摘要：螺栓預(yù)緊力是影響搭接件疲勞特性的重要參數(shù)，不同預(yù)緊力大小影響結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布及疲勞微動(dòng)特征。建立2024鋁合金疊層板搭接試件螺栓連接預(yù)緊及試件拉伸的數(shù)值模型，分析不同預(yù)緊力作用下試件內(nèi)部受力及疊層間微動(dòng)特征。結(jié)果表明：螺栓連接可以改變帶孔板拉伸孔周受力分布，可一定程度上減小連接孔引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著預(yù)緊力的增大，疊層之間通過摩擦傳遞的載荷增大，孔邊應(yīng)力集中系數(shù)會(huì)隨之減小。接觸面上較高的摩擦切應(yīng)力區(qū)域主要出現(xiàn)在連接孔拉伸方向的前后兩側(cè)，但微動(dòng)幅值最大的位置出現(xiàn)在孔的兩側(cè)，并且隨著預(yù)緊力的增大而減小。

關(guān)鍵詞：2024鋁合金；疊層板；螺栓連接；預(yù)緊力；數(shù)值模擬；微動(dòng)磨損；微動(dòng)幅值

中圖分類號(hào)：TH131文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0164-04

Abstract：Bolt preload is an important parameter affecting the fatigue characteristics of lapping parts， and different preloading forces affect the stress distribution and fatigue fretting characteristics. The numerical models of bolt connection pre-tightening and tensile of 2024 aluminum alloy laminated plate lap specimens were established， and the specimens' internal forces and interlaminated fretting characteristics under different preloading forces were analyzed. The results show that the bolt connection can change the stress distribution around the hole and reduce the stress concentration caused by the hole to some extent. With the increase of preload， the load transmitted by friction between layers increases， and the stress concentration coefficient at hole edge decreases. The higher frictional shear stress region on the contact surface mainly appears on both sides of the stretching direction of the connecting hole， but the position with the maximum fretting amplitude appears on both sides of the hole and decreases with the increase of the preloading force.

Keywords：2024 aluminum alloy; laminated plate; bolted connection; preload force; numerical simulation; fretting wear; fretting amplitude

0引言

螺栓連接結(jié)構(gòu)作為一種穩(wěn)定性高、成本低的緊固手段在飛機(jī)制造中大量使用。由于連接孔的存在，連接件在載荷作用下往往容易產(chǎn)生孔邊應(yīng)力集中，連接部位一般被認(rèn)為是力學(xué)薄弱部位［1］。保證連接部位的強(qiáng)度對(duì)于結(jié)構(gòu)整體安全意義重大。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)孔連接的力學(xué)性能以及抗疲勞設(shè)計(jì)開展了大量的研究工作。螺栓連接的預(yù)緊力是一個(gè)十分重要的參數(shù)，預(yù)緊力大小以及擰緊策略都將對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能產(chǎn)生極大影響［2］。螺栓連接預(yù)緊力大小的改變會(huì)影響裂紋萌生的位置，對(duì)連接件的疲勞壽命產(chǎn)生影響。陳彥達(dá)等［3］對(duì)飛機(jī)螺栓雙剪連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)施加螺栓預(yù)緊力在孔邊緣附近產(chǎn)生有益的壓應(yīng)力，較高的預(yù)緊力可顯著降低在孔邊緣處的應(yīng)力水平。肖睿恒等［4］研究了螺栓預(yù)緊力對(duì)復(fù)合材料接頭疲勞性能的影響，發(fā)現(xiàn)預(yù)緊力增大，接頭疲勞壽命也隨之增大。對(duì)于疊層連接件，被連接件接觸面上的微動(dòng)磨損一般被認(rèn)為是影響結(jié)構(gòu)疲勞壽命的主要因素［5-6］。武洋洋等［7］的研究表明，在規(guī)范規(guī)定的螺栓預(yù)緊力范圍內(nèi)，由于微動(dòng)磨損引起的疲勞裂紋萌生往往不在孔表面，而是在連接孔外圍一定距離的區(qū)域并擴(kuò)展。梁尚清等［8］指出施加預(yù)緊力會(huì)使得載荷幅值顯著減小，從而可以顯著提高螺栓連接的疲勞壽命。對(duì)于微動(dòng)疲勞行為，隨著微動(dòng)位移的增加，微動(dòng)磨損機(jī)制可能發(fā)生部分滑移到混合滑移以及完全滑移的轉(zhuǎn)變，并且磨痕面積、磨損體積以及磨損機(jī)制都將產(chǎn)生不同變化［9-10］。因此，研究螺栓連接疊層板間的微動(dòng)行為以及螺栓預(yù)緊力的影響對(duì)于連接件的抗疲勞設(shè)計(jì)具有重要意義。

1模型描述

1.1材料及幾何模型

分析對(duì)象為2024鋁合金疊層單釘螺栓連接件，螺栓材料為TC4鈦合金。其中單塊鋁合金板尺寸為130mmSymboltB@30mmSymboltB@2mm，螺栓孔位置在試件縱軸線處，距離一端面30mm，孔徑大小為5mm。螺栓為間隙配合，螺栓直徑4.8mm。分析過程中，首先對(duì)螺栓施加預(yù)緊力，然后再對(duì)搭接試件施加軸向拉伸力，研究不同預(yù)緊力大小下，試件在軸向拉力下的內(nèi)部受力及接觸面上的相對(duì)位移特征。

1.2有限元網(wǎng)格模型

在ABAQUS中建立通用靜力分析模型，為了減少計(jì)算工作量，取拉伸試件縱向?qū)ΨQ一半進(jìn)行建模，選用C3D8R單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格如圖1所示。裝配體共包含73 128個(gè)單元及96 217個(gè)節(jié)點(diǎn)?？紤]摩擦的接觸分析為高度非線性問題，網(wǎng)格質(zhì)量不佳極易導(dǎo)致仿真收斂性問題。因此，對(duì)連接孔周圍以及接觸面上的網(wǎng)格劃分至關(guān)重要，一般網(wǎng)格要求要規(guī)則并且較細(xì)密，而對(duì)遠(yuǎn)離這些區(qū)域的網(wǎng)格劃分則可以用較大尺寸?？紤]到與被連接件接觸的一般是圓形墊圈，因此螺栓兩端的六棱柱螺母幾何建模直接采用圓柱端面，減小因計(jì)算墊圈與六棱柱螺母之間的接觸對(duì)計(jì)算收斂性的影響。

1.3接觸及邊界條件

本模型中的接觸主要為螺栓圓柱面與兩塊連接板的孔表面、螺栓頭（直徑按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)墊圈建模）與連接板的表面以及兩個(gè)連接板之間的疊層部分。在這幾個(gè)位置選用ABAQUS/Standard求解器的“面-面”接觸類型，滑移方程選用有限滑移控制。關(guān)于接觸屬性，假定接觸面上的摩擦因數(shù)均為0.2，通過罰函數(shù)定義庫(kù)倫摩擦切向行為，法向摩擦行為采用硬接觸。

仿真全過程約束對(duì)稱面上z向位移為0，約束左端面x及y向位移。首先在螺栓中性面上施加螺栓載荷（Bolt Load），第1組仿真載荷大小為500N；然后保持螺栓的夾緊力，同時(shí)在試件的右端面施加拉伸載荷，大小為120MPa；此后分別再進(jìn)行螺栓預(yù)緊力為1000N、1500N以及2000N的試件拉伸分析，并保持螺栓載荷外其他邊界條件不變。

2結(jié)果分析

2.1螺栓預(yù)緊試件內(nèi)應(yīng)力

通過螺母擰緊力矩可形成螺栓軸向的預(yù)緊力并對(duì)被連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生夾緊作用。一般擰緊力矩的大小可以被認(rèn)為和軸向預(yù)緊力之間呈線性關(guān)系，即

式中：T、k、F和D分別表示擰緊力矩、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、螺栓預(yù)緊力以及螺栓公稱直徑。

由于受拉伸預(yù)應(yīng)力作用，螺栓內(nèi)部普遍存在較高水平的應(yīng)力。特別是在螺母下方的4個(gè)拐角處，由于本模型未做倒角，釘頭下方為直角過渡，因此應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯。分別施加500N、1 000N、1 500N以及2 000N的預(yù)緊力，螺釘內(nèi)最大Mises應(yīng)力分別可達(dá)142MPa、285MPa、429MPa以及572MPa，其變化基本與預(yù)緊力呈線性關(guān)系。此外，由于螺栓連接預(yù)緊力主要通過螺桿表層的螺紋進(jìn)行傳遞，螺栓的受力較大位置主要出現(xiàn)在釘桿表層，向螺栓釘桿內(nèi)部逐漸減小，同時(shí)在靠近螺母/釘頭的兩端形成了兩個(gè)漏斗形的低應(yīng)力區(qū)域。而且，螺母/墊圈的高應(yīng)力區(qū)域也集中在螺紋配合附近區(qū)域，向外圍應(yīng)力水平逐漸降低。因此造成疊層之間的夾緊力也非均勻分布，從孔表層沿半徑方向逐漸減小?？傮w而言，帶孔板內(nèi)的應(yīng)力水平要比螺栓連接件內(nèi)的應(yīng)力水平低。

2.2試件受拉伸載荷應(yīng)力及變形

圖2所示為2000N預(yù)緊力連接后試件受拉伸載荷的內(nèi)應(yīng)力分布及變形特征。由于受偏心力矩作用，搭接試件存在次彎曲效應(yīng)［11］。次彎曲效應(yīng)使得被連接件一側(cè)翹曲，造成貼合面分離，靠近拉伸側(cè)的釘頭下方接觸應(yīng)力增大，螺栓與螺母過渡區(qū)域應(yīng)力集中水平也進(jìn)一步提高。同時(shí)，由于螺栓在兩個(gè)疊層板之間傳遞了一部分拉伸載荷，受釘/孔擠壓作用，上板連接孔的左側(cè)以及下板連接孔的右側(cè)應(yīng)力水平也相對(duì)較高。并且，最大應(yīng)力出現(xiàn)在釘/孔擠壓靠貼合面的部位。由于連接孔的兩側(cè)未進(jìn)行倒角，相應(yīng)位置與螺栓釘桿的接觸為直角與平面的接觸，因此當(dāng)前仿真計(jì)算得到的應(yīng)力水平會(huì)比實(shí)際工程中連接件相關(guān)位置的應(yīng)力大小要高。

1 000N和2 000N螺栓預(yù)緊力在孔表層的最大拉應(yīng)力分別約為712MPa和619MPa，位置在靠近試件貼合表面的凈截面孔表層。而在凈截面上，對(duì)應(yīng)兩種預(yù)緊力的孔表層最小應(yīng)力出現(xiàn)在螺母下方，大小分別為389MPa和306MPa。通過對(duì)單個(gè)帶孔板的拉伸仿真可得到試件表面孔邊最大拉伸應(yīng)力為342MPa。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，疊層試件孔邊應(yīng)力分布受螺栓預(yù)緊力和次彎曲效應(yīng)的影響，相對(duì)于開孔板簡(jiǎn)單拉伸發(fā)生了復(fù)雜變化。當(dāng)螺栓預(yù)緊力較小時(shí)，危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力成倍增加，即使是最小拉應(yīng)力也可能會(huì)比開孔板的簡(jiǎn)單拉伸更大。但是，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，孔邊應(yīng)力集中水平一定程度上得到改善。這主要是由于增大預(yù)緊力可以增大板間摩擦對(duì)載荷的傳遞作用，從而降低釘傳載荷的大小。

根據(jù)孔邊最大應(yīng)力與遠(yuǎn)端拉伸應(yīng)力的比值可以計(jì)算得到應(yīng)力集中因子。本文有限寬板圓孔的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力集中因子為2.85，比無限寬帶孔板的理論應(yīng)力集中系數(shù)3更?。?2］。而疊層螺栓連接試件的預(yù)緊力較大時(shí)，如2 000N，在連接孔處的應(yīng)力集中因子在板的厚度方向最小值可以小于開孔板，但最大值卻比帶孔板高很多，約為5.16。因此，對(duì)于帶孔結(jié)構(gòu)的機(jī)械連接件疲勞等力學(xué)特性的研究，不僅需要考慮制孔質(zhì)量的影響，更應(yīng)該關(guān)注連接裝配對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力帶來的新變化。

對(duì)于疊層結(jié)構(gòu)螺栓連接，疊層間的接觸面上由于受到摩擦力作用也應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，如圖4所示?？梢钥闯?，在接觸面上靠拉伸方向孔的一側(cè)存在較大片的高應(yīng)力區(qū)域，這主要是受到摩擦力和次彎曲共同作用的結(jié)果。其中，隨著螺栓預(yù)緊力增大板間摩擦力增大，從而會(huì)在貼合面上形成更大范圍的較高拉應(yīng)力區(qū)域，如圖4（b）所示。雖然此時(shí)最大應(yīng)力仍然在孔表面的凈截面位置并且相對(duì)于低預(yù)緊力時(shí)有所降低，但疊層接觸面上存在大片的高應(yīng)力區(qū)域。這些區(qū)域在疲勞拉伸和板間微動(dòng)磨損的共同作用下，可能會(huì)導(dǎo)致裂紋萌生位置不在孔表面。

2.3疊層間微動(dòng)特征

連接件之間的微動(dòng)磨損是結(jié)構(gòu)疲勞加載過程中主要的裂紋形成機(jī)制。圖5所示為2 000N預(yù)緊力作用下疊層上板連接孔附近接觸表面的摩擦切應(yīng)力及拉伸載荷下相對(duì)滑移量的大小?？梢钥闯觯^高的摩擦切應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在連接孔拉伸方向的前后兩側(cè)，最大應(yīng)力約為195MPa。雖然在孔的前后兩側(cè)疊層接觸面上的摩擦切應(yīng)力較高，但從其綜合受力特點(diǎn)可知，孔的后部因釘/孔接觸擠壓而受壓應(yīng)力，孔的前部螺栓與孔無接觸且表面應(yīng)力較低（低于100MPa），因此在疲勞加載過程中接觸面上孔的前后兩側(cè)產(chǎn)生微動(dòng)疲勞裂紋的可能性較小。此外，有研究表明，雖然接觸面上的切向摩擦力和微動(dòng)幅值是影響微動(dòng)磨損的重要因素，但磨損體積不一定總是隨著摩擦切應(yīng)力的增大而增大，而是與微動(dòng)幅值存在很大的關(guān)聯(lián)。一般來說，微動(dòng)幅值越大磨損體積和磨損面積都將隨之增大，因此越有利于早期疲勞裂紋的形成。從圖5（b）中可以看出，微動(dòng)幅值比較大的區(qū)域主要集中在拉伸方向孔的兩側(cè)。在凈截面上達(dá)到最大值，約364μm，并沿凈截面兩側(cè)逐漸減小。因此可以推測(cè)，孔邊應(yīng)力集中以及接觸面微動(dòng)磨損的共同作用下，孔兩側(cè)凈截面區(qū)域附近有可能存在潛在的疲勞裂紋源。

為了說明預(yù)緊力大小對(duì)微動(dòng)幅值的影響，在試件對(duì)稱面上孔的拉伸側(cè)取約3.5mm長(zhǎng)路徑，得到不同預(yù)緊力下該路徑上的微動(dòng)幅值曲線如圖6所示?？梢钥闯觯嚯x孔邊越遠(yuǎn)疊層間微動(dòng)幅值越大，并且由于摩擦的作用微動(dòng)幅值隨孔邊距離的增加為非線性關(guān)系。同時(shí)，預(yù)緊力大小也會(huì)對(duì)疊層間受載時(shí)的微動(dòng)幅值產(chǎn)生明顯影響。在孔壁處，500N預(yù)緊力下疊層微動(dòng)幅值約為320μm。隨著預(yù)緊力的增大微動(dòng)幅值將逐漸減小。對(duì)應(yīng)2 000N時(shí)微動(dòng)幅值減小到了306μm。因此，為了提高連接件的疲勞壽命，可通過選用較大的螺栓預(yù)緊力來實(shí)現(xiàn)。

3結(jié)語

螺栓連接可以改變帶孔板拉伸孔周應(yīng)力分布，可在一定程度上減小連接孔引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于次彎曲效應(yīng)的存在，疊層板內(nèi)貼合面上的應(yīng)力水平顯著高于自由表面，因而孔邊應(yīng)力集中程度比開孔板更嚴(yán)重。隨著預(yù)緊力的增大，疊層之間通過摩擦傳遞的載荷增大，因此孔邊應(yīng)力集中系數(shù)會(huì)隨之減小。接觸面上較高的摩擦切應(yīng)力區(qū)域主要出現(xiàn)在連接孔拉伸方向的前后兩側(cè)，但微動(dòng)幅值最大的位置出現(xiàn)在孔的兩側(cè)，并且隨著預(yù)緊力的增大而減小。由于微動(dòng)幅值是影響早期疲勞裂紋形成的主要因素，因此，增大預(yù)緊力可以一定程度上起到延緩裂紋萌生并提高結(jié)構(gòu)疲勞壽命的作用。

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收稿日期：20230424

第一作者簡(jiǎn)介：杜坤鵬（1983—），男，陜西西安人，正高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)轱w機(jī)裝配，282119190@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.033