摘要：永磁同步發(fā)電機(jī)在變負(fù)載的影響下容易出現(xiàn)控制閾值模糊行為，影響機(jī)電系統(tǒng)的穩(wěn)定。設(shè)計(jì)一種變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制方法。通過(guò)簡(jiǎn)化定子電流、定子電壓等參數(shù)，由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，計(jì)算電機(jī)磁通量。利用磁通量建立同步發(fā)電機(jī)實(shí)時(shí)狀態(tài)的控制基波。根據(jù)混沌算法的映射范圍，輸出變負(fù)載下不同混沌行為的勵(lì)磁控制律，實(shí)現(xiàn)變速永磁同步發(fā)電機(jī)的混沌控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提方法在純電阻負(fù)載和脈沖式負(fù)載下未出現(xiàn)電流及電壓上升速率增高等現(xiàn)象，且控制后的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角與初始角吻合，具有良好的控制能力。

關(guān)鍵詞：變速永磁同步發(fā)電機(jī)；純電阻負(fù)載；脈沖式負(fù)載；混沌控制；非線(xiàn)性勵(lì)磁系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0229-05

Abstract：Under the influence of variable load， permanent magnet synchronous generator is prone to have fuzzy control threshold behavior， which affects the stability of the electromechanical system. A chaos control method for variable speed permanent magnet synchronous generator is designed under variable load. By simplifying the parameters such as stator current and stator voltage， the dynamic process of converting mechanical energy into electrical energy is used to calculate the magnetic flux of the motor. The magnetic flux is applied to establish the control fundamental wave of synchronous generator in real-time state. According to the mapping range of chaos algorithm， the excitation control law of different chaotic behaviors under variable load is output to realize chaos control of variable speed permanent magnet synchronous generator. The experimental results show that under pure resistance load and pulse load， the proposed method has no phenomenon of increasing current and voltage rise rate and the controlled engine rotor angle is consistent with the initial angle， which has good control ability.

Keywords：variable speed permanent magnet synchronous generator; pure resistance load; pulse load; chaos control; nonlinear excitation system

0引言

同步發(fā)電機(jī)［1］是參考近20年來(lái)直流勵(lì)磁系統(tǒng)和雙饋感應(yīng)系統(tǒng)而開(kāi)發(fā)出的一種新型發(fā)電系統(tǒng)。該機(jī)組由機(jī)械噪聲小、機(jī)械損耗小的全功率發(fā)電機(jī)搭配電網(wǎng)接口組成。根據(jù)機(jī)組變速操作流程，同步發(fā)電機(jī)可以被細(xì)分為變速永磁同步發(fā)電機(jī)、直驅(qū)式同步發(fā)電機(jī)、恒速恒頻同步發(fā)電機(jī)等多種類(lèi)型。不同類(lèi)型的同步發(fā)電機(jī)其運(yùn)行條件也有所不同。變速永磁同步發(fā)電機(jī)作為更貼近電網(wǎng)工程特點(diǎn)的發(fā)電機(jī)組，因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能源轉(zhuǎn)化率高等優(yōu)勢(shì)，受到諸多科學(xué)工作者的廣泛關(guān)注。然而，變速永磁同步發(fā)電機(jī)在使用過(guò)程中極易在內(nèi)部元件老化或外界環(huán)境干擾下而進(jìn)入變負(fù)載狀態(tài)，使機(jī)組很難保持長(zhǎng)期穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)性能。為了在不影響同步發(fā)電機(jī)魯棒性的同時(shí)消除混沌現(xiàn)象，需要研究變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制方法。

劉忠永等［2］通過(guò)跟蹤不同工況下轉(zhuǎn)子位置信息，獲取全速度范圍內(nèi)電壓、電流雙閉環(huán)的實(shí)時(shí)電機(jī)參數(shù)。通過(guò)矢量控制算法估算電機(jī)參數(shù)對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率密度，將發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子觀(guān)測(cè)區(qū)劃分為低速區(qū)和高速區(qū)，實(shí)現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制。高長(zhǎng)偉等［3］通過(guò)同步發(fā)電機(jī)輸出功率的波動(dòng)特征確定光伏電源的基本運(yùn)行區(qū)間，并采用直流電壓穩(wěn)定控制技術(shù)來(lái)抑制負(fù)載需求超過(guò)光伏電源基本運(yùn)行區(qū)間的直流電壓和直流電流，實(shí)現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制。王龍等［4］通過(guò)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器在線(xiàn)估計(jì)發(fā)電機(jī)完全補(bǔ)償，并在未建模動(dòng)態(tài)等聚合擾動(dòng)參數(shù)不依賴(lài)發(fā)電機(jī)額定值變化時(shí)，采用變槳距角補(bǔ)償發(fā)電機(jī)負(fù)載缺陷，實(shí)現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制。但上述3種方法在控制過(guò)程中考慮的因素較單一，控制效果還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，本文提出變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制方法。根據(jù)能量守恒定律，獲取發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電能，計(jì)算發(fā)電機(jī)磁通量，解決了電機(jī)受擾后機(jī)械能與電能轉(zhuǎn)化效率低的問(wèn)題。根據(jù)得到的磁通量，獲取電機(jī)磁鏈基波分量，進(jìn)一步計(jì)算直流側(cè)控制基波，提高發(fā)電機(jī)的控制精度。結(jié)合負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)控制基波與混沌控制算法完成變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)控制，即使在負(fù)載變化較大或者系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化的情況下，也能夠保持較好的魯棒性和自適應(yīng)性能，解決了不同負(fù)載下的復(fù)雜、非線(xiàn)性問(wèn)題，提高發(fā)電設(shè)備的控制穩(wěn)定性。

1變速永磁同步發(fā)電機(jī)控制方法

1.1變速永磁同步發(fā)電機(jī)磁通量計(jì)算

變速永磁同步發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)包括PMW發(fā)生器、螺旋槳轉(zhuǎn)子和電網(wǎng)接口系統(tǒng)。默認(rèn)變速永磁同步發(fā)電機(jī)是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下氣隙均勻的永磁磁鐵，根據(jù)能量守恒定律，計(jì)算發(fā)電機(jī)啟動(dòng)、停止這一暫態(tài)過(guò)程中，定子電流與電壓在仿射變換與時(shí)間尺度變換下，通過(guò)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電能。能量守恒定律［5］的表達(dá)式如下：

式中：In表示機(jī)械能；Δt表示動(dòng)能；∧表示電能；g表示能量轉(zhuǎn)換效率。

仿射變換公式如下：

式中：di表示轉(zhuǎn)矩系數(shù)；γi表示螺旋槳轉(zhuǎn)子角度。

時(shí)間尺度變換公式如下：

式中：qn表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fn表示黏性阻尼；∧表示時(shí)間縮放頻率。

在實(shí)際工況中，同步發(fā)電機(jī)需要考慮的影響因素較多，除電機(jī)磁通量［6］外，還有永磁體的表面式分布關(guān)系。在排除影響因素的前提下，簡(jiǎn)化定子電流、定子電壓等機(jī)組參數(shù)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，計(jì)算電機(jī)磁通量即可得到描述同步發(fā)電機(jī)實(shí)時(shí)狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型。電機(jī)磁通量的計(jì)算公式如下：

式中：λ表示電機(jī)角頻率；α表示電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；i表示機(jī)械輸出轉(zhuǎn)矩。

1.2直流側(cè)控制基波的計(jì)算

通常情況下，變速永磁同步發(fā)電機(jī)的工況復(fù)雜多變，簡(jiǎn)單的磁場(chǎng)定向紊亂就會(huì)造成發(fā)電機(jī)負(fù)載實(shí)時(shí)變化。根據(jù)構(gòu)建的變速永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型計(jì)算負(fù)載擾動(dòng)量和電流諧波含量，獲取電機(jī)磁鏈基波分量；結(jié)合電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)的混沌狀態(tài)進(jìn)行模擬。負(fù)載擾動(dòng)量的計(jì)算公式如下：

式中：τj表示狀態(tài)變量響應(yīng)區(qū)間；β表示轉(zhuǎn)子葉片掃過(guò)的面積。電流諧波含量的表達(dá)式如下：

式中：l表示發(fā)電機(jī)輸出的總電流；sk表示諧波源負(fù)荷；Δp表示諧波導(dǎo)納序列。

純電阻負(fù)載又稱(chēng)階躍式負(fù)載［7］或阻感性負(fù)載，主要發(fā)生在二極管續(xù)流導(dǎo)通能力下降，致使電機(jī)磁鏈基波分量驟升或驟降，間接誘導(dǎo)發(fā)電機(jī)定子電阻失衡的情況下。此類(lèi)負(fù)載以突增、突減的階躍式改變?yōu)橹?，可以通過(guò)串并聯(lián)混合的RLC電路模擬。電機(jī)磁鏈控制基波分量的計(jì)算公式如下：

式中：ψ表示轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)；f表示基波頻率。脈沖式負(fù)載主要發(fā)生在電機(jī)功率管開(kāi)通，促使電容、電感小波震顫的情況下。此類(lèi)負(fù)載以續(xù)流紋波的脈沖式改變?yōu)橹?，可以通過(guò)H橋變換器［8］模擬。

2基于控制基波的混沌控制方法設(shè)計(jì)

變速永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型在電阻、電容、電感等負(fù)載參數(shù)的影響下，出現(xiàn)無(wú)規(guī)則的模糊行為，具體表現(xiàn)為直流側(cè)母線(xiàn)控制基波收斂速度加快，較初始階段出現(xiàn)上升波峰或下降波峰；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角失穩(wěn)，出現(xiàn)偏離穩(wěn)定區(qū)域的周期振蕩控制波形。若發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期處于這種無(wú)序的混沌狀態(tài)，將嚴(yán)重影響機(jī)組穩(wěn)定工作。

為此，結(jié)合上述獲取的負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)控制基波，對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)實(shí)施混沌控制?；煦缈刂剖且环N基于混沌現(xiàn)象的特點(diǎn)，采用非線(xiàn)性控制方法［9-10］協(xié)調(diào)機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制方法，具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性和抗干擾特性，在處理高度非線(xiàn)性和復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)能夠表現(xiàn)出更好的性能?；煦缈刂扑惴ǖ耐?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

該算法為多變量的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。根據(jù)非線(xiàn)性輸出反饋控制理論增強(qiáng)機(jī)電系統(tǒng)中負(fù)載參數(shù)的反饋強(qiáng)度，提高機(jī)組線(xiàn)路因負(fù)載引起的電流、電壓、轉(zhuǎn)子角變化對(duì)勵(lì)磁裝置的敏感度。根據(jù)電機(jī)磁鏈基波分量，結(jié)合混沌控制理論，計(jì)算負(fù)載參數(shù)變化?；刂颇Ｐ腿缦拢?/p>

式中：gx表示控制參數(shù)約束，包含∧發(fā)電機(jī)電氣量、定子相位電阻、p2ij轉(zhuǎn)子黏滯系數(shù)；fd表示線(xiàn)路電抗4個(gè)約束；T和X分別表示映射關(guān)系和電動(dòng)勢(shì)。

勵(lì)磁裝置敏感度的提高有助于擴(kuò)大發(fā)電機(jī)可觀(guān)域的映射范圍，即使機(jī)端電流、電壓、轉(zhuǎn)子角輕微偏離正常值，非線(xiàn)性勵(lì)磁系統(tǒng)也能第一時(shí)間調(diào)整勵(lì)磁控制律?？捎^(guān)域映射范圍的表達(dá)式如下：

式中：zi表示發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納；zj表示三相接地電壓。由于純電阻負(fù)載和脈沖式負(fù)載的混沌行為總是表現(xiàn)為機(jī)端電壓和機(jī)端電流驟升驟降、轉(zhuǎn)子角振蕩，因此負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機(jī)有功功率和無(wú)功功率總是領(lǐng)先初始狀態(tài)。考慮到發(fā)電機(jī)混沌現(xiàn)象的這種特點(diǎn)，非線(xiàn)性勵(lì)磁系統(tǒng)將混沌行為的控制策略集中在負(fù)載引發(fā)的暫態(tài)電勢(shì)上。暫態(tài)電勢(shì)的計(jì)算公式如下：

式中：υn表示有功功率峰值；υm表示無(wú)功功率峰值；ε表示可觀(guān)域映射范圍內(nèi)部分變量的微分。

混沌算法通過(guò)限制可觀(guān)域映射范圍內(nèi)暫態(tài)電勢(shì)的改變，輸出變負(fù)載下不同混沌行為的勵(lì)磁控制律，實(shí)現(xiàn)變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制。

3實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)混沌控制方法的整體有效性，需要對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架主要由變速驅(qū)動(dòng)裝置、變負(fù)載裝置、永磁同步發(fā)電機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡、控制器和模擬信號(hào)處理器等設(shè)備組成。

隨機(jī)選擇兩款不同型號(hào)的變速永磁同步發(fā)電機(jī)作為驗(yàn)證算法控制性能的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)對(duì)象的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

3.1純電阻負(fù)載測(cè)試

設(shè)定上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的額定轉(zhuǎn)速為1 500r/min，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行至0.3s和0.7s時(shí)，在機(jī)組直流側(cè)接入串并聯(lián)混合的RLC電路，人為創(chuàng)造純電阻負(fù)載的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制純電阻負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)的混沌行為，并觀(guān)察利用不同方法控制后，同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓的瞬態(tài)變化，不同方法的控制結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用所提方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓并未受到純電阻負(fù)載的影響而出現(xiàn)電流或電壓超調(diào)、動(dòng)態(tài)變化量瞬態(tài)失穩(wěn)以及電流或電壓上升速率增高的現(xiàn)象，說(shuō)明所提方法在面對(duì)純電阻負(fù)載時(shí)，能夠有效控制同步發(fā)電機(jī)混沌行為。因?yàn)樗岱椒ㄔ诳刂谱兯儆来磐桨l(fā)電機(jī)混沌行為前，優(yōu)先利用RLC電路和H橋變換器模擬變負(fù)載狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合非線(xiàn)性勵(lì)磁系統(tǒng)，提高了控制效果。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓明顯受到純電阻負(fù)載的影響，出現(xiàn)電流或電壓超調(diào)、動(dòng)態(tài)變化量瞬態(tài)失穩(wěn)以及電流或電壓上升速率增高的現(xiàn)象，說(shuō)明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在面對(duì)階躍式純電阻負(fù)載時(shí)，無(wú)法有效控制同步發(fā)電機(jī)混沌行為。經(jīng)上述對(duì)比，可知所提方法對(duì)純電阻負(fù)載的控制效果更好。

3.2脈沖式負(fù)載測(cè)試

與連續(xù)變化的階躍載荷相比，脈沖載荷更符合實(shí)際工作環(huán)境中的負(fù)載情況。因?yàn)樵趯?shí)際工作環(huán)境中，負(fù)載的變化通常不是持續(xù)、平穩(wěn)的，而是突然的、不連續(xù)的，而脈沖載荷對(duì)于混沌控制的研究更有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性。因?yàn)槊}沖信號(hào)具有高頻成分和隨機(jī)性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生混沌現(xiàn)象，這對(duì)于混沌控制方法的研究有很大幫助，可以更好地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性和混沌現(xiàn)象，為進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能提供基礎(chǔ)。

當(dāng)額定轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)，在機(jī)組直流側(cè)接入H橋變換器，人為創(chuàng)造脈沖式負(fù)載的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行至0.01 s時(shí)啟動(dòng)直流側(cè)H橋變換器，0.09s時(shí)關(guān)閉直流側(cè)H橋變換器。

采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制脈沖式負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機(jī)的混沌行為，并觀(guān)察不同方法控制后同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓的瞬態(tài)變化，不同方法的控制結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，采用所提方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓的瞬態(tài)波形與初始波形幾乎一致，說(shuō)明所提方法在面對(duì)脈沖式負(fù)載時(shí)，能夠有效控制同步發(fā)電機(jī)混沌行為。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機(jī)直流母線(xiàn)電流和電壓的瞬態(tài)波形仍遭受負(fù)載沖擊，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化量較大的紋波，說(shuō)明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在面對(duì)脈沖式負(fù)載時(shí)，無(wú)法有效控制同步發(fā)電機(jī)混沌行為。經(jīng)上述對(duì)比，可知所提方法對(duì)脈沖式負(fù)載的控制效果更好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的實(shí)用性，以上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境為基礎(chǔ)，采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制變速永磁同步發(fā)電機(jī)的混沌行為并對(duì)比不同方法控制后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的失穩(wěn)情況。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5所示。

由圖5可知，采用所提方法控制后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角與初始角吻合，說(shuō)明所提方法控制效果好，有效抑制了負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的振蕩。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，二者發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角與初始角存在大幅偏差，且振蕩周期持續(xù)3個(gè)以上才會(huì)恢復(fù)至初始角，說(shuō)明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法無(wú)法控制負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的振蕩。經(jīng)上述對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的實(shí)用性。

4結(jié)語(yǔ)

發(fā)電機(jī)受擾后運(yùn)行方式的改變降低了機(jī)械能與電能的轉(zhuǎn)化效率。為了避免負(fù)載變化破壞發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)，相關(guān)人員研究變速永磁同步發(fā)電機(jī)的混沌控制方法。通過(guò)電機(jī)磁通量構(gòu)建變速永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合RLC電路和H橋變換器內(nèi)部電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模擬直流側(cè)負(fù)載；根據(jù)負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)混沌狀態(tài)，采用非線(xiàn)性控制方法協(xié)調(diào)勵(lì)磁裝置，通過(guò)輸出變負(fù)載下、不同混沌行為的勵(lì)磁控制律，對(duì)變速永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行混沌控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提方法具有良好的控制效果。

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收稿日期：20230314

基金項(xiàng)目：廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2021A1413020632）；廣東省高等職業(yè)院校機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)教改課題項(xiàng)目（GDJDJZW202105）

第一作者簡(jiǎn)介：張維威（1980—），女，遼寧沈陽(yáng)人，講師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備控制教學(xué)，jikdsfhsd561@163.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.045