作者簡(jiǎn)介：陳志敏（1987～），女，漢族，山東臨沂人，臨沂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：文章深入探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。首先，闡明了有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性，指出其不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地思考和探索，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)力。接下來(lái)，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，詳盡闡述了有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體策略，這些策略包括設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)、注重問(wèn)題的層次性以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求。希望通過(guò)這些策略能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力，全方位提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

關(guān)鍵詞：有效預(yù)設(shè)；數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)力；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）42-0118-03

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析解決問(wèn)題能力以及創(chuàng)新精神的重要基礎(chǔ)學(xué)科。在初中，數(shù)學(xué)教師除了傳授知識(shí)，更應(yīng)著重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，也就是他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中，有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是被證實(shí)有效的教學(xué)策略，教師可以通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們深入思考和探索，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新力。文章以初中數(shù)學(xué)為例，探討預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方式，希望可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，為數(shù)學(xué)教育工作者提供有益的參考和啟示。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題預(yù)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)問(wèn)題預(yù)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重，它不僅能顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，而且能為他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。首先，通過(guò)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)教師設(shè)置具有挑戰(zhàn)性和探索性的問(wèn)題時(shí)，可以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，驅(qū)使他們積極尋求答案，從而cf7ca6ae5305f0d61a4944866d7c3147有效培育其自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。其次，數(shù)學(xué)問(wèn)題預(yù)設(shè)對(duì)提升學(xué)生的邏輯思維能力至關(guān)重要。在解題過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理、歸納分類(lèi)、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，這不僅鍛煉了他們的思維敏銳性，更提升了其分析和解決問(wèn)題的能力。再者，通過(guò)預(yù)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能架設(shè)理論與實(shí)踐的橋梁，有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。最后，數(shù)學(xué)問(wèn)題預(yù)設(shè)還是促進(jìn)師生互動(dòng)交流的有效工具。在共同探討和解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，師生能夠深入交流，這不僅能增進(jìn)師生情感，還能營(yíng)造一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐應(yīng)用策略

（一）情境模擬，問(wèn)題實(shí)際

情境模擬和問(wèn)題實(shí)際化是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中兩種有效的教學(xué)策略。通過(guò)模擬真實(shí)或虛構(gòu)的情境，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，并使學(xué)生將其應(yīng)用到實(shí)際生活中。問(wèn)題實(shí)際化則是將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這兩種策略的結(jié)合使用，可以顯著提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

以《一元一次方程》為例，教師首先可以設(shè)定一個(gè)貼近學(xué)生日常生活的情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以假設(shè)學(xué)校即將組織春游，每位學(xué)生需要承擔(dān)一定的費(fèi)用，基于這一情境，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：“假設(shè)每位學(xué)生需支付150元，全班共有40名學(xué)生，那么全班一共需要支付多少費(fèi)用？”這個(gè)問(wèn)題既直觀易懂，又能幫助學(xué)生回顧乘法運(yùn)算，為之后引入一元一次方程的概念打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。接下來(lái)，教師可以通過(guò)調(diào)整情境引入一元一次方程。比如，教師可以進(jìn)一步提問(wèn)：“如果全班學(xué)生共同支付了6 000元，且每位學(xué)生支付的費(fèi)用相等，那么每位學(xué)生應(yīng)付多少費(fèi)用呢？”這樣，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了一元一次方程：設(shè)每位學(xué)生支付的費(fèi)用為x元，則有40x=6 000。學(xué)生可以通過(guò)解這個(gè)方程算出每位學(xué)生的支付金額。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用，教師可以設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的問(wèn)題。例如，“在春游期間，學(xué)生們想要購(gòu)買(mǎi)一些紀(jì)念品，若每個(gè)紀(jì)念品的價(jià)格為30元，全班共購(gòu)買(mǎi)了150個(gè)，那么他們總共需要支付多少費(fèi)用？另外，如果每位學(xué)生分?jǐn)偟馁M(fèi)用不得超過(guò)50元，那么每位學(xué)生最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)紀(jì)念品？”這個(gè)問(wèn)題融合了一元一次方程和不等式的概念，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

（二）探究引導(dǎo)，規(guī)律自尋

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種重要的教學(xué)策略，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。這種教學(xué)策略的核心在于精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生在探索和解決問(wèn)題的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

以《三角形》為例，教師首先可以通過(guò)提問(wèn)來(lái)引入三角形的基本概念，例如，“什么是三角形？”“三角形具備哪些基本性質(zhì)？”這些問(wèn)題不僅幫助學(xué)生回顧和夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，而且為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。接下來(lái)，教師可以預(yù)設(shè)一系列與三角形內(nèi)角和、外角和相關(guān)的思考題。如“三角形的內(nèi)角和究竟是多少度？”“若三角形中有一個(gè)角為60°，那么其余兩個(gè)角的總和會(huì)是多少度？”通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更深入地理解三角形內(nèi)角和的固有性質(zhì)，并學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。此外，探討三角形邊長(zhǎng)、高以及面積的問(wèn)題同樣重要。例如，教師可以提問(wèn)：“如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm和4 cm，且這兩邊夾角為90°，那我們?nèi)绾斡?jì)算其面積？”這類(lèi)問(wèn)題旨在幫助學(xué)生熟練掌握三角形面積的計(jì)算技巧，并進(jìn)一步提升他們的空間想象力和幾何直觀能力。除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，教師還可以設(shè)計(jì)一些拓展性問(wèn)題，如“你能否結(jié)合三角形的穩(wěn)定性特性，解釋橋梁、建筑等結(jié)構(gòu)中頻繁采用三角形構(gòu)造的原因”此類(lèi)問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，從而提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠扎實(shí)掌握三角形的相關(guān)知識(shí)，還能在實(shí)際應(yīng)用中不斷拓展數(shù)學(xué)視野和解決問(wèn)題的能力。

（三）層次教學(xué)，兼顧全體

層次教學(xué)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，它強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，將學(xué)生分成不同的層次，并為每個(gè)層次的學(xué)生提供相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并結(jié)合層次教學(xué)策略，可以兼顧全體學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

以《概率初步》為例，針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)概率問(wèn)題，以輔助他們更好地理解和掌握概率的基本概念。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可以通過(guò)設(shè)置一些基礎(chǔ)性的概率問(wèn)題來(lái)幫助他們?nèi)腴T(mén)。例如，提出這樣的問(wèn)題：“一個(gè)袋子中包含3個(gè)紅球和2個(gè)白球，若隨機(jī)抽取一個(gè)，抽中紅球的概率是多少？”這種直觀且簡(jiǎn)單的問(wèn)題，有助于學(xué)生通過(guò)實(shí)際的計(jì)算和比對(duì)，快速把握概率的基本含義。對(duì)于中等水平的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)稍微復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)激發(fā)他們的思維能力。例如，可以提問(wèn)：“一個(gè)盒子內(nèi)含有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)小球，隨機(jī)抽取一個(gè)后不放回，再次隨機(jī)抽取一個(gè)，那么兩次抽取的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是多少？”這類(lèi)問(wèn)題需要學(xué)生全面考慮各種可能性，并靈活應(yīng)用概率的加法定理和乘法定理來(lái)進(jìn)行計(jì)算，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。例如，“在一副去掉大小王的52張撲克牌中，如果這些牌被均勻分給四個(gè)人，那么某個(gè)人手中至少持有一張A的概率是多少？”這類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生利用組合數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)他們的思維能力提出了更高的要求，有助于進(jìn)一步提升他們的分析能力和解決問(wèn)題的能力。此外，對(duì)于高層次的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，如“如果你是一名游戲設(shè)計(jì)師，你會(huì)如何設(shè)計(jì)一個(gè)以概率為基礎(chǔ)的游戲？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述你的游戲規(guī)則，并計(jì)算出玩家獲勝的概率。”這樣的問(wèn)題不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，同時(shí)也可以幫助他們進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的概率知識(shí)。

（四）開(kāi)放設(shè)問(wèn)，答案多元

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用開(kāi)放設(shè)問(wèn)的教學(xué)策略，即設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)不給出唯一的答案路徑，而是允許學(xué)生從多個(gè)角度思考和解答。這種策略能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和批判性思維。同時(shí)，通過(guò)開(kāi)放設(shè)問(wèn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣性和相互聯(lián)系。

以《銳角三角函數(shù)》為例，教師可以通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生深入探究銳角三角函數(shù)的基本性質(zhì)及其在各領(lǐng)域的應(yīng)用。首先，可以設(shè)置一個(gè)理論推導(dǎo)類(lèi)問(wèn)題：“請(qǐng)利用銳角三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切函數(shù)之間的關(guān)系?！边@樣的問(wèn)題旨在鼓勵(lì)學(xué)生從三角函數(shù)的定義出發(fā)，通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，深刻理解和把握正弦、余弦和正切之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，為了增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，教師可以提出與生活實(shí)際緊密相關(guān)的問(wèn)題。例如，“假設(shè)有一個(gè)高度為30米的建筑物，如果你站在水平距離建筑物40米的地方觀測(cè)其頂端，那么你的觀測(cè)角度是多少度？（結(jié)果精確到1°）”這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。進(jìn)一步地，為了深化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)在幾何圖形中應(yīng)用的理解，教師可以設(shè)計(jì)如下探索性問(wèn)題：“在直角三角形中，如果我們知道一個(gè)銳角的大小和一條邊的長(zhǎng)度，如何利用銳角三角函數(shù)來(lái)求解其他兩邊的長(zhǎng)度？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑷呛瘮?shù)與幾何圖形相結(jié)合，通過(guò)繪圖和計(jì)算更深刻地理解三角函數(shù)在解決幾何問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。最后，為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師可以提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“如果你是一名建筑師，在設(shè)計(jì)斜坡屋頂時(shí)，你會(huì)如何利用銳角三角函數(shù)來(lái)確定屋頂?shù)淖罴褍A斜角度？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述你的設(shè)計(jì)思路和計(jì)算過(guò)程?！边@樣的問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，使其將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際設(shè)計(jì)場(chǎng)景中，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

三、結(jié)論

綜上所述，有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)和選擇問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新精神。未來(lái)，期望教育工作者們能共同努力，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題預(yù)設(shè)的策略和方法，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］林才金.數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效預(yù)設(shè)與課堂調(diào)控的探析［J］.中學(xué)生作文指導(dǎo)，2020（31）：211-212.

［2］李佳.立序：數(shù)學(xué)教學(xué)的有效預(yù)設(shè)［J］.教學(xué)管理與教育研究，2022，7（11）：90-91.

［3］沈小東.充分預(yù)設(shè)，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性［J］.江西教育（綜合版）（C），2018（1）：79.

［4］吳啟虎.有效預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力——以初中數(shù)學(xué)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（16）：79-80.