摘要：液壓立體停車裝置的車位控制是一個(gè)主動(dòng)機(jī)械升降控制過程，僅以用戶等待時(shí)間為約束條件的方法，在車輛密集程度呈現(xiàn)非穩(wěn)狀態(tài)下，存在控制精度較差等缺陷。設(shè)計(jì)一種車輛密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間下機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制方法。分析機(jī)械液壓立體停車裝置中車輛的交織控制條件，構(gòu)建空間控制模型。考慮液壓立體停車裝置停車密集度約束和用戶停車的非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間約束，構(gòu)建停車裝置控制模型。采用蟻群優(yōu)化算法求解空間控制模型和時(shí)間控制模型，完成車輛密集下機(jī)械液壓立體停車裝置控制。仿真結(jié)果表明：所提方法控制下泊車機(jī)器人移動(dòng)步數(shù)平均為10步，移動(dòng)距離平均為32 m，用戶等待時(shí)間均控制在1min以內(nèi)，平均停車時(shí)間為56 s，優(yōu)化效果較好。

關(guān)鍵詞：密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間；機(jī)械液壓立體停車裝置；車輛交織；蟻群優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TP273文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0234-05

Abstract：The parking space control of hydraulic stereo parking device is an active mechanical lifting control process， only taking user's waiting time as a constraint. When the vehicle density is unstable， defects such as poor control accuracy occur. The high precision control method of the mechanical hydraulic stereoscopic parking device under the time of dense and unstable vehicles is designed. The weaving control conditions of vehicles in the mechanical hydraulic stereoscopic parking device is studied to construct the spatial control model. Considering the parking density constraint of hydraulic stereo parking device and the unstable state time constraint of user parking， the parking device control model is built. Ant colony optimization algorithm is used to solve the space control model and time control model to complete the control of the mechanical and hydraulic three-dimensional parking device under dense vehicles. The experimental results show that under the control of the proposed method， the average number of moving steps of the parking robot is 10， the average moving distance is 32 m， the user's waiting time is controlled within 1 min， and the average parking time is 56 s， which verifies that the optimization effect is good.

Keywords：time of unstable density; mechanical hydraulic three-dimensional parking device; vehicle weaving; ant colony optimization algorithm

0引言

傳統(tǒng)停車場(chǎng)在社會(huì)飛速發(fā)展和汽車占有率不斷增加的背景下，難以滿足用戶的停車需求，停車場(chǎng)的面積利用率低和車輛停放效率低等問題逐漸凸顯出來［1］。機(jī)械液壓立體停車裝置的出現(xiàn)，很好地解決了相關(guān)問題。機(jī)械液壓立體停車裝置與傳統(tǒng)停車場(chǎng)不同，在車輛停放過程中應(yīng)用了泊車機(jī)器人，在泊車機(jī)器人的幫助下可有效完成車輛的停放工作［2］。針對(duì)液壓立體停車控制問題的研究較多。邵長(zhǎng)橋等［3］首先分析了停車附近的路網(wǎng)情況以及通行能力，根據(jù)分析結(jié)果計(jì)算停車生成率，設(shè)置約束條件，建立車場(chǎng)通行能力模型，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定模型中的關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)現(xiàn)車場(chǎng)停車控制。該方法在控制過程中泊車機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)和移動(dòng)距離較大。LI等［4］首先考慮用戶的滿意度，提出了一種立體車庫控制優(yōu)化方法，設(shè)定了用戶滿意度和停車資源之間的函數(shù)關(guān)系，采用了改進(jìn)的遺傳算法從而尋找最優(yōu)控制結(jié)果。該方法可以在一定程度上提高用戶停車滿意度，但排隊(duì)等待時(shí)間方面可以進(jìn)一步優(yōu)化。以上方法均以等待時(shí)間為約束條件，與傳統(tǒng)停車場(chǎng)不同，機(jī)械液壓立體停車控制過程是一個(gè)密集、非穩(wěn)態(tài)過程，單純以時(shí)間作為約束條件，而忽略這一過程的控制方法存在較大缺陷。

為了縮短停車等待時(shí)間，完善上述方法中存在的問題，本文提出車輛密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間下機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制方法。根據(jù)機(jī)械液壓立體停車裝置存在的控制問題，構(gòu)建了密集停車控制模型，其中空間控制模型用于解決停車密集度問題并設(shè)置時(shí)間非穩(wěn)態(tài)約束，即減少移動(dòng)步長(zhǎng)與移動(dòng)距離，解決傳統(tǒng)控制方法中存在的問題。

1機(jī)械液壓立體停車裝置控制前提條件假設(shè)

用柵格化地圖表示液壓立體停車裝置，車場(chǎng)中存在障礙物和車位，出口和入口的數(shù)量分別為mo、mE，在液壓立體停車裝置中共存在Q個(gè)車位，第m個(gè)車位在停車裝置中的狀態(tài)表示為Pm={pm，k|k∈［1，Q］}，其中m∈［1，mE］，pm，k代表的是第k個(gè)車位。庫位指標(biāo)選取車位pm，k與最近出口和入口距離的總和fm，k，根據(jù)fm，k排序狀態(tài)Pm，使其符合fm，k≤fm，k+1。在得到以上參數(shù)后，可對(duì)控制條件進(jìn)行如下描述。

泊車機(jī)器人根據(jù)車輛向機(jī)械液壓立體停車裝置發(fā)出的入庫申請(qǐng)和出庫申請(qǐng)將車輛搬運(yùn)到相應(yīng)的位置。用R={ri|i∈［1，Z］}表示機(jī)械液壓立體停車裝置中的泊車機(jī)器人，其中，Z表示機(jī)械液壓立體停車裝置中泊車機(jī)器人的數(shù)量。在每次工作過程中，泊車機(jī)器人只能搬運(yùn)一輛車，在搬運(yùn)過程中需要控制泊車機(jī)器人處于均勻運(yùn)動(dòng)。泊車機(jī)器人在搬運(yùn)過程中的總代價(jià)VR可通過下式計(jì)算得到：

式中S表示時(shí)間代價(jià)系數(shù)。

針對(duì)向機(jī)械液壓立體停車裝置提出停放申請(qǐng)的車輛vi，已知其申請(qǐng)出庫時(shí)間、申請(qǐng)時(shí)間ti、停放時(shí)間Ti、車輛質(zhì)量mi，認(rèn)為車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中的最大等待時(shí)間TSi、停放時(shí)間和質(zhì)量互相獨(dú)立，且滿足均勻分布，即TSi=U（TS，min，TS，max）、Ti=U（Tmin，Tmax）、mi=U（mmin，mmax）。

當(dāng)機(jī)械液壓立體停車裝置中存在空閑停車位且泊車機(jī)器人處于空閑狀態(tài)時(shí)，需要立即將車輛搬運(yùn)到停車裝置中。停放在車位中的車輛只有到達(dá)預(yù)先設(shè)定的出庫時(shí)間才可以搬運(yùn)。當(dāng)最大等待時(shí)間小于車輛等待時(shí)間時(shí)，車輛放棄進(jìn)入停車裝置。用gr，i表示車輛是否放棄進(jìn)入停車裝置停車，當(dāng)gr，i的值為1時(shí)，表明放棄。在上述機(jī)械液壓立體停車條件下設(shè)計(jì)密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間下停車裝置控制模型。

2密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間下裝置高精度控制模型

1）車輛非穩(wěn)態(tài)交織條件

車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中產(chǎn)生交織的主要原因如下：

a）車輛流在液壓立體停車裝置中的路徑存在重復(fù)部分；

b）交織時(shí)差閾值大于車輛出場(chǎng)時(shí)差。

出場(chǎng)時(shí)差屬于客觀條件，通常情況下由車輛離開機(jī)械液壓立體停車裝置的時(shí)間決定；泊車裝置為車輛分配的停車位決定了流線路徑是否存在重疊部分［5-6］。通過上述分析可知：在停車裝置密集停車控制過程中，降低車輛的時(shí)空重疊現(xiàn)象可以避免交織現(xiàn)象的發(fā)生。

2）停車密集度約束下的控制模型

建立停車密集度約束下的控制模型需要依據(jù)停車裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，機(jī)械液壓立體停車裝置形狀及車位序號(hào)示意如圖1所示。

圖1中，0車位為入庫車位序號(hào)，1、5、9為車位序號(hào)順序。在下文的模型構(gòu)建中，車位序號(hào)以圖示為依據(jù)。

a）空間控制模型

為避免發(fā)生交織情況，提高停車密集度，需要設(shè)定空間控制模型。按照從小到大的順序，在控制時(shí)間內(nèi)將車位序號(hào)排成一維數(shù)組B，b為數(shù)組B中的最大值，m、n為數(shù)組B中存在的元素，建立空間控制模型：

式中：Cc為車輛在控制過程中的總交織次數(shù)；E（m，n）為二值函數(shù)，用于判斷機(jī)械液壓立體停車裝置中第m輛車與第n輛車之間是否存在交織情況［7-8］，就是停車密集度。如果存在較高的停車密集度，函數(shù)E（m，n）的值為1；如果不存在，函數(shù)E（m，n）的值為0。

空間控制模型的約束條件如下：

式中：Eet表示車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中的最大停車密集度；Bp（m）、Bp（n）分別表示第m輛車與第n輛車在車場(chǎng)中被分配到的停車位序號(hào)。

b）非穩(wěn)態(tài)時(shí)間約束下的控制模型

設(shè)M代表路徑重疊矩陣，F(xiàn)s（m，n）代表車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中的出場(chǎng)時(shí)差，上述二值函數(shù)E（m，n）的值可通過M、Fs（m，n）計(jì)算得到，考慮用戶的等待時(shí)間的非穩(wěn)態(tài)，建立時(shí)間控制模型：

式中：ts（m）、ts（n）表示第m輛車與第n輛車離開機(jī)械液壓立體停車裝置的時(shí)間；tp（m）表示第m輛車在機(jī)械液壓立體停車裝置中的內(nèi)行程時(shí)間，可根據(jù)流線路徑計(jì)算：

式中：t（m）表示空間時(shí)間；tc（m）表示損失時(shí)間；d（m）表示機(jī)械液壓立體停車裝置中的停車位序號(hào)；dp表示流線路徑對(duì)應(yīng)的通道長(zhǎng)度［9-10］；df表示在車場(chǎng)首層流線對(duì)應(yīng)的行駛長(zhǎng)度；dr表示坡道在流線路徑中的長(zhǎng)度；v表示機(jī)械液壓立體停車裝置中的車輛限速；wt表示單次停車密集度中車輛對(duì)應(yīng)的損失時(shí)間。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，獲得車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中的停車位序號(hào)，進(jìn)而確定車流線路徑。

3機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制模型求解

考慮非穩(wěn)態(tài)時(shí)間和停車密集度約束的機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制模型，采用蟻群優(yōu)化算法對(duì)上述控制模型求解，具體過程如下。

1）初始化，設(shè)n表示螞蟻尋優(yōu)過程中的目標(biāo)解數(shù)量，構(gòu)成集合U，設(shè)置蟻群優(yōu)化算法的最大循環(huán)次數(shù)NUmax和循環(huán)次數(shù)NU，參與模型尋優(yōu)的螞蟻共m只，將控制模型尋優(yōu)過程分為兩個(gè)階段，第一個(gè)階段由前g次循環(huán)構(gòu)成，第二個(gè)階段由剩余循環(huán)構(gòu)成，在初始階段將循環(huán)次數(shù)和時(shí)間設(shè)置為0，路徑中存在的信息素濃度設(shè)置為τi，j（t）=const［11-12］，其中const為常數(shù)，Δτi，j（0）=0。

2）增加螞蟻尋優(yōu)過程中的循環(huán)次數(shù)，即

3）增加參與控制模型尋優(yōu)的螞蟻數(shù)量，即k=k+1，并在此過程中對(duì)螞蟻禁忌表tabu，k展開初始化處理。

4）當(dāng)NU與g相等時(shí)，統(tǒng)計(jì)m條路徑中存在的信息素濃度并按照從大到小的順序?qū)π畔⑺貪舛扰判?，選取前l(fā)en條路徑組建列表L，清空剩余路徑中存在的信息素，重新初始化處理len條路徑中的信息素［13-14］，并轉(zhuǎn)到步驟2）。

5）當(dāng)循環(huán)次數(shù)NU小于g時(shí)，通過下述公式計(jì)算下次尋優(yōu)過程中螞蟻選擇的城市j的概率pki，j（t），在螞蟻禁忌表tabu，k中存入城市j：

式中：allowed，k表示尚未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)s′構(gòu)成的集合；下角標(biāo)（i，j）、（i，s′）均表示螞蟻的尋優(yōu)路徑；α表示信息素的相對(duì)重要程度；η（t）表示啟發(fā)式因子；β表示η（t）的相對(duì)重要程度；ζ表示擁擠系數(shù)；CRi表示擁擠因子，可用于描述路徑（i，j）的實(shí)際擁擠程度，其表達(dá)式如下：

式中mi，j表示螞蟻經(jīng)過路徑（i，j）的數(shù)量。

6）當(dāng)循環(huán)次數(shù)NU大于g時(shí)，利用上式計(jì)算下次尋優(yōu)過程中螞蟻選擇的城市j的概率，在螞蟻禁忌表tabu，k中存入城市j［15］。

7）更新螞蟻禁忌表。

8）統(tǒng)計(jì)元素在螞蟻禁忌表中的數(shù)量，如果元素少于n個(gè)，轉(zhuǎn)入步驟3）。

9）在路徑中更新信息素濃度。

10）如果循環(huán)次數(shù)NU大于等于最大循環(huán)次數(shù)NUmax，輸出空間控制模型和時(shí)間控制模型的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制，否則返回步驟7）。

模型求解流程如圖2所示。

4仿真與分析

4.1仿真環(huán)境

為了驗(yàn)證本文方法的整體有效性，需要在Matlab 平臺(tái)對(duì)其展開進(jìn)行相關(guān)測(cè)試，仿真所需的隨機(jī)變量由隨機(jī)數(shù)函數(shù)生成。所有實(shí)驗(yàn)均在配備Intel i7CPU和8GB RAM的PC上完成。實(shí)驗(yàn)采用平面移動(dòng)式機(jī)械立體車庫，該車庫的特點(diǎn)為：每層的車臺(tái)和升降機(jī)分別動(dòng)作，提高了車輛的出入庫速度，可自由利用地下空間，停車規(guī)模可達(dá)到數(shù)千臺(tái)，部分區(qū)域發(fā)生故障時(shí)，不影響其他區(qū)域的正常運(yùn)行，因此使用更加方便；采用以車輛駕駛員為中心的設(shè)計(jì)方法，提高了舒適性；采取多重保險(xiǎn)措施，安全性能卓越；通過計(jì)算機(jī)和觸屏界面進(jìn)行綜合管理，可全面監(jiān)視設(shè)備的運(yùn)行狀況并且操作簡(jiǎn)單。具體的機(jī)械立體車庫結(jié)構(gòu)如圖3所示。

單獨(dú)的機(jī)械立體車庫的泊車位數(shù)量為12臺(tái)，升降速度為0.2m/s，升降電機(jī)功率為7.5kW，入庫方式為倒車入庫。泊位上限車長(zhǎng)為5.3m，泊位上限車寬為2m，泊位上限車高為1.55m，泊位車輛質(zhì)量上限為1.8t。設(shè)停車裝置共有10個(gè)機(jī)械液壓立體停車設(shè)備，共有泊車位120個(gè)。模擬的輸入數(shù)據(jù)是任務(wù)生成模塊生成的要移動(dòng)車輛的起點(diǎn)、終點(diǎn)和相對(duì)優(yōu)先級(jí)，仿真的輸出數(shù)據(jù)是每個(gè)停車機(jī)器人裝卸過程所用的時(shí)間和行駛路徑距離。通過標(biāo)定，算法中的參數(shù)設(shè)置為：時(shí)間代價(jià)系數(shù)S=1，車輛在機(jī)械液壓立體停車裝置中的最大停車密集度Eet=5，信息素濃度τi，j（t）=0.5。

停車裝置的服務(wù)需要面向不同時(shí)段、不同類型的停車需求，呈現(xiàn)一種密集非穩(wěn)狀態(tài)。除了高峰時(shí)段的運(yùn)營數(shù)量增加外，運(yùn)營類型也在發(fā)生變化。本文以某醫(yī)院停車取車的數(shù)據(jù)記錄為例，早晨時(shí)段（7：30—9：30），停車比取車多（時(shí)段1）；中午時(shí)段（11：30—13：30），取車和停車的數(shù)量大致相等（時(shí)段 2）；下午下班時(shí)段（16：30—18：30），取車比停車的數(shù)量多（時(shí)段3）。由于這3個(gè)時(shí)段具有普遍性和代表性，也可以反映車庫在繁忙時(shí)段的運(yùn)行狀況。在Matlab平臺(tái)中使用exprnd命令模擬輸入3個(gè)時(shí)段內(nèi)復(fù)合指數(shù)分布的數(shù)據(jù)組。

4.2泊車機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)和距離對(duì)比

選用考慮用戶等待時(shí)間的機(jī)械立體車庫密集停車控制方法、文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法在下述機(jī)械立體車庫中展開停車控制測(cè)試。隨機(jī)選取5輛車，采用所提方法、文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法對(duì)其控制，在控制過程中泊車機(jī)器人的總移動(dòng)步數(shù)和移動(dòng)距離越少，表明控制效果越好，上述方法的測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，在車輛控制過程中，泊車機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)與移動(dòng)距離之間成正比。對(duì)5輛車控制時(shí)，所提方法泊車機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)最少，移動(dòng)距離最短，泊車機(jī)器人移動(dòng)步數(shù)平均為10步，移動(dòng)距離平均為32m。因?yàn)樗岱椒ń⒌目臻g控制模型，可準(zhǔn)確地獲取立體機(jī)械車場(chǎng)內(nèi)的空余車位，為車輛匹配最近的車位，降低了泊車機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)和距離。

4.3用戶等待時(shí)間對(duì)比

將用戶等待時(shí)間作為指標(biāo)，用戶等待時(shí)間越短，說明停車控制效果越好。采用上述方法展開測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

在上述測(cè)試過程中，所提方法的用戶等待時(shí)間均控制在1min以內(nèi)，文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法的用戶等待時(shí)間均超過2min。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在機(jī)械液壓立體停車裝置停車控制過程中，所提方法的用戶等待時(shí)間最少，因?yàn)樗岱椒ㄔ跈C(jī)械液壓立體停車裝置的停車控制條件下，根據(jù)分析結(jié)果在控制過程中建立時(shí)間控制模型，根據(jù)車輛的停車位序號(hào)和流線路徑展開停車控制，可有效縮短用戶的等待時(shí)間。

4.4停車裝置平均停車時(shí)間對(duì)比

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，模擬了所提方法、文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法的平均停車時(shí)間。平均停車時(shí)間即總停車時(shí)間的平均值，總停車時(shí)間包括停車沖突時(shí)間、運(yùn)營時(shí)間內(nèi)所有車輛在停、取車輛過程中消耗的時(shí)間總和，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由仿真平臺(tái)自動(dòng)記錄生成結(jié)果。測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，對(duì)比其他兩種方法，所提方法的平均停車時(shí)間的均衡度更好，平均停車時(shí)間為56s，總停車時(shí)間較為穩(wěn)定，停車數(shù)量的均衡度較好。因?yàn)樗岱椒紤]液壓立體停車裝置停車密集度約束和用戶停車的非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間約束，又采用了蟻群優(yōu)化算法求解空間與時(shí)間控制模型，縮短了平均停車時(shí)間。

5結(jié)語

在投資限制、規(guī)劃限制和地價(jià)限制的情況下，無法通過建設(shè)更多的停車裝置解決停車位緊張、停車排隊(duì)時(shí)間長(zhǎng)等問題，在此背景下本文提出了車輛密集非穩(wěn)狀態(tài)時(shí)間下機(jī)械液壓立體停車裝置高精度控制方法。目前機(jī)械液壓立體停車裝置停車存在泊車機(jī)器人移動(dòng)步長(zhǎng)大、距離長(zhǎng)和用戶等待時(shí)間長(zhǎng)的問題，本文提出考慮用戶等待時(shí)間的密集停車控制方法。該方法在控制過程中建立空間控制模型和時(shí)間控制模型，采用蟻群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)密集停車控制，解決了目前方法中存在的問題，為機(jī)械液壓立體停車裝置的建設(shè)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

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收稿日期：20230321

基金項(xiàng)目：江蘇省青苗人才培養(yǎng)工程項(xiàng)目（CZQM2021082）；江蘇省科技創(chuàng)新合作重點(diǎn)項(xiàng)目（2022Y0126510）

第一作者簡(jiǎn)介：吉汝哲（1989—），男，江蘇常州人，工程師，本科，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程，jjjeee2223@163.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.046