統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析版塊題型繁多，方法豐富，稍不注意，就會(huì)出錯(cuò)。本文選取了統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中常見(jiàn)的典型易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行辨析，以饗讀者。

易錯(cuò)點(diǎn)1.識(shí)圖不準(zhǔn)致錯(cuò)

例1某市衛(wèi)健委為了解社區(qū)服務(wù)志愿者的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），對(duì)參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者隨機(jī)抽樣調(diào)查，將樣本中個(gè)體的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行整理，得到如圖1所示的頻率分布直方圖。據(jù)此估計(jì)，7.2萬(wàn)人參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32h的約有（）。

A.3.3萬(wàn)人

B.3.5萬(wàn)人

C.6.2萬(wàn)人

D.6.4萬(wàn)人

錯(cuò)解：由頻率分布直方圖知，7.2萬(wàn)人參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32h的頻率為1-（0.005+0.040+0.090）=0.865，所以7.2萬(wàn)人參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32h的約有0.865×7.2=6.228≈6.2（萬(wàn)人）。故選C。

錯(cuò)因剖析：在頻率分布直方圖中，縱軸（矩形高）表示“頻率/組距”，每個(gè)小矩形的面積表示落在該區(qū)間上的頻率。由于概念不清，識(shí)圖不準(zhǔn)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

正解：由頻率分布直方圖知，7.2萬(wàn)人參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32h的頻率為1-（0.005+0.040+0.090）×4=0.46，所以7.2萬(wàn)人參加過(guò)社區(qū)服務(wù)的志愿者中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32h的約有0.46×7.2=3.312≈3.3（萬(wàn)人）。故選A。

易錯(cuò)點(diǎn)2.誤用中點(diǎn)代替中位數(shù)致錯(cuò)

例2某市為了減少水資源的浪費(fèi)，計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度。為了確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了100戶居民的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：噸），得到如圖2所示的頻率分布直方圖。估計(jì)該市居民月均用水量的中位數(shù)為_(kāi)_____。

錯(cuò)解：第一個(gè)矩形的面積為0.060×4=0.24，第二個(gè)矩形的面積為0.080×4=0.32，則中位數(shù)在第二個(gè)矩形中，即估計(jì)該市居民月均用水量的中位數(shù)為5.2+9.2/2=7.2。

錯(cuò)因剖析：錯(cuò)解中雖能正確判斷中位數(shù)的估計(jì)值在第二個(gè)矩形中，卻錯(cuò)誤地用矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)估計(jì)中位數(shù)。

正解：月均用水量在5.2噸以下的頻率為0.060×4=0.24lt;0.5，月均用水量在9.2噸以下的頻率為（0.060+0.080）×4=0.56gt;0.5，所以中位數(shù)落在區(qū)間[5.2，9.2）內(nèi)。設(shè)中位數(shù)為x，則0.24+（x-5.2）×0.080=0.5，所以x=5.2+（0.5-0.24）/0.080=8.45，即中位數(shù)為8.45，由樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該市居民月均用水量的中位數(shù)為8.45。

易錯(cuò)點(diǎn)3.問(wèn)題考慮不全致錯(cuò)

例3某校計(jì)劃在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)期間開(kāi)展“運(yùn)動(dòng)與健康”知識(shí)大賽，為此某班開(kāi)展了10次模擬測(cè)試，以此選拔選手代表班級(jí)參賽，表1為甲、乙兩名學(xué)生的歷次模擬測(cè)試成績(jī)。試問(wèn)：哪位學(xué)生的成績(jī)較好？