摘要 曲線梁橋以其對(duì)地形適應(yīng)能力強(qiáng)、與環(huán)境協(xié)調(diào)性好、對(duì)路況優(yōu)化效果佳的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于城市立交系統(tǒng)和公路匝道橋中。相較于直線梁橋，曲線梁橋具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但也存在特有問(wèn)題。受曲率的影響，曲線梁橋受力特點(diǎn)變得更加復(fù)雜，在其運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在橫向位移的情況，并且橫向位移將誘發(fā)諸多梁橋病害。針對(duì)曲線梁橋橫向位移問(wèn)題，文章依托兩個(gè)工程案例，對(duì)曲線梁橋橫向位移的影響因素及其誘發(fā)病害進(jìn)行了歸納，探索了板式橡膠支座摩擦滑移的模擬方法，并對(duì)位移累積計(jì)算方法進(jìn)行了探究和驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞 曲線梁橋；有限元分析；橫向爬移；離心力

中圖分類號(hào) U448 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）22-0163-04

0 引言

曲線梁橋因其軸線以曲線形式鋪展于平面而得名，又稱彎梁橋。在橋梁設(shè)計(jì)中，直線橋梁能夠節(jié)省行車距離，一直是橋梁設(shè)計(jì)中的優(yōu)選方案，但受地形限制，橋梁線路往往會(huì)在行車方向上改變較大，而直線橋梁并不能很好地適應(yīng)這種情形，曲線梁橋也就應(yīng)運(yùn)而生。由于曲線梁橋與生俱來(lái)的彎曲屬性，其在道路選型能夠非常靈活地滿足道路設(shè)計(jì)要求，在不同方向線形設(shè)計(jì)的道路間能夠?qū)崿F(xiàn)其短距離內(nèi)的平緩對(duì)接，不僅適應(yīng)了地形，而且大大減小了展線長(zhǎng)度，具有很大的經(jīng)濟(jì)效益，因此曲線梁橋非常受到設(shè)計(jì)者的青睞。除此之外，曲線梁橋的流線形特征，使其具有一種獨(dú)特的造型美，在橋梁建筑中顯得別具一格。曲線梁橋能夠與周圍環(huán)境協(xié)調(diào)統(tǒng)一，使得道路線形更加連貫，駕駛者觀感更加舒適。曲線梁橋非常好地滿足了交通和審美方面的要求，使其在空間交錯(cuò)的公路和城市道路交通系統(tǒng)中得到了廣泛使用，在我國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展過(guò)程中也必然會(huì)不斷建造曲線梁橋。

曲線梁橋不僅在偏心荷載作用下會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，受曲率影響，其在對(duì)稱荷載下依然會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這將導(dǎo)致曲線梁橋內(nèi)外側(cè)受力不平衡，表現(xiàn)為外側(cè)超載、內(nèi)側(cè)卸載；由于曲線梁橋的上述特點(diǎn)，內(nèi)、外側(cè)支座也會(huì)存在受力不均的現(xiàn)象，表現(xiàn)為外大內(nèi)小，在不利荷載狀況下，內(nèi)側(cè)支座存在受拉風(fēng)險(xiǎn)。曲線梁橋由于其特殊的受力特征，在各種荷載作用下，如車輛偏載、超載、離心力荷載及溫度荷載等，會(huì)表現(xiàn)出較為敏感的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，其中較為常見的是曲線梁橋的橫向爬移。

對(duì)于曲線梁橋的橫向位移問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在進(jìn)行研究，對(duì)于其產(chǎn)生機(jī)理及影響因素還沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論。專家學(xué)者們主要通過(guò)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的外部因素等對(duì)橋梁橫向位移問(wèn)題進(jìn)行分析。劉英等人[1]考慮剪力的影響，以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用虛功原理推導(dǎo)了兩跨一次超靜定曲線梁橋任意截面的徑向位移公式，并且類推至相同半徑的曲線梁橋；焦馳宇等人[2]從設(shè)置支承形式、預(yù)偏心、支座形式等方面進(jìn)行了優(yōu)化，以達(dá)到減小橫向爬移的目的；豆文彬[3]對(duì)曲線梁橋產(chǎn)生橫向爬移的誘導(dǎo)因素進(jìn)行了探究，通過(guò)建立有限元數(shù)值模型，計(jì)算分析橫向爬移對(duì)曲線梁橋力學(xué)性能的影響；劉青等人[4]研究在離心力荷載作用下，是否考慮摩擦滑移對(duì)曲線梁橋橫向爬移的影響，結(jié)合支座的荷載-位移曲線分析了曲線梁橋的橫向爬移響應(yīng)；張?zhí)煊頪5]對(duì)曲線梁橋橫向爬移影響因素進(jìn)行了分析，認(rèn)為汽車荷載離心力是導(dǎo)致橫向爬移的關(guān)鍵因素。

該文以探明曲線梁橋橫向爬移的影響因素與控制技術(shù)為研究目的，從文獻(xiàn)調(diào)研、有限元分析方法及案例分析等方面，對(duì)曲線梁橋系統(tǒng)性進(jìn)行了總結(jié)，旨在曲線梁橋設(shè)計(jì)建設(shè)過(guò)程中，提供可參考的理論和實(shí)操技術(shù)。

1 曲線梁橋橫向爬移誘因

曲線梁橋橫向爬移由眾多因素引起，這些因素分為內(nèi)部因素和外部因素，內(nèi)部因素主要為曲線梁橋曲率半徑、幾何偏心效應(yīng)、梁的截面形式、支承方式和支座形式等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，外部因素包括車輛荷載作用、溫度荷載作用、混凝土收縮徐變作用等。

1.1 內(nèi)部因素

受曲率影響，曲線梁橋在外部荷載作用下的彎扭耦合現(xiàn)象非常顯著，使得曲線梁橋受力比直線橋更加復(fù)雜，且半徑越小、影響越大，這也導(dǎo)致曲線梁橋的橫向效應(yīng)更加明顯、橫向爬移量更大。

幾何偏心效應(yīng)會(huì)使主梁向偏心一側(cè)傾倒，從而導(dǎo)致曲線梁橋橫向爬移的形成。曲線梁橋由于其與生俱來(lái)的曲線線形，導(dǎo)致其重心在橋軸線外側(cè)，這是由于曲線梁橋外弧長(zhǎng)大于內(nèi)弧長(zhǎng)，導(dǎo)致外側(cè)自重大于內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致重心外移，偏離截面的剪切中心，這也是其與直線橋梁相比具有的較大區(qū)別。除此之外，曲線梁橋在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)設(shè)置橫坡，將進(jìn)一步加大內(nèi)外主梁的自重差別，偏心效應(yīng)進(jìn)一步加大。偏心效應(yīng)將使主梁外傾，這將導(dǎo)致曲線梁橋具有橫向爬移的趨勢(shì)。

梁的截面形式對(duì)曲線梁橋橫向爬移的影響主要體現(xiàn)在抗扭剛度上。由于抗扭剛度直接決定扭轉(zhuǎn)變形的大小，也就決定了荷載作用下的側(cè)向位移大小，具體表現(xiàn)如下：抗扭剛度與扭轉(zhuǎn)變形呈負(fù)相關(guān)，即抗扭剛度越大，曲線梁橋橫向爬移越小。在曲線梁橋的截面形式中，箱形截面抗扭剛度最大，為降低由于曲率導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和外荷載導(dǎo)致的橫向爬移，曲線梁橋多采用箱形截面。

支承方式主要通過(guò)控制主梁的抗扭能力影響曲線梁橋的橫向爬移，支承方式的設(shè)置對(duì)曲線梁橋上、下部結(jié)構(gòu)受力有較大影響。研究表明，對(duì)于扭轉(zhuǎn)作用較小的寬橋和大半徑的曲線梁橋，中支座宜采用多支座（如圖1所示）或墩梁固結(jié)的支承方式以增加主梁的橫向穩(wěn)定；對(duì)于主梁扭轉(zhuǎn)作用較為明顯的窄橋和曲線半徑較小的曲線梁橋，通常采用獨(dú)柱墩。支座形式對(duì)徑向位移的影響主要包括支座預(yù)偏心和不同類型的支座布置。為抵抗外扭矩的作用，曲線梁橋一般在兩端設(shè)置抗扭支撐，以抵抗主梁扭矩，并配合限位措施防止主梁爬移，中間支撐可以選擇單點(diǎn)支撐或抗扭支承，也可采用交替變化的組合方式進(jìn)行設(shè)置。

1.1 外部因素

車輛荷載對(duì)曲線梁橋產(chǎn)生的作用效應(yīng)有車輛自重產(chǎn)生的豎向力、制動(dòng)產(chǎn)生的切向力和離心力導(dǎo)致的徑向力，其中豎向力偏心作用于曲線梁橋時(shí)，會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，進(jìn)而影響曲線梁橋的橫向爬移；離心力作用則由于其作用方向指向曲線梁橋外側(cè)，將直接導(dǎo)致曲線梁橋橫向爬移的產(chǎn)生。

由于車輛離心力直接作用于梁體的橫向力，對(duì)曲線梁橋橫向作用效應(yīng)最直接明顯。如圖2所示，對(duì)于多聯(lián)曲線梁橋，梁端支座可以橫向自由變形，相鄰兩聯(lián)端部在離心力作用下容易產(chǎn)生位移差而發(fā)生相對(duì)錯(cuò)位，這將導(dǎo)致伸縮縫出現(xiàn)剪切破壞，且較大的橫向爬移也可能導(dǎo)致支座的剪切損壞。

日照溫差和季節(jié)性系統(tǒng)溫差是溫度影響曲線梁橋橫向爬移的兩種形式。日照溫差由于其受天氣、橋梁位置、梁體方位、不同時(shí)間等因素的影響，對(duì)梁體溫度的影響較為復(fù)雜，主要體現(xiàn)在梁體溫度分布不均，進(jìn)而導(dǎo)致梁體產(chǎn)生溫度應(yīng)力，出現(xiàn)變形，最終表現(xiàn)為梁體發(fā)生位移；對(duì)于直線橋，季節(jié)性系統(tǒng)溫差的影響主要表現(xiàn)為順橋向位移，而對(duì)于曲線梁橋，還表現(xiàn)為橫橋向的位移，從圖3可以看出季節(jié)性系統(tǒng)溫差與曲線梁橋橫向爬移成正相關(guān)。由于曲率的影響，溫度作用下的內(nèi)外側(cè)弧長(zhǎng)變化不同，將導(dǎo)致曲線梁橋橫向爬移的產(chǎn)生。

混凝土收縮和徐變對(duì)曲線梁橋變形的影響不同?；炷潦湛s與系統(tǒng)降溫相似，其作用效應(yīng)為曲線梁橋圓心角不變而圓弧段的膨脹放大，如圖3所示，這會(huì)造成曲線梁橋順橋向和橫橋向兩個(gè)方向的位移；混凝土徐變主要引起曲線梁橋縱方向上的變形，即順橋向的變形。

2 有限元分析方法

梁格法是用一種等效的梁格系代替上部結(jié)構(gòu)的方法，其把分散在梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度假定集中于相鄰的等效梁格內(nèi)，梁的縱向剛度集中在縱向梁格內(nèi)，而梁的橫向剛度則集中在橫向梁格內(nèi)，它是目前曲線梁橋空間分析中比較實(shí)用的計(jì)算方法。一般說(shuō)來(lái)，等效梁格的網(wǎng)格越密，計(jì)算結(jié)果的精確度就越高。不過(guò)對(duì)于工程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，較為稀疏的梁格網(wǎng)格也能保證足夠的精確性。

根據(jù)梁?jiǎn)卧挠邢拊?，利用?jì)算機(jī)分析梁格是比較有效和常用的方法，國(guó)內(nèi)已有許多單位編制了這類計(jì)算機(jī)程序。梁格法雖然是一種空間分析法，但它具有清晰的概念，易于理解和使用，節(jié)省計(jì)算費(fèi)用，能較好地模擬原結(jié)構(gòu)的空間受力性能，能處理各種不規(guī)則的支承形式、橫梁作用，適用于各類曲線梁橋、斜梁橋和不規(guī)則橋梁等的分析。

3 案例分析

3.1 案例一

3.1.1 工程概況

黃陵西互通式立交EK0+959匝道橋全長(zhǎng)234 m，該橋平面分別位于A=181.659的左偏緩和曲線、R=150 m的左偏圓曲線、A=94.868的左偏緩和曲線及直線上，墩臺(tái)均為輻射狀布設(shè)。上部結(jié)構(gòu)為3×（4×19）m的現(xiàn)澆混凝土連續(xù)箱梁，全橋3聯(lián)共12孔；下部結(jié)構(gòu)為柱式墩、肋式臺(tái)，采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

該橋在定期檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)4#、8#蓋梁外側(cè)擋塊有不同程度的劈裂，且存在橋梁伸縮縫堵塞的情況，具體表現(xiàn)為0#伸縮縫被砂土完全堵塞；1#伸縮縫被砂土完全堵塞，橡膠條局部脫落；2#伸縮縫被砂土完全堵塞；3#伸縮縫被砂土完全堵塞，橡膠條局部脫落。為掌握梁體偏移的實(shí)際情況，分別對(duì)該匝道橋進(jìn)行梁體偏移的專項(xiàng)檢測(cè)工作。經(jīng)檢測(cè)，橋梁出現(xiàn)較嚴(yán)重的橫向爬移現(xiàn)象，位移值如圖4所示：

3.1.2 橫向爬移計(jì)算結(jié)果

為探究依托工程曲線梁橋的橫向爬移機(jī)制，針對(duì)該匝道橋第二聯(lián)進(jìn)行建模分析。同時(shí)，為初步探明常規(guī)狀況下曲線梁橋的橫向爬移情況，選用梁格法建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。板式橡膠支座通過(guò)三個(gè)方向的線性彈簧進(jìn)行模擬，通過(guò)兩節(jié)點(diǎn)的彈性連接輸入每個(gè)支座三個(gè)方向的剛度進(jìn)行模擬。支座上節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)形成剛性連接，支座下節(jié)點(diǎn)固定約束。曲線梁橋有限元梁格模型如圖5所示：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到各支座處橋梁的橫向爬移情況如表1所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，模型計(jì)算的位移值與實(shí)際橋梁發(fā)生的位移在數(shù)值上相差較大，但計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明模型能在一定程度上為設(shè)計(jì)者提供參考，且較為可靠地模擬橋梁位移情況。通過(guò)分析，離心力導(dǎo)致的橫向爬移量占比較大，整體升降溫、混凝土收縮徐變及橋梁恒載對(duì)該橋的橫向爬移貢獻(xiàn)則較少，說(shuō)明離心力是該橋橫向爬移的主導(dǎo)因素。

3.2 案例二

3.2.1 工程概況

鄠邑南樞紐互通式立交DK0+815.7匝道橋跨越京昆主線，橋梁平面位于R=175 m的左偏圓曲線及緩和曲線上，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用（26+30+50+30+26）m預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁+（35+55+35）m鋼箱-混凝土組合梁+（3×25）m預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁，全橋共三聯(lián)，全長(zhǎng)369 m。橋面寬21 m。以第三聯(lián)作為試驗(yàn)橋，支座布置示意圖如圖6所示：

3.2.2 橫向爬移計(jì)算結(jié)果

采用與案例一同樣的分析方法，建立的梁格模型如圖7所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到各支座處橋梁的橫向爬移情況如表2所示。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，橫向位移主要由離心力作用產(chǎn)生。

4 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)曲線梁橋橫向爬移的誘因進(jìn)行了分析，并基于有限元原理，探究了板式橡膠支座的模擬方法。以橫向爬移的外界誘因?yàn)闂l件，計(jì)算了兩個(gè)案例橋梁的橫向爬移量，并得出結(jié)論：所建立的有限元模型能在一定程度上為設(shè)計(jì)者提供參考，且較為可靠地模擬了橋梁位移情況；曲線梁橋橫向爬移主要由離心力作用產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)

[1]劉英，鄔曉光，錢若霖，等.考慮剪力影響的多跨曲線連續(xù)梁橋徑向位移解析分析[J].鐵道建筑，2017（8）：7-14.

[2]焦馳宇，劉陸宇，龍佩恒，等.城市曲線梁橋爬移現(xiàn)象及解決措施研究[J].工程力學(xué)，2015（S1）：177-183.

[3]豆文彬.曲線連續(xù)梁橋橫向偏位病害處治方法研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2012.

[4]劉青，張興洲，張燎原，等.考慮支座摩擦滑移的彎梁橋側(cè)向位移分析[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2019（11）：46-51.

[5]張?zhí)煊?混凝土連續(xù)彎梁橋橫向爬移模型研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2015.