摘 要：為了進行電力系統(tǒng)故障元件智能診斷，本文基于錄波數(shù)據(jù)建立了相應的診斷模型，該模型由疑似故障區(qū)域自動識別模塊、故障分析與計算模塊和故障診斷求解模塊3個部分組成。首先，從錄波數(shù)據(jù)中提取故障特征量，建立電氣元件的故障診斷解析模型，對故障特征數(shù)據(jù)進行預處理，消除量綱的影響。其次，運用遺傳算法求解故障模型。最后，利用39節(jié)點的電網(wǎng)模型檢驗本文診斷方法的準確性。結果顯示，本文診斷方法能有效識別故障線路、故障母線，具有良好的故障診斷效果。

關鍵詞：錄波數(shù)據(jù)；故障解析模型；電力系統(tǒng)；故障元件；智能診斷方法

中圖分類號：TM 732" " 文獻標志碼：A

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)利用開關量的告警信息判斷電氣元件是否存在故障，容易受繼電保護誤動和拒動干擾，導致識別錯誤。錄波數(shù)據(jù)的采集時間在繼電保護動作之前，因此不受誤動和拒動干擾，可準確反映電力系統(tǒng)在故障發(fā)生瞬間的各類狀態(tài)量，是識別故障元件的可靠依據(jù)。本文運用錄波數(shù)據(jù)建立電氣元件的故障診斷解析模型，具有重要的工程應用價值。

1 電力系統(tǒng)故障元件智能診斷方法設計

電力系統(tǒng)故障元件智能診斷方法如圖1所示，該方法由3個模塊組成，分別為疑似故障區(qū)域自動識別模塊、故障分析計算模塊以及故障診斷求解模塊。

1.1 疑似故障區(qū)域自動識別模塊設計

1.1.1 基于錄波數(shù)據(jù)的疑似故障元件識別

疑似故障區(qū)域的識別依據(jù)為故障元件，確定故障元件的種類和數(shù)量后，根據(jù)電力線路和故障元件的連接關系進一步確定故障區(qū)域，關鍵在于如何識別故障元件。在故障元件智能診斷方法中，根據(jù)錄波數(shù)據(jù)和模糊C均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法識別故障元件，具體如下。

1.1.1.1 錄波數(shù)據(jù)采集

電力系統(tǒng)利用故障錄波器采集錄波數(shù)據(jù)，目前的故障錄波器主要有2種形式，分別為微機式故障錄波器和數(shù)字分布式故障錄波器。當電網(wǎng)出現(xiàn)電壓、電流擾動時，在模擬量、遠程控制信號或其他信號的作用下，故障錄波器被觸發(fā)，自動完成錄波數(shù)據(jù)采集[1]。主要應用電網(wǎng)大擾動前的模擬量、擾動發(fā)生后的初期信息以及系統(tǒng)故障后的中期狀態(tài)信息進行故障元件識別。

1.1.1.2 故障特征量選取

以錄波數(shù)據(jù)為基礎，利用小波變換或者傅里葉變換，可將初始的時域信號轉化為頻域信號，再從中提取各類信號的頻域特征。錄波數(shù)據(jù)中可提取的故障特征包括電壓相量特征、電流相量特征、故障分量特征、電流縱差特征、小波系數(shù)比特征、故障方向特征以及電流相位差特征等[2]。各類故障特征的計算方法存在較大差異，以小波系數(shù)比特征為例，其計算方法如公式（1）所示。

式中：e為故障元件的小波系數(shù)比；Ei為故障前的最大小波逼近系數(shù)；Ef為故障后的最大小波逼近系數(shù)；max（Ei，Ef）為Ei和Ef中的最大值；min（Ei，Ef）為Ei和Ef中的最小值。

電流、電壓相量特征（包括幅值和相角）的計算方法如公式（2）所示。

式中：X為電壓幅值特征量或者電流幅值特征量；a1為電流基波提取的正弦項或電壓基波提取的正弦項；b1為電流基波提取的余弦項或電壓基波提取的余弦項；θ為電壓相量或電流相量的相角。

1.1.1.3 故障特征數(shù)據(jù)標準化處理

進行FCM聚類分析前，需要處理故障特征數(shù)據(jù)，以降低算法模型的計算難度。故障特征數(shù)據(jù)的預處理方法如公式（3）所示。

式中：xij為標準化處理前的數(shù)據(jù)；i為第i個故障元件；j為第j維特征；x'ij為標準化處理后的數(shù)據(jù)；x'j為第j維特征的均值；Sj為第j維特征的統(tǒng)計標準差。

經(jīng)過公式（3）的處理，所有故障特征數(shù)據(jù)均轉化為純數(shù)字，并消除了量綱對計算的干擾。

1.1.1.4 FCM聚類分析

錄波數(shù)據(jù)具有較高的復雜性，F(xiàn)CM算法能夠對錄波數(shù)據(jù)進行分類，從而提取故障特征量。FCM聚類算法利用目標函數(shù)控制研究對象和聚類中心矩陣間的關系，使二者的隸屬度達到最優(yōu)程度，該目標函數(shù)的表達式如公式（4）所示。

式中：P為給定數(shù)據(jù)集經(jīng)過FCM聚類后，所有子集的聚類中心矩陣；U為隸屬度矩陣，由所有子集的隸屬度函數(shù)構成；minJ（U，P）為目標函數(shù)，代表聚類中心隸屬度最優(yōu)；c為給定數(shù)據(jù)集經(jīng)過FCM聚類處理后所形成的分類數(shù)；n為被研究對象的數(shù)量；m為加權指數(shù)；uij為第i種分類的第j個對象的隸屬度函數(shù)；pi為給定數(shù)據(jù)集第i種分類的聚類中心，1≤i≤c；xj為向量化的數(shù)據(jù)，1≤j≤n；D2（xj，pi）為數(shù)據(jù)xj和聚類中心pi間的失真度[3]。

錄波數(shù)據(jù)FCM聚類分析是指從錄波數(shù)據(jù)中初步提取各類特征數(shù)據(jù)，包括電壓相量特征、電流相量特征、故障分量特征、電流縱差特征和小波系數(shù)比特征等，進行排列后形成向量化的數(shù)據(jù)xj=（xj1，xj2，...，xjs），xjm為該向量化數(shù)據(jù)中的元素，并且有1≤m≤s，s為元素的總數(shù)量。根據(jù)公式（3）所示的方法對數(shù)據(jù)xj進行預處理，再完成FCM聚類。

1.1.1.5 故障可信度計算和故障元件判定

由故障可信度判斷電力元件是否發(fā)生故障，本文將電力元件的綜合故障期望值作為故障可信度的量化評價指標，綜合故障期望值的計算方法如公式（5）所示。

E=STU （5）

式中：E為電氣元件的綜合故障期望值；S為加權計算后的類別屬性矩陣，S=IW0T，其中W0為電力元件的特征權重矩陣，I為類別指示矩陣，I=[dij]2×s。

關于類別指示矩陣，當dij=1時，表示第i個電氣元件的第j維特征屬于故障類[4]；當dij=0時，表示第i個電氣元件的第j維特征無故障。疑似故障元件判定標準見表1，根據(jù)綜合故障期望值的計算結果并結合表1確定故障元件和非故障元件。

1.1.2 疑似故障區(qū)域元件拓撲結構識別

確定疑似故障元件后，需要進一步明確故障元件構成的疑似故障區(qū)域，形成相應的電網(wǎng)拓撲結構。構建拓撲結構可采用節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣方法。在該方法中，支路為電力系統(tǒng)的輸配電線路，節(jié)點為母線。根據(jù)節(jié)點和支路的連接關系可構建關聯(lián)矩陣A，矩陣中的元素為akl，表示第k個母線節(jié)點和第l條支路。當akl=1時，表示母線節(jié)點k和支路l直接相連，否則表示二者非直接相連，由此可建立故障元件間的拓撲關系。

1.2 故障分析計算模塊設計

1.2.1 錄波電氣量故障特征判據(jù)計算方法

1.2.1.1 變壓器差動電流特征判據(jù)

當變壓器出現(xiàn)內(nèi)部故障時，有可能導致差動電流，即入口端和出口端的電流明顯不一致。針對該現(xiàn)象，可設置如公式（6）所示的0-1判據(jù)。

式中：Pc為差動電流0-1判據(jù)，1為差動電路，0為非差動電流；Iφd為出口端和入口端的電流差值；Iset為判斷閾值。

1.2.1.2 線路兩端電流相位差特征判據(jù)

當電氣系統(tǒng)的線路因故障而發(fā)生電流突變時，可根據(jù)線路兩端電流突變量計算相位差θφd。

當0＜θφd＜145°時，屬于故障線路，當145°＜θφd＜180°時，屬于非故障線路。因此，針對線路兩端電流相位差的0-1判據(jù)如公式（7）所示。

式中：Pl為線路兩端電流相位差的0-1判據(jù)。

1.2.2 故障診斷解析模型構建

在疑似故障區(qū)域內(nèi)，將各個電氣元件的運行狀態(tài)表示為集合S=[s1，s2，...，sn]，si為第i個設備的運行狀態(tài)，i=1，2，3，...，n。當si=1時，該元件為故障元件。當si=0時，該元件為非故障元件。以故障錄波數(shù)據(jù)為基礎，由調(diào)度中心計算故障錄波特征判據(jù)。假設故障類型的數(shù)量為h，對應的故障錄波特征判據(jù)向量記為Cr1、Cr2、...、Crh，其中Crh為第h類故障對應的故障錄波特征判據(jù)。將電氣元件的運行狀態(tài)向量S作為輸入變量，求解出故障錄波特征量判據(jù)的綜合故障期望值，則h類故障對應的期望值向量為C* r1（S）、C* r2（S）、...、C* rh（S）。在此基礎上可建立電氣故障元件智能診斷解析模型的數(shù)學表達式，如公式（8）所示。

式中：Cr1j為向量Cr1中的第j個元素，Cr1中的元素總數(shù)量為z1個；Cr2j為向量Cr2中的第j個元素，Cr2中的元素總數(shù)量為z2個；Crhj為向量Crh中的第j個元素，Crh中的元素總數(shù)量為zh個；C* r1j（S）為向量C* r1（S）中的第j個元素，其元素總數(shù)量為z1個；C* r2j（S）為向量C* r2（S）中的第j個元素，其元素總數(shù)量為z2個；C* rhj（S）為向量C* rh（S）中的第j個元素，其元素總數(shù)量為zh個。

目標函數(shù)E（S）的計算結果越小，代表診斷結果的可靠性越高。

1.3 故障診斷解析模型求解方法分析

公式（8）所示的目標函數(shù)包括5種故障錄波特征判據(jù)，分別為電流相位差故障特征判據(jù)P、基于序分量的方向判據(jù)Q、測量電壓和計算電壓的差值比較判據(jù)R、母線的出線電流以及判據(jù)T、變壓器和線路的差動電流判據(jù)W。

2 故障元件智能診斷方法仿真算例

2.1 算例模型

為了驗證本文診斷方法的有效性，本文利用如圖2所示的39節(jié)點電網(wǎng)進行仿真分析。

2.2 算例模型故障元件診斷

2.2.1 故障特征量提取

錄波數(shù)據(jù)的采集時間為繼電保護動作之前，電氣元件分為母線和線路2種，分別從錄波數(shù)據(jù)中提取2類電氣元件的故障特征量，結果分別見表2、表3。

2.2.2 基于FCM聚類的故障可信度計算

對各元件的故障特征量進行處理，輸入FCM模型，完成聚類分析，再計算出各個元件的綜合故障期望值，將其作為故障可信度的判斷標準。母線元件和線路元件的故障可信度計算結果見表4。顯然，線路元件4～14、10～11和母線元件14的故障可信度高于閾值0.5，屬于疑似故障元件。

2.2.3 故障元件識別結果

根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立故障解析模型，并利用遺傳算法對模型進行求解，適應度最佳的3個結果見表5。狀態(tài)集I的適應度最佳，為主要的識別結果。從中可知，線路元件4～14、10～14和母線元件14均識別為1（即故障元件），說明本文診斷方法具有良好的可靠性。

3 結論

本文智能診斷法方法由3個模塊組成，包括疑似故障區(qū)域自動識別模塊、故障分析計算模塊和故障診斷求解模塊。疑似故障區(qū)域識別的關鍵為確定疑似的故障元件，并建立相關元件的網(wǎng)絡拓撲結構。這一過程包括從錄波數(shù)據(jù)中提取故障特征量，進行預處理，再借助FCM算法進行聚類分析，計算出各個元件的故障可信度，將故障可信度＞0.5的元件視為疑似故障元件。

本文建立了故障診斷解析模型，包括5個故障特征判據(jù)，將目標函數(shù)計算結果最小作為控制目標。運用遺傳算法對模型進行求解，將適應性最佳的結果作為識別故障元件的依據(jù)。經(jīng)過仿真，該診斷模型可準確識別故障線路和母線。

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