摘要：無傳感器位置檢測(cè)算法在永磁同步電機(jī)控制中至關(guān)重要，其中滑模觀測(cè)器是一種基于電機(jī)反電勢(shì)的位置檢測(cè)方法，不過不適用于電機(jī)低速或靜止?fàn)顟B(tài)。脈振高頻電壓注入法則通過注入高頻電壓檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置角度，適用于電機(jī)靜止或低速時(shí)，但在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，控制性能變差。鑒于此，結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種新型復(fù)合控制方法，解決了電機(jī)寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)無傳感器位置角度檢測(cè)問題。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；滑模觀測(cè)器；脈振高頻電壓注入；平滑切換

中圖分類號(hào)：TM381" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2024）22-0014-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.22.004

0" " 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有能量密度高、機(jī)械性能優(yōu)良、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)、交通、能源等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。PMSM通常采用矢量控制方式，可有效提高電機(jī)效率和控制性能。不過該方式需要實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置角度用于運(yùn)算控制，轉(zhuǎn)子位置角一般由位置傳感器獲得，但位置傳感器會(huì)增加安裝和維護(hù)成本，降低系統(tǒng)可靠性，且一些特殊場(chǎng)合無法安裝位置傳感器。所以，基于無位置傳感器的PMSM控制成為研究熱點(diǎn)。

近年來，國(guó)內(nèi)外機(jī)構(gòu)提出了多種無傳感器算法。文獻(xiàn)[1]采用理想PMSM數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算轉(zhuǎn)子位置，該方法雖簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，但由于是開環(huán)計(jì)算，位置估算精度不高。文獻(xiàn)[2]采用滑模觀測(cè)器，該方法通過估算電機(jī)反電勢(shì)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置，具有精度高、響應(yīng)快及擾動(dòng)自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，不過在電機(jī)低速、靜止時(shí)無法適用。文獻(xiàn)[3]采用脈振高頻電壓注入法，該方法對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感，不依賴電機(jī)反電勢(shì)，估算精度高，魯棒性較強(qiáng)，但電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，高頻信號(hào)提取困難，控制性能逐漸變差，同時(shí)高頻信號(hào)會(huì)增大電機(jī)噪聲和損耗，降低電機(jī)效率。通過以上分析可以看出，不同無傳感器方法雖存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，但在應(yīng)用轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補(bǔ)性，為實(shí)現(xiàn)PMSM寬速度范圍的控制，本文將脈振高頻電壓注入法和滑模觀測(cè)器相結(jié)合，提出了一種無傳感器的復(fù)合控制方法。

1" " PMSM無傳感器檢測(cè)方法

1.1" " 滑模觀測(cè)器

PMSM在α-β坐標(biāo)系（兩相靜止）下的電流方程為：

式中：uα、uβ、iα、iβ、eα、eβ為PMSM在α、β軸上的電壓、電流及反電勢(shì)；Rs、L為電機(jī)電阻、定子電感。

在α-β坐標(biāo)系下構(gòu)建滑模觀測(cè)器方程，定義is=[iα iβ]T，構(gòu)建電流滑模平面：

s（x）=s=s-is" " " " " " （2）

式中：is、s分別為定子電流實(shí)際值、估計(jì)值；s為電流估算誤差。

將式（2）代入式（1）得到估算電流誤差方程（3），其中k為滑模增益，sign（x）為開關(guān)函數(shù)，xgt;0時(shí)，函數(shù)值為1，xlt;0時(shí)，函數(shù)值為-1。

若滑模增益kgt;max（|eα|，|eβ|），觀測(cè)器將進(jìn)入滑模狀態(tài)，此時(shí)電流誤差的開關(guān)信號(hào)包含有反電勢(shì)估算值信息：

對(duì)式（4）進(jìn)行低通濾波后，可得轉(zhuǎn)子位置角估算值=arctan（-α/β），其中α、β為電機(jī)估算反電勢(shì)。

1.2" " 脈振高頻電壓注入法

脈振高頻電壓注入法是向估計(jì)的d-q（兩相旋轉(zhuǎn)）坐標(biāo)系的直軸上注入高頻電壓信號(hào)，產(chǎn)生高頻脈振磁場(chǎng)，使得表貼式PMSM呈現(xiàn)“凸極性”，高頻響應(yīng)電流中包含轉(zhuǎn)子位置信息，將此信號(hào)解調(diào)后便可得到轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速。

假設(shè)在直軸上注入的高頻電壓信號(hào)為uhcos（ωht），其中ωh、uh為高頻電壓的幅值和相位，高頻等效模型下，PMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程可以簡(jiǎn)化為：

式中：udh、uqh、idh、iqh、Ldh、Lqh為高頻感應(yīng)下的直軸、交軸電壓、電流和電感。

在估計(jì)的d-q坐標(biāo)系下高頻電流響應(yīng)為：

式中：dh、qh為估計(jì)d-q坐標(biāo)系下的直軸、交軸高頻電流；Δθ為估計(jì)d-q坐標(biāo)系與實(shí)際d-q坐標(biāo)系之間的角度差。

結(jié)合上述幾式可以得到高頻電流qh估計(jì)值為：

qh=-" " " " " " （7）

式中：L=（Ldh+Lqh）/2，ΔL=（Ldh-Lqh）/2。

電流qh幅值中含有轉(zhuǎn)子位置信息的估計(jì)誤差Δθ，將該信號(hào)通過帶通濾波器濾除載波頻率信號(hào)和基波頻率信號(hào)，與調(diào)制信號(hào)相乘，再經(jīng)低通濾波后[4]：

f（Δθ）=sin（2Δθ）" " " （8）

上式再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器和積分器便可得到轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角θ。

2" " 復(fù)合控制算法

通過前文分析可以看出，滑模觀測(cè)器通過檢測(cè)反電勢(shì)估算轉(zhuǎn)子位置，因此在電機(jī)靜止時(shí)無法啟動(dòng)，低速時(shí)控制效果不佳，而脈振高頻電壓注入法通過提取高頻信號(hào)響應(yīng)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，因而能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)零速啟動(dòng)和低速運(yùn)行控制，但電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，轉(zhuǎn)子信息提取變得困難，控制性能也逐漸變差。雖然兩種方法存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，但在轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補(bǔ)性，所以為實(shí)現(xiàn)PMSM全速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運(yùn)行，將兩種方法相結(jié)合，提出了一種復(fù)合控制方法：在低速和靜止時(shí)采用脈振高頻電壓注入法，保證電機(jī)在零速、低速時(shí)的啟動(dòng)運(yùn)行；當(dāng)電機(jī)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，再切換至滑模觀測(cè)器，同時(shí)停止高頻電壓信號(hào)注入，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在中高速段的穩(wěn)定運(yùn)行。

復(fù)合控制方法的關(guān)鍵在于兩種控制算法之間的切換，由于兩種算法檢測(cè)的位置角度存在一定的偏差，如果直接切換會(huì)產(chǎn)生沖擊電流，甚至造成電機(jī)震蕩，因此本文提出了一種切換控制方法，可實(shí)現(xiàn)兩者間的平穩(wěn)切換，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假設(shè)兩種算法的轉(zhuǎn)子位置角偏差為Δθ，當(dāng)電機(jī)到達(dá)切換轉(zhuǎn)速時(shí)，將Δθ與設(shè)定切換偏差Δθerr進(jìn)行比較，當(dāng)Δθ小于Δθerr時(shí)進(jìn)行切換。若Δθ在切換周期內(nèi)一直大于Δθerr，則計(jì)算兩者之間的最小值Δθmin，并在下一個(gè)周期選擇在Δθmin附近時(shí)刻進(jìn)行切換。

本文設(shè)計(jì)的復(fù)合控制算法在嵌入式芯片DSP中實(shí)現(xiàn)，其程序流程圖如圖1所示。

3" " 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用DSP28335為主控芯片搭建PMSM驅(qū)動(dòng)器，選用PMSM額定功率11 kW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，轉(zhuǎn)矩35.8 N·m，磁極對(duì)數(shù)為4。采用復(fù)合控制方法運(yùn)行，試驗(yàn)設(shè)定切換轉(zhuǎn)速為300 r/min，達(dá)到切換轉(zhuǎn)速后，將電機(jī)由脈振高頻電壓注入法切換至滑模觀測(cè)器控制運(yùn)行，試驗(yàn)時(shí)的電流波形如圖2、圖3所示。

圖2為電機(jī)轉(zhuǎn)速300 r/min時(shí)，注入500 Hz高頻電壓下的電流波形，左側(cè)為實(shí)際電流波形，右側(cè)為軟件濾波后的電流基波波形。圖3（a）為兩種控制算法切換前后的電流波形，圖3（b）為角度對(duì)比圖，從圖中可以看出切換過程平滑、無電流沖擊，切換后，滑模觀測(cè)器控制下，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，驗(yàn)證了切換算法的有效性和復(fù)合控制算法的可行性。

4" " 結(jié)束語

本文根據(jù)PMSM數(shù)學(xué)模型，分析了滑模觀測(cè)器和脈振高頻注入法等無傳感器算法的控制原理和優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合兩者特點(diǎn)，提出了一種復(fù)合控制方法，并進(jìn)行了切換算法設(shè)計(jì)。通過試驗(yàn)對(duì)比可以看出，復(fù)合控制算法可兼顧兩種無傳感器算法在電機(jī)低速、中高速時(shí)的控制優(yōu)勢(shì)，切換算法可實(shí)現(xiàn)兩者的平滑切換，驗(yàn)證了復(fù)合控制方法在PMSM寬范圍調(diào)速中的適用性。

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收稿日期：2024-07-08

作者簡(jiǎn)介：魏振（1986—），男，山東人，高級(jí)工程師，研究方向：直流電機(jī)、永磁同步電機(jī)控制。