(yù)測(cè)性能，將其與其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，各模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比見(jiàn)表4。

由表4可知，3個(gè)模型的回歸平方和與總平方和之間的比例R2_score都比較接近1，這說(shuō)明回歸線的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。從誤差測(cè)評(píng)角度分析，單一模型的預(yù)測(cè)效果最差，使用VMD分解后再預(yù)測(cè)，與單一LSTM模型相比，VMD-LSTM模型的RMSE、MAE和MAPE分別降低了32.64%、19.24%和51.60%，組合VMD-LSTM模型預(yù)測(cè)效果更好。因?yàn)閂MD可以提取風(fēng)電功率序列中的不穩(wěn)定性信號(hào)且VMD具有自適應(yīng)特點(diǎn)，所以魯棒性更好。使用最大互信息數(shù)算法選取特征參數(shù)后，再使用改進(jìn)后的IVMD分解模態(tài)，改進(jìn)的模型MIC-IVMD-LSTM的預(yù)測(cè)效果進(jìn)一步提升。與VMD-LSTM模型相比，使用MIC-IVMD-LSTM模型預(yù)測(cè)誤差，其RMSE、MAE和MAPE分別降低了31.30%、28.53%和49.79%。利用最大互信息數(shù)算法選取對(duì)功率影響最大的3個(gè)氣候特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)使用改進(jìn)的VMD分解算法獲取最佳模態(tài)分解數(shù)，不僅能夠提取風(fēng)電功率序列中的時(shí)間細(xì)節(jié)特征，而且避免了信號(hào)混疊及過(guò)擬合現(xiàn)象，優(yōu)化了模型的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)以及參數(shù)，提升了預(yù)測(cè)效果。

4結(jié)論

風(fēng)電功率具有隨機(jī)性、間歇性、非平穩(wěn)性和波動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，本文提出一種根據(jù)氣候數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的方法，基于MIC-IVMD-LSTM超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。該模型使用最大互信息數(shù)算法選取特征參數(shù)后，降低了數(shù)據(jù)冗余，再使用改進(jìn)后的VMD分解模態(tài)，獲取最佳的模態(tài)分解數(shù)，提取風(fēng)電功率的深層特征，將子序列與特征MIC選取的特征變量輸入LSTM中進(jìn)行訓(xùn)練。模型預(yù)測(cè)效果圖和各模型

預(yù)測(cè)誤差對(duì)比情況表明，與LSTM、VMD-LSTM模型相比，本文模型預(yù)測(cè)誤差較小，預(yù)測(cè)效果明顯提升。

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通信作者 ：陳?。?987-），男，湖南衡陽(yáng)人，本科，湖南交通工程學(xué)院教師，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄堋?/p>

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