摘要：［目的］風(fēng)載荷是影響谷子倒伏的重要因素之一，該研究旨在通過分析風(fēng)載荷對不同品種谷子莖稈的力學(xué)特性關(guān)系，研究風(fēng)速、谷子品種對莖稈變形量、倒伏角度的影響。［方法］于2023 年開展室內(nèi)風(fēng)載試驗，研究了‘張雜谷16 號’‘長雜谷466 號’和‘晉谷21 號’單株莖稈在不同風(fēng)速下的變形規(guī)律。［結(jié)果］風(fēng)速、品種對谷子莖稈水平變形量的影響均顯著，且風(fēng)速的影響大于品種；同一品種谷子莖稈的水平變形量隨著風(fēng)速的增加而增加，隨谷子莖稈高度的增加而增加，最大變形量出現(xiàn)在莖稈頂端；同一風(fēng)速作用下，不同品種谷子莖稈的變形量不同，晉谷21 號變形量最大，最大值在風(fēng)速為6 m·s-1 時達(dá)到26. 45 cm，張雜谷16 號變形量最小，最小值在風(fēng)速為2 m·s-1 時達(dá)到1. 64 cm。風(fēng)荷載作用下莖稈的力學(xué)模型簡化為一端固定一端約束，一端自由的等截面彈性桿在軸向壓力、側(cè)向均布載荷及桿自由端彎矩作用下的縱橫彎曲模型，莖稈水平變形量可用二次多項式擬合。根據(jù)倒伏角度與風(fēng)速之間的關(guān)系，預(yù)測不同品種的莖稈抗倒伏風(fēng)速，張雜谷16 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為8. 51 m·s-1，長雜谷466 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為9. 34 m·s-1，晉谷21 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為6. 96 m·s-1。［結(jié)論］谷子莖稈在風(fēng)載荷作用下變形受風(fēng)速與品種影響，不同品種谷子倒伏的臨界風(fēng)速不同。該研究為不同品種谷子的抗風(fēng)載荷性能提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：谷子莖稈； 莖稈高度； 水平變形； 風(fēng)載荷

中圖分類號：S515 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-8151（2024）06-0099-08

谷子在我國有悠久的栽培歷史，是我國傳統(tǒng)的雜糧作物，具有抗旱耐瘠、適應(yīng)性強(qiáng)、富含營養(yǎng)的特點。我國作為世界上最大的谷子產(chǎn)地，主要種植于山西、內(nèi)蒙古、河北等北方區(qū)域［1］。谷子莖稈細(xì)且高，成熟期谷穗較重，遇到較大的風(fēng)雨易產(chǎn)生倒伏［2］。倒伏會降低谷子產(chǎn)量、影響產(chǎn)品品質(zhì)及營養(yǎng)，甚至?xí)绊懲L(fēng)，加重病蟲害，增加收獲的成本及難度，影響機(jī)械化收獲的展開。因此研究風(fēng)載荷作用下谷子倒伏問題，提高不同品種谷子的抗倒性，對提高谷子產(chǎn)量和收獲質(zhì)量具有重要意義。

倒伏分為莖倒（折）、根倒和根莖復(fù)合倒伏3 種類型［3］。李樹巖等［4］指出同一生育期，莖倒伏的影響遠(yuǎn)大于根倒伏。國內(nèi)外學(xué)者對禾谷類作物如水稻、玉米、燕麥、小麥等進(jìn)行了抗倒伏研究，劉佳欣等［5］指出水稻根系、莖稈形態(tài)及結(jié)構(gòu)均影響水稻的抗倒伏性能；Kashiwagi［6］對水稻下部強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)染色體PRL4 與莖稈的韌性和強(qiáng)度有關(guān)聯(lián)；苑雅俊等［7］以不同生育期的夏玉米為研究對象，研究灌漿期不同熟性夏玉米的抗倒伏能力，結(jié)果為夏玉米植株抗拉力與穗高系數(shù)呈負(fù)相關(guān)；楊志雪等［8］對裸燕麥進(jìn)行抗倒伏研究，發(fā)現(xiàn)株高與穗位高對其倒伏影響明顯；Wen 等［9］研究了風(fēng)速對玉米變形的影響，玉米的失穩(wěn)風(fēng)速為16～30 m·s-1；李宏等［10］指出播種前施全部肥料，小麥莖稈強(qiáng)度最強(qiáng)，倒伏機(jī)率最小，此種施肥方式是最佳的施肥方式。對谷子抗倒伏性能的研究，多集中在選育品種、植株選型、農(nóng)藝栽培等方面。張路瑤等［11］以晉谷21 號為研究對象，發(fā)現(xiàn)21 個參與谷子木質(zhì)化的基因，為提高莖稈抗逆性提供理論依據(jù)。刁現(xiàn)民等［12］研究了谷子矮稈遺傳，梳理了定位和復(fù)制谷子矮稈的基因；何妙玲等［13］研究了谷子株型與產(chǎn)量性狀之間的關(guān)系，篩選出綜合性狀好的骨干親本。代小冬等［14］研究了施肥對12 個品種的谷子抗倒伏能力的影響，發(fā)現(xiàn)施肥處理的莖稈彎曲應(yīng)力低于不施肥處理，即施肥處理后谷子抗倒伏性能變差。郭永新等［15］以張雜谷10 號為研究對象，分析不同種植方式對其抗倒伏性能的影響，發(fā)現(xiàn)為了提高張雜谷10 號的抗倒伏性能，定襄縣和太谷縣宜采用膜側(cè)條播，澤州縣宜采用裸地條播。武翠卿等［16］研究了不同栽培條件對谷子抗倒伏性能的影響，發(fā)現(xiàn)種植密度對田間倒伏率影響最大，品種、施肥影響最小。

除以上因素的影響，谷子一般種植密度大、莖稈偏軟，灌漿期大風(fēng)伴隨降雨時會發(fā)生倒伏現(xiàn)象［17］，遇風(fēng)雨倒伏的現(xiàn)象在我國北方種植區(qū)經(jīng)常發(fā)生。但由于氣象環(huán)境條件的不確定性，并不是每年都會出現(xiàn)。國內(nèi)外由人工方法模擬自然風(fēng)進(jìn)行倒伏研究主要集中在小麥［18］和玉米［19-20］上，而針對谷子受風(fēng)載荷變形導(dǎo)致倒伏問題的研究鮮有報道。本文以張雜谷16 號、長雜谷466 號、晉谷21 號為研究對象，研究不同等級風(fēng)載荷作用下不同品種單株谷子莖稈水平變形量的變化規(guī)律，對影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析，構(gòu)建單株谷子莖稈的風(fēng)載荷力學(xué)模型，旨在為風(fēng)載荷下的群體谷子抗倒伏研究提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料與設(shè)備

本試驗于2023 年10 月在山西省忻州市繁峙縣海豐農(nóng)牧場試驗基地進(jìn)行，選用主要種植的張雜谷16 號、長雜谷466 號和晉谷21 號3 個品種，種植時間為2023 年5 月下旬，采用統(tǒng)一種植管理模式，采集時間為2023 年10 月7 日，對應(yīng)生長期為成熟期。為了減少田間風(fēng)速和土壤等條件的影響，將谷子植株隨根土移植到盆中壓實，置于室內(nèi)無風(fēng)環(huán)境中，背景設(shè)置黑色幕布以便觀測。選用湘潭盛利來通風(fēng)設(shè)備有限公司生產(chǎn)的SLL-1380 軸流式工業(yè)風(fēng)機(jī)作為風(fēng)力輸出設(shè)備，尺寸為1530 mm×1530 mm×400 mm，可供風(fēng)量為55 700 m3·s-1，經(jīng)過風(fēng)量與風(fēng)速的關(guān)系換算，確定最大風(fēng)速為8. 41 m·s-1，由于風(fēng)速隨著距風(fēng)機(jī)出口距離的增加而衰減，試驗風(fēng)速通過調(diào)整進(jìn)風(fēng)量實現(xiàn)作用到谷子莖稈處的風(fēng)速為2、4、6 m·s-1。由?，擜S8336 手持式數(shù)字風(fēng)速計進(jìn)行復(fù)核，產(chǎn)生的風(fēng)速誤差小于5%，處于空間和時間的有效范圍內(nèi)。

1. 2 試驗方法

選取風(fēng)速和谷子品種為試驗因素，以莖稈變形量為指標(biāo)，采用完全試驗設(shè)計方法進(jìn)行風(fēng)載荷試驗，試驗因素水平設(shè)置如表1 所示，每一品種取5株株高莖粗相近的谷子。

試驗時，將谷子試樣置于黑色幕布前，調(diào)定風(fēng)速穩(wěn)定后開始風(fēng)載試驗，用靜置于谷子植株前的SONY 索尼HDR-CX405 高清數(shù)碼攝像機(jī)記錄谷子的形體特征，風(fēng)載作用時長30 s，每個因素5 個重復(fù)。風(fēng)載荷作用下谷子莖稈的變形情況如圖1所示。

1. 3 指標(biāo)測定方法

對于單株谷子倒伏的試驗研究，莖稈的抗倒伏能力取決于株高、莖斷裂強(qiáng)度和穗質(zhì)量等性狀［21］。風(fēng)對植株地上部位施加水平載荷并使莖桿變形，故對莖稈在水平方向的變形量及傾斜角度進(jìn)行記錄。

（1）株高：在大田中隨機(jī)選取同一品種谷子未倒伏莖稈15 株，測量地上部分的株高，取平均值作為該品種的株高。

（2）變形量：將同一處理的試驗視頻逐幀導(dǎo)出為圖片保存，用軟件getdata 獲取以莖基部為坐標(biāo)原點的莖稈橫縱坐標(biāo)值，莖稈在無風(fēng)狀態(tài)時水平坐標(biāo)計為初始值，風(fēng)載荷作用下莖稈水平坐標(biāo)與初始值之間的差值記為水平變形量，5 次重復(fù)的均值記為該處理下莖稈的水平變形量。

（3）莖稈與地面之間的夾角：將風(fēng)載荷作用后莖稈與水平地面之間的夾角進(jìn)行測量，5 次重復(fù)的均值記為該處理下莖稈與地面之間的夾角。

1. 4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

利用SPSS 軟件對風(fēng)速和品種2 種因素下的莖稈變形量等指標(biāo)進(jìn)行方差分析和回歸分析，利用Origin 9. 0 軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2. 1 風(fēng)速對谷子莖稈變形的影響

以莖基部為坐標(biāo)原點，水平變形量為橫坐標(biāo)，莖稈高度為縱坐標(biāo)，不同風(fēng)速下莖稈與水平變形量的關(guān)系曲線如圖2 所示。

同一品種相同高度位置處的谷子莖稈水平變形量隨風(fēng)速增加而變大，風(fēng)速為2 m·s-1時，莖稈的水平變形量最小，風(fēng)速為6 m·s-1時，水平變形量達(dá)到最大。風(fēng)速小時水平變形量增加緩慢，風(fēng)速大時水平變形量增加速率較大，當(dāng)水平變形量達(dá)到一定值后，水平變形量增加速率趨于穩(wěn)定。隨著莖稈高度的增加，水平變形量出現(xiàn)累計效應(yīng)。

2. 2 品種對莖稈變形的影響

同一風(fēng)速下不同品種谷子莖稈的變形曲線如圖3 所示。風(fēng)速為2 m·s-1時，莖稈水平變形量最小的品種為張雜谷16 號，隨著風(fēng)速的增加，張雜谷16號莖稈水平變形量增加量超過另外2 種谷子莖稈，風(fēng)速達(dá)到6 m·s-1時，莖稈水平變形量最大的品種為張雜谷16 號。同一風(fēng)速作用下，長雜谷466 號谷子莖稈的水平變形量小于晉谷21 號。第一個原因與莖稈自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，如抗彎強(qiáng)度、彈性模量有關(guān)，李紅波［22］對晉谷21 號及張雜谷10 號進(jìn)行拉伸試驗，指出不同品種的谷子莖稈，其彈性模量不同。第二個原因為不同品種的谷子在成熟期谷穗的重量不同，谷穗對莖稈作用力與風(fēng)力耦合作用下，導(dǎo)致變形不僅與風(fēng)力有關(guān)，還與谷穗重有關(guān)［23］。

圖2（b）、3（a）中，長雜谷466 號在莖稈高度為90～125 cm 時，水平變形量呈現(xiàn)折回現(xiàn)象，原因是谷子莖稈不是一種簡單的各向同性的彈性材料，在風(fēng)載荷的作用下，莖稈出現(xiàn)搖擺現(xiàn)象。

3 個品種的谷子莖稈在不同風(fēng)速下的最大變形量的方差分析如表2 所示，F(xiàn) 值與P 值分別是方差分析的一個統(tǒng)計量與概率值，如果F 值較大且P值小于0. 05，則認(rèn)為該因素越顯著。則風(fēng)速、品種對莖稈最大變形量的影響大小是：風(fēng)速的影響大于谷子品種的影響，且風(fēng)速、品種對莖稈變形具有極顯著影響（Plt;0. 05）。

將風(fēng)速和品種對莖稈水平變形量的影響進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果見表3。由表3 可見，風(fēng)速對莖稈水平最大變形量的影響順序為6 m·s-1gt;4 m·s-1gt;2 m·s-1。品種對莖稈水平最大變形量的影響順序為：晉谷21 號gt; 長雜谷466 號gt; 張雜谷16 號。晉谷21 號（平均株高為139. 25 cm）在6 m·s-1 的風(fēng)載荷下，水平變形達(dá)到最大值，平均株高為88. 00 cm 的張雜谷16 號在2 m·s-1 的風(fēng)載荷下，水平變形量最小。即同一風(fēng)載荷下，莖稈高度越低，其水平變形量越小，故為減小風(fēng)載荷作用下的莖稈水平變形量，可以選育矮桿谷子品種。

2. 3 風(fēng)載荷下谷子莖稈水平變形力學(xué)模型

莖基部由土壤固定及支撐，約束模型可簡化為莖基部固定端約束、莖穗端無約束。莖稈簡化為等截面的彈性桿，并認(rèn)為莖稈自重在其軸線方向；忽略成熟期容重較小的葉片，只考慮谷子莖稈重與穗重，且穗重與莖稈重有一定距離，由力的平移定理［24］將谷穗重平移到莖稈軸線方向并附加一力偶，風(fēng)載荷沿水平方向。莖稈的彎曲剛度較小［25］，故其變形由軸向重力與側(cè)向風(fēng)力共同引起，屬于縱橫彎曲［26］。莖稈在風(fēng)力均布載荷、自重和谷穗重力作用下發(fā)生變形的力學(xué)模型為一端固定端約束，一端自由的等截面彈性桿在軸向壓力、側(cè)向均布載荷及桿自由端彎矩作用下的變形。其力學(xué)簡圖如圖4 所示。

梁的任意x 截面上的彎矩M（x）為

式中F 表示包含莖稈重及穗重的軸向力；q 為均布風(fēng)載荷；M 為附加力偶；x 為距離莖基部的任意位置；l 為莖稈總高；δ 為莖稈頂端的最大變形量。

撓曲線（水平變形量）的近似微分方程為

即

且當(dāng)x=l 時，ω=δ，可解得δ 是與莖稈尺寸及所受載荷有關(guān)的一個常量。

以型如ω = ax2 + bx + c 的方程式對莖稈撓曲線進(jìn)行擬合，各對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，獲得了不同品種谷子莖稈在不同風(fēng)速下的擬合方程，方程各項及擬合系數(shù)結(jié)果如表4 所示。

由擬合結(jié)果來看，系數(shù)a 值均較小，符合均布載荷q 與軸向力F 比值較小的實際情況，長雜谷466 號在風(fēng)速為2 m·s-1 情況下系數(shù)a 為負(fù)值，其余莖稈變形方程中系數(shù)a 均為正值，與理論推導(dǎo)結(jié)果相吻合。系數(shù)b 數(shù)量級比a 大，且均為正值，理論推導(dǎo)的x 一次方有3 項，三者計算結(jié)果導(dǎo)致實際的系數(shù)b 為正值。系數(shù)c 與莖稈尺寸及所受載荷有關(guān)，沒有明顯規(guī)律。附加力偶M 的效應(yīng)包含在系數(shù)C 中，谷穗越重或者谷穗與莖稈軸線距離越遠(yuǎn)，附加力偶M 越大，導(dǎo)致莖稈水平變形量ω 越大，故穗重越小，莖稈水平變形量越小?？傮w來看，模型擬合效果R2均在0. 90 以上，效果較好。

3 討論

Niu 等［27］統(tǒng)計了2007-2014 年間中國52 起小麥大規(guī)模倒伏原因，其中由強(qiáng)風(fēng)或強(qiáng)風(fēng)強(qiáng)雨造成的倒伏占比81%。本研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速、品種均對谷子莖稈變形量有顯著影響。在風(fēng)載荷對農(nóng)作物的作用研究中，袁志華等［28］在研究水稻在風(fēng)載荷作用下的倒伏模型時，將風(fēng)載荷簡化為集中力作用在莖稈頂端；于雪等［29］將小麥?zhǔn)茱L(fēng)載荷按實際情況簡化為均布載荷模型，得出莖稈的高度越小、穗重越小，莖稈水平變形量越小，與本文的結(jié)論一致。本文提出谷子莖稈在自重及風(fēng)荷載作用下的力學(xué)模型為一端固定端約束，一端自由的等截面彈性桿在軸向壓力、側(cè)向均布載荷及桿自由端彎矩作用下的縱橫彎曲力學(xué)模型，谷子莖稈的變形量可用二次多項式擬合，擬合效果較好。

根據(jù)田間觀測法［30］，參照小麥倒伏分級標(biāo)準(zhǔn)［31］，將莖稈受風(fēng)載荷之后與地面之間的夾角記錄，用線性模型模擬風(fēng)速與夾角之間的關(guān)系（圖5），預(yù)測閾值為莖稈發(fā)生輕度倒伏以上，莖稈與地面之間的夾角大于75°，張雜谷16 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為8. 51 m·s-1，長雜谷466 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為9. 34 m·s-1，晉谷21 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為6. 96 m·s-1。

4 結(jié)論

本文以張雜谷16 號、長雜谷466 號、晉谷21 號谷子為研究對象，研究了不同風(fēng)速載荷對谷子莖稈變形的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）風(fēng)速、品種對谷子莖稈水平變形量的影響均顯著，且風(fēng)速的影響大于品種。

（2）同一品種的谷子莖稈的水平變形量隨著風(fēng)速的增加而增加，隨谷子莖稈高度的增加而增加，最大變形量出現(xiàn)在莖稈頂端；不同品種的谷子莖稈的變形量不同，晉谷21 號變形量最大，最大值在風(fēng)速為6 m·s-1 時達(dá)到26. 45 cm，張雜谷16 號變形量最小，最小值在風(fēng)速為2 m·s-1 時達(dá)到1. 64 cm。

（3）建立了谷子莖稈在風(fēng)荷載作用下的力學(xué)模型，谷子莖稈的變形量可用二次多項式擬合。

（4）根據(jù)倒伏角度與風(fēng)速之間的關(guān)系，預(yù)測不同品種的莖稈抗倒伏風(fēng)速，張雜谷16 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為8. 51 m·s-1，長雜谷466 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為9. 34 m·s-1，晉谷21 號發(fā)生倒伏的臨界風(fēng)速為6. 96 m·s-1。

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（編輯：韓志強(qiáng)）

基金項目：山西省研究生教育創(chuàng)新項目（2022Y318）；國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFD0701801）