為獲取反拉法檢測(cè)時(shí)真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力值，文章從反拉法檢測(cè)原理出發(fā)，對(duì)工程應(yīng)用中反拉法檢測(cè)的典型張拉力-伸長(zhǎng)量曲線進(jìn)行分析，揭示了夾片咬合力及夾片滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的原因和對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，提出了考慮夾片影響的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)與判別方法，為獲得真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力值提供理論支撐。

反拉法；錨下有效預(yù)應(yīng)力；夾片咬合力；夾片滑動(dòng)摩擦力；檢測(cè)技術(shù)

U441+.5A010013

作者簡(jiǎn)介：

寧怡豪（1994—），碩士，工程師，主要從事橋梁檢測(cè)工作。

0" 引言

隨著預(yù)應(yīng)力橋梁的廣泛應(yīng)用，因錨下有效預(yù)應(yīng)力不足或過(guò)高導(dǎo)致的問(wèn)題也日益凸顯，錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)逐漸成為橋梁施工質(zhì)量控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。反拉法作為一種精度相對(duì)較高、實(shí)施方便快捷的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法，得到廣泛應(yīng)用和研究。

韓智強(qiáng)等［1］基于T梁撓曲變形理論提出了錨下有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算式，并采用反拉法進(jìn)行實(shí)梁驗(yàn)證，測(cè)試值與計(jì)算值誤差＜10%。徐東豐等［2］考慮放張過(guò)程中鋼絞線回縮等應(yīng)力損失，通過(guò)力值修正公式對(duì)反拉法檢測(cè)值進(jìn)行修正。張峰等［3］分析了反拉法檢測(cè)時(shí)張拉力曲線突變?cè)?，并?duì)362個(gè)樣本進(jìn)行了夾片咬合力測(cè)試，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，建立了夾片咬合力計(jì)算公式。方中明等［4］在室內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，給出了反拉法計(jì)算夾片咬合力擬合公式，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)夾片咬合力。鄒國(guó)慶等［5］以數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)曲線誤差最小為目標(biāo)，建立了拐點(diǎn)求解的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，通過(guò)改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化了張拉力曲線拐點(diǎn)的識(shí)別精度。張峰等［6］對(duì)張拉力曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)和未出現(xiàn)拐點(diǎn)的情況進(jìn)行原因分析，并提出了相應(yīng)的判別準(zhǔn)則。

本文從反拉法檢測(cè)原理出發(fā)，針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用中采用拐點(diǎn)法選取錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值時(shí)，存在檢測(cè)值偏低或無(wú)法獲得檢測(cè)值的情況，分析了夾片咬合力及夾片滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的原因和影響，提出了考慮夾片影響的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)與判別方法。本研究為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)提供了新的思路，為獲得真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力值提供理論支撐。

1" 反拉法檢測(cè)原理

反拉法檢測(cè)是通過(guò)對(duì)孔道灌漿前的預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行二次張拉，來(lái)獲取錨下有效預(yù)應(yīng)力的無(wú)損檢測(cè)方法。根據(jù)鋼絞線伸長(zhǎng)量和錨外張拉千斤頂力值得到張拉力-伸長(zhǎng)量曲線，以拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為鋼絞線錨下有效預(yù)應(yīng)力，理想狀態(tài)下反拉法得到的張拉力-伸長(zhǎng)量曲線如圖1所示。

理想狀態(tài)下，反拉過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段（OA段），錨外張拉力小于錨下有效預(yù)應(yīng)力。此時(shí)，僅外漏段鋼絞線隨著錨外張拉力增大而伸長(zhǎng)，張拉力-伸長(zhǎng)量曲線斜率固定。

TΔL=EAx2（1）

式中：T——錨外張拉力；

ΔL——鋼絞線伸長(zhǎng)量；

x2——外漏段鋼絞線工具錨至千斤頂工作錨的長(zhǎng)度；

E——鋼絞線的彈性模量；

A——鋼絞線的截面積。

第二階段（AB段），錨外張拉力大于錨下有效預(yù)應(yīng)力，錨錐孔與夾片在AB段開始時(shí)刻即發(fā)生分離，不再產(chǎn)生相互作用。此時(shí)，錨固段鋼絞線和外漏段鋼絞線共同受力，張拉力-伸長(zhǎng)量曲線斜率變小。

TΔL=EAx1+x2（2）

式中：x1——鋼絞線的錨固長(zhǎng)度。

選取張拉力-伸長(zhǎng)量曲線的拐點(diǎn)，即兩條不同斜率曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的錨外張拉力作為鋼絞線的錨下有效預(yù)應(yīng)力。

2" 夾片對(duì)反拉法檢測(cè)的影響分析

2.1" 檢測(cè)典型曲線

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，采用反拉法檢測(cè)時(shí)的張拉力-伸長(zhǎng)量曲線主要存在以下兩種情況（見圖2）：

（1）當(dāng)夾片安裝精度正常時(shí)，錨外張拉力在達(dá)到峰值后發(fā)生突降，目前，大部分檢測(cè)單位采用突降后的張拉力值作為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值，大量研究表明［7］，突降后的張拉力值大于真實(shí)的錨下有效預(yù)應(yīng)力。

（2）當(dāng)夾片安裝精度不足時(shí)，張拉力-伸長(zhǎng)量曲線沒(méi)有拐點(diǎn)或拐點(diǎn)不明顯，曲線維持原斜率發(fā)展，無(wú)法根據(jù)拐點(diǎn)法判斷錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值。

（a）夾片安裝精度正常

（b）夾片安裝精度不足

考慮夾片影響的反拉法錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)研究/寧怡豪

根據(jù)反拉法檢測(cè)原理，采用拐點(diǎn)法選取錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值時(shí)，未考慮夾片的影響，存在檢測(cè)值不真實(shí)或檢測(cè)值無(wú)法識(shí)別的情況，因此如何獲取真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力是亟須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

2.2" 夾片咬合力

夾片和錨具都是剛度較大的剛體，其變形可以忽略，但鋼絞線剛度相對(duì)較小，在錨具和夾片的共同夾持作用下，夾片范圍內(nèi)的鋼絞線必然產(chǎn)生徑向的彈性變形。在反拉過(guò)程中，隨著錨外張拉力的增大，錨孔對(duì)夾片的壓力、夾片對(duì)鋼絞線的壓力都在隨之減小，夾片范圍內(nèi)的鋼絞線徑向彈性變形逐漸恢復(fù)。當(dāng)錨外張拉力與錨下有效預(yù)應(yīng)力大小相等時(shí)，鋼絞線因彈性變形恢復(fù)，受到夾片提供的壓力，同時(shí)因夾片內(nèi)側(cè)絲牙緊緊咬住鋼絞線，產(chǎn)生一定大小的靜摩擦力，靜摩擦力方向與錨外張拉力方向相反，見圖3。將夾片范圍內(nèi)鋼絞線徑向彈性變形恢復(fù)所產(chǎn)生的靜摩擦力定義為夾片咬合力。當(dāng)錨外張拉力增大至錨下有效預(yù)應(yīng)力與夾片咬合力之和時(shí)，夾片發(fā)生松弛，與錨錐孔分離，夾片咬合力消失。此時(shí)，鋼絞線的錨外張拉力與錨下有效預(yù)應(yīng)力發(fā)生內(nèi)力重分配，也就出現(xiàn)了張拉力突降的現(xiàn)象。

夾片咬合力與鋼絞線本身的材料特性、夾片類型、夾片的安裝精度以及錨下有效預(yù)應(yīng)力大小都存在一定關(guān)系，如何通過(guò)理論計(jì)算確定夾片咬合力仍需要做進(jìn)一步研究。

2.3" 夾片滑動(dòng)摩擦力

夾片滑動(dòng)摩擦力指夾片與錨錐孔之間發(fā)生相對(duì)滑移所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力。

若夾片的安裝精度正常，在反拉檢測(cè)過(guò)程中，夾片咬合力消失的瞬間，夾片與錨錐孔之間不再有相互作用力，此時(shí)夾片與錨錐孔之間不存在滑動(dòng)摩擦力。

若夾片的安裝精度過(guò)低，在放張錨固后，夾片頂端未能平齊，導(dǎo)致鋼絞線對(duì)夾片的作用力不對(duì)稱。在反拉檢測(cè)過(guò)程中，夾片松弛的瞬間，夾片咬合力消失，由于鋼絞線對(duì)夾片的作用力不等，使鋼絞線帶動(dòng)夾片整體向一側(cè)偏移，從而一側(cè)夾片與錨錐孔再次貼合，產(chǎn)生夾片滑動(dòng)摩擦力，見圖4。由于夾片咬合力在很短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)榱藠A片滑動(dòng)摩擦力，也就出現(xiàn)了曲線沒(méi)有拐點(diǎn)或拐點(diǎn)不明顯的現(xiàn)象。

對(duì)存在夾片滑動(dòng)摩擦力的夾片及鋼絞線進(jìn)行受力分析，根據(jù)線彈性理論得出：

σpe=T－Fhcosθ（3）

ΔL=Tx1+x2EA－Fhcosθx1EA（4）

Fh=Tx1+x2－ΔLEAcosθx1（5）

式中：σpe——鋼絞線的錨下有效預(yù)應(yīng)力；

θ——夾片內(nèi)外表面形成的夾角；

ΔL——鋼絞線伸長(zhǎng)量，夾片發(fā)生滑移后，夾片位移可以等效為鋼絞線伸長(zhǎng)量；

Fh——錨孔對(duì)夾片的滑動(dòng)摩擦力。

由式（5）可知，E、A、x1、x2、θ均可視為常量，則根據(jù)某一時(shí)刻的夾片位移及錨外張拉力大小即可得到該時(shí)刻夾片滑動(dòng)摩擦力大小。

3" 考慮夾片影響的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)與判別方法

3.1" 實(shí)現(xiàn)途徑

如圖5所示，當(dāng)夾片安裝精度正常時(shí)，夾片對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響主要是夾片咬合力。鋼絞線僅受錨外張拉力、錨下有效預(yù)應(yīng)力和夾片咬合力作用，由于夾片咬合力大小難以根據(jù)理論計(jì)算獲得，因此可以通過(guò)消除夾片咬合力的方法求得錨下有效預(yù)應(yīng)力，即當(dāng)夾片咬合力剛好為0 kN時(shí)，此時(shí)的錨外張拉力即為錨下有效預(yù)應(yīng)力。整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中，夾片咬合力為0 kN的時(shí)刻共有兩個(gè)：（1）夾片發(fā)生松弛時(shí)，此時(shí)鋼絞線內(nèi)力發(fā)生重分配，無(wú)法獲得準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力；（2）夾片剛好恢復(fù)至原位時(shí)，此時(shí)的錨外張拉力即為錨下有效預(yù)應(yīng)力。

當(dāng)夾片安裝精度不正常時(shí)，夾片對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響除了夾片咬合力外還有夾片滑動(dòng)摩擦力。在夾片發(fā)生位移前，鋼絞線受錨外張拉力、錨下有效預(yù)應(yīng)力和夾片咬合力作用，在夾片發(fā)生位移后，鋼絞線受錨外張拉力、錨下有效預(yù)應(yīng)力和夾片滑動(dòng)摩擦力作用。夾片發(fā)生位移前，由于夾片咬合力影響，無(wú)法獲得準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力。夾片發(fā)生位移的瞬間，夾片咬合力轉(zhuǎn)化為了夾片滑動(dòng)摩擦力，鋼絞線同時(shí)發(fā)生內(nèi)力重分配，同樣難以獲得準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力。夾片發(fā)生位移后，通過(guò)夾片滑動(dòng)力計(jì)算公式，即可根據(jù)某一時(shí)刻的夾片位移及錨外張拉力大小獲得該時(shí)刻夾片滑動(dòng)摩擦力大小。當(dāng)夾片恢復(fù)至原位時(shí)刻，夾片滑動(dòng)摩擦力即轉(zhuǎn)化為夾片咬合力，此時(shí)的錨外張拉力減去夾片滑動(dòng)摩擦力即為錨下有效預(yù)應(yīng)力。

綜上所述，為消除夾片咬合力和夾片滑動(dòng)摩擦力的影響，僅需在檢測(cè)過(guò)程中對(duì)夾片位移進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，根據(jù)夾片恢復(fù)至原位時(shí)的錨外張拉力，以及對(duì)錨外張拉力曲線進(jìn)行分析判別，即可獲得真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力。

3.2" 實(shí)施過(guò)程

根據(jù)夾片位移將反拉過(guò)程分為3個(gè)階段：

（1）反拉階段，該階段夾片不發(fā)生位移。錨外張拉力由0 kN增加至錨下有效預(yù)應(yīng)力，由于夾片咬合力的存在，夾片不會(huì)發(fā)生位移，錨外張拉力維持原斜率繼續(xù)增加。

（2）持荷階段，夾片產(chǎn)生一定距離大小的位移后保持穩(wěn)定狀態(tài)。若夾片安裝精度正常，則在階段開始時(shí)刻，夾片咬合力消失，鋼絞線內(nèi)力重分配，待鋼絞線內(nèi)力穩(wěn)定后進(jìn)行持荷，以便于下一階段的實(shí)施；若夾片安裝精度過(guò)低，則在階段開始時(shí)刻，夾片咬合力消失的瞬間又轉(zhuǎn)變?yōu)榱藠A片滑動(dòng)摩擦力，致使錨外張拉力曲線沒(méi)有拐點(diǎn)或拐點(diǎn)不明顯。當(dāng)夾片位移或錨外張拉力增大到臨界值后，即可持荷。

（3）卸載階段，千斤頂卸載，夾片回縮至原位，錨外張拉力逐漸減小至0 kN，錨下有效預(yù)應(yīng)力恢復(fù)至初始大小。若夾片安裝精度正常，當(dāng)夾片位移值減小至0 mm時(shí)，即夾片恢復(fù)至原位，夾片咬合力剛好為0 kN，此時(shí)對(duì)應(yīng)錨外張拉力值即為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值；若夾片安裝精度過(guò)低，當(dāng)夾片位移值減小至0 mm時(shí)，夾片滑動(dòng)摩擦力即轉(zhuǎn)變?yōu)閵A片咬合力，將此時(shí)的錨外張拉力減去根據(jù)式（5）計(jì)算得到的夾片滑動(dòng)摩擦力，即為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值。

3.3" 判別示例

以體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線為例，為保證檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和檢測(cè)過(guò)程的安全性，防止反拉法檢測(cè)改變鋼絞線錨下有效預(yù)應(yīng)力大小或?qū)е落摻g線被拉斷，采用夾片位移和千斤頂張拉力進(jìn)行雙控反拉，將夾片位移臨界值設(shè)定為1 mm，最大張拉控制應(yīng)力設(shè)定為0.8fpk。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，按以下4種情況進(jìn)行錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值判別（見后頁(yè)圖6）：

（1）如圖6（a）所示的工況一，鋼絞線內(nèi)力重分配效應(yīng)明顯，千斤頂最大張拉力＜0.8fpk，夾片位移＜1 mm。該情況下錨外張拉力曲線存在明顯拐點(diǎn)，并且千斤頂最大張拉力和夾片位移均未超限。以內(nèi)力重分配后的錨外張拉力值進(jìn)行持荷，選取卸載階段夾片位移剛好恢復(fù)至0 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的張拉力值作為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值。

（2）如圖6（b）所示的工況二，鋼絞線內(nèi)力重分配效應(yīng)不明顯，千斤頂最大張拉力＜0.8fpk，夾片位移≥1 mm。該情況下錨外張拉力曲線拐點(diǎn)不明顯或不存在，千斤頂張拉力未超限。當(dāng)夾片位移等于1 mm時(shí)開始持荷，選取卸載階段夾片位移剛好恢復(fù)至0 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的錨外張拉力值減去計(jì)算得到的滑動(dòng)摩擦力，即為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值。

（3）如圖6（c）所示的工況三，鋼絞線內(nèi)力重分配效應(yīng)不明顯，千斤頂最大張拉力≥0.8fpk，0 mm＜夾片位移＜1 mm。該情況下錨外張拉力曲線拐點(diǎn)不明顯或不存在，夾片位移未超限，當(dāng)千斤頂張拉力=0.8fpk時(shí)開始持荷，選取卸載階段夾片位移剛好恢復(fù)至0 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的張拉力值減去計(jì)算得到的滑動(dòng)摩擦力，即為錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)值。

（4）如圖6（d）所示的工況四，千斤頂最大張拉力≥0.8fpk，夾片位移=0 mm。此情況不存在持荷階段，當(dāng)千斤頂張拉力等于0.8fpk時(shí)開始進(jìn)入卸載階段，鋼絞線超張拉。

4" 結(jié)語(yǔ)

（1）將夾片范圍內(nèi)鋼絞線徑向彈性變形恢復(fù)所產(chǎn)生的靜摩擦力定義為夾片咬合力，張拉力-伸長(zhǎng)量曲線在峰值發(fā)生突變就是由于夾片咬合力消失導(dǎo)致出現(xiàn)鋼絞線內(nèi)力重分配現(xiàn)象。

（2）夾片安裝精度過(guò)低導(dǎo)致夾片咬合力消失瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)閵A片滑動(dòng)摩擦力，因此張拉力-伸長(zhǎng)量曲線不存在拐點(diǎn)或拐點(diǎn)不明顯。夾片發(fā)生滑移后，將夾片位移等效為鋼絞線伸長(zhǎng)量，得到夾片滑動(dòng)摩擦力計(jì)算公式。

（3）采用反拉法檢測(cè)錨下有效預(yù)應(yīng)力，根據(jù)拐點(diǎn)法原理選取檢測(cè)值時(shí)，存在檢測(cè)值偏大或無(wú)法識(shí)別檢測(cè)值的情況。

（4）提出了考慮夾片影響的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)與判別方法，以消除夾片咬合力及夾片滑動(dòng)摩擦力的影響，獲得真實(shí)準(zhǔn)確的錨下有效預(yù)應(yīng)力。

［1］韓智強(qiáng)，周勇軍，趙" 洲，等.預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2021，21（14）：6 004-6 009.

［2］徐東豐，黃魏平，祁德秀，等.錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法研究［J］.公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版），2020，16（9）：115-118.

［3］張" 峰，劉佳琪，高" 磊，等.夾片咬合力測(cè)試方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2019（3）：27-35.

［4］方中明，謝發(fā)祥，張" 峰，等.拉脫法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力的咬合力理論及其模型試驗(yàn)［J］.林業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，5（4）：145-153.

［5］鄒國(guó)慶，虢曙安，譚" 鵬，等.改進(jìn)遺傳算法在預(yù)應(yīng)力快速檢測(cè)中的應(yīng)用研究［J］.公路工程，2021，46（2）：241-245.

［6］張" 峰，高" 磊，徐向鋒，等.施工期鋼絞線錨下有效預(yù)應(yīng)力測(cè)試技術(shù)［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，38（8）：1 201-1 205.

［7］沈" 偉，張川龍，謝發(fā)祥.拉脫法檢測(cè)夾片錨有效預(yù)應(yīng)力的咬合力模型［J］.城市道橋與防洪，2020（10）：171-176.

20240430