摘要：基于FDM技術(shù)的3D打印機(jī)噴頭系統(tǒng)熱分析的思路，利用ANSYS Workbench有限元分析法，針對(duì)2種不同材料、2種不同喉管截面積和5種環(huán)槽寬度共9種比較方案，進(jìn)行噴頭系統(tǒng)熱分析。結(jié)果表明：噴嘴出口處變形最大，接觸部分的溫度最高，上下端的極限位置溫度最低；不銹鋼材質(zhì)更有利于喉管溫度分布；有喉管環(huán)槽的噴嘴可以減少?lài)婎^熱量損失；合理徑寬比更有利于喉管的散熱。

關(guān)鍵詞：FDM；3D打印；噴頭系統(tǒng)；熱分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH122文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0142-04

Abstract：With the mindset of the thermal analysis on 3D printer nozzle system based on FDM technology， and by means of ANSYS Workbench finite element analysis method， a thermal analysis of the nozzle system was conducted for a total of 9 comparison schemes， including two different materials， two different throat cross-sectional areas， and five ring groove widths. The results show that the maximum deformation occurs at the nozzle outlet， with the highest temperature at the contact area and the lowest temperature at the upper and lower limit positions， stainless steel material is more conducive to the temperature distribution of the throat， nozzles with throat grooves can reduce the heat loss of the nozzle， a reasonable aspect ratio is more conducive to the heat dissipation of the throat.

Keywords：FDM; 3D printing; spray nozzle system; thermal analysis

0引言

20世紀(jì)90年代，美國(guó)麻省理工學(xué)院對(duì)3D打印技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，國(guó)外對(duì)3D打印技術(shù)發(fā)展的研究較為成熟。我國(guó)自20世紀(jì)末開(kāi)始，清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、華南理工大學(xué)等高校對(duì)3D打印技術(shù)進(jìn)行了積極探索和研究［1-3］。譚富德等［4］設(shè)計(jì)了一種新型噴頭，通過(guò)公式推導(dǎo)了流量、噴嘴尺寸、材料黏度、速度與壓力之間的關(guān)系，并通過(guò)打印模型驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)可以提高最大流量以及材料擠出的穩(wěn)定性；陳德裕等［5］分析了3D 打印噴嘴，對(duì)入口直徑、出口直徑、收縮角和筒壁長(zhǎng)對(duì)打印效果的影響，通過(guò) Fluent 軟件模擬，獲得了工藝參數(shù)對(duì)噴嘴出口速度的影響；陳為平等［6］對(duì)噴頭系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)仿真軟件分析了噴頭系統(tǒng)各組成部分溫度與變形的關(guān)系，對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。FDM 3D打印核心部件是打印機(jī)的噴頭，噴頭結(jié)構(gòu)的好壞與噴嘴出絲的均勻性有關(guān)，將直接影響產(chǎn)品打印的表面質(zhì)量和加工精度，本文研究重點(diǎn)是對(duì)FDM 3D打印機(jī)的噴頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析［7］。

1FDM 3D打印機(jī)噴頭的工作原理

FDM 3D打印機(jī)噴頭共有4個(gè)功能結(jié)構(gòu)，分別為給進(jìn)機(jī)構(gòu)、加熱機(jī)構(gòu)、擠出機(jī)構(gòu)、打印介質(zhì)。在FDM 3D打印機(jī)中，F(xiàn)DM噴頭是其技術(shù)含量最高的設(shè)備組件。圖1為FDM 3D打印機(jī)噴頭工作原理圖。給進(jìn)機(jī)構(gòu)通過(guò)2個(gè)給進(jìn)輪將打印介質(zhì)擠入到加熱機(jī)構(gòu)中，進(jìn)入加熱通道后的打印介質(zhì)最后進(jìn)入擠絲系統(tǒng)機(jī)構(gòu)，打印介質(zhì)從噴頭擠出，進(jìn)而生成打印模型。打印模型受?chē)娮斓淖钚『穸菻min、最小直徑Dmin、最小體積Vmin、最大塑化時(shí)間tmax等參數(shù)影響，這些參數(shù)直接影響著模型的表面質(zhì)量和加工精度。噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理與否，將直接影響噴嘴出絲的順暢情況，進(jìn)而影響打印模型表面質(zhì)量和精度［8-9］。

2FDM噴嘴的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析

2.1噴嘴的模型建立及材料添加

為了更好地研究噴頭系統(tǒng)的熱分析，首先利用SolidWorks建立噴頭系統(tǒng)的三維立體圖和二維CAD圖，圖2為喉管的3D立體模型，并將建立好的三維立體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中。

FDM 3D打印機(jī)的噴嘴材料選擇黃銅，主要原因是黃銅的高耐磨性、較好的使用年限、較低的黏度系數(shù)和較光滑的內(nèi)壁質(zhì)量使得打印的模型表面質(zhì)量和精度更好。

2.2FDM噴嘴的網(wǎng)格劃分

圖3為FDM噴嘴網(wǎng)格劃分圖。由于FDM噴嘴的三維立體構(gòu)造較為簡(jiǎn)單，在ANSYS Workbench有限元分析中，研究者對(duì)FDM噴嘴的連接螺紋和倒角進(jìn)行簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化處理可以有效地避免因細(xì)小結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量過(guò)多，從而提高噴嘴的仿真運(yùn)算效率。在邊界條件中，本文設(shè)定FDM噴嘴與周?chē)匀画h(huán)境的對(duì)流系數(shù)為1.24W/（m2·℃），初始溫度為25℃，噴嘴與加熱塊的接觸溫度為230℃［10-11］。

2.3噴嘴的溫度場(chǎng)分析

為了更好地分析噴嘴的溫度場(chǎng)，假設(shè)喉管的高度為δ，喉管截面積為A，兩側(cè)表面各自維持均勻溫度且不存在內(nèi)熱源，喉管與噴頭的接觸溫度為t1，喉管頂部的溫度為t2，可以得出噴嘴的溫度分布表達(dá)式：

可以看到δ、t1、t2都是固定的數(shù)值，噴嘴的溫度符合一元函數(shù)表達(dá)式，則溫度分布的斜率k=t2-t1δ為常數(shù)，將斜率k再代入傅里葉定律，得出熱流量q的表達(dá)式：

根據(jù)物理熱能知識(shí)，熱量的傳遞本質(zhì)是能量轉(zhuǎn)移的過(guò)程，喉管在導(dǎo)熱過(guò)程中，熱量流的計(jì)算公式如下：

由式（3）可知，要減小熱量向喉管傳遞，可以增加喉管的高度δ；減小喉管的截面積A以及選用較小導(dǎo)熱系數(shù)λ的喉管材料［12-13］。

2.4噴嘴的應(yīng)力場(chǎng)分析

由于熱脹冷縮原理，當(dāng)FDM噴嘴溫度發(fā)生變化時(shí)，噴嘴的體積就會(huì)發(fā)生膨脹或收縮，同時(shí)由于噴嘴各部分的不均勻變形，在其內(nèi)部產(chǎn)生互相平衡的附加應(yīng)力。一般情況下，F(xiàn)DM 3D打印機(jī)在正常工作時(shí)，需要對(duì)支撐板提前預(yù)熱，當(dāng)噴嘴溫度處于穩(wěn)定狀態(tài)下，可以得到溫度應(yīng)力；當(dāng)溫度處于變形狀態(tài)下，則采用胡克定律來(lái)計(jì)算溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)［14-15］。

式中：μ為泊松比；E為材料的彈性模量；α為彈性體的膨脹率系數(shù)；σx、σy、σz為溫度應(yīng)力分量；τxy、τyz、τxz為切應(yīng)力分量。

利用ANSYS Workbenc有限元分析軟件得到噴嘴的等效應(yīng)力云圖和總變形云圖，如圖4所示。

從圖4可以看出，變截面直徑?jīng)]有發(fā)生變化，應(yīng)力最小且基本沒(méi)有變化；噴嘴出口處的應(yīng)力最大，這說(shuō)明應(yīng)力最大發(fā)生在變截面處。分析表明：當(dāng)變形量過(guò)大時(shí)，噴嘴噴射出的絲材就會(huì)發(fā)生畸變，導(dǎo)致打印機(jī)支撐板上的實(shí)際成型模型與理論模型發(fā)生位置偏差。根據(jù)圖4的有限元數(shù)據(jù)分析，噴嘴變形量的最大值遠(yuǎn)小于噴嘴的直徑，變形量可以忽略不計(jì)，本文的噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。

3FDM 3D打印機(jī)噴頭系統(tǒng)的熱分析

3.1材料對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度分布的影響

常見(jiàn)的噴頭加熱材料有金、銀、銅和鋁合金。金銀的導(dǎo)熱系數(shù)最大，但性?xún)r(jià)比最低；銅的導(dǎo)熱系數(shù)比較大，但密度較高，影響噴頭工作的穩(wěn)定性；鋁合金材料的導(dǎo)熱系數(shù)不錯(cuò)，密度小且質(zhì)量輕；不銹鋼的熱傳導(dǎo)系數(shù)最小，但也滿足噴頭所需的熱導(dǎo)系數(shù)，且具有較高的強(qiáng)度和耐高溫性。本文采用鋁合金和不銹鋼兩種加熱塊材料進(jìn)行有限元分析，得出噴頭系統(tǒng)的溫度分布云圖如圖5所示。

圖5（a）為鋁合金加熱塊，加熱塊及噴頭區(qū)域溫度區(qū)間為228.56℃～230.00℃，喉管與噴嘴配合處的最高溫度為228.56℃，喉管的最低溫度為215.48℃，噴嘴和加熱鋁塊的溫度分布差別不大，鋁合金喉管溫度梯度較為明顯。圖5（b）圖為不銹鋼加熱塊，加熱塊及噴頭區(qū)域的溫度區(qū)間為226.85℃～230.00℃，兩端的溫度差為32.87℃。這主要是因?yàn)楫?dāng)熱流量不變時(shí)，喉管高度δ越大，喉管兩端的溫度差Δt就越大。鋁合金喉管溫度分布較高的原因是因?yàn)殇X制喉管的導(dǎo)熱系數(shù)高，兩端的溫度差值?。幌啾扔阡X合金喉管，不銹鋼喉管的頂端最低溫度下降了21.50℃，研究得出材料對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度的影響較大。

3.2喉管截面積對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度分布的影響

根據(jù)上述研究，當(dāng)熱流量一定時(shí)，喉管兩端的溫度差Δt與喉管的截面積A成反比。為了分析喉管截面積A對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度分布的影響，本文設(shè)計(jì)了有環(huán)槽和無(wú)環(huán)槽的噴頭系統(tǒng)進(jìn)行熱分析。其中，第一組為喉管與噴嘴的螺紋連接處右側(cè)有寬度為4mm的環(huán)槽；第二組為喉管與噴嘴的螺紋連接處右側(cè)無(wú)環(huán)槽。環(huán)槽溫度分布云圖如圖6所示。

由圖6可以看出，無(wú)環(huán)槽時(shí)喉管的最低溫度為200.12℃，有環(huán)槽時(shí)喉管的最低溫度為193.98℃，喉管環(huán)槽外表面直徑減小1mm，溫度降低了6.14℃。研究表明：隨著喉管截面積A減小，喉管兩端的溫度差Δt越大。在設(shè)計(jì)3D噴頭時(shí)，應(yīng)該將喉管的中間段直徑設(shè)計(jì)出一段環(huán)槽結(jié)構(gòu)，這樣可以阻止熱量往喉管環(huán)槽以上部分的傳輸，既減少了熱量的損失，又提高了噴頭處的溫控精度。

3.3環(huán)槽寬度對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度分布的影響

本組試驗(yàn)研究環(huán)槽大小對(duì)噴頭系統(tǒng)溫度分布的影響，利用單因素試驗(yàn)分別選取環(huán)槽寬度為1mm、2mm、3mm、4mm、5mm 5種情況，將這5種模型導(dǎo)入有限元分析軟件，得出不同環(huán)槽寬下的喉管溫度分布情況如圖7所示。

從圖7可以看出：隨著環(huán)槽寬度的增大，喉管溫度差也變得越來(lái)越大；環(huán)槽寬度為4mm時(shí)，喉管溫度差最大，為35.73℃；但當(dāng)環(huán)槽寬度大于4mm時(shí)，喉管溫度差又開(kāi)始逐漸變小。這說(shuō)明，當(dāng)環(huán)槽的寬度變化時(shí)，喉管的溫度分布也隨著改變，但總體變化不是特別明顯，且存在一個(gè)對(duì)喉管散熱最為有利的環(huán)槽值。因此，在設(shè)計(jì)噴頭時(shí)應(yīng)合理設(shè)計(jì)喉管的徑寬比值。

4結(jié)語(yǔ)

本文分析了FDM 3D打印機(jī)噴頭的工作原理；利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行有限元分析，研究了FDM噴嘴的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，確定了噴嘴的溫度分布和應(yīng)力變化最大的位置；研究了噴頭系統(tǒng)的熱分析，確定了不同材料、喉管截面積和環(huán)槽寬度對(duì)喉管溫度分布的影響。研究表明：噴嘴出口處變形最大，接觸部分的溫度最高，上下端的極限位置溫度最低；不銹鋼材質(zhì)更有利于喉管溫度分布；減小喉管截面積，有利于降低整個(gè)喉管的溫度；設(shè)計(jì)合理徑寬比更有利于喉管的散熱。本文為優(yōu)化FDM 3D打印機(jī)噴頭系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提供了可行的改進(jìn)方法，對(duì)利用增材制造技術(shù)提高產(chǎn)品打印精度具有重要意義。

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收稿日期：20240130

基金項(xiàng)目：廣東省教育廳2018年度重點(diǎn)科研平臺(tái)和科研項(xiàng)目（2018KQNCX408）；廣東開(kāi)放大學(xué)2024年創(chuàng)新強(qiáng)校項(xiàng)目（2024CQ-20）；廣東開(kāi)放大學(xué)2019年度科研項(xiàng)目（YB1912）

第一作者簡(jiǎn)介：童和平（1986—），男，江西景德鎮(zhèn)人，博士研究生，研究方向?yàn)?D打印與智能制造，hptong@gdrtvu.edu.cn。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.028