摘 要：本文提出一種新型的階梯齒磁流體密封裝置，通過(guò)階梯齒的二次聚磁效應(yīng)顯著提升了密封壓力。研究采用有限元法分析了階梯齒關(guān)鍵尺寸對(duì)密封性能的影響，結(jié)果顯示，隨著底座高度增加，密封性能顯著提高。當(dāng)極齒底座高度為3.2mm、寬度為3.2mm時(shí)，新型階梯齒磁流體密封裝置的單級(jí)密封壓力可提高69%。

關(guān)鍵詞：磁流體；密封；水輪機(jī)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TK 73" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

磁流體是由表面活性劑、納米級(jí)鐵磁顆粒和基載液組成的膠體溶液，納米顆粒在基載液中的高度彌散和與基載液之間的黏性傳遞使其呈現(xiàn)出磁響應(yīng)特性和流動(dòng)性[1]。磁流體基于磁-流特性，在眾多領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用，例如密封、傳感器等，其中最成熟的技術(shù)是磁性液體密封。

一些研究人員將磁流體密封應(yīng)用在水輪機(jī)主軸密封上，代替?zhèn)鹘y(tǒng)密封，例如李博[2]以試驗(yàn)的方式研究了水輪機(jī)磁流體密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能的影響。程杰[3]應(yīng)用有限元方法研究了水輪機(jī)主軸磁流體密封的熱特性。于振燕[4]基于水輪機(jī)主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種多級(jí)密封裝置。盡管這些研究表明，磁流體密封水輪機(jī)主軸在原理方面上是可行的，但磁流體密封的低密封壓力限制了其發(fā)展。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化角度和磁路優(yōu)化角度對(duì)磁流體密封裝置進(jìn)行改型優(yōu)化，這是解決磁流體密封壓力低的根本途徑。Liu T[5]在密封結(jié)構(gòu)上增加了高導(dǎo)磁軸套和不導(dǎo)磁擋板，減少了裝置漏磁，并研究了軸套厚度和擋板寬度的最佳尺寸。

綜上所述，提高磁流體單級(jí)密封能力是促進(jìn)磁流體密封技術(shù)發(fā)展的重要手段。

1 理論分析

可用磁流體動(dòng)量方程描述磁流體在密封間隙處的流動(dòng)狀態(tài)，如公式（1）所示[6]，其與一般流體的流動(dòng)方程的差別在于磁流體受到磁場(chǎng)引起的磁偶極子力。

（1）

式中：f為磁場(chǎng)力外的其他體積力，N/m3；μ0為真空磁導(dǎo)率，4π×10-7 H/m；M為磁流體磁化強(qiáng)度，A/m；H為外磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；p為流體壓力，Pa；η為流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；v為流體運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

磁流體密封裝置如圖1所示，磁流體在密封間隙處磁場(chǎng)梯度的作用下，形成抵抗外界壓力的能力，單極密封能力可用公式（2）表示[6]。

（2）

式中：ΔP為密封壓力；Hmax為密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值；Hmin為密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。

在磁流體密封的設(shè)計(jì)中，假設(shè)磁流體無(wú)電流或處于弱導(dǎo)電狀態(tài)，那么Maxwell方程轉(zhuǎn)換為極限靜磁方程[7]，如公式（3）、公式（4）所示。

Δ.B=0 （3）

Δ×H=0 （4）

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

磁流體密封產(chǎn)生的耐壓能力，主要是通過(guò)磁齒的聚磁作用，使密封間隙處產(chǎn)生高的磁場(chǎng)梯度，進(jìn)而形成磁場(chǎng)梯度力。在本研究中，對(duì)極齒進(jìn)行改型優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了階梯型極齒，階梯型極齒由矩形齒和極齒底座組合而成，該極齒的二次聚磁將顯著提高密封間隙處的磁場(chǎng)梯度，優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖2所示。主要結(jié)構(gòu)符號(hào)含義見(jiàn)表1。

本研究應(yīng)用Mawell軟件對(duì)磁流體密封裝置的磁力特性進(jìn)行研究，其中磁流體飽和磁化強(qiáng)度Ms為30kA/m，設(shè)置磁導(dǎo)率為1.05，環(huán)境介質(zhì)為空氣，磁導(dǎo)率為1.00，永磁體材料選擇NdFeB35，剩磁Br為1.1T，矯頑力Hc為840000A/m，沿軸向充磁，極靴與軸的材料選擇為電工純鐵，磁導(dǎo)率為4000，邊界條件為狄利克萊邊界條件。

一般結(jié)構(gòu)的極齒齒高Lh為1.6mm，齒寬Lw為1.6mm，密封間隙lg為0.3mm，極靴軸向長(zhǎng)度Pl為40mm，外徑Po為135.4mm，內(nèi)徑PI為45.4mm，磁鐵軸向距離Ml為20mm，外徑MO為135.4mm，內(nèi)徑MI為55.4mm，軸徑D為40mm，密封間隙較小，當(dāng)網(wǎng)格剖分時(shí)設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸為0.1mm，將其余部分最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為4mm，總網(wǎng)格數(shù)223226。

3 結(jié)果分析

3.1 一般結(jié)構(gòu)磁流體密封裝置磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖3為一般結(jié)構(gòu)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，由永磁體輻射出的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿極靴傳遞，由于極靴的高導(dǎo)磁率使磁場(chǎng)在傳遞過(guò)程中無(wú)明顯衰減，因此與極靴相比，極齒截面積急劇變小。根據(jù)基爾霍夫定理，在同個(gè)截面上流進(jìn)和流出的總磁通量為零，因此在極齒部位的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，達(dá)到聚磁效果。圖4為密封間隙中間的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸向距離的變化曲線，圖4明顯表示出密封間隙處極齒的聚磁效果和磁場(chǎng)梯度，根據(jù)公式（2）可以計(jì)算出一般結(jié)構(gòu)的密封壓力為99kPa。

3.2 階梯型極齒底座高度對(duì)密封性能的影響

圖5展示了極齒底座寬度BW為3.2mm，高度BH分別為0.8mm、1.6 mm、3.2mm（與極齒高度的比值分別為0.5、1.0、2.0）時(shí)密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，由圖5可知，隨極齒底座高度增加，密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值有明顯上升，并且密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值也有所減少。當(dāng)BH為0.8 mm時(shí)，密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大、最小值分別為4.63T、0.55T，密封壓力為122.4kPa；當(dāng)BH為1.6mm時(shí)，密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大、最小值分別為5.21T、0.44T，密封壓力為143.1kPa；當(dāng)BH為3.2mm時(shí)，密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大、最小值分別為5.96T、0.38T，密封壓力為167.4kPa。與一般結(jié)構(gòu)相比，階梯齒的BH值為0.8mm、1.6mm、3.2mm時(shí)密封壓力分別增加23.6%、44.5%、69%，因此階梯齒結(jié)構(gòu)可以顯著提高磁流體密封裝置的密封性能。

3.3 階梯型極齒底座寬度對(duì)密封性能的影響

圖6展示了極齒底座高度BH為1.6mm，寬度BW分別為0.8mm、1.6mm、3.2mm（與極齒寬度的比值分別為0.5、1.0、2.0）時(shí)密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，由圖6可知，當(dāng)極齒底座寬度小于極齒寬度時(shí)，對(duì)密封間隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)明顯影響，當(dāng)極齒底座寬度大于極齒寬度時(shí)，密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值有明顯提升，最小值無(wú)明顯變化，但密封性能仍然增加，當(dāng)極齒底座寬度為3.2mm時(shí)，密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大、最小值分別為5.76T和0.44T，對(duì)應(yīng)的密封能力為159.6kPa。

4 結(jié)論

本文針對(duì)磁流體密封在單級(jí)密封能力低的問(wèn)題提出了優(yōu)化改型方案，通過(guò)利用階梯型極齒的二次聚磁能力提高磁流體密封裝置的密封性能，并深入研究了階梯齒關(guān)鍵尺寸對(duì)密封性能的影響。研究表明，階梯齒的設(shè)計(jì)不僅提高了密封裝置的密封壓力，還在水輪機(jī)主軸等高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備中，通過(guò)優(yōu)化磁場(chǎng)分布和磁力線聚集，使其具有較高的密封效能。

通過(guò)研究，本文得出以下結(jié)論。1）提出的階梯型極齒結(jié)構(gòu)具有二次聚磁效果，這種特性可以提高單級(jí)磁流體密封的能力。傳統(tǒng)的磁流體密封在單級(jí)密封過(guò)程中常面臨密封壓力不足的挑戰(zhàn)，尤其在高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備（例如水輪機(jī)主軸）的應(yīng)用中更為明顯。通過(guò)引入階梯型極齒，密封裝置能夠有效地優(yōu)化磁場(chǎng)分布，增強(qiáng)磁力線的聚焦效應(yīng)，從而在保證密封效率的同時(shí)提升了密封壓力。2）階梯齒的底座高度對(duì)階梯型極齒的磁流體密封裝置性能有顯著影響，密封壓力隨底座高度而增加，當(dāng)?shù)鬃叨扰c極齒高度比值為0.5、1，2時(shí)，密封能力分別提升23.6%、44.5%、69%。這些結(jié)果顯示，當(dāng)優(yōu)化階梯型極齒密封裝置時(shí)，增加底座高度是提高密封性能的有效途徑。增加底座高度增強(qiáng)了磁場(chǎng)在密封裝置內(nèi)的聚焦效果，有效提高了密封裝置的密封壓力和穩(wěn)定性。這種優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅適用于水輪機(jī)主軸等高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，也有助于在各種工業(yè)應(yīng)用中提高磁流體密封的性能。3）與底座高度相比，階梯齒的底座寬度對(duì)階梯型極齒磁流體密封裝置性能的影響較小。在底座寬度小于或等于極齒寬度的情況下，階梯齒的尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)密封間隙的磁場(chǎng)影響非常有限。這說(shuō)明即使調(diào)整底座寬度，密封間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化不大，可能難以改善密封性能。然而，當(dāng)?shù)鬃鶎挾却笥跇O齒寬度時(shí)，階梯型齒能夠最大程度提升密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值。這種設(shè)計(jì)優(yōu)化可以增強(qiáng)磁力線在密封間隙內(nèi)的聚焦效果，從而提高密封裝置的工作壓力和效率。盡管階梯齒的底座寬度增加不會(huì)影響密封間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值，但最大值增加仍然有助于提高整體的密封性能。

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