摘 要：本文旨在探討基于機(jī)器學(xué)習(xí)的自動(dòng)化生產(chǎn)線故障預(yù)警系統(tǒng)，根據(jù)選礦廠實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并評(píng)估不同核函數(shù)在支持向量回歸（SVR）中的性能。本文將SVR作為關(guān)鍵算法之一，在模型訓(xùn)練階段利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練，并調(diào)整超參數(shù)以達(dá)到最佳狀態(tài)；在實(shí)時(shí)推理過程中，運(yùn)用經(jīng)過訓(xùn)練的SVR模型對(duì)新收集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷與故障預(yù)警操作。模型使用選礦廠真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，分別采用線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。結(jié)果顯示，徑向基核函數(shù)在捕捉復(fù)雜非線性關(guān)系方面表現(xiàn)優(yōu)異。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；支持向量回歸；故障預(yù)警

中圖分類號(hào)：TP 393" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著工業(yè)自動(dòng)化程度不斷提高，自動(dòng)化生產(chǎn)線在制造業(yè)中具有至關(guān)重要的作用。由于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變，因此故障預(yù)警成為保證生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)基于規(guī)則或閾值判定的故障檢測(cè)方法無法兼顧系統(tǒng)復(fù)雜性和實(shí)時(shí)性需求，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)過程中表現(xiàn)不佳，因此更多研究者從機(jī)器學(xué)習(xí)的視角進(jìn)行分析。陳國健等利用堆棧自編碼器和Softmax分類器研究了基于自編碼的長流程造紙過程斷紙故障識(shí)別[1]。關(guān)曉晴等利用多源域數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)算法，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)特征構(gòu)建高維混合特征空間，進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡故障診斷[2]。黃穎祺針對(duì)大數(shù)據(jù)用戶側(cè)異常情況，提出基于機(jī)器學(xué)習(xí)的異常數(shù)據(jù)診斷框架，并探索了4種無監(jiān)督學(xué)習(xí)在線異常檢測(cè)方法[3]。朱宏偉等使用少量傳感器融合機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行氣動(dòng)系統(tǒng)并聯(lián)雙氣缸泄漏故障診斷[4]。趙丹等針對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)不平衡樣本集問題，設(shè)計(jì)了面向通風(fēng)系統(tǒng)不平衡數(shù)據(jù)集的WGAN-div-RF故障診斷模型[5]。王加昌等比較了各類代表性剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型在NASA渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)仿真C-MAPSS上的性能表現(xiàn)[6]。

1 預(yù)警算法構(gòu)建

礦石選礦旨在根據(jù)礦石中不同礦物的物理化學(xué)性質(zhì)采用不同方法分離金屬鐵與無用脈石。該過程涉及多個(gè)加工工序，需要經(jīng)過并聯(lián)和串聯(lián)交替處理，才能得到最終的精礦產(chǎn)品，生產(chǎn)線體系復(fù)雜，因此其生產(chǎn)線管理從生產(chǎn)線傳感器和設(shè)備實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。這些數(shù)據(jù)包括各種工藝參數(shù)、溫度和壓力等信息。傳感器提供的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)不僅可以用于監(jiān)控每個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)本身，以保證其正常運(yùn)行，還可以應(yīng)用于對(duì)整條自動(dòng)化生產(chǎn)線進(jìn)行綜合評(píng)估和故障預(yù)警。

在基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)警系統(tǒng)方面，算法將支持向量回歸（SVR）作為關(guān)鍵算法之一，尋找最佳超平面并進(jìn)行回歸分析。對(duì)于一組隨機(jī)樣本，假設(shè)其僅具有2種維度，相應(yīng)構(gòu)成散落在平面內(nèi)的點(diǎn)，如公式（1）所示。

D=（x，y） " " " " " （1）

式中：D為一個(gè)指定樣本，即特定時(shí)間點(diǎn)的設(shè)備狀態(tài)信息；x和y均為其參數(shù)。

x 、y在平面上呈現(xiàn)為橫縱坐標(biāo)值，對(duì)簡(jiǎn)化的二維平面來說，D僅有2項(xiàng)參數(shù)。假設(shè)平面內(nèi)存在2類點(diǎn)，也即模型的分類目的。基于此構(gòu)建2條直線，分別如公式（2）、公式（3）所示。

?x+=k1 " " " "（2）

?x+=k2" " " "（3）

式中：為給定分類直線的法方向；x為函數(shù)橫坐標(biāo)值，用于描述直線特征；為偏置項(xiàng)，決定了分類直線與原點(diǎn)的距離；k1與k2均為定義直線的額外變量。

調(diào)整后，使這2條直線如公式（4）、公式（5）所示。

?x+=-k" " " " （4）

?x+=k" " " "（5）

因此中間線可表示為公式（6）。

（w?x）+b=0 " " " （6）

式中：w為分類直線法方向；b為分類直線截距。

將其距離記作，即間隔為。由此，分類問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于b和w的最優(yōu)化問題。將這一過程推廣至一般的n維空間，如公式（7）所示。

（7）

式中：為求解n維空間內(nèi)最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；s.t.為使什么得到滿足；yt為超平面截距；w*為空間內(nèi)分類超平面法方向；b*為超平面切基準(zhǔn)截距；xi為第i項(xiàng)特征的輸入變量。

其劃分平面相應(yīng)升為n維空間中的超平面，如公式（8）所示。

（w*?x）+b*=0 （8）

該SVR模型將n維條件下的分類問題轉(zhuǎn)化為決策優(yōu)化問題，即為sgn（（w*·x）+b），其中sgn為根據(jù)輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)判斷其所屬類別的函數(shù)。

由此，算法區(qū)分故障與非故障的2類典型信息，需要利用相關(guān)參數(shù)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體來說，在模型訓(xùn)練階段，利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練，并調(diào)整超參數(shù)以達(dá)到最佳性能狀態(tài)。進(jìn)而在實(shí)時(shí)推理過程中運(yùn)用經(jīng)過訓(xùn)練的SVR模型對(duì)新收集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷與故障預(yù)警操作。根據(jù)輸出結(jié)果判斷是否存在潛在故障或異常情況，并觸發(fā)相應(yīng)措施或報(bào)警通知人員處理問題，由此構(gòu)成基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的自動(dòng)化生產(chǎn)線故障預(yù)警機(jī)制。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在試驗(yàn)驗(yàn)證階段，本文使用來自某選礦廠生產(chǎn)過程中的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和測(cè)試。隨機(jī)選取10個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，設(shè)定50%樣本偏移為異常條件，以70%與30%的比例隨機(jī)抽取構(gòu)成訓(xùn)練集和樣本集，用于算法的性能測(cè)試。對(duì)其數(shù)據(jù)分布情況誤差進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果如圖1所示。

訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本間數(shù)據(jù)差異不顯著，基于此，本文在 3 類不同核函數(shù)條件下進(jìn)行分析。線性核函數(shù)的故障識(shí)別結(jié)果如圖2所示。

使用線性核函數(shù)進(jìn)行支持向量回歸（SVR）時(shí)，模型的目標(biāo)是在原始特征空間中找到一個(gè)線性超平面來劃分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，即模型試圖利用一個(gè)簡(jiǎn)單的直線來擬合數(shù)據(jù)。由于線性核函數(shù)比較復(fù)雜，因此可能無法較好地捕捉數(shù)據(jù)中存在的潛在非線性關(guān)系。很多實(shí)際應(yīng)用中的問題都包括復(fù)雜的非線性關(guān)系和模式，如果使用簡(jiǎn)單而受限制的線性模型去逼近這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大誤差和分散現(xiàn)象。換句話說，在某些情況下，基于線性核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)可能會(huì)造成欠擬合問題，即使訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，當(dāng)遇到?jīng)]有見過的新領(lǐng)域、新區(qū)域時(shí)也難以準(zhǔn)確泛化。此外，線性映射對(duì)樣本間相對(duì)位置和密度等信息處理能力有限。因此，在更抽象或者高維特征空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況下，線形核函數(shù)容易失效。

多項(xiàng)式核函數(shù)的故障識(shí)別結(jié)果如圖3所示。多項(xiàng)式核函數(shù)在支持向量回歸中的作用是將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)更高維度的特征空間，使模型可以利用多項(xiàng)式擬合來捕捉數(shù)據(jù)中復(fù)雜的非線性關(guān)系。與簡(jiǎn)單的直線（一階擬合）相比，多項(xiàng)式核函數(shù)具有更強(qiáng)大和靈活的適應(yīng)能力。引入高次冪和交叉項(xiàng)后，多項(xiàng)式核函數(shù)能夠表達(dá)更復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)，并在某些情況下具有優(yōu)異表現(xiàn)。這種方法可以幫助模型更準(zhǔn)確地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而對(duì)非線性關(guān)系進(jìn)行建模。多項(xiàng)式核函數(shù)通常具有靈活、集中化和誤差率小等優(yōu)勢(shì)，在特定問題領(lǐng)域或者數(shù)據(jù)分布下比簡(jiǎn)單線性方法效果更好。

對(duì)于徑向基核函數(shù)，其故障識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

徑向基核是一種被廣泛使用且效果優(yōu)異的非參數(shù)方法，可基于輸入變量間的距離進(jìn)行計(jì)算，對(duì)距離較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予較高的權(quán)重，對(duì)距離較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)則給予較低甚至為零的權(quán)重。這種特性使徑向基核在處理各種形狀和結(jié)構(gòu)方面均表現(xiàn)出色，并具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相對(duì)位置分配不同權(quán)重后，徑向基核可以更好地捕捉復(fù)雜、非線性關(guān)系，并有效地?cái)M合具有不規(guī)則分布模式或者噪聲干擾的數(shù)據(jù)。

由于徑向基核具有靈活性和適應(yīng)能力，因此常用于解決各類機(jī)器學(xué)習(xí)問題，特別是在涉及復(fù)雜模式識(shí)別、異常檢測(cè)以及回歸任務(wù)方面表現(xiàn)突出。

本文選擇基于徑向基核的SVR來執(zhí)行故障預(yù)測(cè)任務(wù)，其預(yù)測(cè)形成的混淆矩陣如圖5所示。

在混淆矩陣中，異常樣本有193次被成功分類為異常（True Positive），但是也有7次被錯(cuò)誤分類為正常（ Negative）。另外，在正常樣本方面，195次正確判定為正常（True Negative），5次被誤判為異常（ Positive），可能會(huì)導(dǎo)致部分故障未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)或者發(fā)生誤報(bào)警情況。雖然整體準(zhǔn)確率高達(dá)96.5%，但是仍需要關(guān)注假陽性和假陰性帶來的潛在問題。

在增量式支持向量回歸（SVR）中，“異常－異?！狈诸悓?shí)現(xiàn)了全數(shù)成功判斷199/200，“正常－正常”的全數(shù)200例均得以精確區(qū)分（如圖6所示），說明采用增量學(xué)習(xí)方式進(jìn)行更新后，幾乎所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都得到了正確的分類。從統(tǒng)計(jì)角度看，這種完美匹配顯示出該方法對(duì)特定任務(wù)具備較高的適應(yīng)能力與有效性，能夠迅速調(diào)整自身參數(shù)并不斷提升診斷精度，對(duì)工業(yè)系統(tǒng)等穩(wěn)固、可靠運(yùn)行至關(guān)重要。

3 結(jié)語

本文建立了自動(dòng)化生產(chǎn)線故障預(yù)警系統(tǒng)，利用選礦廠實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，以評(píng)估不同核函數(shù)在支持向量回歸（SVR）中的性能。結(jié)果表明，徑向基核函數(shù)在捕捉復(fù)雜非線性關(guān)系方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。根據(jù)對(duì)異常條件下的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試可知，線性核函數(shù)的簡(jiǎn)單直線逼近限制可能無法有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜關(guān)系，而多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)具有更好的擬合能力。SVR模型整體準(zhǔn)確率為96.5%，但是存在假陽性和假陰性問題。經(jīng)過增量學(xué)習(xí)后，準(zhǔn)確率提升至99.5%，能夠有效區(qū)分故障條件，具有一定應(yīng)用價(jià)值。

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