摘 要：本文針對(duì)儲(chǔ)能并網(wǎng)模式下投切負(fù)荷微網(wǎng)頻率和功率變化大的問(wèn)題，提出了一種虛擬慣量和阻尼靈活可控的虛擬同步機(jī)（VSG）模糊控制策略。首先，建立儲(chǔ)能VSG控制模型，給出計(jì)及頻率變化率最大值和儲(chǔ)能放電特性的慣量范圍，提出了儲(chǔ)能并網(wǎng)時(shí)的VSG模糊控制策略，使阻尼和慣量在模糊規(guī)則下靈活變化，提升電網(wǎng)穩(wěn)定。其次，在MATLAB/Simulink中比較了3種控制方式，驗(yàn)證了所提策略可減少功率和頻率波動(dòng)，并能降低對(duì)儲(chǔ)能容量的需求。

關(guān)鍵詞：虛擬同步機(jī)；慣量；模糊控制；儲(chǔ)能

中圖分類號(hào)：TM 76" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在石化資源緊缺的背景下，可再生能源在發(fā)電中的比例越來(lái)越多。可再生能源機(jī)組大量使用電力電子器件接入電網(wǎng)，將較大幅度降低系統(tǒng)慣量，利用虛擬同步機(jī)技術(shù)提高慣量水平。許多文獻(xiàn)提出了各種虛擬慣量和阻尼控制策略來(lái)提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[1]分析了阻尼、虛擬慣量和有功下垂系數(shù)的變化規(guī)律，選擇了一種雙機(jī)互聯(lián)自適應(yīng)策略，但是計(jì)算較復(fù)雜，阻尼、虛擬慣量和有功下垂系數(shù)自適應(yīng)參數(shù)較難計(jì)算。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]提出了一種基于模糊控制算法的自適應(yīng)VSG虛擬慣量控制策略，但是沒(méi)有具體分析模糊控制器的輸入、輸出范圍。文獻(xiàn)[4]根據(jù)儲(chǔ)能物理約束分析了虛擬同步機(jī)儲(chǔ)能單元配置和參數(shù)選取范圍，但是沒(méi)有考慮儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的影響。

針對(duì)上述控制策略的不足，本文在建立儲(chǔ)能并網(wǎng)模式下的VSG微網(wǎng)控制模型的基礎(chǔ)上引入模糊控制理論，分析并計(jì)算虛擬慣量取值范圍，將其作為模糊控制的輸出論域，同時(shí)使用模糊規(guī)則控制虛擬慣量和阻尼進(jìn)行靈活變化。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明，本文所提策略能夠顯著提高負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

1 虛擬同步機(jī)工作原理

分布式電源通常使用電力電子器件接入電網(wǎng)，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能與大電網(wǎng)不同，使分布式電源具有與同步機(jī)類似的特性，可以使用虛擬同步機(jī)技術(shù)模擬傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)特性，此為VSG技術(shù)。使用VSG模糊控制策略的重點(diǎn)是采用模糊控制方法實(shí)時(shí)且自動(dòng)改變虛擬慣量和阻尼參數(shù)，從而提升頻率和功率動(dòng)態(tài)性能。

1.1 VSG運(yùn)動(dòng)方程

虛擬同步機(jī)運(yùn)動(dòng)方程模擬傳統(tǒng)同步機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方式，通常將電網(wǎng)角速度近似為VSG額定角速度，取極對(duì)數(shù)為1，方程如公式（1）所示。

（1）

式中：t為擾動(dòng)時(shí)VSG振蕩時(shí)間；J為虛擬慣量；D為阻尼；Tm、To、Td分別為VSG機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩；Po、Pm分別為VSG機(jī)械功率和電磁功率；ωo為VSG輸出角速度；ωs為VSG額定角速度；δ為VSG功角。

1.2 虛擬調(diào)速器

與同步機(jī)的調(diào)速器相似，VSG將實(shí)際角頻率和額定角頻率的差值作為虛擬調(diào)速器的輸入，補(bǔ)償了虛擬機(jī)械功率。VSG系統(tǒng)波動(dòng)可實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)，方程如公式（2）所示。

Pm=Pset-Kp（ωs-ωo） " " " " " " " " " " "（2）

式中：Kp為頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；Pset為調(diào)度功率。

1.3 無(wú)功下垂

將實(shí)際無(wú)功功率和無(wú)功指令的差值作為反饋量，設(shè)定實(shí)際需要輸出的電壓。無(wú)功下垂功能可自動(dòng)調(diào)節(jié)實(shí)際輸出電壓值，使輸出電壓保持穩(wěn)定。在并網(wǎng)模式下，無(wú)功調(diào)度指令通常由調(diào)度控制中心下達(dá)，因此設(shè)Qref=0，方程如公式（3）所示。

E=Uref+kq（Qref-Qo） " " " " " " " " "（3）

式中：E為VSG內(nèi)電勢(shì)；Uref為VSG輸出電壓參考值；kq為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)；Qref為無(wú)功調(diào)度指令；Qo為VSG實(shí)際輸出無(wú)功功率。

2 模糊VSG控制

2.1 虛擬慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響

在虛擬慣量和阻尼固定VSG中，可再生能源出力和負(fù)荷具有隨機(jī)性，根據(jù)公式（1）可以得到VSG的頻率偏差和頻率變化曲線，如圖1所示，整個(gè)變化過(guò)程分為I、II、III和IV共4個(gè)階段。

在圖1（a）中，P1和δ1表示t0時(shí)刻a穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)輸出有功功率和功角；P2和δ2表示當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)、達(dá)到新穩(wěn)定狀態(tài)b時(shí)的有功功率和功角，由于慣性作用，系統(tǒng)不會(huì)一次穩(wěn)定；P3和δ3表示在慣性作用和暫態(tài)c時(shí)系統(tǒng)輸出最大有功功率和功角，系統(tǒng)擾動(dòng)后需要經(jīng)過(guò)多個(gè)周期振蕩才能穩(wěn)定在b狀態(tài)，功率和頻率在這段過(guò)程中按照阻尼振蕩。在圖1（b）中，整個(gè)振蕩過(guò)程共分為I、II、III和IV階段，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)時(shí)間段，即t0～t1、t1～t2、t2～t3和t3～t4；f0表示系統(tǒng)額定頻率。

由公式（1）可知，同時(shí)調(diào)節(jié)虛擬慣量J和阻尼系數(shù)D可改變角頻率偏差和角頻率變化率，并增加調(diào)節(jié)靈活性。t0～t1時(shí)刻為I階段，調(diào)度指令功率大于輸出功率，系統(tǒng)處于加速階段，功角增大，此時(shí)dω/dtgt;0且Δωgt;0，應(yīng)適當(dāng)增加J和D以減少頻率偏差。t1～t2時(shí)刻為II階段，由于慣性作用頻率回落，因此系統(tǒng)處于減速階段，調(diào)度指令功率小于輸出功率，此時(shí)dω/dtlt;0且Δωgt;0，此時(shí)應(yīng)減少虛擬慣量J，增加阻尼D，以增加角速度變化率并促進(jìn)頻率盡快恢復(fù)穩(wěn)定。t2～t3階段為加速階段，t3～t4階段為減速階段，虛擬慣量J和阻尼系數(shù)D的調(diào)節(jié)與上述相同，應(yīng)合理調(diào)節(jié)以避免引起功率振蕩，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

2.2 考慮儲(chǔ)能限制的虛擬慣量取值范圍

利用公式（1）～公式（3）計(jì)算系統(tǒng)頻率f，如公式（4）所示。

（4）

式中：fs為VSG系統(tǒng)的額定頻率。

當(dāng)調(diào)度指令發(fā)生變化或者負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率通常用ROCOF來(lái)表示，由公式（4）可以得出公式（5）。

（5）

由公式（5）可以看出，當(dāng)虛擬慣量增大時(shí)，ROCOF減少，系統(tǒng)的頻率超調(diào)量將減少。顯然，在t=0時(shí)刻，ROCOF有最大值，因此J滿足公式（6）。

（6）

式中：ΔPmax為調(diào)度指令變化或者負(fù)荷波動(dòng)最大值；ROCOFmax為頻率變化率最大值；Jmin為虛擬慣量最小值。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，當(dāng)系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)時(shí)，為減少微網(wǎng)波動(dòng)，儲(chǔ)能單元存在功率波動(dòng)最大值Pmax，如公式（7）所示。

（7）

式中：X為微網(wǎng)線路等值電抗；U為VSG輸出電壓幅值；為應(yīng)對(duì)負(fù)荷波動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能單元提供充、放電功率的波動(dòng)系數(shù)。

同時(shí)，由于存在儲(chǔ)能電池最大放電倍率限制，因此輸出功率受到限制。儲(chǔ)能單元在不同荷電狀態(tài)的最大功率如公式（8）所示。

Pmax=SsocSnμref" " " " " " " " " " " （8）

式中：Ssoc為儲(chǔ)能電池放電狀態(tài)；Sn為儲(chǔ)能電池額定容量；μref為SOC相對(duì)功率額定系數(shù)。

考慮儲(chǔ)能充放電功率限制和放電倍率限制，為保護(hù)儲(chǔ)能電池健康，將電池在Ssoc=50%下的最大功率輸出限制為26 kW。VSG模糊控制主要參數(shù)見(jiàn)表1，由公式（7）、公式（8）和表1可知，虛擬慣量最大取值為3.8。根據(jù)公式（6）計(jì)算出虛擬慣量最小值為0.2。

2.3 模糊控制環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

頻率偏差Δf和頻率變化量df/dt為模糊控制器的輸入量，虛擬慣量和阻尼ΔJ、ΔD為模糊控制器的2個(gè)輸出量。經(jīng)過(guò)模糊控制器后，結(jié)合虛擬慣量和阻尼初始值，可以得到具體的參考值，如公式（9）所示。

（9）

式中：J0、D0分別為虛擬阻尼、慣量初始值。

模糊控制框圖如圖2所示。

可用5個(gè)區(qū)域表示模糊環(huán)節(jié)輸入變量和輸出變量ΔJ的模糊集，分別為{NB（負(fù)大），NS（負(fù)?。琙（零），PS（正小），PB（正大）}，用3個(gè)區(qū)域表示輸出變量ΔD的模糊集，分別為{PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}。輸入、輸出量的隸屬函數(shù)均使用“中間三角型，兩邊Z型”，去模糊化方法采用重心法。ΔJ、ΔD的模糊規(guī)則見(jiàn)表2和表3，表中左邊第一列為df/dt，最上方第一行為Δf。

本文主要考慮當(dāng)放電特性和儲(chǔ)能容量時(shí)，各種虛擬慣量對(duì)系統(tǒng)特性的影響，ΔJ的輸出論域根據(jù)第2.1和2.2節(jié)的分析來(lái)設(shè)定，為[-1，1]，虛擬慣量初始值為J0=2，系數(shù)kf=1.8，系數(shù)kj=2。本文選擇虛擬阻尼，使系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)并使穩(wěn)定時(shí)間適宜，初始值D0=25，本文設(shè)定阻尼輸出論域ΔD為[0，10]。

表2 ΔJ模糊規(guī)則

ΔJ NB NS Z PS PB

NB PM PB NS Z NB

NS PM PB Z NS Z

Z PB Z NS Z PB

PS NS NS Z PB PM

PB NB NB PS PB PB

表3 ΔD模糊規(guī)則

ΔD NB NS Z PS PB

NB PM PS PM PB PM

NS PS PS PM PB PB

Z PM PM PB PM PS

PS PM PB PM PS PB

PB PS PB PB PS PM

3 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文考慮儲(chǔ)能容量和放電特性的VSG模糊控制策略的正確性，在MATLAB/Simulink中構(gòu)建儲(chǔ)能并網(wǎng)VSG仿真模型。儲(chǔ)能電池容量為3 Ah，并網(wǎng)逆變器采用VSG模糊控制。主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

系統(tǒng)在0 s時(shí)刻并網(wǎng)，設(shè)定在1 s時(shí)刻加入20 kW負(fù)荷，2 s時(shí)刻負(fù)荷減至10 kW。本文比較3種不同控制方式下的VSG頻率和輸出有功功率變化情況。1） 定參數(shù)VSG，J=2，D=25。2） 常規(guī)自適應(yīng)，VSG，J0=2，D0=25。3） 模糊控制VSG，J0=2，D0=25。

投切負(fù)荷時(shí)頻率和功率變化如圖3所示。從圖3（a）可以看出，在設(shè)定的虛擬慣量和阻尼范圍內(nèi)，無(wú)論使用哪種控制模式，系統(tǒng)始終處于欠阻尼狀態(tài)，可以較好地自適應(yīng)變化。當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始振蕩，振蕩幅值各有不同。但是隨著時(shí)間變化，系統(tǒng)頻率最終恢復(fù)至50 Hz，說(shuō)明3種控制模式均可以使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。但是從圖3（a）可以看出，在3種控制方式中，本文所提的模糊控制VSG振蕩幅值最好，超調(diào)量為0.91 Hz；常規(guī)自適應(yīng)振蕩幅值居中，超調(diào)量為0.11 Hz；定參數(shù)VSG振蕩幅值最大，超調(diào)量為0.12 Hz，同時(shí)，模糊控制VSG系統(tǒng)能在最快時(shí)間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定。

在圖3（b）中，VSG頻率和有功功率在負(fù)荷變化時(shí)的初始振蕩時(shí)間有所相同，與頻率變化相比，有功功率的振蕩對(duì)系統(tǒng)影響更大，需要重點(diǎn)考慮。當(dāng)采用定參數(shù)VSG控制時(shí)，輸出有功功率最大，為23.69 kW，超出設(shè)定有功功率3.69 kW；當(dāng)采用自適應(yīng)VSG控制時(shí)，輸出有功功率最大，為22.05 kW，超出設(shè)定有功功率2.05 kW；當(dāng)采用模糊控制VSG時(shí)，輸出有功功率最大，為21.49 kW，超出設(shè)定有功功率1.49 kW。比較3種控制方式，模糊控制VSG顯著降低了輸出有功功率最大變化量，有效減少了負(fù)荷變化時(shí)系統(tǒng)的功率振蕩，大幅度降低了對(duì)儲(chǔ)能容量和荷電狀態(tài)的需求。

4 結(jié)論

本文針對(duì)儲(chǔ)能并網(wǎng)過(guò)程中投切負(fù)荷時(shí)出現(xiàn)的頻率和功率振蕩問(wèn)題，提出了基于VSG虛擬慣量和阻尼模糊的控制策略，得出以下2個(gè)結(jié)論。1） 由ROCOF最大值計(jì)算出虛擬慣量最小值，由儲(chǔ)能系統(tǒng)容量和放電特性得出虛擬慣量最大值，將虛擬慣量范圍作為模糊控制器的輸出論域，優(yōu)化設(shè)計(jì)慣性和阻尼。2） 利用MATLAB/Simulink比較定參數(shù)VSG、常規(guī)自適應(yīng)VSG以及本文所提的模糊控制策略，驗(yàn)證了本文策略的正確性和有效性。

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