數(shù)列求和問(wèn)題的命題形式較多，解法靈活.在解題時(shí)，我們往往要根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)選用合適的方法，才能快速獲得問(wèn)題的答案. 常見(jiàn)的求和方法有公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法等.本文主要談一談分組求和法的應(yīng)用技巧.

一、形如[cn=an±bn]的數(shù)列求和問(wèn)題

如果數(shù)列[cn]的通項(xiàng)公式可以拆分為兩項(xiàng)，即[cn=an±bn]，其中數(shù)列[an]和[bn]是等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)列等，就可以采用分組求和法來(lái)求數(shù)列[cn]的前[n]項(xiàng)和.先將數(shù)列的各項(xiàng)進(jìn)行拆分、重組；然后將其分為兩組，一組為數(shù)列[an]，一組為數(shù)列[bn]；再分別運(yùn)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出兩個(gè)數(shù)列[an]、[bn]的前[n]項(xiàng)和；最后將這兩個(gè)數(shù)列的前[n]