摘 要：

構(gòu)網(wǎng)控制可有效提升儲能系統(tǒng)對電網(wǎng)的主動支撐能力，但在電網(wǎng)黑啟動過程中，構(gòu)網(wǎng)型儲能系統(tǒng)自身調(diào)頻特性引起的頻率偏差會影響頻率的穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致頻率失穩(wěn)，黑啟動失敗。為提高構(gòu)網(wǎng)型儲能系統(tǒng)黑啟動過程中的頻率穩(wěn)定性，提出一種積分反饋頻率無差控制策略。通過在原有虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）控制環(huán)路中添加積分反饋環(huán)路、改變系統(tǒng)階數(shù)，實(shí)現(xiàn)黑啟動過程中頻率的無差調(diào)節(jié)，且無須引入鎖相環(huán)、無須切換底層控制策略。最后，通過仿真驗(yàn)證控制效果及關(guān)鍵參數(shù)的變化對于控制性能的影響，證明控制策略的正確性與有效性。

關(guān)鍵詞：

儲能; 黑啟動; 積分反饋頻率; 虛擬同步發(fā)電機(jī)控制

中圖分類號： TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）11-0020-09

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.11.003

Research on Stable Enhancement of Black Start Frequency for Grid Forming Energy Storage System Based on Unbiased Integral Feedback Frequency Control

QU Zhanzhan， YANG Ruohuan， NIU Meng， DU Gaoxian， WANG Huanling， LIU Yating

（China Electric Power Research Institute， Beijing 100092， China）

Abstract：

Grid forming （GFM） control can effectively improve the active support ability of energy storage system to the power grid.However，the frequency deviation introduced by frequency modulation characteristic of GFM energy storage system （ESS） will affect the frequency stability during black start process.In some extreme cases，it will lead to frequency instability and black start failure.To improve the frequency stability of GFM-ESS during black start process， an unbiased integral feedback frequency control is proposed.By adding an integral feedback loop to the virtual synchronous generator control loop and changing the system order，the frequency regulation is unbiased and then the control complexity is effectively reduced during the process of black start.Meanwhile，PLL and underlying control strategy switchover are not required.Finally，the control effect and the influence of the change of crucial parameters on the control performance are verified by the simulation，and the correctness and effectiveness of the control strategy are proved.

Key words：

energy storage; black start; integral feedback frequency; virtual synchronous generator （VSG） control

0 引 言

“雙碳”目標(biāo)對我國能源轉(zhuǎn)型以及新型電力系統(tǒng)建設(shè)提出了新要求，同時(shí)高比例新能源、高比例電力電子裝備給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新挑戰(zhàn)［1-2］。儲能可為電網(wǎng)提供調(diào)峰［3］、調(diào)頻［4］、緊急功率支撐［5］等服務(wù)，并可作為黑啟動電源在電網(wǎng)發(fā)生停電事故后支撐電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)快速黑啟動恢復(fù)［6-9］。黑啟動電源需要在黑啟動階段完成自身機(jī)組的啟動、被啟動機(jī)組的啟動，以及機(jī)組的調(diào)頻、調(diào)壓控制。風(fēng)電與光伏系統(tǒng)不具備獨(dú)自黑啟動能力，而儲能系統(tǒng)可自行建立穩(wěn)定的頻率與電壓，獨(dú)自或聯(lián)合新能源系統(tǒng)完成黑啟動過程［10］。

儲能系統(tǒng)的控制方式按是否需要鎖相環(huán)（PLL）可分為跟網(wǎng)控制和構(gòu)網(wǎng)控制。跟網(wǎng)控制借助PLL測量并網(wǎng)點(diǎn)的相位信息，并借助該相位信息實(shí)現(xiàn)電壓、電流等信號的解耦和控制。跟網(wǎng)控制在強(qiáng)電網(wǎng)下性能較穩(wěn)定、控制結(jié)構(gòu)簡單，效率和電能質(zhì)量令人滿意，但不具備黑啟動能力。相較而言，構(gòu)網(wǎng)控制采用與同步發(fā)電機(jī)類似的功率同步策略，無須借助PLL即可實(shí)現(xiàn)同步。目前，應(yīng)用于儲能系統(tǒng)的主流構(gòu)網(wǎng)控制包括下垂控制和虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）控制［11］。

下垂控制和VSG控制均具有功率同步環(huán)節(jié)，在黑啟動初期可建立穩(wěn)定的電壓頻率支撐［12-14］，后期無須切換底層控制策略便可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)恢復(fù)。文獻(xiàn)［15-17］通過配置下垂控制的儲能系統(tǒng)完成風(fēng)光微電網(wǎng)或火電機(jī)組的黑啟動。文獻(xiàn)［18］指出下垂控制的頻率響應(yīng)因缺乏阻尼與慣量而變化過快，VSG控制引入的阻尼與慣量可使其頻率和有功響應(yīng)更加平順。傳統(tǒng)VSG控制在有功擾動下頻率響應(yīng)與額定頻率存在偏差，可能導(dǎo)致黑啟動失敗。文獻(xiàn)［19］通過引入自適應(yīng)負(fù)慣量控制實(shí)現(xiàn)黑啟動過程的頻率無差控制，但針對不同程度的黑啟動，自適應(yīng)閾值與自適應(yīng)系數(shù)需要重新整定，否則影響控制效果。文獻(xiàn)［20］實(shí)時(shí)計(jì)算儲能系統(tǒng)的平均有功指令，并通過比例積分（PI）調(diào)節(jié)器計(jì)算頻率偏差補(bǔ)償有功指令，對控制器的實(shí)時(shí)控制能力提出較高的要求。綜上所述，目前關(guān)于儲能系統(tǒng)黑啟動控制策略的研究，大多針對需要不同控制策略切換的構(gòu)網(wǎng)型儲能系統(tǒng)，而針對VSG控制的構(gòu)網(wǎng)型儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源的研究較少，且提出的黑啟動調(diào)頻策略較為復(fù)雜。VSG控制引起的頻率偏差會影響黑啟動過程中的頻率穩(wěn)定及黑啟動的成功率，需要針對有功功率控制環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以使其在電網(wǎng)黑啟動時(shí)正確跟蹤控制指令。

針對上述問題，本文首先建立基于VSG控制的儲能系統(tǒng)黑啟動模型，分析儲能系統(tǒng)黑啟動步驟;其次由控制方程推導(dǎo)出VSG有功功率與頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)，分析VSG控制儲能系統(tǒng)的有功功率與頻率響應(yīng);接著針對傳統(tǒng)VSG控制儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源的頻率偏差問題，在原控制環(huán)路添加積分反饋環(huán)路，從根本上改變系統(tǒng)階數(shù)從而實(shí)現(xiàn)頻率無差控制;最后采用MATLAB/Simulink搭建基于積分反饋改進(jìn)頻率控制策略的儲能系統(tǒng)黑啟動仿真模型，驗(yàn)證改進(jìn)頻率控制策略有效性。

1 基于VSG控制的儲能系統(tǒng)模型

電化學(xué)儲能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［21］如圖1所示。一般由1個(gè)或多個(gè)儲能單元構(gòu)成。儲能單元主要由電池系統(tǒng)、儲能變流器、變壓器及其附屬設(shè)施構(gòu)成。電池系統(tǒng)主要用于存儲電能，儲能變流器實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)與電網(wǎng)的雙向能量變換，儲能系統(tǒng)經(jīng)升壓變壓器升壓后接入交流母線并匯入大電網(wǎng)。

儲能變流器VSG控制框圖如圖2所示。其中，Ug表示網(wǎng)側(cè)電壓，Lg表示網(wǎng)側(cè)電感，Lf、Cf分別表示LC濾波器的電感參數(shù)和電容參數(shù)，If表示流過濾波電感Lf的電流，Uo、Io分別表示公共連接點(diǎn)（PCC）點(diǎn)采集到的電壓、電流信號，Udc表示儲能變流器直流側(cè)電壓。負(fù)荷A與負(fù)荷B為阻性負(fù)荷，合閘開關(guān)用于斷開/恢復(fù)與上級配電網(wǎng)的連接。

VSG控制策略主要由功率環(huán)、電壓環(huán)、電流環(huán)組成。其中，Pe、Qe分別為儲能變流器輸出有功功率、無功功率，Pref、Qref分別為儲能變流器輸出有功功率參考信號、無功功率參考信號，D為VSG的阻尼系數(shù)，J為VSG的虛擬慣量，Kω為下垂系數(shù)，ω0為額定角頻率，KQ為無功功率控制系數(shù)，E0為VSG內(nèi)電勢參考值，Em為VSG控制器

輸出內(nèi)電勢，δ為VSG功角。功率環(huán)輸出Em與δ至電壓/電流雙閉環(huán)控制，電壓/電流雙閉環(huán)控制輸出電壓參考信號uαβ，該信號經(jīng)空間矢量調(diào)制（SVPWM）后生成開關(guān)管控制信號。功率環(huán)模擬了下垂特性與同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程，可為系統(tǒng)提供額外的阻尼與慣量，實(shí)現(xiàn)調(diào)壓、調(diào)頻，以適用于黑啟動。電壓環(huán)、電流環(huán)可控制端口電壓并防止過流［22］。

2 VSG儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源的有功動態(tài)特性分析

基于VSG控制的儲能系統(tǒng)典型黑啟動恢復(fù)過程：① 控制系統(tǒng)下達(dá)指令，啟動儲能系統(tǒng)為交流母線供電。儲能變流器采用VSG控制策略，為交流母線提供穩(wěn)定的電壓、頻率支撐，同時(shí)可提供阻尼與慣量支撐，防止頻率快速下跌。② 儲能系統(tǒng)啟動結(jié)束后，控制系統(tǒng)檢測到交流母線的電壓、頻率穩(wěn)定。合入負(fù)荷（被啟動機(jī)組）投切開關(guān)，完成對負(fù)荷的供電，該過程儲能變流器采用VSG控制可實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻。③ 完成負(fù)荷的啟動后，儲能變流器無須切換控制策略，通過改進(jìn)的頻率控制策略將頻率穩(wěn)定在50 Hz后重新并網(wǎng)，黑啟動完成。

2.1 VSG的有功功率控制模型

VSG功率控制包括有功功率控制與無功功率控制。有功功率控制的作用類似于跟網(wǎng)控制中的PLL，主要用于輸出參考相角，從而使VSG完成功率同步。有功功率控制包括功率下垂環(huán)節(jié)、慣量控制環(huán)節(jié)與阻尼控制環(huán)節(jié)，因此VSG輸出功率外特性具備一次調(diào)頻、阻尼與慣量特性。有功功率控制的下垂環(huán)節(jié)與下垂控制相同，其控制方程為

Pm－Pref=－Kω（ω－ω0）（1）

式中： Pm——虛擬轉(zhuǎn)子的機(jī)械功率;

ω——虛擬同步機(jī)輸出的角頻率。

VSG控制引入了VSG轉(zhuǎn)子方程的控制環(huán)路，控制方程為

Tm－Te－D（ω－ω0）=Jdωdt

Tm=Pmω0

Te=Peω0

ω=dδdt（2）

式中： Tm——機(jī)械轉(zhuǎn)矩;

Te——電磁轉(zhuǎn)矩。

電力系統(tǒng)有功功率傳輸特性為

P=3UoUgsinδXg（3）

式中： Xg——傳輸線路感抗;

ωg——電網(wǎng)實(shí)際角頻率。

其中，Xg=ωgLg。

聯(lián)立式（1）～式（3），VSG有功功率閉環(huán)小信號控制框圖如圖3所示。

2.2 VSG的有功動態(tài)響應(yīng)分析

基于VSG控制的儲能系統(tǒng)在控制方程上模擬了同步發(fā)電機(jī)，黑啟動時(shí)可建立穩(wěn)定的電壓頻率支撐。黑啟動過程中，變流器輸出響應(yīng)可由控制框圖得出。有功功率環(huán)路的傳遞函數(shù)為

GPe_Pref（s）=Pe（s）Pref（s）=3UgUo/XgJω0s2+（Dω0+Kω）s+3UgUo/Xg（4）

GPe_ωg（s）=Pe（s）ωg（s）=－3UgUo（Jω0s+Dωref+Kω）/XgJω0s2+（Dω0+Kω）s+3UgU0/Xg（5）

式中： GPe_Pref（s）——有功給定到有功輸出之間的傳遞函數(shù)關(guān)系;

GPe_ωg（s）——輸出頻率到有功輸出之間的傳遞函數(shù)關(guān)系。

兩者均為二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因此VSG控制的變流器的外特性會表現(xiàn)出超調(diào)與振蕩現(xiàn)象，對應(yīng)的自然振蕩頻率ωn、阻尼比ζ、超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts計(jì)算公式為

ωn=3UgUo/XgJω0ζ=D+Kω23UgUoJω0/Xg

σ=e－ζπ1－ζ2×100

ts≈3ζωn（6）

由式（6）可知，二階系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間均與阻尼比ζ相關(guān)?；赩SG控制策略的變流器阻尼比ζ與其控制參數(shù)（阻尼系數(shù)D、虛擬慣量J）相關(guān)。阻尼系數(shù)D與轉(zhuǎn)動慣量J對系統(tǒng)阻尼比ζ的影響如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)固定阻尼系數(shù)D不變時(shí)，虛擬慣量J的增大會降低系統(tǒng)的阻尼比ζ，且阻尼

系數(shù)D較大時(shí)，虛擬慣量J的變化會引起阻尼比ζ的較大變化;當(dāng)固定虛擬慣量J不變時(shí)，阻尼系數(shù)D的增大會增大系統(tǒng)的阻尼比ζ，且當(dāng)虛擬慣量J較小時(shí)，阻尼系數(shù)D的變化會引起阻尼比ζ的較大變化。工程應(yīng)用中，根據(jù)最優(yōu)二階系統(tǒng)方法，一般認(rèn)為ζ=0.707為最佳阻尼比，此時(shí)阻尼系數(shù)D與虛擬慣量J的選取依據(jù)可根據(jù)式（6）求出，即

D+Kω=16UgUoJω0/Xg（7）

3 VSG儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源的改進(jìn)頻率控制

3.1 VSG的頻率響應(yīng)分析

根據(jù)圖3，可得到有功負(fù)荷擾動ΔPe到VSG輸出頻率變化量Δω的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為

ΔωΔPe=－1Jω0s+Kω+D=－1Kω+D·1Jω0s/（Kω+D）+1（8）

由式（8）可得，ΔPe到Δω為一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對應(yīng)的時(shí)間常數(shù)為T=Jω0/（Kω+D），該時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)等于頻率變化率RoCoF。因此，RoCoF與虛擬慣量J負(fù)相關(guān)、與阻尼系數(shù)D正相關(guān)。穩(wěn)態(tài)后頻率差值為Δω=-ΔPe/（Kω+D）。

當(dāng)存在負(fù)荷擾動時(shí)，頻率響應(yīng)會發(fā)生變化，但該過程為有差控制，因此基于VSG控制的儲能系統(tǒng)只能實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻，無法實(shí)現(xiàn)二次調(diào)頻?；赩SG控制的儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源時(shí)，存在的問題在于啟動負(fù)荷時(shí)帶來的頻率偏差是否越限，頻率偏差存在時(shí)能否完成后續(xù)對配電網(wǎng)的黑啟動。

VSG在有功負(fù)荷擾動下頻率響應(yīng)如圖5所示。圖5中，3條曲線采用的阻尼系數(shù)D1、D2、D3關(guān)系為D1gt;D2gt;D3;根據(jù)上文對時(shí)間常數(shù)T的定義，時(shí)間常數(shù)T與阻尼系數(shù)成反比例關(guān)系，從而有T1lt;T2lt;T3。圖5表明，阻尼系數(shù)的增大減小了頻率偏差，但同時(shí)減小了系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)導(dǎo)致RoCoF增大。通過上述分析可知，通過增大阻尼系數(shù)D可減小黑啟動負(fù)荷恢復(fù)時(shí)的頻率偏差，但阻尼系數(shù)的增大會使RoCoF增大，從而導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障，致使系統(tǒng)失穩(wěn)導(dǎo)致黑啟動失敗。因此，通過調(diào)節(jié)參數(shù)削減頻率偏差與頻率變化率RoCoF要求矛盾，考慮對原控制環(huán)路改進(jìn)，無須通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)頻率的無差控制。

3.2 積分反饋頻率無差控制

在原控制環(huán)路添加積分反饋，可消除黑啟動頻率偏差與RoCoF關(guān)于阻尼系數(shù)D的耦合影響，實(shí)現(xiàn)黑啟動負(fù)荷恢復(fù)時(shí)的頻率無差控制。改進(jìn)后的有功-頻率閉環(huán)控制框圖如圖6所示。其中K為積分反饋系數(shù)，儲能系統(tǒng)可通過儲能電站的能量管理系統(tǒng)控制器控制積分反饋投切。在阻尼與慣量環(huán)節(jié)添加負(fù)反饋后，ΔPe到Δω的傳遞函數(shù)為

ΔωΔPe=－sJω0s2+（Dω0+Kω）s+Kω0（9）

由終值定理得到穩(wěn)態(tài)后的頻率偏差為

limt→Δω=lims→0sΔω=lims→0－ssΔPeJω0s2+（Dω0+Kω）s+Kω0=0（10）

由式（10）可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動時(shí)，添加積分負(fù)反饋的控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率偏差為0，相比傳統(tǒng)VSG控制，其可直接實(shí)現(xiàn)頻率無差控制，無須通過調(diào)節(jié)參數(shù)削減功率擾動下的頻率偏差。

積分反饋系數(shù)K變化時(shí)的系統(tǒng)零極點(diǎn)分布如圖7所示。由圖7可知，改進(jìn)后的頻率控制系統(tǒng)階數(shù)增加，系統(tǒng)存在1個(gè)零點(diǎn)與2個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)均位于左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定;隨著積分反饋系數(shù)K的增加，極點(diǎn)由虛軸向復(fù)平面移動，系統(tǒng)阻尼比減小，系統(tǒng)響應(yīng)加快、超調(diào)增加;隨著K的進(jìn)一步增加，極點(diǎn)位于復(fù)平面，系統(tǒng)由過阻尼系統(tǒng)變?yōu)榍纷枘嵯到y(tǒng)。

考慮控制延時(shí)，將圖6的控制策略投切開關(guān)等效為延遲環(huán)節(jié)。將延遲環(huán)節(jié)以泰勒級數(shù)形式展開，表達(dá)式為

e－ts=11+ts+12！t2s2+13！t3s3+…≈11+ts（11）

延遲時(shí)間t為毫秒級，因此可將延遲環(huán)節(jié)進(jìn)一步等效為一階慣性環(huán)節(jié)，則ΔPe到Δω的傳遞函數(shù)為

ΔωΔPe=－sJω0s2+（Dω0+Kω）s+Kω0/（1+ts）（12）

考慮延遲環(huán)節(jié)改變積分反饋系數(shù)K的系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖如圖8所示。由圖（8）上部可知，等效為慣性環(huán)節(jié)后，虛軸左側(cè)增加1對距離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的偶極子，且該偶極子的分布不受積分反饋系數(shù)K變化的影響，而由于距遠(yuǎn)點(diǎn)較遠(yuǎn)，該偶極

子的影響可忽略不計(jì)。由圖（8）下部可知，考慮延遲環(huán)節(jié)后積分反饋系數(shù)K變化對系統(tǒng)影響的趨勢并未改變;當(dāng)原極點(diǎn)位于虛軸系統(tǒng)阻尼較大時(shí)，延遲環(huán)節(jié)對原極點(diǎn)位置幾乎沒有影響，而當(dāng)原極點(diǎn)位于復(fù)平面時(shí)，延遲環(huán)節(jié)對原極點(diǎn)位置影響較小。

綜上所述，引入積分反饋頻率無差控制后，不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;但隨著K值的增大，系統(tǒng)極點(diǎn)分布遠(yuǎn)離實(shí)軸，由此可能導(dǎo)致系統(tǒng)在功率階躍控制時(shí)出現(xiàn)超調(diào)量增大和振蕩。根據(jù)式（1）對儲能系統(tǒng)輸出有功功率進(jìn)行小信號下的線性化處理，有

ΔPe=PeδΔδ+PeEΔE≈KδΔδ+KEΔE（13）

式中： Kδ——線性化功角;

KE——電勢系數(shù)。

根據(jù)式（13）對式（2）進(jìn)行簡化，環(huán)路增益GK可近似表示為

GK=KδKω0（14）

為提高系統(tǒng)對于擾動的衰減能力，可令環(huán)路增益GK≤1，據(jù)此可求得有利于系統(tǒng)穩(wěn)定的積分反饋系數(shù)K的取值范圍。

3.3 基于積分反饋頻率無差控制的儲能系統(tǒng)黑啟動恢復(fù)過程

采用積分反饋頻率無差控制后，基于第2節(jié)中儲能系統(tǒng)的典型黑啟動恢復(fù)過程，進(jìn)行下列改進(jìn)：① 控制系統(tǒng)下達(dá)指令啟動儲能系統(tǒng)為交流母線供電，同時(shí)啟動積分反饋頻率無差控制;② 儲能系統(tǒng)自啟動結(jié)束后至區(qū)域電網(wǎng)恢復(fù)與配電網(wǎng)的連接之前，積分反饋頻率無差控制持續(xù)投入;③ 區(qū)域電網(wǎng)恢復(fù)與配電網(wǎng)的連接后，切出積分反饋頻率無差控制。

4 仿真驗(yàn)證

參照圖1所示的儲能電站結(jié)構(gòu)圖，基于MATLAB/Simulink搭建單臺1 MW儲能電站黑啟動仿真模型，驗(yàn)證前述分析與控制策略的有效性。儲能變流器采用改進(jìn)積分反饋環(huán)節(jié)的VSG控制策略，為功率環(huán)、電壓/電流雙閉環(huán)的3環(huán)控制結(jié)構(gòu)。仿真參數(shù)如表1所示。

仿真中設(shè)置的黑啟動過程：① 控制系統(tǒng)下達(dá)指令啟動儲能系統(tǒng)為交流母線供電，同時(shí)啟動積分反饋頻率控制，為交流母線提供穩(wěn)定的電壓、頻率支撐;② 合入負(fù)荷（被啟動機(jī)組）投切開關(guān)，依次對負(fù)荷A、負(fù)荷B進(jìn)行供電;③ 區(qū)域電網(wǎng)接入配電網(wǎng)，同時(shí)切出積分反饋頻率控制。

4.1 積分反饋頻率控制的效果驗(yàn)證

為證明所提積分反饋頻率控制應(yīng)用于VSG儲能系統(tǒng)支撐黑啟動頻率穩(wěn)定方面的有效性，仿真分析設(shè)計(jì)了3種方案。方案1：傳統(tǒng)VSG控制;方案2：應(yīng)用積分反饋頻率控制的VSG控制，且系統(tǒng)恢復(fù)后不切出積分反饋環(huán)節(jié);方案3：應(yīng)用積分反饋頻率控制的VSG控制，系統(tǒng)恢復(fù)后切出積分反饋環(huán)節(jié)。

仿真中，儲能機(jī)組于0～3 s完成自身黑啟動，3～9 s恢復(fù)0.5 MW區(qū)域負(fù)荷A的黑啟動，9～12 s恢復(fù)0.5 MW區(qū)域負(fù)荷B的黑啟動，12～15 s恢復(fù)配電網(wǎng)。不同控制方案下儲能機(jī)組有功輸出PESS對比如圖9所示;不同控制方案下儲能機(jī)組頻率響應(yīng)fESS對比如圖10所示。

由圖9可知，采用傳統(tǒng)VSG控制與應(yīng)用積分反饋頻率控制儲能機(jī)組在3～9 s出力0.5 MW，在9～12 s出力1 MW，兩者均可完成區(qū)域負(fù)荷的黑啟動。傳統(tǒng)VSG控制的儲能機(jī)組在12～15 s恢復(fù)配電網(wǎng)過程中，輸出呈現(xiàn)低頻振蕩，儲能機(jī)組出力無法跟蹤指令值，系統(tǒng)失穩(wěn)，黑啟動失敗。而采用積分反饋頻率控制的VSG控制的儲能機(jī)組在12～15 s恢復(fù)配電網(wǎng)過程中，其輸出呈現(xiàn)二階系統(tǒng)的超調(diào)與振蕩現(xiàn)象，經(jīng)過約1 s的調(diào)節(jié)后，儲能機(jī)組出力完成指令值的跟蹤，系統(tǒng)并未失穩(wěn)，黑啟動成功。積分負(fù)反饋添加在系統(tǒng)的有功環(huán)路中，系統(tǒng)不僅改變有功擾動到頻率偏差傳遞函數(shù)，也改變了系統(tǒng)的有功響應(yīng)。參照圖9方案2與方案3曲線可知，改進(jìn)頻率控制系統(tǒng)若不切出則會導(dǎo)致系統(tǒng)并網(wǎng)后無法跟蹤指令功率，因此在黑啟動恢復(fù)配電網(wǎng)時(shí)，需要控制器發(fā)出指令切出積分反饋環(huán)路。

由圖10可知，傳統(tǒng)VSG控制在3～9 s負(fù)荷恢復(fù)的過程中，雖然可提供穩(wěn)定的頻率支撐，但其輸出頻率與額定頻率50 Hz存在偏差。儲能機(jī)組輸出頻率與額定頻率存在的偏差，導(dǎo)致恢復(fù)配電網(wǎng)時(shí)機(jī)組無法與配電網(wǎng)完成同步，黑啟動失敗。由3.2節(jié)分析可知，加入積分反饋頻率控制的VSG儲能機(jī)組可消除有功擾動的頻率偏差，因此在負(fù)荷恢復(fù)階段其輸出頻率被控制在額定頻率50 Hz。同時(shí)，還可完成與配電網(wǎng)的同步，在12～15 s完成配電網(wǎng)恢復(fù)。當(dāng)變流器接收到控制器發(fā)出的積分負(fù)反饋切出指令后，其輸出頻率存在微小波動，不影響正常運(yùn)行。

4.2 控制參數(shù)對系統(tǒng)黑啟動的影響

積分反饋系數(shù)K變化對系統(tǒng)有功輸出的影響如圖11所示;積分反饋系數(shù)K變化對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響如圖12所示。

由圖11可知，積分反饋系數(shù)K的改變并未對3～12 s負(fù)荷恢復(fù)階段的有功輸出有明顯影響，而在12～15 s配電網(wǎng)恢復(fù)階段，由局部放大圖可知，積分反饋系數(shù)K的增大使得系統(tǒng)超調(diào)增加、調(diào)節(jié)時(shí)間延長，因此過大的K不利于配電網(wǎng)恢復(fù)。由圖12可知，在0～3 s儲能機(jī)組自身啟動階段與3～9 s負(fù)荷恢復(fù)階段，K的增大使得頻率響應(yīng)速度加快，有利于系統(tǒng)快速建立穩(wěn)定的額定頻率，且K的增大可以減小負(fù)荷恢復(fù)階段的頻率下跌深度。由局部放大圖可知，K的增大同樣會導(dǎo)致負(fù)荷恢復(fù)階段的頻率響應(yīng)超調(diào)增加、調(diào)節(jié)時(shí)間變長。綜上，積分反饋系數(shù)K對系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在頻率響應(yīng)上，K的增大有利于儲能機(jī)組自身啟動與負(fù)荷恢復(fù)階段快速建立穩(wěn)定的額定頻率，但不利于配電網(wǎng)恢復(fù)。

由前述分析可知，VSG控制的阻尼系數(shù)D與虛擬慣量J也和系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)有關(guān)。選擇積分反饋系數(shù)K=7 000，研究阻尼系數(shù)D對系統(tǒng)輸出的影響。阻尼系數(shù)D的變化對系統(tǒng)有功輸出的影響如圖13所示;阻尼系數(shù)D的變化對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響如圖14所示。

由圖13可知，阻尼系數(shù)D的變化對儲能機(jī)組黑啟動的影響集中于12～15 s配電網(wǎng)恢復(fù)階段，阻尼系數(shù)D的增大可消減積分反饋系數(shù)K增大引起的超調(diào)與振蕩現(xiàn)象。由圖14可知，阻尼系數(shù)D的增大可減小3～9 s負(fù)荷恢復(fù)階段頻率下跌深度，但會導(dǎo)致調(diào)節(jié)時(shí)間延長。與有功響應(yīng)相同，阻尼系數(shù)D的增大可削減配電網(wǎng)恢復(fù)階段的超調(diào)與振蕩現(xiàn)象，加快配電網(wǎng)恢復(fù)速度。

選擇積分反饋系數(shù)K=7 000、阻尼系數(shù)D=200，改變虛擬慣量J。虛擬慣量J的變化對系統(tǒng)有功輸出的影響如圖15所示;虛擬慣量J的變化對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響如圖16所示。虛擬慣量J的增大，導(dǎo)致12～15 s配電網(wǎng)恢復(fù)階段的有功超調(diào)增加，而對頻率輸出影響主要集中在儲能機(jī)組的自身恢復(fù)階段，虛擬慣量J的增加導(dǎo)致0～3 s自身恢復(fù)階段的頻率輸出超調(diào)增加、調(diào)節(jié)時(shí)間延長。

5 結(jié) 語

本文指出基于VSG控制的儲能系統(tǒng)自身特性導(dǎo)致的調(diào)頻功能的不足，對傳統(tǒng)VSG控制策略優(yōu)化，提出一種積分反饋的改進(jìn)頻率控制策略，補(bǔ)充VSG控制的儲能系統(tǒng)調(diào)頻功能，優(yōu)化黑啟動各恢復(fù)階段的動態(tài)特性，提高VSG控制的儲能系統(tǒng)作為黑啟動電源的成功率。相關(guān)結(jié)論如下：

（1） 傳統(tǒng)VSG儲能系統(tǒng)在有功負(fù)荷擾動下的頻率響應(yīng)為一階系統(tǒng)，無法實(shí)現(xiàn)輸出頻率的無差控制，導(dǎo)致儲能系統(tǒng)黑啟動負(fù)荷恢復(fù)階段的輸出頻率與額定頻率存在偏差。通過調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)D可削減輸出頻率與額定頻率的偏差，但會增大儲能機(jī)組的RoCoF。頻率偏差的存在也會導(dǎo)致儲能機(jī)組輸出無法與電網(wǎng)同步，進(jìn)而導(dǎo)致配電網(wǎng)黑啟動失敗。

（2） 在傳統(tǒng)VSG有功環(huán)路添加積分負(fù)反饋可實(shí)現(xiàn)改進(jìn)頻率控制，消除頻率偏差，解決頻率偏差與RoCoF關(guān)于阻尼系數(shù)D耦合的問題。引入可調(diào)的積分反饋系數(shù)K，可優(yōu)化頻率響應(yīng)動態(tài)性能，且所提控制策略受控延時(shí)影響小。

（3） 改進(jìn)頻率控制策略消除頻率偏差的同時(shí)，可減小負(fù)荷恢復(fù)過程的頻率下跌深度，加快儲能系統(tǒng)穩(wěn)定的額定頻率的建立;在配電網(wǎng)恢復(fù)階段，無須添加額外的預(yù)同步單元使得機(jī)組與電網(wǎng)提前同步;改善傳統(tǒng)VSG控制的儲能系統(tǒng)缺陷，提高黑啟動能力。但引入的積分反饋環(huán)節(jié)會改變儲能系統(tǒng)并網(wǎng)后的有功響應(yīng)，因此完成配電網(wǎng)恢復(fù)時(shí)需要將其切出。

（4） 積分反饋系數(shù)K的增加可進(jìn)一步降低負(fù)荷恢復(fù)過程的頻率下跌深度、縮短頻率恢復(fù)時(shí)間，但會導(dǎo)致配電網(wǎng)恢復(fù)過程的超調(diào)增大。通過阻尼系數(shù)D的增大也可降低頻率下跌深度，同時(shí)可削減超調(diào)現(xiàn)象，但會減慢頻率恢復(fù)速度。虛擬慣量J增大使得黑啟動過程的機(jī)組自身恢復(fù)階段速度減慢，同時(shí)加大超調(diào)。改進(jìn)頻率控制可選擇較大的積分反饋系數(shù)和阻尼以及較小的虛擬慣量。

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收稿日期： 2024-06-02

渠展展（1986—），男，高級工程師，主要從事儲能變流器、系統(tǒng)集成及并網(wǎng)檢測、運(yùn)行控制研究。

楊若奐（1993—），男，工程師，博士，主要從事混合儲能、新能源并網(wǎng)運(yùn)行、電力電子的研究工作。

牛 萌（1986—），女，高級工程師，主要從事電力儲能并網(wǎng)控制與規(guī)模化應(yīng)用方面的研究工作。

*基金項(xiàng)目： 中國電力科學(xué)研究院有限公司研究開發(fā)項(xiàng)目（長線攻關(guān)類）（DG83-21-010）