摘要：為獲得理想的高溫合金GH4169銑削表面粗糙度，設(shè)計(jì)GH4169銑削正交試驗(yàn)，建立表面粗粗度預(yù)測(cè)模型，利用相對(duì)靈敏度分析工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的主次順序，通過趨勢(shì)圖分析工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響機(jī)制及影響趨勢(shì)；提出工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間確定方法并獲得銑削工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間；采用遺傳算法獲得優(yōu)化的銑削工藝參數(shù)組合。銑削實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：優(yōu)化工藝參數(shù)不僅能獲得較小的表面粗糙度，而且減小了刀具磨損。

關(guān)鍵詞： 銑削；GH4169；表面粗糙度；遺傳算法；參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TG54；TH161+.14文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0042-05

Abstract：In order to obtain the ideal milling surface roughness of high temperature alloy GH4169， the prediction model of surface roughness was established based on the orthogonal milling experiment of GH4169. By using the relative sensitivity， the influence order of the technological parameters on the surface roughness was analyzed， and the influence mechanism and influence trend of process parameters on surface roughness were studied with trend chart. The determining method for the optimum range of process parameters was put forward and the optimum range was achieved. Genetic algorithm was applied to gain the optimized combination of milling process parameters. The result of milling experiment shows that the optimized milling parameters can not only obtain smaller surface roughness， but also reduce tool wear.

Keywords：milling；GH4169；surface roughness；genetic algorithm; parameter optimization

0引言

高溫合金GH4169由于其強(qiáng)度高、硬度大、耐高溫、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域［1］。然而GH4169在銑削過程中因切削力大、切削溫度高、切削刀具磨損嚴(yán)重、加工硬化和塑性變形嚴(yán)重，其表面完整性難以保證［2］。為了獲得理想的銑削表面質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)GH4169銑削，在銑削力建模及預(yù)測(cè)［3］、表面粗糙度形成機(jī)制及預(yù)測(cè)［4］、刀具磨損機(jī)制［5］等方面開展了大量研究。其中表面粗糙度是表面完整性的重要指標(biāo)，影響工件抗疲勞性、使用壽命［6］。為了獲得理想的表面粗糙度，THAKUR等［7］研究了K20硬質(zhì)合金刀具高速切削GH4169時(shí)工藝參數(shù)對(duì)表面質(zhì)量的影響規(guī)律；AKHTAR等［8］通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，研究了工藝參數(shù)對(duì)銑削GH4169表面粗糙度、殘余應(yīng)力、顯微硬度的影響規(guī)律，獲得了優(yōu)化的工藝參數(shù)；AMINI等［9］ 研究了陶瓷刀具高速切削 GH4169時(shí)，工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，獲得了優(yōu)化的工藝參數(shù)； NG等［10］研究了球頭銑刀位姿、銑削條件對(duì)GH4169表面質(zhì)量的影響；LIU等［11］采用 TiAlN 涂層硬質(zhì)合金刀片對(duì) GH4169進(jìn)行了三因素三水平的高速銑削正交試驗(yàn)，在給定的表面粗糙度0.2μm下以最大材料切除量為優(yōu)化目標(biāo)獲得了工藝參數(shù)優(yōu)化組合。在國(guó)內(nèi)，任軍學(xué)等［12］研究了刀具鈍化對(duì)表面粗糙度的影響；姚倡鋒等［13］利用三因素三水平正交試驗(yàn)方法進(jìn)行了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響研究；朱悅宏等［14］開展了三因素三水平正交試驗(yàn)，利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法研究了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響，并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化;馬芳薇等［15］采用響應(yīng)曲面法研究了銑削參數(shù)對(duì)GH4169高溫合金表面完整性的影響。

上述研究中的試驗(yàn)因素均為三水平，且重在試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，大多缺乏數(shù)學(xué)方法應(yīng)用和機(jī)制分析。為此，本文采用立式銑刀VSM-4E-D10.0開展了四因素四水平銑削正交試驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)相對(duì)靈敏度分析了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的主次順序，建立了表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，分析了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響機(jī)制及趨勢(shì)，提出了優(yōu)選區(qū)間劃分方法并獲得了工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間；采用遺傳算法優(yōu)化了工藝參數(shù)，最后用表面粗糙度和刀具磨損兩個(gè)指標(biāo)驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

1銑削試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)條件

試件材料為高溫合金GH4169，尺寸規(guī)格為54.25mm×45.68mm×66.08mm，如圖1所示。刀具采用立式銑刀VSM-4E-D10.0，幾何參數(shù)為：D=10mm，d=10mm，H=25mm，L=75mm。

試驗(yàn)所用機(jī)床為VMC-850型三坐標(biāo)立式加工中心。采用IFM-G4表面質(zhì)量測(cè)量?jī)x測(cè)量銑削表面粗糙度和刀具磨損。

1.2試驗(yàn)方案及結(jié)果

為降低試驗(yàn)成本，減少試驗(yàn)工作量，采用四因素四水平的試驗(yàn)方案。4個(gè)切削因素為主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進(jìn)給量fz、徑向切削寬度ae和軸向切削高度ap。銑削方式采用端面銑削。表面粗糙度正交試驗(yàn)方案及結(jié)果如表1所示。

2工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響規(guī)律分析

2.1表面粗糙度模型建立

傳統(tǒng)的表面粗糙度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭笖?shù)公式為

式中：Ra表示表面粗糙度；KRa表示表面粗糙度修正系數(shù)；d1、d2、d3、d4為銑削工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響指數(shù)。

將式（1）兩邊求對(duì)數(shù)可得式（2）。

對(duì)式 （3）利用多元線性回歸法擬合，可以得到指數(shù)形式的表面粗糙度關(guān)于切削參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，如式（4）所示。

利用F值檢驗(yàn)法對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，在本次試驗(yàn)中，試驗(yàn)因素?cái)?shù)目為m=4，試驗(yàn)次數(shù)為n=16， n-m-1=11，給定顯著性水平為0.05，查F分布表可得F0.05（4， 11） = 3.59lt;10.42，說明模型的擬合度較好。

2.2工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響主次順序

函數(shù)相對(duì)靈敏度可從整體上綜合比較各自變量xi對(duì)目標(biāo)函數(shù)f（xi）影響大小，利用函數(shù)相對(duì)靈敏度可以評(píng)價(jià)各工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響程度的不同，其如式（5）所示。

將式（1）代入式（5）可得表面粗糙度對(duì)工藝參數(shù)相對(duì)靈敏度公式，以數(shù)值表示表面粗糙度對(duì)某一工藝參數(shù)變化敏感程度的大小，其可表示為式（6）。

將式（4）代入式（6），可得主軸轉(zhuǎn)速n、每齒fz、ae和ap的相對(duì)靈敏度依次為：Sn=0.216，Sf，z=0.773，Sa，e=0.379，Sa，p=0.002。由此可見，fz對(duì)表面粗糙度影響最大。fz越大則Ra越大，表面質(zhì)量越差；其次是徑向切削寬度ae，ae越大則Ra越小，表面質(zhì)量越好；再次是主軸轉(zhuǎn)速n，n越大則Ra越大；對(duì)表面粗糙度影響程度最小的是切削高度ap，與其他因素相比，ap對(duì)表面粗糙度幾乎沒有影響。在工藝規(guī)劃中，對(duì)于比較敏感的工藝參數(shù)要嚴(yán)謹(jǐn)選取，對(duì)最不敏感的工藝參數(shù)在加工時(shí)可以將其固定在某水平，或者可以在較大區(qū)間內(nèi)取值。

2.3工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響規(guī)律分析

趨勢(shì)圖可以反映工藝參數(shù)在取值范圍內(nèi)的變化引起試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)。為分析工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，計(jì)算正交試驗(yàn)表1任一列上因素并取水平i （i =1， 2， 3， 4）時(shí)所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值，并以此為縱坐標(biāo)，以各水平取值為橫坐標(biāo)，繪制工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的趨勢(shì)圖，如圖2所示。

圖2（a）表明，隨著轉(zhuǎn)速增大，表面粗糙度先減小后增大。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增大未變形切削厚度減小導(dǎo)致粗糙度減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，切削熱增多，材料“塑性凸出”增加導(dǎo)致表面粗糙度增大。

圖2（b）表明，隨著每齒進(jìn)給量增加表面粗糙度增大。這是因?yàn)槊魁X進(jìn)給量增大時(shí)未變形切屑厚度隨之增大，刀具與工件材料的摩擦力也會(huì)增大，從而導(dǎo)致表面粗糙度增加。

圖2（c）表明，隨著銑削“塑形凸出”增大，但“擠光效應(yīng)”仍占主導(dǎo)，所以表面粗糙度保持基本不變；當(dāng)銑削寬度繼續(xù)增大“塑形凸出”減小，未變形切削厚度減小，導(dǎo)致表面粗糙度減小；當(dāng)銑削寬度再繼續(xù)增大，切削力增大導(dǎo)致刀具振動(dòng)加劇，表面粗糙度略有增大。

圖2（d）表明，隨著銑削深度持續(xù)增大，表面粗糙度略微增大，接著保持基本不變。這是因?yàn)楫?dāng)銑削深度增大時(shí)，切削熱顯著增大導(dǎo)致“塑性凸出”占優(yōu)勢(shì)，從而表面粗糙度增大；銑削深度再繼續(xù)增大時(shí)，“塑形凸出”與“擠光效應(yīng)”達(dá)到基本平衡，因此表面粗糙度基本保持不變。

3工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1工藝參數(shù)區(qū)間優(yōu)化

定義工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間為：表面粗糙度平均值較小或最小的工藝參數(shù)水平區(qū)間為該工藝參數(shù)的優(yōu)選區(qū)間；在該區(qū)間內(nèi)的銑削工藝參數(shù)可以獲得相對(duì)較小的表面粗糙度。

根據(jù)此概念，提出優(yōu)選區(qū)間劃分方法：1）對(duì)n個(gè)工藝參數(shù)（N1， N 2， …， Nn ） ，每個(gè)工藝參數(shù)有m個(gè)水平 （ M1， M2， …， Mm ），開展n因素m水平的正交試驗(yàn)，根據(jù)指數(shù)預(yù)測(cè)模型計(jì)算表面粗糙度相對(duì)靈敏度，確定影響工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的主次順序； 2） 計(jì)算敏感工藝參數(shù)各個(gè)水平的表面粗糙度平均值ki（ i= 1， 2，…， m），即任 一列上因素取水平i時(shí)所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值；3） 對(duì)工藝參數(shù)Ni （i = 1， 2， …， n），計(jì)算m-1個(gè)水平區(qū)間Qj = ［Mj， Mj+1］內(nèi)表面粗糙度的平均值A(chǔ)j =（kj + kj+1 ）/2和水平區(qū)間的極差值R j = |kj - kj+1|（ j = 1， 2，…， m-1）；4） 確定最小平均值min （A1， A2， …， Am- 1） 對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)水平區(qū)間為優(yōu)選區(qū)間；若min （A1， A2， …， Am- 1） 對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)水平區(qū)間有若干個(gè)，則確定這若干個(gè)區(qū)間中具有min （R1， R2， …， Rm- 1）的區(qū)間為最優(yōu)區(qū)間。

按照上述辦法，結(jié)合圖2可得面向表面粗糙度的GH4169銑削工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間，如表2所示。在優(yōu)選區(qū)間內(nèi)獲取的工藝參數(shù)可以獲得較小的表面粗糙度，這為工藝參數(shù)選取提供了依據(jù)。

3.2工藝參數(shù)組合優(yōu)化

遺傳算法具有實(shí)用、高效和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，適用于非線性、多模型、多目標(biāo)的銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化問題求解［16］。為了獲得較好的表面加工質(zhì)量，選取最小表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)，制定表面粗糙度最小目標(biāo)函數(shù)。由式（4）可知，每齒進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度的影響比較明顯，每齒進(jìn)給量越大，表面粗糙度越大，主軸轉(zhuǎn)速影響也比較明顯；主軸轉(zhuǎn)速愈大，表面粗糙度越大。因而在此將主軸轉(zhuǎn)速和每齒進(jìn)給量都取為最小值，即n=900r/min，fz=0.01mm/z，代入式（4），使表面粗糙度變?yōu)閺较蚯邢鲗挾群洼S向切削高度的二元函數(shù)。為了簡(jiǎn)化編程，分別以x和y代替ae和ap，因此目標(biāo)函數(shù)表示為。

約束條件：徑向切削寬度范圍4 mm≤ae≤10 mm，軸向切削高度范圍0.2 mm≤ap≤0.5 mm。

遺傳算法參數(shù)設(shè)置如表3所示。

在Matlab中編寫遺傳算法優(yōu)化程序，圖3是Matlab中目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)曲線，圖中被圈中的點(diǎn)表示每一代的最優(yōu)解。圖4是銑削加工參數(shù)優(yōu)化的計(jì)算過程圖。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，從第27代起，優(yōu)化計(jì)算的最優(yōu)解已經(jīng)趨于穩(wěn)定，表面粗糙度達(dá)到0.123 7μm。表4是切削參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果及可獲得的表面粗糙度。由圖可知，優(yōu)選的工藝參數(shù)包含于表2所示的工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間。

4試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，以遺傳算法優(yōu)選的工藝參數(shù)n=900n/min，fz=0.01mm/z，ae=10mm，ap=0.2mm，在規(guī)格為54.25mm×45.68mm的GH4169平面上采用新刀具進(jìn)行兩次銑削。銑削前，在10倍顯微鏡下測(cè)量刀具后刀面形貌如圖5（a）所示，銑削后刀具后刀面磨損寬度達(dá)到78.759 9μm，如圖5（b）所示；銑削表面粗糙度為0.126μm，其表面形貌如圖6（a）所示。再選取正交試驗(yàn)表1中的第1組（非優(yōu)選區(qū)間的）工藝參數(shù)利用新刀具在試件平面上銑削兩次，經(jīng)檢測(cè)刀具后刀面磨損寬度達(dá)到91.065 7μm，如圖5（c）所示；表面粗糙度為0.185μm，表面形貌如圖6（b）所示。

因此，優(yōu)選的參數(shù)不僅可以獲得較小的表面粗糙度，而且對(duì)刀具的磨損程度也相對(duì)較小，驗(yàn)證了所建模型、優(yōu)選區(qū)間、優(yōu)選工藝參數(shù)的可靠性。

5結(jié)語(yǔ)

本文開展了面向表面粗糙度的高溫合金GH4169銑削工藝參數(shù)優(yōu)化研究，得到以下結(jié)論：

1）建立了銑削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，利用相對(duì)靈敏度分析了表面粗糙度對(duì)工藝參數(shù)的敏感程度；

2）利用趨勢(shì)圖分析了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響機(jī)制及趨勢(shì)；

3）提出了面向表面粗糙度的優(yōu)選區(qū)間確定方法，獲得了工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間；

4）利用遺傳算法獲得了優(yōu)化的工藝參數(shù)組合，試驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化的工藝參數(shù)不僅可以獲得較小的表面粗糙度而且刀具磨損也較小，驗(yàn)證了優(yōu)化參數(shù)的可靠性。

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收稿日期：20230403

基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2022JM-240）

第一作者簡(jiǎn)介：梅屹峰（1990—），男，陜西西安人，助教，碩士，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)測(cè)量與表面加工完整性控制，1974248665@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.008