摘要：為了獲取準(zhǔn)確的反褶積參數(shù)，提高地表一致性預(yù)測(cè)反褶積的提頻效果，本文進(jìn)行井控反褶積參數(shù)定量分析方法研究。利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)制作地震合成記錄，計(jì)算合成記錄與不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的反褶積參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)之間的匹配度，將匹配度系數(shù)進(jìn)行擬合，定量、直觀地反映預(yù)測(cè)步長(zhǎng)對(duì)反褶積處理效果的影響。實(shí)際應(yīng)用效果表明本文方法避免了主觀因素對(duì)反褶積參數(shù)選取的影響，對(duì)井控反褶積參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為地震數(shù)據(jù)處理的參數(shù)選取提供了客觀依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地震勘探；反褶積；井約束；匹配度

中圖分類號(hào)：P631""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

反褶積是煤田地震數(shù)據(jù)處理流程中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其主要作用是壓縮地震子波、提高地震資料的時(shí)間分辨率[1]。常規(guī)數(shù)據(jù)處理方法中反褶積效果根據(jù)剖面對(duì)比和頻譜分析來(lái)評(píng)價(jià)，反褶積參數(shù)的選取主要以處理人員的主觀判斷為主，缺乏客觀的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則[2]。高分辨率的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)包括與地震子波振幅變化、子波估計(jì)等關(guān)系密切的多種動(dòng)力學(xué)信息，為地震資料處理提供參考[3]。國(guó)內(nèi)外在地震資料處理的多個(gè)環(huán)節(jié)中都進(jìn)行井控處理，井控地震資料處理技術(shù)持續(xù)發(fā)展，形成了井控地震資料處理的系列技術(shù)。本文進(jìn)行井約束反褶積參數(shù)質(zhì)控方法研究，將測(cè)井資料的高頻信息與地震資料進(jìn)行聯(lián)合，對(duì)比測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的合成記錄與不同數(shù)據(jù)之間的匹配度，定量評(píng)價(jià)反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)對(duì)處理效果的影響，為反褶積參數(shù)的選取提供客觀依據(jù)。

1基本原理

1.1地表一致性反褶積方法

原始記錄上的異常道、異常振幅或強(qiáng)能量干擾會(huì)影響疊加質(zhì)量，造成偏移畫(huà)弧，必須在疊加前進(jìn)行有效壓制。地表一致性噪聲衰減技術(shù)是基于強(qiáng)能量的統(tǒng)計(jì)，對(duì)能量較弱的噪聲起不到壓制作用，對(duì)有效信號(hào)特征沒(méi)有任何改變，是相對(duì)保真處理[4-5]。

均方根振幅統(tǒng)計(jì)如公式（1）所示。

（1）

平均絕對(duì)振幅統(tǒng)計(jì)如公式（2）所示。

（2）

最大絕對(duì)振幅統(tǒng)計(jì)如公式（3）所示。

（3）

式中：p（i）為第i個(gè)時(shí)窗里統(tǒng)計(jì)的振幅值；t為時(shí)窗的起始時(shí)間；N為時(shí)窗時(shí)間長(zhǎng)度；j為檢波點(diǎn)號(hào)，j大于t且小于t+N；a（j）為時(shí)窗內(nèi)的j時(shí)間處的樣點(diǎn)振幅值。

由簡(jiǎn)單的地表一致性模型可知，大地對(duì)地震子波的響應(yīng)只與炮點(diǎn)位置、檢波點(diǎn)位置、偏移距以及CMP位置有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，與地震波在地下的傳播路徑無(wú)關(guān)。如公式（4）所示。

（4）

式中：Aijh為第i炮、第j檢波點(diǎn)、深度為h的道統(tǒng)計(jì)振幅值；Sj為第i炮分量；Ri為第j檢波點(diǎn)分量；Gkh為深度為h的第k個(gè)CMP點(diǎn)分量；Mnh為偏移距為n、深度為h的分量。將地震道統(tǒng)計(jì)振幅值分解為地表一致性炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)、偏移距以及CMP等分量。對(duì)等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，如公式（5）所示。

logAijh=logSi+logRj+logGkh+logMnh（5）

應(yīng)用公式（5）計(jì)算地震數(shù)據(jù)，得到方程個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于未知量個(gè)數(shù)的大型線性方程組，可以用最小二乘法計(jì)算方程組。定義誤差函數(shù)，如公式（6）所示。

式中：i為炮點(diǎn)號(hào)；k為CMP點(diǎn)分量。

利用高斯-賽德?tīng)柕捎?jì)算各個(gè)分量，使誤差函數(shù)值最小，各個(gè)分量計(jì)算過(guò)程如公式（7）所示。

（7）

式中：m為均衡因子。

各個(gè)變量初始值如公式（8）所示。

式中：Gk為與第k個(gè)CMP有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅分量，k=（i+j）/2。

根據(jù)分解的炮點(diǎn)分量、檢波點(diǎn)分量、偏移距分量和CMP點(diǎn)分量計(jì)算1個(gè)新的振幅統(tǒng)計(jì)值Bijh，每一道的均衡因子如公式（9）所示。

式中：Cijh為計(jì)算的單道均衡因子；ijh為單炮i中的第j道（檢波點(diǎn)）h的深度。

均衡因子以地表一致性模型為前提進(jìn)行假設(shè)，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算大量數(shù)據(jù)，對(duì)每道數(shù)據(jù)的時(shí)窗內(nèi)振幅應(yīng)用均衡因子。無(wú)噪聲的地震道能完全分解為炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)、偏移距和CMP點(diǎn)分量，因此其均衡因子為1，應(yīng)用后數(shù)據(jù)無(wú)改變；有噪聲的地震道的振幅還包括噪聲分量，因此其均衡因子＜1，對(duì)其應(yīng)用均衡因子后便能達(dá)到使噪聲衰減的效果。

1.2預(yù)測(cè)反褶積方法

由于激發(fā)、接收條件不同，引起單炮與單炮之間、同一炮的道與道之間的能量差異，采用地表一致性振幅補(bǔ)償方法，對(duì)各個(gè)地震道數(shù)據(jù)進(jìn)行整體補(bǔ)償，可以恢復(fù)、改善和保持有效波的相對(duì)振幅關(guān)系。地表一致性振幅補(bǔ)償采用地表一致性方式來(lái)消除不同炮點(diǎn)、不同檢波點(diǎn)以及不同偏移距之間的振幅差異，使地震數(shù)據(jù)各道的振幅達(dá)到均衡。經(jīng)過(guò)SCAC處理后的地震道振幅與相鄰炮的振幅一致，不改變資料原有的信噪比。

假設(shè)第i炮的接收點(diǎn)j處某個(gè)時(shí)窗的均方根振幅為Aij，Aij可分解為與地表一致性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的項(xiàng)（炮點(diǎn)項(xiàng)、接收點(diǎn)項(xiàng)和偏移距項(xiàng)）、與地下一致性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的項(xiàng)（CMP項(xiàng)）、與道集一致性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的項(xiàng)和與模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的項(xiàng)[6]。Aij的計(jì)算過(guò)程如公式（10）所示。

Aij=Si·Rj·Gk·Ml·Tm·Un（10）

式中：Aij為與第i炮有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅分量；Rj為與第j個(gè)檢波器有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅項(xiàng)分量；Ml為與偏移距l(xiāng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅分量，l=i-j；Tm為與道號(hào)m有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅分量；Un為用戶自己定義的與模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的振幅分量。

對(duì)公式（10）取對(duì)數(shù)后利用高斯-賽德?tīng)柕℅auss–Seidel method）計(jì)算各個(gè)分量的值，應(yīng)用于相應(yīng)時(shí)窗的地震記錄中。

假設(shè)反射系數(shù)序列為白噪信號(hào)，地震記錄可近似看成一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，即地震記錄的統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間無(wú)關(guān)，可推導(dǎo)預(yù)測(cè)公式[9]，如公式（11）所示。

t+a=csxt？s（11）

式中：xt+a為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為a的反褶積后地震數(shù)據(jù)；xt-s為時(shí)窗內(nèi)減去預(yù)測(cè)因子單位時(shí)間的原始地震數(shù)據(jù)；s為預(yù)測(cè)因子的單位時(shí)間；cs為預(yù)測(cè)因子。

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則利用公式（11）進(jìn)行求解，反褶積之后的誤差如公式（12）所示。

=xt+a？t+a=xt+a？csxt？s（12）

在實(shí)際數(shù)據(jù)中多次波的周期和振幅一般隨時(shí)間變化，利用公式（12）計(jì)算的預(yù)測(cè)反褶積誤差不夠精確，須對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的局部振幅做校正，校正因子計(jì)算過(guò)程如公式（13）所示。

（13）

式中：b（τ）為局部振幅校正因子；τ為單位時(shí)窗振幅；g（t）為原始數(shù)據(jù)；n（t）為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；l為反褶積處理時(shí)窗的1/2長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)公式（3）的校正處理，預(yù)測(cè)反褶積結(jié)果如公式（14）所示。

f（t）=g（t）-b（τ）·n（t）（14）

由公式（14）可知，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)控制預(yù)測(cè)反褶積壓縮子波的程度，它是影響反褶積提頻效果的主要參數(shù)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越小，子波壓縮效果越強(qiáng)，地震數(shù)據(jù)信噪比會(huì)隨之降低，嚴(yán)重影響煤層反射波同相軸的連續(xù)性。反褶積常選用一個(gè)固定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)可能會(huì)選用時(shí)變或空變的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。一般根據(jù)反褶積效果對(duì)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)選，根據(jù)處理人員的經(jīng)驗(yàn)選取這種參數(shù)，因此缺乏定量評(píng)價(jià)依據(jù)，選取的參數(shù)可信度低。

1.3井控處理定量分析方法

在處理子波、相位的過(guò)程中，結(jié)合匹配度的概念來(lái)對(duì)井控處理進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)[10]。將這種定量分析方法貫穿于預(yù)測(cè)反褶積處理的全過(guò)程，判斷地震數(shù)據(jù)與井資料的匹配關(guān)系，逐步降低地震資料與實(shí)際井資料的誤差，使每一步的處理結(jié)果有據(jù)可依[7-9]。匹配度P的計(jì)算過(guò)程如公式（15）所示。

（15）

式中：Acor1（t）為井?dāng)?shù)據(jù)的自相關(guān)；Acor2（t）為地震資料的自相關(guān)；Xcor（t）為井?dāng)?shù)據(jù)與地震資料的互相關(guān)。將匹配度用于評(píng)價(jià)反褶積參數(shù)，匹配度越大，相應(yīng)的反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越合理。在匹配度計(jì)算過(guò)程中，綜合運(yùn)用地震數(shù)據(jù)和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，合成地震記錄是測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。合成地震記錄為反射系數(shù)與地震子波的褶積，如公式（16）所示。

（16）

式中：H（t）為基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的合成地震記錄；ρ2、v2分別為地層二的密度和速度；ρ1、v1分別為地層一的密度和速度；w（t）為地震子波。

2應(yīng)用實(shí)例

小莊井田位于陜西省中西部，井田內(nèi)大部分地區(qū)被第四系黃土以及新近系紅土覆蓋，覆蓋層多為現(xiàn)代河流洪積物和坡積物，基本地貌有河谷、平川、黃土塬梁和溝壑，在河床中沉積有卵石和流沙，河床兩側(cè)為耕地，耕地土層厚薄不一，塬、梁上淺層為第四系覆蓋，大部分為黃土層夾結(jié)核或礫石層，其結(jié)構(gòu)松散，橫向速度差異較大，對(duì)地震波能量吸收較多。塬、梁上大部分第四系不含水，激發(fā)層位深度變化較快，不易掌握。區(qū)內(nèi)新生界與下伏地層不整合接觸，新生界底部為棕紅色黏土，未成巖；下伏地層主要為下白堊系洛河組，為中細(xì)粒砂巖以及砂礫巖，兩者波阻抗差異明顯，能夠產(chǎn)生明顯的地震反射波。因此河溝中淺層地震地質(zhì)條件一般，塬梁上地址條件復(fù)雜。

區(qū)內(nèi)含煤地層為侏羅系延安組，塬梁上煤層埋深約650m～800m，溝谷中煤層埋深約450m～600m，本區(qū)地層沉積較為齊全，煤層與圍巖的波阻抗差異明顯，為地震波的形成提供了良好條件。區(qū)內(nèi)4號(hào)煤層為特厚煤層，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，煤層厚度約15m～27m，波阻抗與其圍巖砂、泥巖之間差異明顯，因此形成的4號(hào)煤層反射波能量強(qiáng)、連續(xù)性好，易于追蹤對(duì)比（區(qū)內(nèi)典型地震時(shí)間剖面如圖1所示），深層地震地質(zhì)條件簡(jiǎn)單。綜上所述，本區(qū)表層、淺層地震地質(zhì)條復(fù)雜，深層地震地質(zhì)條件簡(jiǎn)單。

2.1預(yù)測(cè)反褶積

厚黃土和復(fù)雜地形中的低降速帶厚度、速度變化引起波場(chǎng)畸變、子波不一致的現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致成像錯(cuò)誤，降低了資料的分辨率。因此采用合理的反褶積方法是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。地表一致性噪聲衰減技術(shù)在共炮點(diǎn)、共檢波點(diǎn)、共偏移距和共深度點(diǎn)域4個(gè)方面對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)均方根振幅、平均絕對(duì)振幅、最大絕對(duì)振幅或方差極大振幅的能量計(jì)算方法，設(shè)計(jì)與應(yīng)用時(shí)窗、門檻值等有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的參數(shù)，拾取振幅能量，對(duì)能量進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同類型的噪聲進(jìn)行壓制、平滑以及充零等處理，達(dá)到消除脈沖噪聲以及強(qiáng)振幅噪聲的目的。這4種振幅方法適用于不同的噪聲類型，通常采用均方根振幅值計(jì)算法，但是強(qiáng)脈沖噪聲一般使用平均絕對(duì)振幅，當(dāng)噪聲振幅與有效信號(hào)差值較小時(shí)使用均方根振幅，當(dāng)數(shù)據(jù)包括脈沖高振幅時(shí)使用最大絕對(duì)振幅與方差振幅性反褶積與單道預(yù)測(cè)反褶積串聯(lián)處理的方法不能完全解決波長(zhǎng)畸變以及子波不一致的難題，在有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的前提下選用井控反褶積方法可有效解決該問(wèn)題。

預(yù)測(cè)反褶積是非常有效的處理手段，其既能提高分辨率，又能壓制一些規(guī)則干擾。常規(guī)數(shù)據(jù)處理的反褶積參數(shù)選取，須分析不同參數(shù)的應(yīng)用效果來(lái)判斷其合理性，最好的剖面效果對(duì)應(yīng)最合適的處理參數(shù)。使用不同的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)進(jìn)行反褶積處理，其剖面效果如圖2所示，反褶積處理有效提高了地震記錄的主頻，拓寬了頻帶寬度。反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越小，分辨率越高，資料信噪比相對(duì)降低。但是這種基于主觀評(píng)價(jià)的資料處理參數(shù)選取方法缺乏客觀依據(jù)，降低了處理成果的計(jì)算法。

使用預(yù)測(cè)濾波來(lái)預(yù)測(cè)反褶積，操作步驟是設(shè)計(jì)1個(gè)濾波器，使該濾波器具有某種預(yù)測(cè)能力，根據(jù)其對(duì)信號(hào)的當(dāng)前值和過(guò)去值的濾波，預(yù)測(cè)未來(lái)某個(gè)時(shí)刻將要出現(xiàn)的信號(hào)成分。預(yù)測(cè)時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的距離稱為預(yù)測(cè)距離。預(yù)測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)采用了最小平方準(zhǔn)則，即要求預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際信號(hào)間誤差的最小平方和最小。預(yù)測(cè)反褶積最重要的參數(shù)是預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)太小會(huì)影響地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果中目的層的連續(xù)性（高頻的噪聲能量），太大不能提高分辨率；當(dāng)尖脈沖反褶積應(yīng)用于野外資料時(shí)經(jīng)常不理想，當(dāng)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)等于采樣率時(shí)，結(jié)果相當(dāng)于脈沖反褶積。算子長(zhǎng)度越長(zhǎng)，得到的輸出越好，長(zhǎng)度達(dá)到一定程度后效果就不明顯了。算子越長(zhǎng)，越耗費(fèi)機(jī)時(shí)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越大，輸出信號(hào)頻帶越窄；預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越小，輸出信號(hào)頻帶越寬。如果增加預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，預(yù)測(cè)反褶積的輸出就不是尖脈沖。調(diào)節(jié)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)來(lái)控制反褶積輸出譜的帶寬，非單位預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的最大優(yōu)勢(shì)是壓制譜的高頻端，并保持輸入資料的總體譜形。隨著譜白化百分比增加，譜的寬度減少，但是不影響譜的平坦性特征。譜白化得到一個(gè)限帶輸出，帶有一定譜白化的脈沖反褶積相當(dāng)于不帶譜白化的脈沖反褶積后作寬帶通濾波。譜白化的作用是當(dāng)求解反褶積算子時(shí)避免出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)的譜白化百分比為0. 1%～1.0%。

針對(duì)該情況，采用地表一致可信度。

2.2井控反褶積參數(shù)評(píng)價(jià)

利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)制作地震合成記錄，合成記錄與不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的反褶積數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3所示，第四圖框的波形為合成記錄，第六圖框的波形為應(yīng)用不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)進(jìn)行反褶積處理后的井旁疊加道，由圖3可以看出，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越小，反褶積處理后的數(shù)據(jù)分辨率越高，但是不同數(shù)據(jù)之間的差異主要根據(jù)主觀因素判斷，無(wú)法進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)。井控反褶積參數(shù)質(zhì)控根據(jù)合成記錄與反褶積前數(shù)據(jù)完成地質(zhì)層位識(shí)別與標(biāo)定，計(jì)算該合成記錄與不同反褶積步長(zhǎng)數(shù)據(jù)的匹配度，匹配度擬合曲線如圖4所示，其直觀、定量地反映了反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)與反褶積處理效果的關(guān)系，匹配度值越大，相應(yīng)的反褶積預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越合理。結(jié)合示例數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)反褶積步長(zhǎng)為16ms時(shí)匹配度最高（0.83），比步長(zhǎng)12ms（匹配度0.788）和18ms（匹配度0.817）相關(guān)程度更高，說(shuō)明當(dāng)反褶積步長(zhǎng)為16ms時(shí)處理效果最好。

3結(jié)論

井控反褶積充分利用測(cè)井信息作為參考，用不同反褶積參數(shù)的井旁地震道與合成地震記錄進(jìn)行匹配度計(jì)算，根據(jù)匹配度系數(shù)大小來(lái)確定合理的反褶積參數(shù)，消除了主觀因素的影響，為反褶積參數(shù)選取提供客觀依據(jù)。

地表一致性反褶積技術(shù)壓縮地震子波，壓制了短周期多次波，消除了激發(fā)和接收條件差異造成的子波橫向不一致性，高頻信號(hào)得到補(bǔ)償，頻帶寬度得到擴(kuò)展。應(yīng)用井控反褶積參數(shù)評(píng)價(jià)和地表一致性預(yù)測(cè)反褶積能夠有效恢復(fù)高頻端信號(hào)，達(dá)到提高地震資料分辨率的目的。

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