摘要：隨著電力電子滲透率的上升和短路容量的下降，高比例新能源電力系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度在逐漸降低，雙高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨重大挑戰(zhàn)，因此亟須提出合理的電網(wǎng)強(qiáng)度評(píng)估方法，促進(jìn)新能源的安全高效消納。為此，首先將新能源多場(chǎng)站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）作為電網(wǎng)強(qiáng)度量化指標(biāo)，簡(jiǎn)要介紹了新能源多場(chǎng)站短路比，然后基于蒙特卡洛模擬對(duì)新能源多場(chǎng)站短路比進(jìn)行了概率評(píng)估，最后通過(guò)New England 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提策略的有效性和正確性，可為電力系統(tǒng)規(guī)劃及安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

關(guān)鍵詞：短路比 蒙特卡洛 電網(wǎng)強(qiáng)度 概率評(píng)估

中圖分類號(hào)：TM73

Probability Assessment of MRSCR Based on Monte Carlo

SHI Yu1 WANG Xinhong1 XU Xin1 LYU Quan2 DOU Yongmei2

1.Economic and Technological Research Institute of Jilin Electric Power Co.， Ltd.， Changchun， Jilin Province，130000 China;2.Jilin Zhengqingchun Information Technology Co.， Ltd.， Jilin， Jilin Province， 132012 China

Abstract： With the increase of power electronic permeability and the decrease of short-circuit capacity. The power grid strength of high-proportion new energy power system is gradually decreasing， and the safe and stable operation of double-high power system is facing great challenges. Therefore， it is urgent to propose a reasonable power grid strength evaluation method to promote the safe and efficient consumption of new energy. To this end， this paper first takes Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio（MRSCR） as the quantitative index of power grid strength， and briefly introduces MRSCR. Then， based on Monte Carlo Simulation， the probability assessment of MRSCR is carried out. Finally， the effectiveness and correctness of the proposed strategy are verified by the New England 39 nce6ad7f9133a131ea0aff5b250fb6916ode system， which can provide reference for power system planning and safe and stable operation.

Key Words： Short circuit ratio; Monte Carlo; Power grid strength; Probability assessment

在“雙碳”目標(biāo)背景下，風(fēng)電、光伏等新能源并網(wǎng)成為未來(lái)電力系統(tǒng)發(fā)展的基本特征[1]。新能源設(shè)備一般經(jīng)電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)，在功率波動(dòng)期間容易發(fā)生電壓失穩(wěn)、頻率波動(dòng)、次/超頻振蕩等問(wèn)題[2]，從而導(dǎo)致新能源場(chǎng)站大面積脫網(wǎng)，而新能源接入系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度較弱和新能源的波動(dòng)性是上述穩(wěn)定性問(wèn)題產(chǎn)生的重要原因[3-5]。當(dāng)設(shè)備動(dòng)態(tài)控制特性一定的情況下，電網(wǎng)強(qiáng)度反映了交流電網(wǎng)與新能源設(shè)備之間的相對(duì)強(qiáng)弱，短路比作為一種簡(jiǎn)單直觀的靜態(tài)指標(biāo)，被工業(yè)界廣泛用于量化電網(wǎng)強(qiáng)度[6]。

新能源場(chǎng)站不僅可以為系統(tǒng)輸出有功功率，還能為系統(tǒng)提供無(wú)功支撐，孫華東等人[5]提出的新能源多場(chǎng)站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）充分考慮了新能源場(chǎng)站有功功率、無(wú)功功率輸出特性以及不同新能源場(chǎng)站節(jié)點(diǎn)之間的幅值、相位差異，以其簡(jiǎn)單性、實(shí)用性在國(guó)內(nèi)評(píng)價(jià)新能源場(chǎng)站電網(wǎng)強(qiáng)度時(shí)得到了優(yōu)先考慮[7]。然而，現(xiàn)有關(guān)于新能源多場(chǎng)站短路比的計(jì)算方法主要基于確定性模型，無(wú)法考慮風(fēng)電不確定性對(duì)新能源多場(chǎng)站短路比的影響，而新能源多場(chǎng)站短路比大小與風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的注入功率實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相關(guān)。因此，為考慮風(fēng)電出力不確定性對(duì)電網(wǎng)強(qiáng)度的影響，需要研究新能源多場(chǎng)站比的概率評(píng)估方法，通過(guò)概率方法分析新能源多場(chǎng)站短路比的統(tǒng)計(jì)特征，為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考依據(jù)。蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulation，MCS）作為不確定性分析方法之一在電力系統(tǒng)的各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，其通過(guò)對(duì)物理問(wèn)題的隨機(jī)模擬以及大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)所求物理量的概率評(píng)估，在樣本規(guī)模足夠大的情況下，具有很高的計(jì)算精度[8]。

針對(duì)新能源多場(chǎng)站接入的弱支撐電網(wǎng)MRSCR概率評(píng)估問(wèn)題，本文考慮將新能源多場(chǎng)站短路比作為電網(wǎng)強(qiáng)度的量化指標(biāo)，提出一種基于蒙特卡洛模擬的新能源多場(chǎng)站短路比概率評(píng)估方法。首先，對(duì)實(shí)際新能源場(chǎng)站進(jìn)行了多機(jī)等值建模，在此基礎(chǔ)上簡(jiǎn)要回顧了新能源多場(chǎng)站短路比（MRSCR）；其次，通過(guò)蒙特卡洛模擬法對(duì)新能源多場(chǎng)站短路比進(jìn)行概率評(píng)估；最后，通過(guò)New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)設(shè)置算例驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

1 新能源多場(chǎng)站短路比

實(shí)際交流系統(tǒng)包含SVG、廣義負(fù)荷等各種復(fù)雜設(shè)備，對(duì)其建模十分困難，新能源接入的交流系統(tǒng)一般簡(jiǎn)化為理想電壓源串聯(lián)等值阻抗的形式。新能源場(chǎng)站雖然采用單機(jī)聚合模型等值節(jié)點(diǎn)少，等值簡(jiǎn)單，但是很難考慮到新能源場(chǎng)站的阻抗分布差異和功率分布差異等特性以及機(jī)組之間的相互影響，等值精度較差，因此本文新能源場(chǎng)站考慮采用兩機(jī)等效或三機(jī)等效的方式進(jìn)行建模，得到的多新能源場(chǎng)站接入交流系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值模型如圖1所示，左側(cè)為新能源場(chǎng)站，右側(cè)為交流主網(wǎng)。考慮新能源場(chǎng)站之間的相互影響，交流系統(tǒng)中第i個(gè)新能源場(chǎng)站處的新能源多場(chǎng)站短路比MRSCRi可以表示為

式（1）中：Saci表示第i個(gè)新能源場(chǎng)站并網(wǎng)點(diǎn)的短路容量；PRei表示第i個(gè)新能源場(chǎng)站并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入的有功功率；Zeqij表示新能源并網(wǎng)點(diǎn)處的交流電網(wǎng)阻抗矩陣的第i行j列元素；n表示相互影響的新能源場(chǎng)站的個(gè)數(shù)。

2 基于蒙特卡洛的MRSCR概率評(píng)估

2.1 風(fēng)電出力不確定性建模

由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性導(dǎo)致了新能源多場(chǎng)站短路比的不確定性，對(duì)風(fēng)電出力的不確定性建模是新能源多場(chǎng)站短路比概率評(píng)估的基礎(chǔ)。風(fēng)電功率由風(fēng)速、風(fēng)機(jī)功率風(fēng)速曲線和控制策略決定。王冠中等人[11]認(rèn)為：在工程實(shí)際中，對(duì)于短期運(yùn)行問(wèn)題，風(fēng)電功率一般由專業(yè)功率預(yù)測(cè)軟件根據(jù)天氣預(yù)報(bào)等信息給出預(yù)測(cè)值，但僅會(huì)給出風(fēng)電功率的期望值和方差等信息，因此風(fēng)電功率的概率分布并不唯一。本文假定風(fēng)電功率滿足期望為μW，i，標(biāo)準(zhǔn)差為σW，i的正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

式（2）中：PW，i表示i節(jié)點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值；μW，i和σW，i表示i節(jié)點(diǎn)風(fēng)電功率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)一般認(rèn)為是PQ節(jié)點(diǎn)，大多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)可以通過(guò)自動(dòng)投切無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備使功率因數(shù)恒定，因此本文假定風(fēng)電場(chǎng)采用恒功率因數(shù)控制，風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率關(guān)系為

式（3）中：δW，i表示i風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)角。

2.2 蒙特卡洛模擬法

隨著新能源集中接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)不確定性加劇，蒙特卡洛模擬方法由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及其簡(jiǎn)單快速的優(yōu)點(diǎn)在電力系統(tǒng)的各個(gè)方面都得到了廣泛應(yīng)用。蒙特卡洛方法的主要計(jì)算步驟為：首先，根據(jù)物理問(wèn)題抽象出隨機(jī)變量的概率評(píng)估模型；其次，根據(jù)隨機(jī)輸入變量的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列作為抽樣樣本；最后，根據(jù)輸出變量與輸入變量的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算，每一組樣本都要通過(guò)相應(yīng)計(jì)算得到輸出變量，通過(guò)對(duì)輸出變量的統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。對(duì)于蒙特卡洛模擬法而言，保證計(jì)算精確性和計(jì)算速度的關(guān)鍵在于抽樣環(huán)節(jié)。常用的抽樣方法主要有重要抽樣法、拉丁超立方采樣法、擬蒙特卡洛法。重要采樣法以保持原樣本期望不變?yōu)槟繕?biāo)，選擇符合樣本特征的最優(yōu)概率分布，該方法僅以樣本期望為研究對(duì)象，計(jì)算精確度較低。拉丁超立方采樣法通過(guò)分層采樣以確保樣本點(diǎn)覆蓋所有采樣區(qū)域，計(jì)算較為復(fù)雜；擬蒙特卡洛法通過(guò)低差序列實(shí)現(xiàn)多維隨機(jī)變量的空間采樣，相較于超拉丁采樣具有更高的計(jì)算效率，因此本文采用Sobol序列對(duì)風(fēng)電出力樣本進(jìn)行處理[10]。

3 算例分析

在如圖2所示的New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析，節(jié)點(diǎn)35、36設(shè)為風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)（PQ節(jié)點(diǎn)），風(fēng)電場(chǎng)采用恒功率因數(shù)控制（功率因數(shù)為0.95，風(fēng)電場(chǎng)可以通過(guò)風(fēng)力機(jī)組自動(dòng)投切無(wú)功補(bǔ)償器，使功率因數(shù)保持恒定），母線35和36上的同步發(fā)電機(jī)由兩個(gè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)代替。風(fēng)電場(chǎng)的容量為500 MW，集成了100臺(tái)5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)，平衡節(jié)點(diǎn)為31節(jié)點(diǎn)，基準(zhǔn)容量為100 MVA。

設(shè)定節(jié)點(diǎn)35有功功率按照內(nèi)蒙古地區(qū)某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)2020一年的歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)，節(jié)點(diǎn)35有功功率的概率密度如圖3所示，節(jié)點(diǎn)36輸出有功功率為400 MW，通過(guò)蒙特卡洛模擬法編程計(jì)算節(jié)點(diǎn)35風(fēng)電場(chǎng)一年數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的新能源多場(chǎng)站短路比，最后得到的節(jié)點(diǎn)35 MRSCR的概率密度圖如圖4所示。

從圖3重可以看出由于風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，風(fēng)電注入功率的概率密度有兩個(gè)峰值，分別為（12.436，0.004 4）和（336.31，0.0022 5），風(fēng)電注入功率在這兩個(gè)點(diǎn)的附近取值可能性較大。這兩個(gè)風(fēng)電注入功率對(duì)應(yīng)圖4中MRSCR概率密度的兩個(gè)峰值，分別為（3.972 7，0.773 6）和（2.536 5，0.677 2），說(shuō)明隨著風(fēng)電注入功率的波動(dòng)，該節(jié)點(diǎn)的短路比也會(huì)發(fā)生很大的變動(dòng)。

MRSCR作為衡量系統(tǒng)強(qiáng)度的指標(biāo)，當(dāng)系統(tǒng)如果由于風(fēng)電功率的波動(dòng)，運(yùn)行到臨界短路比以下的水平，可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響，研究計(jì)及風(fēng)電波動(dòng)的短路比概率評(píng)估可以為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

4 結(jié)論

本文從新能源多場(chǎng)站短路比MRSCR的定義出發(fā)，基于蒙特卡洛模擬法進(jìn)行新能源多場(chǎng)站短路比的概率評(píng)估，通過(guò)New England 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法有效性，具體結(jié)論為：風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性導(dǎo)致新能源多場(chǎng)站短路比MRSCR的波動(dòng)變化，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。基于蒙特卡洛模擬對(duì)新能源多場(chǎng)站短路比進(jìn)行概率評(píng)估可以預(yù)測(cè)MRSCR的波動(dòng)趨勢(shì)，該方法可以根據(jù)輸入風(fēng)電功率的數(shù)據(jù)給出輸出變量——新能源多場(chǎng)站短路比的全面信息，輸入變量沒(méi)有做出任意概率分布約束的假設(shè)，計(jì)算結(jié)果精度高，具備一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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