作者簡介：王三朝（1983～），男，漢族，河南新縣人，華東師范大學(xué)附屬深圳龍華學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：文章針對現(xiàn)行作業(yè)設(shè)計淺顯和層次單一的問題，提出了核心素養(yǎng)導(dǎo)向、層次性強調(diào)和評價多元化的設(shè)計原則，并探討了整合實際應(yīng)用、創(chuàng)新思維培養(yǎng)和跨學(xué)科學(xué)習(xí)項目等策略，不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還可促進學(xué)生的創(chuàng)造性思維和綜合應(yīng)用能力的提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；大單元作業(yè)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）42-0121-03

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計存在的問題包括目標(biāo)定位淺顯和作業(yè)層次單一，未能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維能力。因此，文章將核心素養(yǎng)導(dǎo)向、層次性強調(diào)和評價多元化作為設(shè)計原則，探討通過整合實際應(yīng)用、培養(yǎng)創(chuàng)新思維以及引入跨學(xué)科學(xué)習(xí)項目等方法，以提升作業(yè)的教育效果和學(xué)習(xí)體驗。

一、初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀

（一）目標(biāo)定位淺顯

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中存在的一個顯著問題就是目標(biāo)定位過于淺顯，未能深入挖掘與核心素養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)潛力。同時，教師普遍依賴于傳統(tǒng)的教材和習(xí)題，導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新性，大多數(shù)作業(yè)只能覆蓋知識點的機械訓(xùn)練。

教師在設(shè)計作業(yè)時往往遵循教材的結(jié)構(gòu)，將作業(yè)視為課堂內(nèi)容的簡單延伸，而非作為一個獨立且富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，這導(dǎo)致作業(yè)與現(xiàn)實生活之間的隔閡，讓學(xué)生難以看到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。例如，單元作業(yè)往往集中于解決抽象的數(shù)學(xué)問題，缺少將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于解決實際問題的情境。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的感知停留在“書本知識”的層面，難以理解數(shù)學(xué)的實用價值。

缺乏創(chuàng)新性的作業(yè)設(shè)計不僅未能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且也未能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)包括觀察力、邏輯推理能力、問題解決能力等，這些能力都是需要通過解決實際問題、進行數(shù)學(xué)探究和批判性思維訓(xùn)練培養(yǎng)的，但當(dāng)作業(yè)內(nèi)容主要圍繞重復(fù)的計算練習(xí)和公式應(yīng)用時，學(xué)生的這些能力就難以得到充分發(fā)展。

（二）作業(yè)層次單一

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育中，作業(yè)設(shè)計存在層次單一問題，忽視了學(xué)生有著不同的認知水平和個體差異，限制了作業(yè)在促進學(xué)生全面發(fā)展方面的潛能發(fā)揮。

作業(yè)的設(shè)計往往沒有為不同能力層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，這意味著所有學(xué)生無論其學(xué)習(xí)能力如何，都面臨著相同類型的作業(yè)任務(wù)，導(dǎo)致能力較強的學(xué)生感到乏味，而能力較弱的學(xué)生則感到挫敗，因為作業(yè)既沒有調(diào)動他們的興趣，也未能提供必要的認知挑戰(zhàn)或適當(dāng)?shù)闹С謥韼椭麄儼l(fā)展。此外，當(dāng)前作業(yè)設(shè)計中常見的問題還包括作業(yè)量過大。教師在設(shè)計作業(yè)時，常常出于覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容的考慮，而忽略了作業(yè)的實際效用和學(xué)生的承受能力。過多的作業(yè)不僅消耗了學(xué)生的時間，還可能引起疲勞，從而抑制學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，不僅難以達到預(yù)期的教育效果，也可能導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。

二、初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計原則

（一）核心素養(yǎng)導(dǎo)向

在當(dāng)前的教育環(huán)境中，初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)的提升展開，這意味著作業(yè)內(nèi)容應(yīng)超越簡單的知識點復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)而重視如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問題解決能力、邏輯推理和創(chuàng)新思考。

具體而言，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個動態(tài)的思維活動過程，學(xué)生在這一過程中，不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和方法，還能提高獨立解決問題的能力。同時，這種教育取向鼓勵學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，不只是重復(fù)已有的解決方案，而是需要運用創(chuàng)造性思維去探索可能的解決策略，這種探索過程本身就是對其邏輯推理和問題解決能力的鍛煉。此外，核心素養(yǎng)導(dǎo)向還強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性，即作業(yè)設(shè)計應(yīng)助力學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決具體問題的工具。在這種框架下，數(shù)學(xué)不再是孤立的學(xué)科知識，而是與日常生活緊密相關(guān)。因此，教育者需要使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，自然地將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生活中的各種情境，例如，家庭、經(jīng)濟、科技、環(huán)境問題等領(lǐng)域的實際問題中。

（二）突出層次性

在設(shè)計初中數(shù)學(xué)作業(yè)時，層次性是一個核心原則，這一原則認為作業(yè)內(nèi)容應(yīng)廣泛覆蓋從基礎(chǔ)知識的鞏固到高階思維的挑戰(zhàn)。這種設(shè)計不僅支持學(xué)生在現(xiàn)有知識基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，也能為不同能力層次的學(xué)生提供各自的挑戰(zhàn)，促進每個學(xué)生的個性化發(fā)展。

層次性在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中的體現(xiàn)是多維度的，它要求教育者細致考慮作業(yè)中問題的設(shè)置，以確保這些問題觸及不同認知水平的需求。這意味著作業(yè)不應(yīng)僅僅停留在要求學(xué)生重復(fù)基礎(chǔ)概念的計算上，還應(yīng)包括要求學(xué)生分析、評價、創(chuàng)造和應(yīng)用這些知識的更高層次任務(wù)。這樣的設(shè)計可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中經(jīng)歷從理解—記憶—應(yīng)用—評估的完整學(xué)習(xí)周期。而且層次性原則也強調(diào)作業(yè)設(shè)計需要適應(yīng)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段和認知能力。在實際操作中，教師需要為初學(xué)者提供充分的指導(dǎo)和基礎(chǔ)知識練習(xí)，為更高能力的學(xué)生設(shè)計需要深入思考的問題。這種差異化的方法將激勵所有學(xué)生在自己的水平上挑戰(zhàn)自己，避免一刀切的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都有機會在其學(xué)習(xí)舒適區(qū)獲得進一步提升。

（三）評價多元化

評價多元化是初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計中的一個關(guān)鍵原則，其目的在于通過多樣化的評價方式來綜合評估學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果。評價體系的多樣性不僅能夠為教師提供更廣泛的視角來觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而且有助于學(xué)生從多個角度對自己的學(xué)習(xí)進行反思，從而更深入地掌握數(shù)學(xué)知識。

一方面，學(xué)生的自評是評價多元化中的一個重要方面，它鼓勵學(xué)生進行自我反思，評估自己的學(xué)習(xí)過程和成果。通過自評學(xué)生可以更好地意識到自己的強項和需要改進的地方，這種自我認知對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和責(zé)任感的培養(yǎng)非常重要。此外，自評不僅幫助學(xué)生建立起自我調(diào)整學(xué)習(xí)策略的能力，還促進了他們對自身學(xué)習(xí)進程的深入理解。另一方面，生生互評則允許學(xué)生在評估彼此的學(xué)習(xí)過程和成績時發(fā)展批判性思維和溝通技能。在這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)會如何給予和接受反饋，還能看到不同的解題方法和思考方式，有助于營造一個合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，使學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)。

三、指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計策略

（一）結(jié)合實際應(yīng)用

在指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計中，將實際應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)知識整合是一種有效的策略，這種方法不僅能促使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界相聯(lián)系，還能顯著增強他們的應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力。具體到《數(shù)據(jù)的分析》這一單元，教師可以引入涉及日常生活中的數(shù)據(jù)處理問題，例如，環(huán)境統(tǒng)計或市場調(diào)研，使學(xué)生在解決具體問題的過程中深化對平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計概念的理解和應(yīng)用。

例如，完成一個環(huán)境科學(xué)項目，學(xué)生需要調(diào)查本地區(qū)不同地點的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。學(xué)生首先收集一個星期內(nèi)每天的AQI數(shù)據(jù)，然后使用所學(xué)的統(tǒng)計工具進行數(shù)據(jù)分析。假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)如下：

地點A的AQI數(shù)據(jù)：45，55，60，65，50，70，75

地點B的AQI數(shù)據(jù)：75，80，85，90，85，80，95

學(xué)生的任務(wù)是計算兩個地點一周內(nèi)的平均AQI和中位數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行比較。

平均數(shù)的計算：對于地點A，平均AQI計算如下：

平均AQI=45+55+60+65+50+70+757=4207=60

對于地點B，平均AQI計算如下：

平均AQI=75+80+85+90+85+80+957=5907≈84.29

中位數(shù)的計算：

地點A的AQI數(shù)據(jù)排序后：45，50，55，60，65，70，75，而地點B的AQI數(shù)據(jù)排序后：75，80，80，85，85，90，95。因此，地點A的中位數(shù)為55，地點B的中位數(shù)為85。

這樣的計算不僅可以讓學(xué)生明確如何在實踐中求平均數(shù)和中位數(shù)，還能通過比較不同地點的數(shù)據(jù)來進行實際的環(huán)境分析，引導(dǎo)學(xué)生進一步探討數(shù)據(jù)背后的環(huán)境問題，例如，為什么某個地點的空氣質(zhì)量會比其他地點差，并可能引發(fā)對影響空氣質(zhì)量因素的討論。

（二）創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)的大單元作業(yè)設(shè)計中，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是一個核心目標(biāo)，它要求教師設(shè)計能激發(fā)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的活動，這種設(shè)計不只追求對學(xué)生已有知識的應(yīng)用，更重視提升學(xué)生的分析、評價和創(chuàng)造能力。特別是在《因式分解》這一單元中，設(shè)置開放式問題或未定義的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，將有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解。

《因式分解》單元通常包括因式分解概念解析、提公因式法、公式法等內(nèi)容，這為設(shè)計富有創(chuàng)造性的作業(yè)提供了良好的基礎(chǔ)。例如，設(shè)計一個與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的問題，要求學(xué)生應(yīng)用因式分解來解決，這樣的問題不僅要求學(xué)生運用已學(xué)的因式分解技巧，還需要他們進行思考和創(chuàng)新，以找到最有效的解決方案。

設(shè)想一個實際的問題情景：一個園藝愛好者希望重新設(shè)計其花園，他希望在花園中的一個長方形區(qū)域內(nèi)種植花卉，這個區(qū)域的面積由x2+5x+6給出。園藝愛好者想知道這個區(qū)域的長和寬可能是什么，以便優(yōu)化種植方案。這里學(xué)生需要使用因式分解的技巧來解決這個問題。

首先，學(xué)生需要對x2+5x+6進行因式分解。通過檢查我們發(fā)現(xiàn)：x2+5x+6=（x+2）（x+3），這表明該長方形區(qū)域的長和寬是x+2和x+3。接著，學(xué)生將進一步探討不同的x值對花園設(shè)計的實際影響，比如當(dāng)x=1時，區(qū)域的尺寸為3×4，面積為12平方單位。此外，為了深化學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師可以讓學(xué)生挑戰(zhàn)更難的層次，提出如下問題：如果園藝愛好者決定將花園的形狀改為正方形，且面積與之前相同，那么原來的表達式x2+5x+6應(yīng)如何修改以滿足新的需求？這一問題不僅要求學(xué)生運用因式分解技巧，還要進行創(chuàng)造性思考，探索數(shù)學(xué)知識在實際情景中的應(yīng)用。

（三）跨學(xué)科學(xué)習(xí)項目

在初中數(shù)學(xué)的大單元作業(yè)設(shè)計中，跨學(xué)科學(xué)習(xí)項目的引入不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，而且通過與其他學(xué)科的結(jié)合，極大地拓寬學(xué)生的思維視野。特別是在《生活中的軸對稱》這一單元，學(xué)生探索軸對稱現(xiàn)象的性質(zhì)，以及如何在藝術(shù)和科技中應(yīng)用這些性質(zhì)，可以深化對數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識的綜合應(yīng)用。

考慮到軸對稱不僅在數(shù)學(xué)中有著豐富的應(yīng)用，也是視覺藝術(shù)和自然科學(xué)中常見的現(xiàn)象，教師可以設(shè)計一系列的項目讓學(xué)生探索軸對稱的概念在多個學(xué)科中的應(yīng)用。例如，在藝術(shù)設(shè)計領(lǐng)域，學(xué)生研究不同文化中對稱圖案的使用，比如，在傳統(tǒng)的伊斯蘭藝術(shù)、巴洛克風(fēng)格的宗教建筑或者非洲部落面具中尋找軸對稱的應(yīng)用。學(xué)生將分析這些圖案的對稱性，探討對稱帶來的視覺影響，并嘗試自己創(chuàng)作一個具有軸對稱特點的藝術(shù)圖案。

在科學(xué)領(lǐng)域，軸對稱也較為常見，比如，許多動植物的身體結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出對稱性。學(xué)生以此開展一個小型研究項目，觀察和記錄身邊常見生物的對稱性，如蝴蝶的翅膀、花瓣的排列等，然后分析這種對稱性如何幫助生物在自然選擇中獲得優(yōu)勢。此外，學(xué)生也可以探索非自然界的軸對稱應(yīng)用，如現(xiàn)代建筑中的對稱設(shè)計，分析對稱在建筑美學(xué)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性中的作用。

四、結(jié)論

綜上所述，文章深入分析了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中存在的問題，并提出了一系列基于核心素養(yǎng)的創(chuàng)新設(shè)計策略，這些策略不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。未來的教學(xué)工作將繼續(xù)優(yōu)化這些設(shè)計，以進一步提升教育效果和學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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