摘 要：為了消除無人機導航系統(tǒng)的誤差，本文設計了改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)，基于Kalman算法對GNSS和SINS這2種導航數(shù)據(jù)進行融合。在GNSS信號缺失的情況下，改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡來預測缺失部分的數(shù)據(jù)，再結合SINS的數(shù)據(jù)對無人機的位置進行精準預測。算法設計完成后，運用MATLAB軟件模擬驗證系統(tǒng)算法的功能。結果顯示，其位置預測數(shù)據(jù)精度良好，證明該系統(tǒng)能夠提升無人機的導航效果。

關鍵詞：GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)；改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡；無人機電力巡線

中圖分類號：TN 967" " " 文獻標志碼：A

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）和捷聯(lián)慣導系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）是電力巡線無人機的主要導航方式，GNSS導航精度高，但是容易受到復雜地形和電磁因素的干擾，導致信號缺失；SINS導航精度較差，但是幾乎不受其他因素影響。整合以上2種導航方式，能夠彌補各自的缺陷，進一步提高導航精度。本文針對GNSS容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)間歇性缺失的問題，創(chuàng)新性地引入改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測缺失部分的數(shù)據(jù)，建立GNSS/SINS組合導航技術，顯著降低無人機的導航誤差。

1 GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)設計

1.1 導航系統(tǒng)整體架構

無人機電力巡線作業(yè)系統(tǒng)主要采用2種導航定位技術，分別為GNSS和SINS。GNSS導航系統(tǒng)能夠為無人機提供長時間、大范圍的導航服務。SINS導航系統(tǒng)無須依賴外部系統(tǒng)，能夠自主完成導航任務。這2類導航系統(tǒng)各自存在一定的局限性，GNSS受到山地復雜環(huán)境的干擾，容易出現(xiàn)信號中斷的情況[1]。SINS導航精度較差，誤差會不斷累積。

本文設計的改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)對GNSS和SINS進行整合，利用算法工具提高整體的導航精度，整體架構如圖1所示。

1.2 基于改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型的GNSS導航優(yōu)化

在無人機電力巡線過程中，GNSS導航系統(tǒng)受到復雜環(huán)境干擾，有可能出現(xiàn)短時信號缺失的情況，導致GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)不能進行信息融合。在這個情況下，可以改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測缺失的信號，保證后續(xù)信息融合模塊正常運行。

1.2.1 改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型整體架構

改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型融合七點二階算法和灰色預測模型（Grey Models，GM）。GNSS系統(tǒng)利用接收天線采集原始數(shù)據(jù)后，根據(jù)七點二階算法處理原始數(shù)據(jù)，再使用改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行缺失數(shù)據(jù)預測，模型如圖2所示。

1.2.2 改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型設計

1.2.2.1 基于七點二階算法的野值優(yōu)化

野值是GNSS原始數(shù)據(jù)中的離散值，其特點為明顯偏離正常范圍，野值的存在降低了原始數(shù)據(jù)的平滑性和預測模型的精度[2]。基于此，利用七點二階算法對原始數(shù)據(jù)進行處理，剔除原始數(shù)據(jù)中的離散值，增強原始數(shù)據(jù)的平滑性，提升模型的預測精度，該算法判斷野值的步驟如下。

將GNSS系統(tǒng)采集的原始數(shù)據(jù)記為yi，i=7，8，...，n。i初始取值為7，原始數(shù)據(jù)中的前6項分別為yi-6、yi-5、yi-4、yi-3、yi-2和yi-1。采用七點二階算法對原數(shù)據(jù)進行插值處理，如公式（1）所示。

yi'=（5yi-6-3yi-5-6yi-4+3yi-2+15yi-1+32yi）/42" （1）

式中：yi'為yi對應的插值。

野值的判斷條件如公式（2）所示。

式中：yk為第k個采樣時刻或數(shù)據(jù)點的觀測值，由于i=k-6，因此yk對應原始數(shù)據(jù)集中的yi+6；yk'為yk對應的插值處理結果；k為當前處理的數(shù)據(jù)點的位置或時間步；i為索引，其作用是表示迭代或循環(huán)過程中的不同位置；yi為在特定范圍內(nèi)第i個數(shù)據(jù)點的觀測值；yi'為該觀測值的映射；E為辨識常數(shù)。當yk滿足公式（2）時，屬于野值，應該予以剔除。

1.2.2.2 基于灰色預測模型獲取灰色預測數(shù)據(jù)序列

GNSS系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)有可能出現(xiàn)缺失，可以根據(jù)前期獲得的數(shù)據(jù)預測缺失的部分。將野值處理后的GNSS原始數(shù)據(jù)輸入灰色預測模型中，利用累加生成操作（Accumulated Generating Operation，AGO）進行預測，獲取灰色預測數(shù)據(jù)序列[3]。

將輸入灰色預測模型的原始數(shù)據(jù)集記為X（0），X（0）={X（0） （1），X（0） （2），...，X（0） （n）}，X（0） （n）為集合X（0）中的元素。根據(jù)灰色預測模型的相關原理計算X（0）的預測序列，如公式（3）所示。

式中：Xp（0）（k+1）為預測值，k=1，2，3，...，n。將k代入公式（3），得到對應的預測數(shù)據(jù)序列。a為發(fā)展系數(shù)；b為灰作用量。

1.3 基于Kalman算法的GNSS/SINS導航信息融合

由GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)的工作原理可知，GNSS導航系統(tǒng)和SINS導航系統(tǒng)均可以產(chǎn)生無人機的位置解和速度解，但是2種導航系統(tǒng)的輸出結果通常存在一定偏差?；诟倪M灰色神經(jīng)網(wǎng)絡的GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)可以對2類系統(tǒng)輸出結果進行融合，提升導航精度。信息融合方法如下。

1.3.1 SINS導航系統(tǒng)誤差

Kalman濾波算法能夠根據(jù)輸入數(shù)據(jù)估算系統(tǒng)的最佳運行狀態(tài)。將GNSS導航系統(tǒng)與SINS導航系統(tǒng)輸出結果的差值輸入Kalman濾波算法程序中，根據(jù)算法程序?qū)?shù)據(jù)進行融合處理，提升組合系統(tǒng)的導航精度。當預測系統(tǒng)狀態(tài)時，該算法須利用SINS導航系統(tǒng)的誤差構建GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)的狀態(tài)轉移方程。

SINS解算機械編排獲取載體的位置坐標，受到傳感器和機械編排的影響，SINS系統(tǒng)有可能出現(xiàn)誤差。將系統(tǒng)導航坐標與實際導航坐標之間的失準角向量記為φ，φ=[φN" φE" φD]T，其中φN、φE和φD為NED坐標系中N軸、E軸和D軸對應的失準角分量[4]。根據(jù)失準角構建實際姿態(tài)矩陣和理想無誤差姿態(tài)矩陣的方程，兩側同時進行微分，計算失準角的誤差方程，如公式（4）所示。

φ'=-ωn in×φ+δωn in-Cbnδωb ib （4）

式中：φ'為含誤差的失準角；ωn in為慣性坐標系i相對導航坐標系n的轉動角速度在n系中的矢量；δ為實際物理量與理想物理量之間的誤差；Cbn為無誤差情況下的導航系統(tǒng)姿態(tài)矩陣；ωb ib為SINS系統(tǒng)陀螺儀輸出的角速度。對系統(tǒng)計算速度和理想速度的方程進行微分，得到無人機的速度誤差方程，如公式（5）所示 [5]。

δvn=Cbnδf b+Cbnf b·φ-（2ωien+ωn en）·δvn+vn×（2δωn ie+δωn en）+δgIn

（5）

式中：vn為理想情況無人機相對地面的速度；δvn為速度誤差；f b為慣性導航中的加表零偏；δf b為加表零偏誤差量；ωn ie為地球自轉角速度在導航坐標系中的分量；ωn en為導航坐標系n相對地心地固坐標系e的轉動角速度在n系中的矢量；gIn為導航系統(tǒng)中的重力參數(shù)。采用相同的方法對無人機高程、緯度和經(jīng)度進行分析，得到相應的誤差方程。以高程為例，其對應的誤差方程為δh=-δvD，h為理想高程參數(shù)，δh為包括誤差的高程；vD為NED坐標系中D軸（垂直于地球表面的坐標軸）的速度。

1.3.2 基于SINS誤差的組合導航系統(tǒng)Kalman算法狀態(tài)方程

在第1.3.1節(jié)中，對SINS導航系統(tǒng)的誤差分量進行分離，包括失準角、速度、高程、緯度和經(jīng)度，其中緯度、經(jīng)度和高程體現(xiàn)了無人飛行器的位置。以SINS誤差為基礎，根據(jù)Kalman算法建立GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)的狀態(tài)方程，如公式（6）所示。

式中：δ為誤差系數(shù)；δr'n為Kalman算法修正后的位置誤差矩陣；δv'n為Kalman算法修正后速度誤差矩陣；φ'、bg'、ba'、r'n和v'n為參數(shù)φ、bg、ba、rn和vn經(jīng)過Kalman算法濾波處理后的結果；F為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；rn為無人機在導航坐標中的位置矩陣；δrn為位置誤差矩陣；vn為理想情況下無人機相對地面的速度矩陣；δvn為速度誤差矩陣；bg為陀螺儀的零偏誤差；ba為加速度計的零偏誤差；G為過程噪聲矩陣；w為高斯白噪聲向量。

1.3.3 GNSS位置更新

GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)需要對GNSS和SINS各自的定位解算結果進行融合，但是2種導航系統(tǒng)的定位解算結果存在差異，前者為GNSS天線的位置，后者為慣性測量單元（IMU）的位置[6]。因此，當融合2種解算結果時，需要修正定位目標不同產(chǎn)生的誤差。

GNSS天線與慣性測量單元的位置關系如公式（7）所示。

rn GNSS=rn IMU+D-1 RCbnl b GNSS " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

式中：rn GNSS為導航坐標系中GNSS天線相位中心的位置矢量；rn IMU為慣性測量單元中心的位置矢量；D-1 R為位置修正矩陣；lb GNSS為桿臂的位置矢量。在GNSS信號缺失的情況下，利用公式（7）更新GNSS天線中心位置。

2 GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)驗證

2.1 仿真試驗設計

2.1.1 試驗目標

由上文可知，改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS無人機電力巡線導航系統(tǒng)的設計重點為野值處理、基于改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡的GNSS缺失數(shù)據(jù)預測、GNSS/SINS組合導航信息融合以及導航信息預測，試驗目標為驗證以上3個核心功能。

2.1.2 電力巡線場景選取

無人機電力巡線的場景比較復雜，包括平原、丘陵和山地等。在真實場景中，丘陵、山地復雜的地勢、多樣的植被會形成干擾，容易導致GNSS信號缺失。為了驗證導航算法對野值的處理效果和對缺失數(shù)據(jù)的預測效果，選取丘陵山地場景。

2.1.3 仿真方法以及參數(shù)設置

本文利用MATLAB搭建仿真環(huán)境，設置無人機的初始飛行速度，使其在特定高度進行周期性飛行。模擬開始后，當采集導航定位數(shù)據(jù)時，在9 s、45 s插入離散值（野值）。GNSS導航系統(tǒng)在50 s～65 s出現(xiàn)信號缺失的情況。其他仿真參數(shù)見表1。

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

2.2.1 野值處理仿真數(shù)據(jù)分析

野值處理的目標是準確識別、剔除超過正常范圍的離散值，野值出現(xiàn)的時間點為仿真開始后的9 s和45 s，利用七點二階算法進行處理，從速度和位置2個方面評價野值處理的效果。

2.2.1.1 基于無人機速度的野值處理效果分析

在野值處理前，北向和東向的速度在9 s和45 s出現(xiàn)了明顯的離散點。以北向速度為例，其變化趨勢如圖3所示。在0～50 s，正常速度約為14.9 m/s～15.0 m/s，2個野值分別為15.3 m/s、15.4 m/s。經(jīng)過處理后，0～50 s的北向速度為

14.9 m/s～15.0 m/s，東向速度的2個野值為14.6 m/s、14.9 m/s。經(jīng)過處理后，0～50 s的速度為14.15 m/s～14.30 m/s。說明七點二階算法對速度野值的處理效果良好。

2.2.1.2 基于無人機位置的野值處理效果分析

經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)能夠體現(xiàn)無人機的位置，對處理前后的經(jīng)緯度野值數(shù)據(jù)進行對比，得到的結果見表2。由表2可知，經(jīng)過七點二階算法優(yōu)化，野值明顯下降，回落至正常范圍。

2.2.2 改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡對GNSS缺失數(shù)據(jù)預測效果分析

將傳統(tǒng)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡和改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡作為對照組，以0～50 s采集的正常數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用2種算法對50 s～65 s缺失的數(shù)據(jù)進行預測，包括北向速度、東向速度、經(jīng)度以及緯度，效果對比見表3。由表3可知，利用改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測缺失的GNSS數(shù)據(jù)，其平均誤差、均方誤差和最大誤差均小于傳統(tǒng)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡，預測精度更高。

2.2.3 基于GNSS/SINS組合導航的無人機位置預測

將SINS數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)進行融合，能夠進一步提高系統(tǒng)對無人機位置的預測精度，消除導航誤差。利用改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)模擬位置預測效果，模擬結果如圖4所示。其中，虛線為GNSS未缺失的正常數(shù)據(jù)，箭頭線為GNSS信號缺失、僅依靠SINS進行導航的數(shù)據(jù)，實線為改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)的位置預測數(shù)據(jù)（改進GM）。組合導航系統(tǒng)的預測結果與正常的GNSS數(shù)據(jù)高度一致，位置精度預測效果良好。

3 結論

針對無人機GNSS導航容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、SINS導航精度較差的問題，本文設計了改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)，得到以下結論。1）由于GNSS導航系統(tǒng)容易受到電磁信號或者復雜地形干擾，導致部分位置、速度數(shù)據(jù)缺失，不能提供可靠的導航，因此本文設計改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測缺失部分的數(shù)據(jù)。模型采用七點二階算法處理異常的離散值，提升數(shù)據(jù)的平滑性，并運用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。進行仿真測試，測試結果表明其預測精度較高。2）使用傳統(tǒng)的GNSS/SINS組合導航方式，如果GNSS數(shù)據(jù)缺失，僅由SINS進行導航，那么誤差會較大。改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡GNSS/SINS組合導航系統(tǒng)采用Kalman算法融合SINS數(shù)據(jù)和預測的GNSS數(shù)據(jù)，能夠顯著提升無人機的位置預測精度，進行精準導航。

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