摘要：煙氣含氧量作為鍋爐運(yùn)行的重要監(jiān)控參數(shù)之一，既可反映燃燒設(shè)備與鍋爐運(yùn)行的完善程度，又是確保煤粉在爐膛充分燃燒的重要依據(jù)。目前，燃煤機(jī)組多采用氧化鋯傳感器進(jìn)行氧量測量，其特點(diǎn)是響應(yīng)時(shí)間較長，測量結(jié)果隨空間位置改變，傳感器損壞時(shí)無法及時(shí)更換等。針對上述問題和難點(diǎn)，研究提出了一種基于卡爾曼濾波器的傳感器數(shù)據(jù)融合優(yōu)化方法，并討論了該方法在DCS系統(tǒng)上的實(shí)現(xiàn)方式，使得多個(gè)測量數(shù)據(jù)的綜合結(jié)果具有更好的穩(wěn)定性、抗干擾性，并可在部分設(shè)備損壞時(shí)得到可靠性更高的結(jié)果。實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，卡爾曼濾波法有效改善了氧量信號的滯后性、波動性和不確定性。

關(guān)鍵詞：煙氣含氧量；卡爾曼濾波；數(shù)據(jù)融合；測量可靠性

引言

煙氣含氧量是鍋爐運(yùn)行重要監(jiān)控參數(shù)之一，也是反映燃燒設(shè)備與鍋爐運(yùn)行完善程度的重要依據(jù)，其值的大小與鍋爐結(jié)構(gòu)、燃料的種類和性質(zhì)、鍋爐負(fù)荷的大小、運(yùn)行配風(fēng)工況等因素有關(guān)系?？刂茻煔夂趿繉刂迫紵^程，實(shí)現(xiàn)安全、高效和低污染排放十分重要。

氧量過低時(shí)，鍋爐水冷壁附近形成還原性氣氛和含量很高且對水冷壁的腐蝕非常強(qiáng)的H2S氣體，大幅度降低灰分在還原性氣體中的灰熔溫度，引起爐內(nèi)結(jié)渣；氧量過高時(shí)，燃燒區(qū)域爐膛溫度明顯降低，無論是煤粉氣流的輻射換熱還是卷吸換熱都將減弱，煤粉氣流著火條件惡化，燃燒穩(wěn)定性下降，甚至?xí)a(chǎn)生鍋爐滅火的風(fēng)險(xiǎn)，低負(fù)荷下尤為突出。

合理的風(fēng)煤比是提高鍋爐運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的重要措施。在一定范圍內(nèi)，氧量增加，可改善煤粉與空氣的接觸和混合，有利于完全燃燒，使可燃?xì)怏w未完全燃燒熱損失和固體未完全燃燒熱損失降低。但氧量增加，鍋爐煙氣量也會隨之增加，使得排煙熱損失增大，并且增加使風(fēng)機(jī)電耗。因此，對氧量測量提出了更高的要求，合理的鍋爐氧量應(yīng)使各項(xiàng)熱損失之和為最小，鍋爐熱效率最高。

1存在問題及解決思路

鍋爐的燃燒過程涉及多個(gè)影響氧量測量的因素，包括燃料量、風(fēng)量調(diào)節(jié)等。鍋爐系統(tǒng)中的慣性因素，如管道、閥門等，會導(dǎo)致信號傳輸?shù)难舆t，從而影響含氧量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性。同時(shí)，燃燒過程的復(fù)雜性使得氧量測量信號存在嚴(yán)重的噪聲干擾，包括零漂、高斯噪聲及環(huán)境因素造成傳感器自身產(chǎn)生的噪聲等，也會干擾測量結(jié)果。另外，鍋爐內(nèi)氧氣分布還存在明顯的非均勻性。因此，通常要在多個(gè)位置及位置的多個(gè)方向設(shè)置傳感器，以獲得更可信的測量結(jié)果。

常用的氧化鋯傳感器安裝在爐膛內(nèi)部，運(yùn)行過程中會出現(xiàn)損壞卻無法維護(hù)和更換的情況，對氧量實(shí)時(shí)測量造成困擾。同時(shí)，由于氧量分布的特性及傳感器的測量方式，決定了觀測不確定性的存在，加之運(yùn)行過程中也無法通過其他外部手段查看燃燒狀況和氧量情況，因此需通過算法的優(yōu)化減少系統(tǒng)測量的不確定性。

卡爾曼濾波器是一種狀態(tài)估計(jì)算法，基本思路是綜合系統(tǒng)的動態(tài)模型和測量數(shù)據(jù)，以逐步優(yōu)化估計(jì)狀態(tài)。其用于處理具有噪聲的測量數(shù)據(jù)，可獲得對真實(shí)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，適用于燃煤電廠鍋爐氧量的測量優(yōu)化?？柭鼮V波器根據(jù)每個(gè)傳感器的實(shí)時(shí)表現(xiàn)，計(jì)算動態(tài)增益系數(shù)，使得多個(gè)傳感器測量結(jié)果的組合優(yōu)于其中任意一個(gè)單一測量的效果；同時(shí)，由于動態(tài)增益系數(shù)，當(dāng)有某個(gè)傳感器出現(xiàn)損壞或失靈時(shí)，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果會分配給其一個(gè)較小的權(quán)重。另外，卡爾曼增益是一個(gè)時(shí)序計(jì)算結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)零漂等噪聲時(shí)，算法會檢測出這個(gè)偏差并向反方向調(diào)整，可有效改善系統(tǒng)噪聲及測量時(shí)間的滯后性、波動性。

近年來，出現(xiàn)了許多在燃煤電廠信號測量中使用卡爾曼濾波器獲得顯著效果的研究。如，石饒橋等[1]研究了利用卡爾曼濾波進(jìn)行煙氣NOx含量測量的方法；李澤銘等[2]研究了循環(huán)流化床機(jī)組使用卡爾曼濾波進(jìn)行燃料發(fā)熱量的預(yù)測；陳銳民等[3]研究了利用卡爾曼濾波器進(jìn)行汽包水位的估算方法。

2卡爾曼濾波器原理與DCS實(shí)現(xiàn)

2.1卡爾曼濾波器的一般形式

以K-1時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)Xk-1為準(zhǔn)，預(yù)測K時(shí)刻的狀態(tài)變量Xk，同時(shí)又對該狀態(tài)進(jìn)行觀測，得到觀測變量Zk，再在預(yù)測與觀測之間進(jìn)行分析，對觀測和測量量進(jìn)行修正，從而得到優(yōu)化后的融合計(jì)算結(jié)果。

對于一般的氧量測量，系統(tǒng)測點(diǎn)是相互獨(dú)立非耦合的，狀態(tài)方程和協(xié)方差均為實(shí)對角陣，無控制量，觀測直接傳遞，即觀測矩陣為單位陣。

2.2氧量測量卡爾曼濾波的DCS實(shí)現(xiàn)

對于直接獨(dú)立的傳感器測量系統(tǒng)，濾波增益為每個(gè)傳感器加權(quán)結(jié)果，權(quán)重由信號的方差與實(shí)際觀測的偏差計(jì)算得到。在DCS系統(tǒng)中若沒有計(jì)算方差的模塊，可經(jīng)過迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

迭代計(jì)算均值如式（5）所示。

迭代法計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)是可以用累加計(jì)算的方式代替寄存器，一般DCS沒有寄存器數(shù)據(jù)隊(duì)列讀取的接口，這樣計(jì)算方便使用DCS模塊實(shí)現(xiàn)，在測量值時(shí)間序列N足夠多的情況下，均值可用式（5）計(jì)算，均值SAMA如圖1所示。

迭代計(jì)算方差如式（6）所示，方差SAMA如圖2所示。

根據(jù)方差與偏差計(jì)算權(quán)重及濾波增益，在測量數(shù)據(jù)變化平緩的情況下也可以用如圖3所示的簡化的權(quán)重SAMA圖實(shí)現(xiàn)，但是測量干擾較嚴(yán)重或數(shù)據(jù)多階微分不為零的情況下偏差較大。

3數(shù)據(jù)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采集了某300MW燃煤機(jī)組氧量采集數(shù)據(jù)。該燃煤機(jī)組使用氧化鋯氧量傳感器，其安裝位置在空預(yù)器兩側(cè)豎直煙道上，左右兩側(cè)均勻分布，共4個(gè)測點(diǎn)，設(shè)置卡爾曼濾波器的初始值為傳感器的初始信號值，初始迭代速率為0.1，信號采樣頻率為5min。采集的原始傳感器數(shù)據(jù)特性如表1所示。

3.1正常情況下卡爾曼濾波融合信號與單一傳感器對比

圖4為4個(gè)不同位置的氧量傳感器原始數(shù)據(jù)，每個(gè)傳感器都存在不可消除的外部噪聲與觀測噪聲，且不同位置傳感器有明顯的均值偏差。圖4中同時(shí)繪制了4個(gè)傳感器等權(quán)平均的折線與卡爾曼濾波器處理后的折線，表2列出了兩者之間均值、方差數(shù)值與偏離3σ區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，可見卡爾曼濾波在保證觀測可靠性的同時(shí)可以很好地消除噪聲。

3.2某傳感器出現(xiàn)零漂時(shí)優(yōu)化前后結(jié)果對比

圖5是在某個(gè)傳感器數(shù)據(jù)后半部分加入零點(diǎn)漂移干擾后2種算法的對比結(jié)果，卡爾曼濾波器會根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，平衡測量誤差與過程誤差，降低觀測偏差大的傳感器的權(quán)重，使得最終計(jì)算結(jié)果更加可靠。加入零漂后的處理結(jié)果如表3所示。

3.3某傳感器出現(xiàn)跳變時(shí)優(yōu)化前后結(jié)果對比

DCS系統(tǒng)處理信號跳變干擾最常用的方式就是均值濾波，其優(yōu)點(diǎn)是易于在DCS邏輯實(shí)現(xiàn)，且對周期性干擾具有良好的抑制作用，平滑度高，適用于高頻振動的系統(tǒng)；缺點(diǎn)是對異常信號的抑制作用差，無法消除脈沖干擾的影響。均值濾波唯一參數(shù)為濾波窗口長度N，當(dāng)N取值較大時(shí)，濾波后的信號比較平滑，但靈敏度差；當(dāng)N取值較小時(shí)，濾波平滑效果差，但靈敏度好。使用卡爾曼濾波處理幅度較大，無周期性的跳變信號時(shí)有一定的優(yōu)勢，圖6為在某個(gè)傳感器數(shù)據(jù)加入6%跳變點(diǎn)時(shí)卡爾曼濾波與均值濾波結(jié)果對比，可見卡爾曼濾波器計(jì)算結(jié)果波動更小，與真實(shí)信號的誤差較小。為探究不同比例的跳變數(shù)據(jù)對于濾波結(jié)果的影響，仿真計(jì)算了跳變點(diǎn)比例在3%、6%、9%、12%時(shí)，2種算法與真實(shí)數(shù)據(jù)的平均偏差R2，如表4所示。

結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真效果表明，使用卡爾曼濾波優(yōu)化后氧量測量結(jié)果的抗噪聲能力更強(qiáng)，信號平穩(wěn)度更強(qiáng)；在測量元件存在零點(diǎn)漂移的情況下，濾波器可以自動進(jìn)行反方向的調(diào)整，做出抗干擾性更好、可信度更高的融合計(jì)算結(jié)果，且這種優(yōu)化方法方便在DCS中實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]石饒橋，李健，張彪，等.基于卡爾曼濾波的煙氣NOx濃度融合測量方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2017，53（24）：63-69.

[2]李澤銘，田亮.基于卡爾曼濾波器的循環(huán)流化床機(jī)組燃料發(fā)熱量軟測量[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，48（2）：89-95，113.

[3]陳銳民，張曦，張衛(wèi)東.基于自適應(yīng)EKF濾波算法的汽包水位估計(jì)方法[J].控制工程，2017，24（2）：293-296.

作者簡介

李飛舟（1981—），男，漢族，浙江溫州人，工程師，大學(xué)本科，研究方向?yàn)榧剡\(yùn)行。

加工編輯：馮為為

收稿日期：2024-04-24