摘要：針對(duì)水庫(kù)大壩潰堤的破壞性分析問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)兩方程湍流模型和高濃度顆粒流模型，用于分析水庫(kù)水從潰口漫溢時(shí)的流速變化、黏度變化以及對(duì)流經(jīng)區(qū)域的沖蝕影響和泥沙沉積影響。其后，在Flow3D平臺(tái)上建立了水庫(kù)大壩潰口流場(chǎng)模型，設(shè)置仿真條件，進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，水庫(kù)大壩出現(xiàn)潰堤后，從潰口涌出的湍流龍頭流速呈先升、后降的趨勢(shì)，并且會(huì)在覆蓋流場(chǎng)上沉積大量泥沙。

關(guān)鍵詞：水利工程；水庫(kù)大壩；潰堤問(wèn)題；模擬試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TV69""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

為了更高效地利用水資源，人類興建了大量水利工程，用于水資源的存儲(chǔ)和水勢(shì)能的蓄積。水庫(kù)是非常常見(jiàn)的一種水利工程[1]。水庫(kù)可為局部地區(qū)提供飲用水，或通過(guò)蓄水利用高度差完成水利發(fā)電。在現(xiàn)代化的生態(tài)系統(tǒng)建設(shè)中，水庫(kù)還會(huì)在生態(tài)協(xié)調(diào)、美化環(huán)境和濕潤(rùn)空氣起重要作用[2]。但汛期來(lái)臨時(shí)，水位上漲，會(huì)對(duì)周邊地區(qū)，尤其是地勢(shì)相對(duì)較低的下游地區(qū)產(chǎn)生威脅。為了確保水庫(kù)安全，通常會(huì)通過(guò)大壩堤防防止水庫(kù)水溢出[3]。但是，在持續(xù)高水位的壓力作用和侵蝕作用下，一旦大壩出現(xiàn)局部破裂，就會(huì)發(fā)生潰堤。水庫(kù)大壩潰堤會(huì)造成重大的安全事故。因此，分析大壩整體可能出現(xiàn)的潰堤風(fēng)險(xiǎn)和潰堤后的影響具有十分重要的意義。目前，根據(jù)流體理論模型和仿真軟件對(duì)水庫(kù)大壩模型進(jìn)行模擬是最有效的一種手段。

1水庫(kù)大壩潰堤問(wèn)題的流體力學(xué)模型

水庫(kù)大壩出現(xiàn)潰堤后，造成主要危害的是從決口溢出的水庫(kù)水。此時(shí)水速流動(dòng)快、水流波及面大，攜帶的泥沙會(huì)給周邊區(qū)域帶來(lái)重大危害。從理論角度看，這種危害與水流的流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

作為一種流體，水庫(kù)水在溢出后會(huì)遵循流體力學(xué)的常見(jiàn)規(guī)律，如質(zhì)量守恒和能量守恒等。質(zhì)量守恒即經(jīng)過(guò)大壩潰口溢出的水庫(kù)水的總質(zhì)量應(yīng)該等于涌流到周邊區(qū)域的水質(zhì)量總和。能量守恒即經(jīng)過(guò)大壩潰口溢出的水庫(kù)水所攜帶的能量應(yīng)該等于周邊區(qū)域所受水沖擊的總能量。

除了上述2個(gè)守恒定律以外，水庫(kù)大壩潰堤后，水庫(kù)水涌出的一段時(shí)間內(nèi)具有湍流的特征。所謂湍流，就是水庫(kù)水做出的不規(guī)則的流動(dòng)，這種不規(guī)則體現(xiàn)在時(shí)間維度和空間維度上的水流的不可預(yù)知性?？坍?huà)湍流特征的流體力學(xué)模型一般有6種。第一種，普朗特湍流模型；第二種，單方程湍流模型；第三種，兩方程湍流模型；第四種，修正兩方程湍流模型；第五種，改進(jìn)兩方程模型；第六種，大渥湍流模型。本文以改進(jìn)兩方程模型為研究對(duì)象，分析大壩潰堤后的湍流問(wèn)題。在改進(jìn)兩方程模型中，水庫(kù)水溢出的湍流速度如公式（1）所示。

v=C（1）

式中：v為水庫(kù)水的湍流速度；C為水庫(kù)水的湍流系數(shù)；K為水庫(kù)水的湍流動(dòng)能；ε為湍流動(dòng)能損耗項(xiàng)。

改進(jìn)兩方程模型中的第二個(gè)方程可對(duì)湍流動(dòng)能損耗項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，如公式（2）所示。

（2）

式中：ε為湍流動(dòng)能損耗項(xiàng)；K為水庫(kù)水的湍流動(dòng)能；L為水庫(kù)水湍流總長(zhǎng)度。

水庫(kù)大壩潰堤后，除了要考慮水庫(kù)水的湍流特征外，還要考慮水庫(kù)水在流動(dòng)過(guò)程中攜帶的大量泥沙所造成的破壞。此時(shí)，水庫(kù)水和攜帶的泥沙形成了高濃度的顆粒流。所謂高濃度顆粒流，就是水庫(kù)水中的泥沙含量達(dá)到一個(gè)相當(dāng)高的比例。該比例一般為50%甚至更高，呈現(xiàn)出泥漿狀態(tài)。高濃度的顆粒流是水和固體顆粒高度耦合的一種形態(tài)，基本不能再進(jìn)行空間上的壓縮。高濃度的顆粒流在湍流速度下流動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)周圍的物體產(chǎn)生強(qiáng)沖擊。這種沖擊力會(huì)破壞所接觸的物體表面甚至內(nèi)部，進(jìn)而破壞周圍的建筑和植被。不僅如此，高濃度的顆粒流還對(duì)流經(jīng)表面具有刨光作用。上述作用產(chǎn)生的關(guān)鍵是高濃度的顆粒流具有較高的黏性，其計(jì)算過(guò)程如公式（3）所示。

u=ρθd2（3）

式中：u為水庫(kù)水高濃度顆粒流的黏度；ρ為水庫(kù)水的密度；d為水庫(kù)水中顆粒的平均直徑；θ為水庫(kù)水中的最大固體體積占比。

2水庫(kù)大壩潰堤的模擬環(huán)境設(shè)定

基于上述湍流模型和高濃度的顆粒流模型，對(duì)水庫(kù)大壩的潰堤問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)。設(shè)定模擬環(huán)境時(shí)，本文以一個(gè)實(shí)際的A水庫(kù)為模擬對(duì)象，其壩高最大值為48m，平均高度為36m，水庫(kù)總?cè)萘繛?000萬(wàn)m3。水庫(kù)所處地勢(shì)周邊的地形特征是東西走向地勢(shì)偏低、南北走向地勢(shì)偏高，周邊區(qū)域整體地形開(kāi)闊，該水庫(kù)和周邊區(qū)域配置圖如圖1所示。

在該水庫(kù)案例中，其西側(cè)還存在西側(cè)副壩和西側(cè)初期大壩2個(gè)壩體，東側(cè)有東側(cè)初期大壩1個(gè)壩體。距離水庫(kù)現(xiàn)位置不遠(yuǎn)還有一個(gè)報(bào)廢的水庫(kù)，水庫(kù)西北角為1號(hào)村莊，水庫(kù)東北角為2號(hào)村莊?？梢?jiàn)，如果水庫(kù)大壩出現(xiàn)潰堤，對(duì)東北和西北2個(gè)村莊都會(huì)造成較大影響，帶來(lái)嚴(yán)重的生命和財(cái)產(chǎn)損失。

水庫(kù)西側(cè)的初期大壩壩體總高為45m，水面上壩高15m，水面下壩高30m，西側(cè)初期大壩軸線長(zhǎng)度接近560m。水庫(kù)西側(cè)的初期大壩壩體總高為40m，水面上壩高19m，水面下壩高21m，東側(cè)初期大壩軸線長(zhǎng)度接近610m。兩側(cè)初期大壩建設(shè)材料均為透水石碓，壩頂寬度設(shè)置為6m，壩頂?shù)剿畮?kù)內(nèi)側(cè)的坡度比為1∶1.7，壩頂?shù)剿畮?kù)外側(cè)的坡度比為1∶1.8。

水庫(kù)西側(cè)的副壩總高度44m，水面上壩高14m，水面下壩高30m，西側(cè)副壩軸線長(zhǎng)度接近218m。西側(cè)副壩建設(shè)，壩頂寬度設(shè)置為5m，壩頂?shù)剿畮?kù)內(nèi)側(cè)的坡度比為1∶1.5，壩頂?shù)剿畮?kù)外側(cè)的坡度比為1∶1.6。

根據(jù)上述實(shí)際參數(shù)，在Flow3D平臺(tái)下，利用AutoCAD等軟件完成壩體的三維仿真建模。水庫(kù)大壩總體情況和潰堤區(qū)域平面展示結(jié)果如圖2所示。

經(jīng)Flow3D平臺(tái)的模擬處理，水庫(kù)周邊環(huán)境得到簡(jiǎn)化，為大壩潰堤后影響的模擬分析創(chuàng)造了更有利的條件。從中可以看出，潰堤設(shè)定在水庫(kù)大壩的西側(cè)，該處為西側(cè)副壩和西側(cè)初期壩的交界處。

3水庫(kù)大壩潰堤的模擬試驗(yàn)與分析

建立大壩潰堤的理論支撐和模擬仿真環(huán)境后，本文對(duì)圖2中的水庫(kù)大壩進(jìn)行潰堤后的模擬仿真試驗(yàn)。

水庫(kù)水沖出潰口后攜帶泥沙并形成湍流水流，本文主要測(cè)試龍頭湍流的流速變化。龍頭湍流主要從潰口向南、北2個(gè)方向漫溢，2個(gè)方向上的湍流速度變化雖然并不完全相同，但趨勢(shì)基本一致。在湍流發(fā)生后的1min內(nèi)，2個(gè)方向上的湍流速度都呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢(shì)。隨著水庫(kù)水涌出量不再擴(kuò)大，龍頭湍流的流速開(kāi)始不斷下降。但受復(fù)雜地形的影響，湍流流速下降過(guò)程中出現(xiàn)了持續(xù)波動(dòng)。該下降趨勢(shì)持續(xù)了6min左右，龍頭湍流速度降到0點(diǎn)，不再擴(kuò)大前向沖擊范圍。上述過(guò)程如圖3所示。

考察龍頭湍流速度的變化后，進(jìn)一步考察水庫(kù)水溢出覆蓋面積對(duì)波及區(qū)域的影響。除正常過(guò)水造成的影響外，潰堤后最主要的影響是給波及地帶來(lái)泥沙沉積，泥沙沉積的厚度是刻畫(huà)該影響的最重要指標(biāo)。在本文的試驗(yàn)中，在水庫(kù)水溢出覆蓋面積范圍內(nèi)設(shè)置6個(gè)測(cè)試點(diǎn)，第1測(cè)試點(diǎn)和第4測(cè)試點(diǎn)距離壩體最近，為第一組測(cè)試點(diǎn)；第2測(cè)試點(diǎn)和第5測(cè)試點(diǎn)距離壩體稍遠(yuǎn)，為第二組測(cè)試點(diǎn)；第3測(cè)試點(diǎn)和第6測(cè)試點(diǎn)距離壩體最遠(yuǎn)，為第三組測(cè)試點(diǎn)。水庫(kù)大壩潰堤后水庫(kù)水波、面積和測(cè)試點(diǎn)位如圖4所示。

第1組監(jiān)測(cè)點(diǎn)。北側(cè)湍流在0s～105s迅速達(dá)到峰值，泥沙堆積厚度為8.33m。進(jìn)而泥沙堆積厚度開(kāi)始下降，在315s降至3.33m。在315s～403s，北側(cè)泥沙堆積厚度基本維持在3.20m。南側(cè)湍流在0s-60s迅速達(dá)到峰值，為7.93m。進(jìn)而泥沙堆積厚度開(kāi)始下降，在330s堆積厚度降至4.59m。在330s～390s，堆積厚度小幅上升，增至5.47m。直至403s，南側(cè)泥石流演進(jìn)結(jié)束，堆積厚度為5.44m。

第2組監(jiān)測(cè)點(diǎn)。北側(cè)湍流在45s時(shí)開(kāi)始堆積，45s～120s泥沙堆積厚度增長(zhǎng)迅速，在120s達(dá)到3.68m。此后泥沙堆積厚度開(kāi)始下降，在120s～330s，堆積厚度下降較快，330s時(shí)堆積厚度降至1.51m。南側(cè)湍流在60s開(kāi)始堆積，在60s～180s泥沙堆積厚度迅速增長(zhǎng)，在180s達(dá)到5.78m。在180s～255s，堆積厚度增長(zhǎng)較緩，歷經(jīng)75s，堆積厚度僅增加0.42m，在255s達(dá)到6.20m。

第3組監(jiān)測(cè)點(diǎn)。北側(cè)湍流在180s開(kāi)始堆積，在180s～240s，泥沙內(nèi)堆積厚度增長(zhǎng)迅速，在240s達(dá)到3.41m。在240s～330s，堆積厚度增長(zhǎng)緩慢，330s時(shí)堆積厚度增至3.95m。在330s～405s，堆積厚度略有下降，歷經(jīng)75s，堆積厚度下降0.2m。南側(cè)湍流在240s開(kāi)始堆積，在240s～375s，堆積厚度迅速增長(zhǎng)，在375s達(dá)到4.02m。在375s～403s，堆積厚度增長(zhǎng)速度逐漸變緩并呈現(xiàn)趨于水平方向的趨勢(shì)。

其中，1、3、5這3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的泥沙堆積厚度變化如圖5所示。

4結(jié)論

水庫(kù)可為局部地區(qū)提供飲用水，或通過(guò)蓄水利用高度差完成水利發(fā)電。在現(xiàn)代化的生態(tài)系統(tǒng)建設(shè)中，水庫(kù)還在生態(tài)協(xié)調(diào)、美化環(huán)境、濕潤(rùn)空氣方面具有重要作用。為了提升水庫(kù)的安全性，需要對(duì)大壩進(jìn)行重點(diǎn)治理和防范。本文對(duì)大壩出現(xiàn)潰堤后形成的破壞進(jìn)行了理論分析和模擬仿真試驗(yàn)。在整個(gè)研究過(guò)程中，對(duì)潰口漫溢水進(jìn)行了湍流建模和黏度建模，奠定了進(jìn)一步模擬仿真的理論基礎(chǔ)。在模擬試驗(yàn)中，以A水庫(kù)的真實(shí)情況為例，在西側(cè)初期壩和西側(cè)副壩的結(jié)合處設(shè)定潰口點(diǎn)，進(jìn)行潰堤模擬試驗(yàn)。本文在整個(gè)模擬試驗(yàn)的分析過(guò)程中對(duì)龍頭湍流流速的變化和潰口周邊區(qū)域的泥沙覆蓋面積都給出了量化結(jié)果。

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