摘 要：WiFi成像作為無(wú)線感知領(lǐng)域內(nèi)的重要研究?jī)?nèi)容，相較于其他成像技術(shù)，具有非視距、免設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)。盡管基于WiFi的成像技術(shù)在特定的數(shù)據(jù)領(lǐng)域上展現(xiàn)出優(yōu)異性能，但是現(xiàn)階段的成像模型還存在一些泛用性不足的問(wèn)題，難以在不同測(cè)試環(huán)境中直接應(yīng)用。為了解決這一問(wèn)題，提出基于點(diǎn)概率模型的成像方法，該方法的關(guān)鍵在于測(cè)量由不同位置反射所引起的信號(hào)狀態(tài)信息差異。具體而言，該方法利用WiFi設(shè)備接收經(jīng)過(guò)目標(biāo)物反射后的CSI數(shù)據(jù)，進(jìn)而使用高斯混合算法重構(gòu)出在指定網(wǎng)格體素中存在目標(biāo)物的概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該成像方法能夠有效地從有限WiFi信號(hào)中獲取高精度的定位信息，在免設(shè)備成像領(lǐng)域有著極大的潛力和廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：智能物聯(lián)網(wǎng)；WiFi成像；信道狀態(tài)信息；概率成像模型；高斯混合；圖像退化模型

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2025）03-00-03

0 引 言

隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展和無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的廣泛部署，越來(lái)越多的商用WiFi設(shè)備為無(wú)線感知技術(shù)開辟了前所未有的廣闊天地。相較于傳統(tǒng)的基于視覺傳感器[1-2]和可穿戴設(shè)備[3-4]的感知方式，無(wú)線感知具有非接觸、非視距、感知范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。其中，WiFi成像作為無(wú)線感知領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，能夠在非視距的情況下對(duì)感知環(huán)境內(nèi)的目標(biāo)物進(jìn)行成像，從而為智能交互提供有價(jià)值的感知數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)WiFi信號(hào)進(jìn)行處理，WiFi成像不僅能夠?qū)崿F(xiàn)免設(shè)備定位[5-8]，還提供了包括目標(biāo)輪廓、尺寸等在內(nèi)的獨(dú)特視覺信息，這是其他感知方式所難以企及的[9-12]。因此，WiFi成像技術(shù)已經(jīng)成為物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)WiFi成像的物理模型進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[13]嘗試?yán)蒙逃肳iFi設(shè)備進(jìn)行無(wú)線層析成像。該方案通過(guò)在感知區(qū)域擺放密集的WiFi通信設(shè)備節(jié)點(diǎn)并利用RSSI信息反演目標(biāo)的層析圖像。然而，RSSI值所能提供的場(chǎng)景強(qiáng)度信息相對(duì)有限，面對(duì)復(fù)雜的測(cè)試環(huán)境時(shí)，其性能會(huì)大幅度下降。文獻(xiàn)[14]通過(guò)測(cè)試WiFi信道狀態(tài)信息，采用二維天線陣列測(cè)量信號(hào)的到達(dá)角，構(gòu)建了基于到達(dá)角的WiFi成像系統(tǒng)Wision，并通過(guò)反向投影重構(gòu)出場(chǎng)景強(qiáng)度。然而，該系統(tǒng)只能對(duì)信號(hào)反射強(qiáng)烈的物體進(jìn)行成像，且成像分辨率較低。

盡管現(xiàn)階段一些科研團(tuán)隊(duì)對(duì)WiFi成像進(jìn)行了深入的研究，但是在成像模型設(shè)計(jì)方面還存在著一些缺陷。針對(duì)這一問(wèn)題，本文通過(guò)分析WiFi信道狀態(tài)信息在環(huán)境中的傳播特性，構(gòu)建了基于空間網(wǎng)格的點(diǎn)概率成像模型。在此基礎(chǔ)上，利用高斯混合函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，有效擬合成像過(guò)程中的模糊問(wèn)題，最后通過(guò)貝葉斯法訓(xùn)練其先驗(yàn)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)圖像的精確重構(gòu)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 點(diǎn)概率成像模型

本文通過(guò)設(shè)置多個(gè)發(fā)射與接收天線，實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試區(qū)域進(jìn)行多路徑無(wú)線傳輸鏈路的全面覆蓋。WiFi信號(hào)在空間中傳播時(shí)，一旦遭遇環(huán)境中的障礙物或者墻壁阻擋，就會(huì)發(fā)生反射，信號(hào)將沿不同的傳播路徑抵達(dá)接收端。在WiFi信號(hào)傳輸過(guò)程中會(huì)因傳輸路徑的差異等原因?qū)е滦盘?hào)功率衰減，具體表現(xiàn)為信號(hào)幅度的衰減與相位的偏移，且產(chǎn)生的衰減可以通過(guò)CSI數(shù)據(jù)量化展現(xiàn)。本文基于采集到的CSI數(shù)據(jù)，構(gòu)建了場(chǎng)景與圖像的映射模型，進(jìn)而生成沖激響應(yīng)的概率值圖像。在水平面視圖下，物點(diǎn)對(duì)WiFi信號(hào)的反射如圖1所示，有物體存在的點(diǎn)會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行反射，沒有物體存在的點(diǎn)則對(duì)信號(hào)沒有影響。

將測(cè)試環(huán)境在水平面上分解為N個(gè)體素位置，將觀測(cè)到的CSI數(shù)據(jù)作為觀測(cè)向量，構(gòu)建觀測(cè)向量到體素位置的映射模型，獲取每個(gè)體素被影響的概率。N個(gè)體素的圖像信號(hào)向量即為該模型所要求的概率圖像，公式如下：

x=[x1， x2， ...， xN]T （1）

構(gòu)建觀測(cè)數(shù)據(jù)和概率圖像之間的映射關(guān)系，才能重建出概率圖像x中每個(gè)體素存在目標(biāo)物的概率。無(wú)線信號(hào)在空間中傳輸?shù)挠绊懸蛩刂饕谟趥鬏數(shù)木嚯x，當(dāng)無(wú)線信號(hào)傳輸距離固定時(shí)，其信號(hào)的衰減其實(shí)是恒定的。因此，使用傳輸距離來(lái)定義點(diǎn)（u， v）處的信號(hào)變化：

（2）

進(jìn)一步將CSI算子拓展到M條無(wú)線通信鏈路。對(duì)于包含N個(gè)測(cè)量體素和M條無(wú)線通信鏈路的場(chǎng)景來(lái)說(shuō)，所構(gòu)建的點(diǎn)概率成像模型為：

y=Dx （3）

式中：y=[y1， y2， ...， yM]T為成像模型的觀測(cè)向量，表示該模型無(wú)線傳輸鏈路中體素的CSI測(cè)量值；映射矩陣D∈RM×N表示M個(gè)傳輸鏈路與N個(gè)體素之間的映射。

1.2 基于高斯混合的圖像退化模型

由于在無(wú)線信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)程中，會(huì)因?yàn)樾盘?hào)衍射以及測(cè)量設(shè)備缺陷導(dǎo)致信號(hào)能量向周圍擴(kuò)散，造成點(diǎn)概率圖像的模糊，導(dǎo)致重構(gòu)圖像的質(zhì)量不佳。模糊核函數(shù)下的圖像退化模型如圖2所示。使用模糊核函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而量化圖像在成像過(guò)程中的模糊失真情況，理想圖像的退化過(guò)程可以表示為：

x（u， v）=i（u， v） * f（u， v）+n（u， v） （4）

式中：f（u， v）表示引起圖像退化的模糊核函數(shù)，要實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊圖像進(jìn)行反卷積運(yùn)算得到更接近于原始圖像的近似圖，卷積核函數(shù)的選擇至關(guān)重要；i（u， v）表示原始的理想圖像；x（u， v）表示經(jīng)過(guò)系統(tǒng)退化后的模糊圖像。

為了與上面的成像模型相對(duì)應(yīng)，將卷積運(yùn)算進(jìn)行離散化，將模糊核函數(shù)改寫為矩陣向量的形式。假定圖像尺寸為U×V=N，該卷積運(yùn)算的離散化模型可表示為：

（5）

其矩陣向量形式為：

x = FI + n （6）

通過(guò)對(duì)圖像模糊退化機(jī)理進(jìn)行分析可知，由眾多影響因素導(dǎo)致成像模糊的模糊核趨近于高斯分布，所以選擇用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model， GMM）作為模糊核函數(shù)以獲取擬合度更高的近似圖像。高斯混合函數(shù)的表達(dá)式為：

（7）

式中：表示K個(gè)二維高斯函數(shù)的加權(quán)和，且其權(quán)重分量γk需滿足" γk=1， 0lt;γklt;1；ξk 為二維高斯函數(shù)相對(duì)于體素位

置的偏移量；θ={σu， σv}表示二維高斯函數(shù)在u軸和v軸方向上的標(biāo)準(zhǔn)差。因此對(duì)于N個(gè)像素的高斯混合處理為：

F=[K（ξ1）， K（ξ2）， ...， K（ξN）]T （8）

上述矩陣即為基于高斯模糊的線性模糊矩陣。將點(diǎn)概率成像模型與圖像降質(zhì)模型進(jìn)行結(jié)合，得到最后的完整映射鏈：

y=Dx=DFI=WI （9）

2 重構(gòu)算法

本文基于原始圖像的稀疏性，使用基于高斯混合模型的反演方法對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行成像。該反演方法是概率性的，利用x的高斯分布特性提供先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)反演方法為重建的圖像提供后驗(yàn)概率分布，并采用期望最大化（EM）算法進(jìn)行GMM參數(shù)的迭代，最后獲得擬合度最大的理想圖像I。該反演方法是在已知高斯混合先驗(yàn)參數(shù)的情況下，圖像信號(hào)x的后驗(yàn)概率為：

（10）

式中：表示圖像信號(hào)的概率密度函數(shù)。

為了獲得更為理想的重構(gòu)圖像，需要對(duì)GMM參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)迭代。本文采用EM算法對(duì)GMM參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)迭代，使得后驗(yàn)概率盡可能達(dá)到最大。EM算法根據(jù)高斯混合的先驗(yàn)參數(shù)K以及θ，估計(jì)出各個(gè)高斯分量的后驗(yàn)概率，并通過(guò)最大化概率的期望值，更新GMM的參數(shù)集合θ。將更新后的新參數(shù)代入，檢查后驗(yàn)概率函數(shù)是否收斂，若不收斂則返回重新計(jì)算，如此反復(fù)，直至后驗(yàn)概率函數(shù)收斂，則停止迭代運(yùn)算。

通過(guò)EM 算法訓(xùn)練出最終的高斯混合參數(shù)后，將觀測(cè)向量作為先驗(yàn)知識(shí)，獲取圖像信號(hào)x的后驗(yàn)概率：

（11）

式中：

（12）

在得到x的概率密度函數(shù)后，通過(guò)條件期望進(jìn)行單一估計(jì)，獲得理想圖像I：

（13）

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備部署

本文使用WiFi路由器作為數(shù)據(jù)發(fā)送器，將Intel 5300網(wǎng)卡作為接收器，用于獲取CSI數(shù)據(jù)，并使用Linux CSI工具獲取每個(gè)數(shù)據(jù)包的物理層CSI信息。為了盡可能地覆蓋整個(gè)測(cè)試區(qū)域，將設(shè)備放置于測(cè)試區(qū)域的4個(gè)角，以“1發(fā)3收”的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，并且為每個(gè)網(wǎng)卡配備了3根天線，這樣在采集CSI信息的過(guò)程中，就得到了3×3的無(wú)線通信系統(tǒng)。當(dāng)5300網(wǎng)卡的每條通信鏈路都搭載30個(gè)子載波信道時(shí)，每個(gè)接收到的CSI數(shù)據(jù)包都衍生出270個(gè)（3×3×30）數(shù)據(jù)信息。實(shí)驗(yàn)測(cè)試成像區(qū)域設(shè)置為4 m×4 m的方形室內(nèi)區(qū)域，在水平面上將成像區(qū)域均分為4×4個(gè)網(wǎng)格，如圖3所示。為了充分驗(yàn)證概率模型的性能，本文在網(wǎng)格內(nèi)頂點(diǎn)上設(shè)置測(cè)試方位點(diǎn)，共得到9個(gè)測(cè)試方位，并對(duì)此進(jìn)行大量的識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

使用本文構(gòu)建的概率成像模型，能夠在較少天線數(shù)據(jù)的情況下獲得比較理想的重構(gòu)圖像。使用EM算法進(jìn)行參數(shù)迭代，并不斷地進(jìn)行成像效果對(duì)比，當(dāng)高斯混合的個(gè)數(shù)為7個(gè)且初始化標(biāo)準(zhǔn)差為1.8時(shí)，取得的總成像效果最佳，具體數(shù)據(jù)見表1。其中觀測(cè)向量維度表示為3個(gè)接收器，每個(gè)接收器有3個(gè)天線，且每條鏈路包含30個(gè)子載波數(shù)據(jù)。

本文選擇了3個(gè)測(cè)試方位的成像結(jié)果進(jìn)行分析，為了評(píng)估模型的圖像重構(gòu)結(jié)果，在每個(gè)測(cè)試方位都將真實(shí)場(chǎng)景照片、測(cè)試點(diǎn)位圖與實(shí)際成像圖進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的點(diǎn)概率模型在不同測(cè)試方位都能夠根據(jù)CSI數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較為良好的定位性能。

從上面的測(cè)試結(jié)果中可以看出，無(wú)論是在哪個(gè)測(cè)試點(diǎn)位，本文模型所重構(gòu)出的圖像均能在目標(biāo)物存在的位置表現(xiàn)出明顯的高亮，且與真實(shí)圖片在定位上高度一致，有力地證明了本文模型在圖像重構(gòu)方面的可靠性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文創(chuàng)新性地提出了一種基于網(wǎng)格的概率成像模型，并使用高斯混合進(jìn)行卷積運(yùn)算，有效解決了成像過(guò)程中圖像模糊的問(wèn)題。隨后，采用貝葉斯法訓(xùn)練模型的先驗(yàn)參數(shù)，估計(jì)并重構(gòu)目標(biāo)圖像。為了驗(yàn)證模型及算法的有效性，在室內(nèi)辦公室區(qū)域進(jìn)行多點(diǎn)位的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比多個(gè)點(diǎn)位成像的結(jié)果，驗(yàn)證了本模型的成像性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的概率成像模型性能卓越，在免設(shè)備成像領(lǐng)域有著極大的潛力和廣闊的應(yīng)用前景。

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