摘 要：針對混合模糊圖像中頻譜暗條紋特征難以提取的問題，提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法。通過對頻譜梯度圖像直方圖進行均衡化處理，從而擴大圖像動態(tài)范圍，增加高灰度像素數(shù)目。由于條紋信息集中在高灰度像素附近，像素數(shù)目的增加使得條紋特征更加突出，便于圖像二值化時分割條紋信息和干擾信息。實驗結果表明，在同一模糊參數(shù)下，改進后的方法對模糊尺度估計的平均誤差比改進前低3.7 px，提高了數(shù)據(jù)的準確性。

關鍵詞：圖像復原；混合模糊；運動模糊；Radon變換；點擴散函數(shù)；特征提取

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）01-00-03

0 引 言

混合模糊是由運動模糊和散焦模糊疊加構成的圖像模糊，在拍攝移動物體時攝像頭不易聚焦，導致拍出的圖像容易出現(xiàn)混合模糊。在混合模糊圖像的頻譜圖中，運動模糊特征較難提取，且其對圖像復原質量的影響較大。運動模糊中的2個重要PSF參數(shù)，即模糊尺度L和模糊角度θ，是圖像復原的關鍵所在。

對于單運動模糊的PSF參數(shù)估計問題，許多學者都做了相應的研究[1-12]，但在混合模糊領域的研究較少。文獻[13]提出了一種基于倒譜分析的混合模糊模型鑒別方法，有效地實現(xiàn)了模糊模型的估計。文獻[14]提出了一種基于自相關的參數(shù)估計方法，解決了混疊現(xiàn)象造成的干擾問題，從而取得了較好的復原效果。文獻[15]用Sobel算子對混合模糊圖像的頻譜二值圖像進行了邊緣檢測，通過閾值檢測標記出中心2條直線來估計模糊角度，并通過估算中心2個條紋的間距來計算模糊尺度。但在混合模糊圖像中，隨著運動模糊尺度的增加，中心條紋的間距會越來越小，用中心條紋間距計算出的結果與真實值也相差越來越大。

本文提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法，通過對頻譜梯度圖像直方圖進行均衡化處理，突出條紋特征，使梯度圖像二值化時保留更多的條紋信息，從而讓PSF參數(shù)估計得更為準確。

1 頻譜特性分析

混合模糊圖像主要是在運動模糊的基礎上疊加了散焦模糊，其退化模型在時域上表示為：

" " （1）

（2）

（3）

式中：g（x， y）表示退化圖像；f（x， y）表示原圖；h1（x， y）表示運動模糊的PSF；h2（x， y）表示散焦模糊的PSF。

圖1是256×256的Panda混合模糊圖像及其頻譜圖，其模糊長度L=20、模糊角度θ=60°、散焦半徑R=3。從頻譜圖中可以看到，暗條紋的方向與運動方向呈垂直關系，同側暗條紋之間的距離是相等的。正常情況下頻譜條紋的個數(shù)反映了運動模糊的長度，但在混合模糊圖像的頻譜中暗條紋數(shù)量明顯減少，且十字亮線與中心亮環(huán)的干擾更為嚴重。

2 PSF參數(shù)估計步驟

由上述分析可知，混合模糊圖像頻譜圖中存在更為嚴重的噪點、十字亮線和中心亮環(huán)的干擾，一般通過濾波或形態(tài)學變換等現(xiàn)有方法來消除這些干擾，但是這些方法存在有效信息的丟失和殘留干擾等問題。因此本文提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法，步驟如下：

（1）對圖像做傅里葉變換，并進行中值濾波。

（2）用Sobel算子提取邊緣信息，得到頻譜梯度圖像。

（3）裁剪中心梯度圖像，進行直方圖均衡化。

（4）選取閾值T，將均衡化后的梯度圖像二值化。

（5）對二值圖像在0～180°范圍內進行間隔1°的Radon變換，取變換結果的最大值估計模糊角度θ。

（6）將二值圖像按估算出的角度旋轉作垂直投影，得到相鄰暗條紋的間距d，通過公式計算出模糊尺度L。

3 算法實現(xiàn)

3.1 頻譜處理

對圖1（b）進行5×5窗口的中值濾波，得到濾波后的頻譜圖如圖2所示。濾波后的頻譜圖相較于濾波前篩除了部分噪點干擾。

3.2 獲取頻譜梯度圖像

用Sobel算子對圖2進行濾波，得到的梯度圖像如圖3所示。

從梯度圖像中可以看出，Sobel算子對圖像的噪聲有一定的平滑作用，并且增強了邊緣特征，使條紋信息顯得粗而亮。

3.3 梯度圖像均衡化

直方圖均衡化是通過將灰度級r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，使圖像的灰度級均勻分布，其函數(shù)如式（4）所示：

（4）

其離散形式如式（5）所示：

... （5）

式中： Sk為計算后得到的新灰度級；pr（rj）為第j級灰度rj的概率；N為圖像的總像素個數(shù)；nj為第j級灰度rj對應的像素數(shù)；L為圖像中的灰度級總數(shù)。

由于十字亮線的干擾對后續(xù)的參數(shù)估計存在較大影響，故只對其中心梯度圖像進行均衡化，如圖4所示。

對比均衡化前后的直方圖（圖5）可以看到，均衡化不僅擴大了圖像的動態(tài)范圍，還增加了高灰度像素數(shù)目。由于條紋信息集中在高灰度像素附近，高灰度像素的增加使得條紋特征更加突出，便于后續(xù)圖像二值化時分割條紋信息和干擾信息。

3.4 圖像二值化

選取高灰度級像素作為閾值，對均衡化后的梯度圖像進行二值化處理，如圖6所示，二值化圖像中的線條即為原頻譜圖中的條紋特征。

3.5 模糊角度估計

對二值化圖像在0～180°范圍內進行間隔1°的Radon變換，取變換結果的最大值繪制曲線如圖7所示，圖中像素值最大處即為模糊角度。

3.6 模糊尺度估計

將二值化圖像按估算出的角度旋轉作垂直投影，如圖8所示，圖中同側相鄰峰值間的距離即為相鄰暗條紋的間距d（中心峰值間的間距約為2d），根據(jù)文獻[1]提出的公式求出模糊長度：

（6）

式中：M和N為圖像的長和寬。

4 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，將其與文獻[15]提出的算法進行對比實驗，其參數(shù)估計結果見表1。

通過表1可以看出，本文算法在求混合模糊圖像中運動模糊PSF參數(shù)問題上要比文獻[15]的方法更為準確，雖然兩者在模糊角度的估計上相差不大，但隨著模糊尺度的增加，文獻[15]對模糊尺度的估計誤差越來越大，而本文方法對模糊尺度的估計誤差最大不超過2 px，且平均誤差比文獻[15]的低3.7 px。上述結果表明，本文算法的檢測精度優(yōu)于文獻[15]的方法。

5 結 語

為了解決混合模糊圖像中運動模糊參數(shù)難以估計的問題，本文提出了一種改進的參數(shù)估計方法，通過對梯度圖像直方圖進行均衡化處理，使得對模糊尺度的估計結果精度更高，達到了實驗要求。

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