摘要：隨著光伏發(fā)電成本逐漸降低，裝機(jī)容量不斷上漲，其并網(wǎng)問題也越來越受到關(guān)注。針對光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)對DC/DC變換器的需求，以二次型Boost變換器為基礎(chǔ)，結(jié)合電容升壓技術(shù)，提出一種同時(shí)具有零輸入電流紋波、零輸出電流紋波、高增益、低開關(guān)管電壓應(yīng)力等特性的DC/DC變換器。分析了其4種工作模式的工作模態(tài)，推導(dǎo)了電壓增益公式與臨界模式參數(shù)，并與近年來相關(guān)學(xué)者提出的同類型變換器進(jìn)行了對比，最后搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：零輸入電流紋波 零輸出電流紋波 高增益 DC/DC變換器

Analysis of a High Gain DC/DC Converter with Zero Input/Output Current Ripple

LIU Xiaojie LI Xuecheng GU Tianyi

Chengde Power Supply Company of State Grid Jibei Electric Power Co.， Ltd.， Chengde， Hebei Province， 067000 China

Abstract： With the gradual reduction of the cost of photovoltaic power generation and the continuous increase of installed capacity， the problem of its grid connection has also attracted more and more attention. In order to meet the demand for DC/DC converter in photovoltaic power generation grid-connected system， based on the quadratic boost converter and combined with the capacitor boost technology， a DC/DC converter with the characteristics of zero input current ripple， zero output current ripple， high gain and low switch voltage stress was proposed. The article analyzed the working states of the four working modes， derived the voltage gain formula and critical mode parameters， and compared them with similar converters proposed by relevant scholars in recent years. Finally， an experimental prototype was built for verification.

Key Words： Zero input current ripple; Zero output current ripple; High gain; DC/DC converter

光伏發(fā)電系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器直流母線電壓為幾百伏，隨著光照條件等環(huán)境因素的變化，光伏組件輸出電壓在十幾伏到幾十伏之間波動(dòng)，因此，并網(wǎng)逆變器前亟需連接一個(gè)DC/DC升壓電路，將光伏組件輸出的較低的直流電壓提升并穩(wěn)定至直流母線電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)逆變并網(wǎng)。同時(shí)，為減小電流波動(dòng)對光伏組件的損害，要求DC/DC升壓變換器具有較低的輸入電流紋波[1]。

在目前的直流變換器中，有的利用交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)，結(jié)合開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)，減小輸入電流紋波，但為了提高增益，導(dǎo)致電容網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，使用器件數(shù)量過多，且交錯(cuò)并聯(lián)電路僅能在變換器占空比為0.5時(shí)實(shí)現(xiàn)輸入電流紋波為零[2]；有的采用耦合電感倍壓單元實(shí)現(xiàn)高電壓增益，通過電感系數(shù)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)輸入電流零紋波，但電路參數(shù)設(shè)計(jì)過于復(fù)雜，且耦合電感漏感的存在易引起開關(guān)器件電壓尖峰，同時(shí)會(huì)降低變換器效率[3-5]。王智爽等人[6]對雙管開關(guān)電感結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種零輸入紋波的變換器。榮德生等人[7]提出了一種以耦合電感倍壓單元為主要升壓結(jié)構(gòu)的零輸出電流紋波變換器。但目前能夠?qū)崿F(xiàn)輸入輸出電流紋波同時(shí)為零的變換器拓?fù)浔容^少見。

1 拓?fù)溲莼?/p>

圖1為傳統(tǒng)二次型Boost變換器，通過兩級Boost級聯(lián)提高電壓增益，兩級Boost變換器共用同一個(gè)開關(guān)管，減少了器件數(shù)量，但其輸出側(cè)電流紋波較大，輸入側(cè)也不能實(shí)現(xiàn)零電流紋波，且開關(guān)管并接于輸出側(cè)，電壓應(yīng)力很大[8-9]。本文所提拓?fù)湟远涡虰oost變換器為基礎(chǔ)（如圖2所示），電源Vin、電感Li與電容C1和C2組成零紋波輸入單元；電感L1、電感L2、二極管D1、D2和D4、電容C2和C4、開關(guān)管S組成二次型升壓單元，是電路的主升壓結(jié)構(gòu)，同時(shí)，其前級電容為構(gòu)造零紋波輸入單元?jiǎng)?chuàng)造條件；電容C2和C3、二極管D3、開關(guān)管S組成電容升壓單元，是電路的輔助升壓結(jié)構(gòu)，同時(shí)為構(gòu)造零紋波輸出單元提供條件；電感Lo與電容C3、C4和Co組成零紋波輸出單元。該變換器有4種不同的工作模式，每種模式具有不同的工作性能。本文對各種模式的工作原理與電壓增益進(jìn)行了分析，給出了變換器處于不同模式時(shí)的參數(shù)條件，最后搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 工作原理分析

下面，根據(jù)工作波形圖與工作模態(tài)圖，闡述變換器工作原理，計(jì)算變換器電壓增益與實(shí)現(xiàn)輸入電流和輸出電流零紋波的原理。在分析過程中，假設(shè)各個(gè)器件均為理想元件，忽略寄生參數(shù)的影響；假設(shè)各個(gè)電容值足夠大，電壓紋波為零。

2.1 電流連續(xù)模式的工作原理

圖3為變換器電流連續(xù)模式的工作波形。此模式中，電感L1、L2電流均保持連續(xù)，簡稱CCM-CCM模式，此模式共有兩個(gè)工作模態(tài)，如圖4所示。

如圖4（a）所示，t0時(shí)刻，開關(guān)管S受到觸發(fā)信號開始導(dǎo)通，電源Vin向電感L1充電，電容C2向電感L2充電，二極管D3導(dǎo)通，電容C2經(jīng)D3向電容C3充電，此模態(tài)持續(xù)時(shí)間為dT。此模態(tài)中：

如圖4（b）所示，t1時(shí)刻，開關(guān)管S觸發(fā)信號消失，開關(guān)管關(guān)斷，二極管D2、D4導(dǎo)通，D1、D3關(guān)斷，電感L1向電容C2放電，電感L2向電容C4放電，電容C3、C4經(jīng)濾波電感Lo向負(fù)載供電，此模態(tài)持續(xù)時(shí)間為（1-d）T，此模態(tài)中：

從工作模態(tài)圖中可以看到，在兩個(gè)模態(tài)中始終有：

根據(jù)式（1）、（2）、（4）分別列電感L1、L2、Lin、Lo的伏秒平衡方程：

解方程，可得各個(gè)電容的電壓和變換器輸出電壓：

根據(jù)工作模態(tài)，可知開關(guān)管S電壓應(yīng)力等于電容C4電壓，二極管D1電壓應(yīng)力等于電容C4減去電容C2電壓，二極管D2電壓應(yīng)力等于電容C2電壓，二極管D3電壓應(yīng)力等于電容C3、C4電壓之和減去電容C2電壓，二極管D4電壓應(yīng)力等于電容C4電壓，即：

電感Lin、L1平均電流等于輸入電流，電感Lo平均電流等于輸出電流，電感L2平均電流等于電感L1由峰值下降至初始值時(shí)的電流平均值與輸出電流的差值，即：

根據(jù)能量守恒原理，二極管D1、D2、D3、D4與開關(guān)管S的平均電流為

結(jié)合工作模態(tài)圖與式（4）、式（6）可知，輸入濾波電感Lin和輸出濾波電感Lo在一周期內(nèi)承受的電壓始終為零，即vLin=diin/dt=0， vLo=dio/dt=0，由此可知，兩電感電流均無波動(dòng)，變換器輸入輸出電流紋波始終為零。

2.2 電流斷續(xù)模式工作原理

當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，可能出現(xiàn)電感L1、L2之一電流斷續(xù)或電感L1、L2電流均斷續(xù)的情況。根據(jù)兩電感電流的狀態(tài)，變換器斷續(xù)工作模式可分為CCM-DCM、DCM-CCM、DCM-DCM這3種情況。

2.2.1 CCM-DCM模式

若L1、L2電感值相差不大，當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，電感L2首先進(jìn)入DCM模式，電感L2電流在某一模態(tài)中下降為零，而電感L1電感電流仍保持為連續(xù)狀態(tài)。CCM-DCM模式下，變換器共有3種工作模態(tài)，工作波形如圖5所示。CCM-DCM模式的模態(tài)Ⅰ、模態(tài)Ⅱ與CCM-CCM模式的工作模態(tài)完全一致，因此，圖6中未再繪制此模式的前兩個(gè)模態(tài)，只繪制了模態(tài)III。

當(dāng)模態(tài)Ⅱ結(jié)束時(shí)，電感L2電流下降至零，二極管D4零電流關(guān)斷，負(fù)載由電容C3、C4串聯(lián)提供能量，此時(shí)，電感L1電流仍為連續(xù)狀態(tài)，經(jīng)二極管D2向電容C2充電。為計(jì)算方便，假設(shè)開關(guān)管關(guān)斷后電感L2電流由峰值下降到零的時(shí)間為d2T，即模態(tài)Ⅱ持續(xù)時(shí)間為d2T，因此，可列電感L1、L2的伏秒平衡方程為

從拓?fù)鋱D中可以看到，電容C1和C2、二極管D2和D3與電感L2連接于一點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫電流定律，可知5條支路電流和始終為零。

因此，一周期內(nèi)5條支路電流對時(shí)間的積分值也為零，二極管D3電流平均值等于輸出電流Io。結(jié)合工作模態(tài)圖與電感L1和L2電流波形圖，可知二極管D2流過的電流積分值為iL1由峰值下降到初始值之間與坐標(biāo)軸所圍成的四邊形面積，電感L2電流積分值則為iL2與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。因此，可列電荷守恒方程：

聯(lián)立式（2）、（6）、（12）、（14），可得CCM-DCM模式的電壓增益為

其中，時(shí)間常數(shù)t2=L2f/R，可以看出，3個(gè)模態(tài)中，電感Lin、Lo電壓始終為0，因此，輸入輸出電流紋波始終為0，變換器在CCM-DCM模式下仍能實(shí)現(xiàn)輸入輸出電流紋波為0。

2.2.2 DCM-CCM模式

若L1電感值小于L2電感值，當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，變換器可能進(jìn)入DCM-CCM工作模式。開關(guān)管關(guān)斷后，電感L1電流先下降至0，電感L2電流保持連續(xù)，工作波形如圖7所示。此模式的模態(tài)Ⅰ、模態(tài)Ⅱ與CCM-CCM模式相同，在此不再贅述，圖8所示只繪制了此模式的模態(tài)III。。

模態(tài)Ⅲ中，電感L1電流下降至零，電感L2電流保持連續(xù)，定義開關(guān)管關(guān)斷后，電感L1電流由峰值下降到零的時(shí)間為d1，則電感L1、L2伏秒平衡方程為

假設(shè)全部器件為理想元件，變換器無損耗，則變換器輸入輸出功率相等。根據(jù)圖7圖8可知，變換器輸入電流一周期內(nèi)積分值等于iL1與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，因此，根據(jù)能量守恒定理，有：

其中，t1=L1f/R，從模態(tài)圖中可以看到，DCM-CCM模式下，3個(gè)模態(tài)中電感Lin、Lo電壓同樣始終為零，變換器輸入輸出電流紋波為零仍成立。

2.2.3 DCM-DCM模式

負(fù)載進(jìn)一步減輕，電感L1、L2電流可能均出現(xiàn)斷續(xù)，變換器進(jìn)入DCM-DCM工作模式。當(dāng)電感L1、L2值相差不大時(shí)，開關(guān)管關(guān)斷后，電感L2首先進(jìn)入DCM模式；當(dāng)電感L1小于電感L2時(shí)，開關(guān)管關(guān)斷后，可能電感L1首先進(jìn)入DCM模式。但兩種情況下，變換器電壓增益公式相同。圖9為兩電感值相同時(shí)DCM-DCM工作模式波形示意圖。此模式的模態(tài)Ⅰ、模態(tài)Ⅱ與其他工作模式仍保持一致，圖10中未再繪制此模式的前兩個(gè)模態(tài)，只繪制了模態(tài)III、模態(tài)IV。

t2時(shí)刻，電感L2電流下降至0，二極管D4關(guān)斷，負(fù)載由電容C3、C4提供能量，二極管D2繼續(xù)保持導(dǎo)通狀態(tài)，電感L1向電容C2放電。t3時(shí)刻，電感L1電流也下降至零，二極管D2關(guān)斷，零紋波輸入輸出單元分別維持輸入輸出電流保持不變，此模式電感L1、L2伏秒平衡方程為

對電容C1和C2、二極管D2和D3與電感L2所連節(jié)點(diǎn)列電荷守恒方程，對輸入輸出列能量守恒方程如下：

解方程組得DCM-DCM模式電壓增益如式（20）所示，與前述模態(tài)分析同理，變換器該模式下輸入輸出電流紋波仍為0。

3 臨界條件與工作分區(qū)

當(dāng)變換器處于4種模式的臨界模式時(shí)，4種模式的電壓增益公式相等，由此可求得變換器臨界時(shí)間常數(shù)tB1、tB2，如式（21）所示。

圖11為臨界時(shí)間常數(shù)與變換器占空比d關(guān)系的曲線，根據(jù)臨界時(shí)間常數(shù)，可以判斷變換器處于哪種工作模式。當(dāng)t1大于等于tB1、t2大于等于tB2時(shí)，變換器工作于CCM-CCM模式；當(dāng)t1大于等于tB1、t2小于tB2時(shí)，變換器工作于CCM-DCM模式；當(dāng)t1小于tB1、t2大于等于tB2時(shí)，變換器工作于DCM-CCM模式；當(dāng)t1小于tB1、t2小于tB2時(shí)，變換器工作于DCM-DCM模式。

4 對比分析

將本文所提變換器與近年來同類型變換器的電壓增益、器件數(shù)量等方面進(jìn)行對比（如表1所示），相比之下，本文所提拓?fù)湓趯?shí)現(xiàn)零輸入輸出電流紋波的情況下使用開關(guān)器件與儲(chǔ)能器件數(shù)量仍較少。

繪制劉樹林等人[10]、喬文轉(zhuǎn)等人[11]、王眾毅等人[12]所提變換器拓?fù)浜捅疚乃嶙儞Q器拓?fù)潆妷涸鲆媲€，具體如圖12所示。由于升壓變換器為提高電壓增益占空比通常大于0.5，且應(yīng)避免工作于極限占空比狀態(tài)，因此，圖12中占空比d的范圍為0.5～0.8，可以看出本文所提變換器在大部分區(qū)段內(nèi)電壓增益為最高。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

若變換器工作于電流連續(xù)模式，根據(jù)式（22）可知，電感L1、L2值應(yīng)滿足：

為驗(yàn)證理論分析的正確性及實(shí)際拓?fù)涞目尚行?，設(shè)計(jì)一款額定條件下輸入電壓2 0 V、輸出電壓200 V、頻率50 kHz、功率200 W且工作于電流連續(xù)模式的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，根據(jù)理論分析，此時(shí)變換器占空比應(yīng)為6.3、負(fù)載電阻R為200 Ω。根據(jù)式（23），電感L1應(yīng)大于12.58 μH、電感L2應(yīng)大于91.92 μH，為保留一定裕度，選擇L1為47 μH，選擇L2為330 μH。根據(jù)式（10）可知，額定條件下，電感Li、L1、L2、Lo平均電流分別為10A、10A、2.7A、1A，為保證電感通流能力，設(shè)計(jì)電感Li、L1線徑為1.2、電感L2和Lo線徑為1。根據(jù)式（7），電容C1至Co耐壓值應(yīng)分別大于34.1 V、54.1 V、54.1 V、146.1 V、200 V。根據(jù)式（9）、式（11），二極管D1至D4及開關(guān)管S電壓應(yīng)力分別為92.0 V、54.1 V、146.1 V、146.1 V、146.1 V，其電流應(yīng)力分別6.3 A、3.7 A、1 A、1 A、9 A。為保留足夠的耐壓耐流裕度，設(shè)計(jì)變換器參數(shù)如表2所示。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)表2搭建變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)（如圖13所示），12 V芯片電源和驅(qū)動(dòng)信號由排針接入，其輸入電源及負(fù)載電阻由接線端子接入，同時(shí)，通過接線端子預(yù)留了測量電感Li、L1、L2、Lo的外接線。

利用示波器、高壓探頭、電流鉗等測量工具測量各個(gè)器件波形，如圖14所示。從圖中可以看出：開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)，二極管D1、D3導(dǎo)通，電感L1、L2電流線性上升；開關(guān)管S關(guān)斷時(shí)，二極管D2、D4導(dǎo)通，電感L1、L2電流線性下降。各個(gè)器件波形與模態(tài)分析一致，開關(guān)管、二極管和電容電壓與理論計(jì)算值一致，輸出電壓為200 V，電壓增益高達(dá)10倍，輸入輸出電流波動(dòng)極小，可認(rèn)為變換器實(shí)現(xiàn)了零輸入輸出電流紋波。

保持變換器占空比不變，負(fù)載電阻調(diào)整為600 Ω，此時(shí)，t1為0.0039，t2為0.0275，根據(jù)式（23）可知tB1為0.0031、tB2為0.0315，則t1大于tB1、t2小于tB2，變換器處于CCM-DCM工作模式，根據(jù)式（15）可知，此時(shí)電壓增益為209 V。如圖15所示，此時(shí)，電感L1電流連續(xù)，電感L2電流斷續(xù)，輸出電壓約為209 V，輸入輸出電流紋波極小，可近似為零。

將變換器占空比調(diào)整為0.4，負(fù)載調(diào)整為300Ω，此時(shí)，t1為0.0078，t2為0.055，根據(jù)式（23）可知tB1為0.0132、tB2為0.0514，則t1小于tB1、t2大于tB2，變換器處于DCM-CCM工作模式，根據(jù)式（18）知，此時(shí)電壓增益約為96 V。如圖16所示，此時(shí)，電感L1電流斷續(xù)，電感L2電流連續(xù)，輸出電壓約為96，V，輸入輸出電流紋波近似為0。

保持變換器占空比調(diào)整為0.4，負(fù)載調(diào)整為500 Ω，此時(shí)，t1為0.0047，t2為0.033，因占空比未改變，仍有tB1為0.0132、tB2為0.0514，則t1小于tB1、t2小于tB2，變換器處于DCM-DCM工作模式，根據(jù)式（21）可知，此時(shí)輸出電壓約為116 V。如圖17所示，此時(shí)，電感L1、L2電流均斷續(xù)，輸出電壓約為116 V，輸入輸出電流紋波仍近似為0。

以上不同工作模式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文所提變換器能夠?qū)崿F(xiàn)高增益與零輸入輸出電流紋波的特性，模態(tài)分析與電壓增益計(jì)算正確，實(shí)際電路具有可行性。圖18為不同負(fù)載時(shí)變換器效率曲線，可以看出變換器具有較高的效率，在150～250 W的范圍內(nèi)均高于92%，工作于額定條件時(shí)高達(dá)93%。

6 結(jié)論

根據(jù)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得出如下結(jié)論。所提變換器電壓增益較高，能夠?qū)崿F(xiàn)10倍的超高電壓增益，且效率較高。由于零紋波輸入單元和零紋波輸出單元的存在，變換器輸入輸出電流紋波在4種模式中均為零，將其應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，可有效地降低光伏組件輸出電流紋波和并網(wǎng)逆變器直流母線的電流波動(dòng)。該變換器僅使用一個(gè)開關(guān)管，降低了變換器成本，提高了功率密度。電容升壓單元的存在既提高變換器電壓增益，同時(shí)也為構(gòu)造零紋波輸出單元提供了條件，使電路僅增加一個(gè)電感便實(shí)現(xiàn)輸出電流紋波為零。電容升壓單元使開關(guān)管不再并接于輸出側(cè)，其電壓應(yīng)力大大降低，避免了傳統(tǒng)二次型變換器開關(guān)管并接于輸出側(cè)帶來的電壓應(yīng)力過大的缺點(diǎn)。所述變換器4種模式均能穩(wěn)定工作，電壓增益公式與參數(shù)條件計(jì)算正確，可根據(jù)需要推廣至更多的應(yīng)用場景。

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