摘要：【目的】針對(duì)行道樹(shù)資源調(diào)查中的行道樹(shù)單木分割問(wèn)題，研究面向側(cè)視移動(dòng)激光掃描（mobile laser scanning，MLS）點(diǎn)云的行道樹(shù)單木分割方法，對(duì)沿道路方向掃描采集到的街道兩側(cè)的點(diǎn)云，建立能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)行道樹(shù)單木分割的點(diǎn)云實(shí)例分割算法?！痉椒ā繉?duì)點(diǎn)云中的點(diǎn)提取局部特征，將局部特征輸入行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器，在點(diǎn)云中識(shí)別出行道樹(shù)點(diǎn)云；對(duì)于識(shí)別出的行道樹(shù)點(diǎn)云采用基于密度的聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）進(jìn)行聚類，在聚類簇中篩選出行道樹(shù)簇并濾除非行道樹(shù)點(diǎn)云；提取各行道樹(shù)簇的樹(shù)干點(diǎn)云，使用DBSCAN算法聚類得到若干個(gè)樹(shù)干簇，統(tǒng)計(jì)每個(gè)行道樹(shù)簇中包含的樹(shù)干簇個(gè)數(shù)；對(duì)于包含多個(gè)樹(shù)干簇的行道樹(shù)簇使用垂直切片與垂直切割結(jié)合的方法將其粗分割為多棵單株行道樹(shù)；使用DBSCAN與K近鄰（K-nearest neighbor，KNN）相結(jié)合的方法對(duì)單株行道樹(shù)進(jìn)行細(xì)分割，得到最終的行道樹(shù)單木分割結(jié)果。采集街道兩側(cè)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，開(kāi)展了行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器訓(xùn)練、細(xì)分割精度測(cè)試及算法對(duì)比試驗(yàn)?！窘Y(jié)果】面向側(cè)視MLS點(diǎn)云的行道樹(shù)單木分割方法在點(diǎn)云數(shù)據(jù)上的精確度、召回率、F1分?jǐn)?shù)分別為0.970 4、0.951 0、0.960 6，優(yōu)于以往研究報(bào)道的兩種先識(shí)別再分割的方法?！窘Y(jié)論】提出的方法可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)MLS點(diǎn)云中行道樹(shù)的單木分割，為行道樹(shù)資源調(diào)查工作節(jié)省人力成本。

關(guān)鍵詞：行道樹(shù)單木分割；移動(dòng)激光掃描；隨機(jī)森林；DBSCAN聚類；激光雷達(dá)

中圖分類號(hào)：S758；TP391""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

文章編號(hào)：1000-2006（2024）06-0166-09

A single tree segmentation method for street trees facing side-looking MLS point clouds

YAN Yu，LI Qiujie*，LI Weizheng

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037，China）

Abstract： 【Objective】Aiming at the problem of single tree segmentation of street trees in the investigation of street tree resources， a single tree segmentation method of street trees facing the side looking mobile laser scanning （MLS） point cloud was studied. The point clouds on both sides of the street scanned along the road direction were collected. A point cloud instance segmentation algorithm which can accurately implement single tree segmentation of street trees is established.【Method】The local features were extracted from the points in the point cloud， and the local features were input into the street tree point cloud detector to identify the street tree point cloud in the point cloud. For the identified street tree point clouds， the density-based spatial clustering of applications with noise （DBSCAN） was used to cluster the street tree clusters and filter out the street tree point clouds. The trunk point cloud of each street tree cluster was extracted， and several tree clusters were obtained using DBSCAN algorithm. The number of tree clusters contained in each street tree cluster was counted. For street tree clusters containing multiple trunk clusters， the method of vertical slicing and vertical cutting was used to divide the cluster into multiple single tree. The method of combining DBSCAN and K-nearest neighbor （KNN） was used to segment a single street tree in fine order to obtain the final tree segment result. The point cloud data on both sides of the street were collected， and three sets of experiments were carried out： street tree point cloud detector training， fine segmentation accuracy test and algorithm comparison.【Result】The accuracy rate， recall rate and F1 score of the street tree segmentation method facing side-looking MLS point cloud were 0.970 4， 0.951 0 and 0.960 6， respectively， which were superior to the two existing methods of first recognition and then segmentation. 【Conclusion】The proposed method can accurately segment street trees in MLS point cloud， and save labor cost for street tree resource investigation.

Keywords：street tree single tree segmentation; mobile laser scaning （MSL）;" random forest; DBSCAN clustering; LiDAR

行道樹(shù)是城市生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，具有緩解溫室效應(yīng)、遮陰降噪、提升城市美觀性等重要作用，是城市綠化建設(shè)的重點(diǎn)對(duì)象[1-4]。城市森林資源調(diào)查中的行道樹(shù)資源調(diào)查工作是開(kāi)展城市森林生態(tài)研究的前提條件，目前主要采用人工實(shí)測(cè)、抽樣調(diào)查的方法獲取行道樹(shù)樹(shù)種、科屬、胸徑、樹(shù)高、冠幅等參數(shù)，工作量大，效率低下，不能及時(shí)準(zhǔn)確地反映行道樹(shù)動(dòng)態(tài)變化狀況[5]。探索一種能夠在大范圍及呈零散分布狀態(tài)的城市道路中快速、高效、準(zhǔn)確地獲取行道樹(shù)參數(shù)的現(xiàn)代測(cè)量方法具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

基于激光雷達(dá)（light detection and ranging，LiDAR）的林木參數(shù)提取已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)及未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[6-7]。LiDAR通過(guò)激光測(cè)距可以快速獲取周邊環(huán)境的信息[8-10]，LiDAR獲取到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有高分辨率、高精度等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)獲取的點(diǎn)云進(jìn)行單木分割，再對(duì)分割出的每棵行道樹(shù)提取行道樹(shù)參數(shù)，可以有效節(jié)省人力成本[11-13]，提高行道樹(shù)資源調(diào)查的效率。然而，面對(duì)復(fù)雜多樣的城市地物類型，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云中行道樹(shù)的單木分割并不容易，基于 LiDAR 的行道樹(shù)單木分割是一項(xiàng)復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的工作。

在點(diǎn)云中對(duì)行道樹(shù)進(jìn)行單木分割，即在點(diǎn)云中對(duì)行道樹(shù)進(jìn)行實(shí)例分割。在點(diǎn)云實(shí)例分割的方法中，基于超體素的方法，將空間劃分為三維體素，對(duì)體素進(jìn)行超體素分割，在超體素的基礎(chǔ)上濾除非行道樹(shù)點(diǎn)，最后對(duì)剩余的超體素進(jìn)行聚類實(shí)現(xiàn)行道樹(shù)實(shí)例分割[14-16]，這類方法雖在行道樹(shù)實(shí)例分割上的精度較高，但當(dāng)兩棵行道樹(shù)的樹(shù)冠高度重疊時(shí)，此類方法并不能將行道樹(shù)重疊部位較好地分割開(kāi)來(lái)；基于深度學(xué)習(xí)的一類方法是將原始點(diǎn)云直接作為輸入，自動(dòng)挖掘點(diǎn)云數(shù)據(jù)的深層特征，最后輸出點(diǎn)云的實(shí)例分割模型[17-19]，基于深度學(xué)習(xí)的另一類方法是將點(diǎn)云無(wú)損轉(zhuǎn)換為二維圖像，在圖像實(shí)例分割的基礎(chǔ)上建立點(diǎn)云實(shí)例分割模型[20]，這兩類基于深度學(xué)習(xí)的方法在有大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集作為支撐的情況下，得到的實(shí)例分割模型能夠?qū)c(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)分割，然而獲取大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并不容易做到。

先識(shí)別再分割的方法[21-22]，即先對(duì)點(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行識(shí)別，在識(shí)別出的行道樹(shù)點(diǎn)云上進(jìn)行實(shí)例分割。文獻(xiàn)[21]為識(shí)別出的行道樹(shù)點(diǎn)云尋找最優(yōu)投影面，并將其投影為二維圖像，之后在圖像上對(duì)行道樹(shù)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，檢測(cè)完成后依據(jù)邊緣信息進(jìn)行反投影，對(duì)點(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行單木分割；文獻(xiàn)[22]將識(shí)別到的行道樹(shù)點(diǎn)云，垂直投影到二維平面，使用MeanShift算法對(duì)其進(jìn)行聚類而實(shí)現(xiàn)對(duì)行道樹(shù)的實(shí)例分割[23]。文獻(xiàn)[21]的方法對(duì)于樹(shù)冠高度重疊的相鄰行道樹(shù)，在圖像上采用邊緣檢測(cè)的方法并不能將其分割開(kāi)來(lái)，進(jìn)而無(wú)法在點(diǎn)云中對(duì)行道樹(shù)實(shí)現(xiàn)單木分割。文獻(xiàn)[22]使用MeanShift算法對(duì)識(shí)別出的行道樹(shù)點(diǎn)云進(jìn)行實(shí)例分割，MeanShift算法基于一個(gè)類的中心點(diǎn)處的空間密度最大，為每個(gè)點(diǎn)沿著密度方向由稀疏指向稠密尋找點(diǎn)所在類的中心點(diǎn)，將找到同一中心點(diǎn)的點(diǎn)合并為一類， MeanShift聚類下被誤分割的非行道樹(shù)點(diǎn)云易被誤分割為行道樹(shù)，同時(shí)，對(duì)于樹(shù)冠高度重疊的相鄰行道樹(shù)，MeanShift算法并不能將其很好地分割開(kāi)來(lái)。

針對(duì)樹(shù)冠高度重疊的相鄰行道樹(shù)在單木分割中難以分割的問(wèn)題，本研究分析了面向側(cè)視移動(dòng)激光掃描（mobile laser scanning，MLS）點(diǎn)云的行道樹(shù)單木分割方法，對(duì)沿道路方向掃描采集到的街道兩側(cè)的點(diǎn)云，提出了一種多層次的行道樹(shù)單木分割方法，共分為5個(gè)步驟。第1步先從點(diǎn)云中識(shí)別出行道樹(shù)點(diǎn)云；第2步使用具有噪聲的基于密度的聚類（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）[24]算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類并篩選出行道樹(shù)簇；第3步對(duì)行道樹(shù)簇中行道樹(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行檢測(cè)；第4步依據(jù)樹(shù)干的位置采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)第3步檢測(cè)出的存在多個(gè)行道樹(shù)的行道樹(shù)簇進(jìn)行垂直分割。經(jīng)過(guò)這4層的處理可以準(zhǔn)確確定點(diǎn)云中的行道樹(shù)個(gè)數(shù)并將其分割開(kāi)來(lái)，然而垂直分割會(huì)導(dǎo)致分割出來(lái)的行道樹(shù)的樹(shù)枝末梢存在一定的誤分割，方法的最后一步采用DBSCAN與K近鄰（K-nearest neighbor，KNN）[25]相結(jié)合的方法對(duì)這部分誤分割進(jìn)行優(yōu)化。這5個(gè)步驟通過(guò)從識(shí)別到分割最后優(yōu)化的多層處理，可以準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)云中行道樹(shù)實(shí)現(xiàn)單木分割。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集與精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用ZEB-HORIZON移動(dòng)手持式掃描儀采集位于118°48′58.8″E，32°04′55.1″N的一段道路的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。此段街道長(zhǎng)約290 m，共有77棵行道樹(shù)，主要樹(shù)種有東京櫻花（Prunus" yedoensis）、銀杏（Ginkgo biloba）、樸樹(shù)（Celtis sinensis）、樟（Camphora officinarum）等，高度范圍4.6～8.2 m，冠幅范圍2.1～7.4 m。此外，還包括建筑、車道、人行道、長(zhǎng)凳、路燈、自行車、標(biāo)志牌、行人、小轎車、灌木、草皮、花壇等地物。

使用精確度Pr、召回率Re和F1分?jǐn)?shù)作為評(píng)估行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例檢測(cè)精度的性能指標(biāo)。精確度、召回率、F1分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式[26]如下：

（3）

其中：PT為預(yù)測(cè)為行道樹(shù)點(diǎn)云且真實(shí)為行道樹(shù)點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù);

PF為預(yù)測(cè)為行道樹(shù)點(diǎn)云但不是行道樹(shù)點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù);

NF為預(yù)測(cè)不是行道樹(shù)點(diǎn)云但真實(shí)為行道樹(shù)點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)。

1.2 行道樹(shù)分割流程

行道樹(shù)分割的流程如圖1所示。

行道樹(shù)分割包括行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)、行道樹(shù)點(diǎn)云聚類、行道樹(shù)個(gè)數(shù)檢測(cè)、行道樹(shù)粗分割、行道樹(shù)細(xì)分割5個(gè)步驟。首先，對(duì)MLS采集的點(diǎn)云建立球域，并對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行局部特征提取，將提取的局部特征輸入訓(xùn)練好的行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器，在點(diǎn)云中識(shí)別出行道樹(shù)點(diǎn)云；其次，使用DBSCAN算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類，并對(duì)聚類簇進(jìn)行篩選，得到若干個(gè)行道樹(shù)簇；之后，對(duì)每個(gè)行道樹(shù)簇依據(jù)高程提取其樹(shù)干點(diǎn)云，再使用DBSCAN算法對(duì)樹(shù)干點(diǎn)云進(jìn)行聚類，得到若干個(gè)樹(shù)干簇，統(tǒng)計(jì)每個(gè)行道樹(shù)簇下的樹(shù)干簇個(gè)數(shù)，確定此行道樹(shù)簇中的行道樹(shù)個(gè)數(shù)；對(duì)于包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇，采用垂直切片與垂直分割結(jié)合的方法將該行道樹(shù)簇粗分割為多棵單株行道樹(shù)；最后，迭代使用DBSCAN與KNN相結(jié)合的方法對(duì)行道樹(shù)簇粗分割出來(lái)的單株行道樹(shù)進(jìn)行細(xì)分割，得到最終的行道樹(shù)單木分割結(jié)果。

1.3 行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)

采用隨機(jī)森林分類器[27]來(lái)訓(xùn)練行道樹(shù)檢測(cè)器。隨機(jī)森林分類器由多個(gè)決策樹(shù)組合得到，每一個(gè)決策樹(shù)模型的訓(xùn)練都是單獨(dú)的，在分類時(shí)，每一個(gè)決策樹(shù)都會(huì)得到一個(gè)單獨(dú)的類別結(jié)果，隨機(jī)森林將這些結(jié)果以投票的方式進(jìn)行組合，即將個(gè)數(shù)最多的類別作為最終的輸出結(jié)果。

依據(jù)文獻(xiàn)[22]的方法從點(diǎn)云中識(shí)別行道樹(shù)點(diǎn)云，對(duì)MLS采集的點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)分別建立半徑為500 mm的球域，以每個(gè)點(diǎn)球域中包含點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）提取該點(diǎn)的13個(gè)點(diǎn)云局部三維特征，13個(gè)局部特征分別為高程、高程差、高程標(biāo)準(zhǔn)差、線度、面度、球度、全方差、各異向性、特征熵、特征值之和、垂直度、曲度、密度。將每個(gè)點(diǎn)的13個(gè)局部特征輸入訓(xùn)練好的行道樹(shù)檢測(cè)器，即可在采集的點(diǎn)云中識(shí)別出所有行道樹(shù)點(diǎn)云。

1.4 行道樹(shù)點(diǎn)云聚類

采用DBSCAN算法對(duì)所有行道樹(shù)點(diǎn)云進(jìn)行聚類，然后從聚類簇中篩選出行道樹(shù)簇，這里行道樹(shù)簇定義為密度相連的行道樹(shù)點(diǎn)的最大集合。

DBSCAN聚類需要先設(shè)定好掃描半徑和最小包含點(diǎn)數(shù)，之后，在點(diǎn)云中任選一個(gè)未訪問(wèn)的點(diǎn)，找出點(diǎn)云中與此點(diǎn)距離在掃描半徑內(nèi)的所有點(diǎn)。若找出的點(diǎn)數(shù)量小于最小包含點(diǎn)數(shù)，則將此點(diǎn)標(biāo)記為噪聲點(diǎn)；否則，將此點(diǎn)與掃描半徑內(nèi)的點(diǎn)形成一個(gè)簇，將此點(diǎn)標(biāo)記為已訪問(wèn)，然后遞歸。以同樣的方式處理該簇內(nèi)所有未被訪問(wèn)的點(diǎn)，對(duì)該簇進(jìn)行拓展直到該簇內(nèi)的所有點(diǎn)都被標(biāo)記為已訪問(wèn)后，以同樣的算法去處理其他未被訪問(wèn)的點(diǎn)。

以檢測(cè)到的行道樹(shù)點(diǎn)云的坐標(biāo)（x，y，z）為輸入，采用DBSCAN算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類，將其分割為若干個(gè)聚類簇。DBSCAN需要2個(gè)參數(shù)，即掃描半徑ε1和最小鄰域點(diǎn)數(shù)N1。設(shè)置ε1=0.5 m，N1=C1m1，m1為所有行道樹(shù)點(diǎn)的平均鄰域點(diǎn)數(shù)（半徑為0.5 m），C1為常數(shù)，一般取0.02～0.15。DBSCAN聚類后得到的聚類簇中有部分聚類簇包含的點(diǎn)云真實(shí)并不為行道樹(shù)點(diǎn)云，需要對(duì)這部分聚類簇進(jìn)行濾除?？紤]到行道樹(shù)在空間中的高度差異，本研究將在空間中高程差低于3 m的聚類簇濾除，剩余的聚類簇將其標(biāo)記為行道樹(shù)簇。

1.5 行道樹(shù)個(gè)數(shù)檢測(cè)

使用 DBSCAN 算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類后，得到的行道樹(shù)簇存在包含單棵行道樹(shù)和多棵行道樹(shù)兩種情況，為將點(diǎn)云中所有的行道樹(shù)分割出來(lái)，需要對(duì)每個(gè)行道樹(shù)簇中的行道樹(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。行道樹(shù)雖因?yàn)闃?shù)冠間重疊而導(dǎo)致多棵行道樹(shù)被聚類為同一行道樹(shù)簇，但其樹(shù)干間不存在重疊，因此，本研究通過(guò)檢測(cè)每個(gè)行道樹(shù)簇中的樹(shù)干點(diǎn)云來(lái)檢測(cè)此行道樹(shù)簇中行道樹(shù)的個(gè)數(shù)。

首先，記錄待檢測(cè)的行道樹(shù)簇中最低點(diǎn)的高度坐標(biāo)，提取該行道樹(shù)簇中高程距離最低點(diǎn)0～1.4 m間的所有點(diǎn)云，將其標(biāo)記為樹(shù)干點(diǎn)云，使用DBSCAN算法對(duì)樹(shù)干點(diǎn)云的坐標(biāo)進(jìn)行聚類得到若干個(gè)樹(shù)干簇，這里DBSCAN算法參數(shù)中，掃描半徑ε2=0.5 m，最小鄰域點(diǎn)數(shù)N2=10。若樹(shù)干點(diǎn)云DBSCAN聚類后僅得到1個(gè)樹(shù)干簇，則判定此行道樹(shù)簇僅包含1棵行道樹(shù)，直接將其分割為單株行道樹(shù)，為其分配行道樹(shù)標(biāo)簽；若樹(shù)干點(diǎn)云DBSCAN聚類后得到1個(gè)以上的樹(shù)干簇，則判定此行道樹(shù)簇中存在多棵行道樹(shù)，且其樹(shù)冠間相互重疊，為包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇執(zhí)行行道樹(shù)粗分割。

1.6 行道樹(shù)粗分割

行道樹(shù)在街道邊是沿直線種植的，因此，行道樹(shù)簇所包含的樹(shù)干簇在空間中也是近似沿直線排列。所以，可以依據(jù)樹(shù)干所處的位置使用一個(gè)分割平面將樹(shù)冠重疊的兩棵相鄰行道樹(shù)分開(kāi)，此分割平面所處位置的附近行道樹(shù)點(diǎn)云應(yīng)當(dāng)最少。因此，采用沿行道樹(shù)種植的直線方向逐一切割的方式將包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇使用分割平面分割為多棵單株行道樹(shù)，如圖2所示。根據(jù)待分割行道樹(shù)簇所包含的樹(shù)干簇在空間中的直線排列方向取其中的一對(duì)相鄰樹(shù)干簇，計(jì)算所取相鄰樹(shù)干簇各自包含點(diǎn)云的均值坐標(biāo)，將此相鄰樹(shù)干簇的均值坐標(biāo)相連作為法向量，在此對(duì)樹(shù)干簇間等距離取n塊厚度為0.01 m的垂直切片，將其依次記為q1，q2，…，qn。

統(tǒng)計(jì)切片q1，q2，…，qn各自包含的點(diǎn)云個(gè)數(shù)，記為x1，x2，…，xn，切片中包含的點(diǎn)云個(gè)數(shù)越少則認(rèn)為此切片為分割平面的可能性越高，依據(jù)公式（4）計(jì)算各切片為分割平面的概率。

pi=（1/xi）∑ni=1（1/xi），i=1，2，…，n。

（4）

其中：pi為第i塊切片為分割平面的概率，xi為第i塊切片中所包含的點(diǎn)云個(gè)數(shù)。

之后，通過(guò)公式（5）計(jì)算最終的分割平面所處的位置T。根據(jù)確定的分割平面將此行道樹(shù)簇一分為二，即可將1棵單株行道樹(shù)從此行道樹(shù)簇中分割出來(lái)，為分割出來(lái)的此棵單株行道樹(shù)分配行道樹(shù)標(biāo)簽。

T=∑ni=1pi·i。

（5）

其中：T代表切片中第i塊切片所處的位置，pi為第i塊切片為分割平面的可能性。

1.7 行道樹(shù)細(xì)分割

KNN分類器是給定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，對(duì)新的輸入實(shí)例，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中找到與該實(shí)例最鄰近的k個(gè)實(shí)例，這k個(gè)實(shí)例的多數(shù)屬于某個(gè)類，就把該輸入實(shí)例分類到這個(gè)類中。對(duì)于分割平面直接切割行道樹(shù)簇而導(dǎo)致分割出的單株行道樹(shù)的樹(shù)枝末梢存在誤分割，本研究采用DBSCAN和KNN分類器結(jié)合的方法對(duì)樹(shù)枝末梢部分誤分割的點(diǎn)云重新分類，對(duì)粗分割出的多棵行道樹(shù)進(jìn)行細(xì)分割。細(xì)分割的具體步驟如下：

1）以單株行道樹(shù)點(diǎn)云的坐標(biāo)（x，y，z）為輸入，采用DBSCAN算法對(duì)行道樹(shù)簇粗分割出來(lái)的單株行道樹(shù)進(jìn)行聚類，將其分割為若干個(gè)子簇。其中，鄰域半徑ε3=0.2 m，最小鄰域點(diǎn)數(shù)N3=C3m3，m3是鄰域半徑ε3為0.2 m時(shí)所有行道樹(shù)點(diǎn)的平均鄰域點(diǎn)數(shù)，C3為常數(shù)，取值0.2～0.5。每棵單株行道樹(shù)聚類后將聚類簇中點(diǎn)云數(shù)目最多的子簇作為該株行道樹(shù)的主體部分，保留其行道樹(shù)標(biāo)簽，其余子簇取消標(biāo)簽。

2）以行道樹(shù)簇中所有分配行道樹(shù)標(biāo)簽的點(diǎn)云為訓(xùn)練集，采用KNN分類器為未標(biāo)記的點(diǎn)云分配標(biāo)簽，KNN的k值設(shè)置為10。

3）將KNN重新分配標(biāo)簽后此行道樹(shù)簇內(nèi)所有點(diǎn)的標(biāo)簽與粗分割后分配的標(biāo)簽進(jìn)行比較，如果相同，完成行道樹(shù)的細(xì)分割，否則，對(duì)分配標(biāo)簽后的行道樹(shù)簇重新執(zhí)行步驟1）—3）。

2 結(jié)果與分析

2.1 行道樹(shù)點(diǎn)云劃分結(jié)果

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為搭載Windows 11 64位操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)，運(yùn)行內(nèi)存16 GB，CPU為Intel i9-12900H，GPU為NVIDIA GeForce RTX 3060，GPU加速為CUDA 11.5+cuDNN 8.3.1。使用Spyder設(shè)計(jì)程序。

采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)共計(jì)60 063 929個(gè)點(diǎn)，采用基于距離的平均距離密度表示法來(lái)估算點(diǎn)云密度，點(diǎn)云密度為12.63，若直接對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行處理，效率過(guò)低，選擇對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣（farthest point sampling，F(xiàn)PS）[28]進(jìn)行下采樣。FPS是在點(diǎn)云中迭代選取M個(gè)點(diǎn)云進(jìn)行下采樣，首先，創(chuàng)建一個(gè)空集合，從點(diǎn)云中隨機(jī)選取一點(diǎn)加入集合，之后，分別計(jì)算點(diǎn)云剩余的各點(diǎn)與當(dāng)前已選取集合中點(diǎn)的最小距離，選取最小距離中的最大值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)加入集合，迭代直至有M個(gè)點(diǎn)加入集合結(jié)束。FPS下采樣可以盡可能地保證采樣后樣本的均勻性，采用FPS將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)下采樣至10 000 000個(gè)點(diǎn)。

FPS下采樣后，使用CloudCompare為下采樣得到的點(diǎn)云中道路兩側(cè)的樹(shù)木進(jìn)行實(shí)例標(biāo)注，為每棵行道樹(shù)分配唯一標(biāo)簽，實(shí)例標(biāo)注后的點(diǎn)云如圖3所示，標(biāo)注好的點(diǎn)云包含行道樹(shù)與非行道樹(shù)兩個(gè)類別，其中行道樹(shù)的標(biāo)簽數(shù)共計(jì)77個(gè)。按1∶9的比例將標(biāo)注好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，劃分后的點(diǎn)云具體信息如表1所示。

2.2 行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器訓(xùn)練

行道樹(shù)單木分割是在行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)出的結(jié)果上進(jìn)行的，行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)的精度對(duì)單木分割的精度影響較大，因此需要對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器的精度進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)采用隨機(jī)森林分類器在訓(xùn)練集上訓(xùn)練行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器，訓(xùn)練完成后使用該行道樹(shù)檢測(cè)器在測(cè)試集上進(jìn)行測(cè)試并對(duì)檢測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

使用Python中的sklearn庫(kù)調(diào)用隨機(jī)森林分類器訓(xùn)練行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器，設(shè)置隨機(jī)森林分類器的決策樹(shù)個(gè)數(shù)為10，其余參數(shù)為默認(rèn)參數(shù)，訓(xùn)練完成后在測(cè)試集上進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果的精確度、召回率和F1分?jǐn)?shù)分別為0.963 7、0.976 9、0.970 3，表明得到的檢測(cè)器可以準(zhǔn)確識(shí)別點(diǎn)云中的行道樹(shù)點(diǎn)云。使用該行道樹(shù)點(diǎn)云檢測(cè)器對(duì)整個(gè)點(diǎn)云進(jìn)行行道樹(shù)點(diǎn)云識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖4所示，從圖4中可以觀察到絕大部分真實(shí)行道樹(shù)點(diǎn)云能夠被行道樹(shù)檢測(cè)器識(shí)別出來(lái)，盡管墻壁及地面存在部分被誤檢測(cè)為行道樹(shù)點(diǎn)云的情況，但此類被誤檢測(cè)點(diǎn)云分布較為分散，可以通過(guò)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類將其濾除。

2.3 細(xì)分割精度測(cè)試

為實(shí)現(xiàn)行道樹(shù)的單木分割，使用分割平面將包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇粗分割為一棵棵單株行道樹(shù)。然而采用分割平面會(huì)導(dǎo)致分割出的單株行道樹(shù)的樹(shù)枝末梢存在誤分割，采用細(xì)分割的方法對(duì)這部分誤分割進(jìn)行優(yōu)化。為測(cè)試細(xì)分割對(duì)粗分割結(jié)果的優(yōu)化效果，設(shè)置最小鄰域點(diǎn)數(shù)N1、N3和切片個(gè)數(shù)N的值分別為100、10和6，使用精確度Pr、召回率Re和F1分?jǐn)?shù)對(duì)粗細(xì)分割后的結(jié)果分別進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)例分割下，重新定義PT為預(yù)測(cè)為行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例且真實(shí)為行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例的點(diǎn)數(shù)，PF為預(yù)測(cè)為行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例但不是行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例的點(diǎn)數(shù)，NF為預(yù)測(cè)不是行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例但真實(shí)為行道樹(shù)點(diǎn)云實(shí)例的點(diǎn)數(shù)。

粗細(xì)分割前需要先進(jìn)行行道樹(shù)點(diǎn)云聚類，采用DBSCAN算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類，由于部分行道樹(shù)的樹(shù)冠之間存在重疊，因此得到的行道樹(shù)簇存在包含單棵行道樹(shù)和多棵行道樹(shù)兩種情況，包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇側(cè)視圖如圖5所示。由于行道樹(shù)間的樹(shù)冠相互重疊，導(dǎo)致這幾棵行道樹(shù)被聚類為1個(gè)行道樹(shù)簇。

行道樹(shù)點(diǎn)云聚類后，經(jīng)過(guò)篩選共得到43個(gè)行道樹(shù)簇，如圖6所示。其中包含多棵行道樹(shù)的行道

樹(shù)簇15個(gè)，僅有1棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇26個(gè)，被誤檢為行道樹(shù)簇的聚類簇2個(gè)，表明使用DBSCAN聚類并篩選行道樹(shù)簇的方法，可以有效對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類，并去除大部分被誤分割為行道樹(shù)點(diǎn)云的非行道樹(shù)點(diǎn)云，進(jìn)而提高單木分割的精度。

對(duì)上面得到的43個(gè)行道樹(shù)簇進(jìn)行粗分割，首先，檢測(cè)行道樹(shù)簇的樹(shù)干簇，提取行道樹(shù)簇中高程距離最低點(diǎn)0～1.4 m的所有點(diǎn)云，對(duì)其使用DBSCAN算法進(jìn)行聚類，包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇提取點(diǎn)云聚類后的結(jié)果如圖7所示。

對(duì)于包含多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇依據(jù)檢測(cè)到的樹(shù)干簇的位置進(jìn)行粗分割，粗分割后的效果如圖8所示，樹(shù)冠重疊的相鄰行道樹(shù)能夠準(zhǔn)確分割開(kāi)來(lái)，但由于行道樹(shù)間樹(shù)冠重疊部位樹(shù)枝末梢相互交錯(cuò)，僅采用分割平面進(jìn)行垂直分割難以將行道樹(shù)間的樹(shù)枝末梢很好地分離開(kāi)來(lái)，相互交錯(cuò)的樹(shù)枝末梢會(huì)被切割成孤立的點(diǎn)云簇且被錯(cuò)誤歸類到相鄰行道樹(shù)，導(dǎo)致出現(xiàn)如圖8a藍(lán)圈內(nèi)所示的誤分割。

最后，對(duì)粗分割下的誤分割使用細(xì)分割進(jìn)行優(yōu)化，細(xì)分割后的效果如圖8b所示，可以觀察到樹(shù)枝末梢被誤分割的幾處點(diǎn)云細(xì)分割后得到了正確歸類。

粗細(xì)分割下的精度結(jié)果如表2所示，細(xì)分割后的結(jié)果比粗分割在精確度、召回率和F1分?jǐn)?shù)上分別提升了0.021、0.022、0.021，表明細(xì)分割可以有效對(duì)樹(shù)枝末梢部位的誤分割進(jìn)行優(yōu)化。

細(xì)分割后的整體單木分割結(jié)果如圖9c所示，點(diǎn)云中77棵行道樹(shù)全部檢出且樹(shù)與樹(shù)之間邊界分割準(zhǔn)確。在黃圈內(nèi)標(biāo)出的兩處被誤分割的聚類簇為之前被誤檢為行道樹(shù)簇的2個(gè)聚類簇，其側(cè)視圖分別如圖9a、9b所示，觀察后可發(fā)現(xiàn)，這兩處誤分割皆位于墻角部分。說(shuō)明墻角部分的點(diǎn)云較容易被誤識(shí)別為行道樹(shù)點(diǎn)云，同時(shí)由于墻壁一般都很高，因此墻角被誤識(shí)別的非行道樹(shù)點(diǎn)云聚類后會(huì)出現(xiàn)聚類簇高度差大于3 m的情況。

2.4 算法對(duì)比

文獻(xiàn)[21]與文獻(xiàn)[22]都屬于先識(shí)別再分割的方法，與本研究方法相似，因此選擇將本研究的方法與文獻(xiàn)[21]與文獻(xiàn)[22]的方法進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[21]的方法先識(shí)別點(diǎn)云中的行道樹(shù)，之后將識(shí)別到的行道樹(shù)點(diǎn)云投影到最優(yōu)平面得到二維圖像，然后在此圖像上對(duì)行道樹(shù)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，邊緣檢測(cè)完成后將圖像上行道樹(shù)邊緣信息反投影到三維點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)對(duì)行道樹(shù)的實(shí)例分割。文獻(xiàn)[22]的方法先識(shí)別點(diǎn)云中的行道樹(shù)，然后用MeanShift算法對(duì)行道樹(shù)點(diǎn)云聚類實(shí)現(xiàn)單木分割。

文獻(xiàn)[21]的方法將圖2中的4棵行道樹(shù)投影為圖像后邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[21]的方法對(duì)樹(shù)冠高度重疊的相鄰行道樹(shù)，并不能使用邊緣檢測(cè)的方法在圖像上將其分割開(kāi)來(lái)，然而本研究點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的多棵行道樹(shù)間存在著樹(shù)冠高度重疊的情況，因此文獻(xiàn)[21]的方法無(wú)法對(duì)此點(diǎn)云中的行道樹(shù)準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)單木分割。

取文獻(xiàn)[22]結(jié)果的兩處誤分割與本研究結(jié)果進(jìn)行局部對(duì)比，如圖11所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于MeanShift算法是通過(guò)尋找局部密度最大點(diǎn)進(jìn)行聚類的，因此對(duì)于含有多棵行道樹(shù)的行道樹(shù)簇中的瘦小行道樹(shù)或樹(shù)冠高度重疊的行道樹(shù)，MeanShift并不能將其分割出來(lái)，相比之下，本研究方法通過(guò)檢測(cè)樹(shù)干來(lái)分割行道樹(shù)，分割后再對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，可以準(zhǔn)確分割出行道樹(shù)簇中的所有行道樹(shù)。

對(duì)本研究與文獻(xiàn)[22]的結(jié)果進(jìn)行精度對(duì)比，結(jié)果如表3所示，本研究方法相比文獻(xiàn)[22]在精確度、召回率、F1分?jǐn)?shù)上提升了0.038 3、0.014 0、0.026 1，證明了本研究方法相比文獻(xiàn)[22]能夠更準(zhǔn)確地對(duì)點(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行單木分割。

3 討 論

針對(duì)復(fù)雜城市環(huán)境下的行道樹(shù)單木分割問(wèn)題，研究一種面向側(cè)視MLS點(diǎn)云的行道樹(shù)單木分割方法，建立能夠準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行單木分割的實(shí)例分割算法。

本研究通過(guò)隨機(jī)森林分類器來(lái)對(duì)點(diǎn)云中的行道樹(shù)進(jìn)行識(shí)別，然而如墻壁、路燈等一些部位易被誤識(shí)別為行道樹(shù)點(diǎn)云，如果不對(duì)此部分誤分割進(jìn)行濾除，會(huì)影響接下來(lái)的單木分割精度，本研究采用先聚類再濾除的方法有效濾除了絕大部分被誤分割的點(diǎn)云，降低了此類誤分割對(duì)結(jié)果的影響。

本研究方法的精確度、召回率、F1分?jǐn)?shù)分別為0.970 4、0.951 0、0.960 6，優(yōu)于文獻(xiàn)[21]與文獻(xiàn)[22]。其原因是文獻(xiàn)[21]與文獻(xiàn)[22]皆是通過(guò)將行道樹(shù)點(diǎn)云投影到二維圖像上用曲線分割，損失了一個(gè)維度的信息，導(dǎo)致無(wú)法識(shí)別這個(gè)維度的樹(shù)冠重疊。本研究針對(duì)行道樹(shù)間樹(shù)冠重疊難以分割的問(wèn)題，將行道樹(shù)點(diǎn)云投影到一維樹(shù)點(diǎn)直方圖上依據(jù)樹(shù)干位置進(jìn)行粗分割，可以有效將樹(shù)冠高度重疊的相鄰行道樹(shù)分開(kāi)。對(duì)于粗分割導(dǎo)致的行道樹(shù)樹(shù)枝末梢部位的誤分割，在三維空間中采用細(xì)分割的方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，有效解決了三維空間樹(shù)冠重疊的問(wèn)題。

本研究方法在測(cè)試的數(shù)據(jù)集上得到了較高的精度，雖然此數(shù)據(jù)集的背景較為豐富，但由于本研究數(shù)據(jù)集中所測(cè)道路地面較為平坦，同一行道樹(shù)簇中的所有行道樹(shù)其樹(shù)干在空間中大致處于同一高度。因此通過(guò)取聚類簇中距離最低點(diǎn)0～1.4 m的點(diǎn)云可以有效提取樹(shù)干點(diǎn)云，但若街道地面坡度差異較大，則取聚類簇中距離最低點(diǎn)0～1.4 m的點(diǎn)云就不能保證有效提取樹(shù)干點(diǎn)云。因此若要使用本研究方法對(duì)地面坡度差異較大的街道中的行道樹(shù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分割，還需要對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯 李燕文）