摘要：針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的故障診斷需求，在傳統(tǒng)的膠囊網(wǎng)絡(luò)中引入殘差塊和模糊C均值聚類算法，構(gòu)建殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。在殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入注意力機(jī)制和G-K動態(tài)路由算法，構(gòu)建注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。仿真分析表明：兩種模型都能對故障進(jìn)行精準(zhǔn)測試，具有較強(qiáng)的表達(dá)能力和泛化能力。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)機(jī)械；故障診斷；膠囊網(wǎng)絡(luò)；殘差塊；注意力機(jī)制

中圖分類號：TP277文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號：1671-5276（2024）06-0244-03

Abstract：To meet the fault diagnosis requirements in rotating machinery， a residual capsule network fault diagnosis model is constructed by introducing residual blocks and fuzzy C-means clustering algorithm in traditional capsule networks. On the basis of residual capsule network， attention mechanism and G-K Dynamic routing algorithm are introduced to build a fault diagnosis model of attention capsule network. Simulation analysis shows that both models can accurately test faults and have strong expressive and generalization abilities.

Keywords：rotating machinery; fault diagnosis; capsule network; residual block; attention mechanism

0引言

在工業(yè)4.0時(shí)代的背景下，機(jī)械故障診斷的核心目標(biāo)是利用先進(jìn)的技術(shù)手段提高機(jī)械設(shè)備使用壽命，減少由于機(jī)械故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失［1］。然而機(jī)械故障涉及的機(jī)制較復(fù)雜，不能通過簡單的實(shí)驗(yàn)和檢測來完全捕獲每個故障的特征，而現(xiàn)有的診斷模型往往只能夠診斷單個機(jī)械部件的故障。在實(shí)際的應(yīng)用中，故障的產(chǎn)生是由多個部件共同導(dǎo)致的?；诖?，本文在傳統(tǒng)的膠囊網(wǎng)絡(luò)中引入殘差塊和模糊C均值聚類算法構(gòu)建殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，并在殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入注意力機(jī)制和G-K動態(tài)路由算法，構(gòu)建注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，以提升旋轉(zhuǎn)機(jī)械模型在故障診斷中的準(zhǔn)確率和泛化能力。

1基于殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷模型構(gòu)建

1.1殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型構(gòu)建

殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（residual neural network， ResNet）在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了殘差塊來解決深度網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失和梯度爆炸問題［2］。在殘差塊中，輸入的特征與輸出的特征通過跨層連接相加，在保留原始特征信息的基礎(chǔ)上，能夠避免梯度消失和梯度爆炸。損失函數(shù)對殘差塊輸入值的導(dǎo)數(shù)如式（1）所示。

式中：E表示損失函數(shù)；Xl+1表示殘差塊的輸入值；F（Xl）表示殘差函數(shù)；Xl表示輸入值的映射。通過殘差函數(shù)對輸入值進(jìn)行求導(dǎo)后，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，1+F（Xl）Xl值最小為1，避免了梯度消失的問題。引入模糊C均值聚類算法對動態(tài)路由進(jìn)行改進(jìn)，并將隸屬度函數(shù)和聚類中心更新，以達(dá)到最優(yōu)解的目的［3］。隸屬度矩陣如式（2）所示。

式中：ui表示第i個樣本；vj表示第j個簇的聚類中心；l表示聚類中心個數(shù)；m表示模糊程度；ui－vk表示兩者間的歐式距離。聚類中心的計(jì)算公式如式（3）所示。

式中wmij表示更新后的隸屬度矩陣。將膠囊網(wǎng)絡(luò)和殘差塊相結(jié)合，構(gòu)建殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)（residual capsule network， RCN）來解決滾動軸承中的故障診斷問題［4］。RCN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

膠囊層的輸出包含一個實(shí)體的存在概率和屬性向量，與傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，RCN中的殘差塊不僅將輸入向量加到輸出向量上，還能以一定的方式重新加權(quán)相加。采用邊際損失函數(shù)作為損失函數(shù)，公式如式（4）所示。

式中：k表示分類類別；Tk表示指標(biāo)函數(shù)；m+表示上邊界；m－表示下邊界；λ表示比例系數(shù)。殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了殘差塊和膠囊網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，通過殘差連接和動態(tài)路由算法保持了一定的梯度流，避免了梯度消失和爆炸的問題。

1.2基于注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷模型構(gòu)建

殘差注意力模塊（residual attention module， RAM）是一種結(jié)合了注意力機(jī)制和殘差連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，其中兩個卷積層和殘差模塊構(gòu)成了主分支，注意力分支用于特征動態(tài)權(quán)重計(jì)算［5］。注意力模塊的輸出公式如式（5）所示。

式中：Mi，c（x）表示掩膜網(wǎng)絡(luò)的輸出；Ti，c（x）表示主干網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用G-K模糊聚類算法對生成的特征進(jìn)行聚類操作，公式如式（6）所示。

式中：vi表示聚類中心；uik表示隸屬度矩陣；X表示數(shù)據(jù)集；U表示模糊矩陣；V表示聚類中心集合；c表示模糊類別；N表示特征個數(shù)。針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障振動信號的特征，基于殘差注意力模塊，構(gòu)建注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型（attention myprotein capsule network， AMCN），結(jié)構(gòu)如圖2所示。

AMC中包含卷積層、殘差注意力模塊和膠囊層。為了提高注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)中的真實(shí)特征提取概率，通過反向傳播算法計(jì)算出損失函數(shù)對注意力權(quán)重和膠囊網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的梯度，并通過梯度下降等優(yōu)化方式更新注意力權(quán)重和膠囊網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［6］。

2故障診斷模型實(shí)例診斷及分析

2.1殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)模型軸承故障診斷及分析

為了測試殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷中的性能，實(shí)驗(yàn)選用MFS-Magnum試驗(yàn)臺分別在9.5kHz、19.85kHz、29.88kHz轉(zhuǎn)頻下對收集到的故障信息進(jìn)行測試。數(shù)據(jù)特征從原始振動信號開始采樣50個點(diǎn)，間隔20個點(diǎn)繼續(xù)采樣6次，總共300個測試數(shù)據(jù)。選擇傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network， DNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）、ResNet網(wǎng)絡(luò)與RCN模型進(jìn)行對比測試。不同模型的收斂曲線如圖3所示。

圖3中，RCN在經(jīng)歷22次迭代后收斂，測試精度為97.2%，與其他3種測試方法相比，殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)模型具有更快的收斂速度，并且達(dá)到最佳的測試準(zhǔn)確率。為了驗(yàn)證RCN模型的故障分類能力，將RCN模型、DNN模型、ResNet模型、CNN模型對4種故障類型進(jìn)行聚類，測試結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，RCN模型對故障的分類效果最好，與其他3種模型相比，RCN模型中引入了殘差塊，因此具有更好的識別故障和分類效果。

2.2注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)模型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷及分析

為了測試注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的性能，采用python3.7編程，torch5.1深度學(xué)習(xí)框架，并采用Adam優(yōu)化算法，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001。在DNN網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置6層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN中引入一層一維卷積層，Transformer中設(shè)置32個通道，特征維度為128，CN中引入128個卷積核。不同網(wǎng)絡(luò)的收斂過程如圖5所示。

從圖5中可以看出：AMC模型經(jīng)過24次達(dá)到收斂狀態(tài)，準(zhǔn)確率為92.5%，具有較高的測試精度和收斂速度，說明引入的G-K動態(tài)路由算法在信息傳遞中對特征的組合能力明顯優(yōu)于其他4種模型。為了驗(yàn)證注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際案例中的診斷準(zhǔn)確性，選擇WTDS試驗(yàn)臺提取的齒輪故障信息、滾動軸承故障信息作為數(shù)據(jù)集，不同模型的測試結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，AMC在齒輪故障中的測試準(zhǔn)確率達(dá)到99.2%，在軸承故障的測試中準(zhǔn)確率達(dá)到98.9%。這兩種故障中的測試準(zhǔn)確率明顯高于其他算法，并且AMC在故障診斷中的穩(wěn)定性為98.8%，測試時(shí)間為12s，比其他方法的穩(wěn)定性高，時(shí)間消耗少。因此，AMC結(jié)合了膠囊網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)，引入的G-K動態(tài)路由算法能夠更好地保留細(xì)節(jié)信息，提高了模型的表達(dá)能力和泛化能力。

3結(jié)語

為了實(shí)現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的故障診斷需求，分別在膠囊網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入殘差塊和注意力機(jī)制，構(gòu)建故障診斷模型。實(shí)驗(yàn)表明：殘差膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型在22次迭代后收斂，測試精度為97.2%；注意力膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型在24次迭代后達(dá)到收斂，準(zhǔn)確率為92.5%。將模型對齒輪和滾動軸承故障信息進(jìn)行測試，準(zhǔn)確率分別達(dá)到99.2%和98.9%。兩種模型都能實(shí)現(xiàn)對故障精準(zhǔn)分類，具有較強(qiáng)的泛化能力。此次研究尚存在不足之處，對齒輪和軸承的故障只研究了一種類型，在接下來的研究中，應(yīng)考慮到多種類型的故障形式。

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收稿日期：20230626

第一作者簡介：吳萍（1969—），女，江蘇泰興人，高級工程師，高級實(shí)驗(yàn)師，本科，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)械制造技術(shù)，905110769@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.048