摘 要：針對(duì)城市防御力量有限條件下如何選擇高風(fēng)險(xiǎn)重點(diǎn)保衛(wèi)區(qū)域，使有限力量效用最大化、城市風(fēng)險(xiǎn)最小化的問(wèn)題，提出了一種基于區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域選擇方法。首先，從入侵方和防御方角度思考，構(gòu)建合理的保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系;其次，基于等效能量思想提出了權(quán)積歸一法來(lái)確定保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的組合權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值;接著，根據(jù)質(zhì)心理論結(jié)合目標(biāo)距離測(cè)度與重要程度構(gòu)建目標(biāo)分布加權(quán)質(zhì)心計(jì)算模型，并以此為基準(zhǔn)，建立離差矩陣計(jì)算區(qū)域目標(biāo)分布離散度;最后，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)雷達(dá)圖面積構(gòu)造區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估函數(shù)，并結(jié)合某城市Ⅰ～Ⅵ區(qū)目標(biāo)情況對(duì)各區(qū)域的綜合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)估。結(jié)果表明，相比于目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)耦合方法，該方法能夠更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域選擇及有限力量高效部署提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限防御力量;區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn);組合權(quán)值;分布離散度

中圖分類號(hào)：U298 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.008

Selection of key urban defense areas based on regional comprehensive risk assessment

WEI Hua， WANG Xiaoxia， YANG Fengbao， JIA Qi

（School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： Aiming at the problem of how to select high risk key defense area under the condition of limited urban defense force， to maximize the utility of limited force and minimize the urban risk， this paper proposes a method of selecting key defense area based on regional comprehensive risk assessment. Firstly， a reasonable risk assessment index system is constructed from the perspective of the intruder and the defender. Secondly， based on the idea of equivalent energy， the weight product normalization method is proposed to determine the combined weight of the target risk index， and then calculate the target risk value. Then， according to the centroid theory， the weighted centroid calculation model of target distribution is constructed， and the dispersion matrix is established to calculate the dispersion of regional target distribution. Finally， the regional comprehensive risk assessment function is constructed according to the area of risk radar map， and the comprehensive risk of each region is quantitatively assessed according to the target situation of districts I to VI of a city. The results show that compared with the target risk coupling method， the proposed method can realize the regional comprehensive risk assessment more accurately， and provide decision-making basis for the selection of key urban defense areas and the efficient deployment of limited forces.

Key words： limited defense forces; regional comprehensive risk; combinatorial weights; dispersion of distribution

隨著國(guó)際形勢(shì)的不穩(wěn)定性加劇，多地沖突頻發(fā)。城市作為主要發(fā)生地［1］，受到戰(zhàn)略規(guī)劃、資源限制和地形阻礙等因素的影響，不同地區(qū)間的防御力量調(diào)配變得困難，導(dǎo)致防御力量分散且有限。因此，需要對(duì)城市各個(gè)區(qū)域的綜合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行精確評(píng)估，確定城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域，指導(dǎo)有限力量合理分配，確保力量效用最大化，使城市風(fēng)險(xiǎn)最小化。

目前，學(xué)者們的研究主要集中于對(duì)特定保衛(wèi)目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。例如，康錦偉［2］研究了城市中重點(diǎn)目標(biāo)遭受恐怖襲擊的風(fēng)險(xiǎn)，并以地鐵站為例，為應(yīng)急力量的資源配置提供依據(jù)。吳敏［3］構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)涉恐風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)進(jìn)一步建立我國(guó)機(jī)場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估機(jī)制和方法提供一定的科學(xué)依據(jù)。彭子眉等［4］基于威脅發(fā)生可能性、武器破壞性和目標(biāo)脆弱性對(duì)火車站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為后續(xù)開展反恐防范和應(yīng)對(duì)工作提供了理論支持。孟婷［5］采用K-means聚類分析方法對(duì)外交機(jī)構(gòu)遭受襲擊的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量、客觀的評(píng)估，研究成果對(duì)外交機(jī)構(gòu)反恐策略具有重要的指導(dǎo)意義。這些研究實(shí)現(xiàn)了對(duì)特定目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，但在城市防御力量不足情況下，重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域的選擇和有限力量的分配需考慮整體目標(biāo)群的綜合風(fēng)險(xiǎn)，因此，針對(duì)特定保衛(wèi)目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法并不能有效指導(dǎo)有限力量的分配。

對(duì)此，本文提出了一種區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。以保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為基礎(chǔ)，確定目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值;在此基礎(chǔ)上，從目標(biāo)距離測(cè)度及目標(biāo)重要程度出發(fā)，通過(guò)離差矩陣確定區(qū)域目標(biāo)離散度;而后，利用風(fēng)險(xiǎn)雷達(dá)圖面積原理將目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值、目標(biāo)離散度及目標(biāo)數(shù)量因素結(jié)合，全面評(píng)估區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)。

1 保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

1．1 保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系構(gòu)建

保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建是區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程的基礎(chǔ)。綜合考慮入侵方威脅程度與保衛(wèi)目標(biāo)安全程度，確定了入侵方選擇目標(biāo)意圖I1、相對(duì)破壞能力I2、相對(duì)干擾能力I3、己方目標(biāo)重要程度I4、目標(biāo)易損程度I5與目標(biāo)隱蔽程度I6等6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)及其影響因素，具體如圖1所示。

（1）指標(biāo)合理性檢驗(yàn)

結(jié)合城市防空的特點(diǎn)，為評(píng)估保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)了包含6個(gè)指標(biāo)條目的調(diào)查量表，并利用Cronbach's α系數(shù)和Pearson相關(guān)系數(shù)度量其一致性與相關(guān)性［6］。當(dāng)Cronbach's α系數(shù)值大于0．7時(shí)，可認(rèn)為條目之間的內(nèi)在一致性較好;當(dāng)Pearson相關(guān)系數(shù)值大于0．4或小于-0．4時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)條目與目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)間相關(guān)性較強(qiáng)。結(jié)果如表1所示。

通過(guò)計(jì)算量表的Cronbach's α系數(shù)值為0．852，大于0．7，且如表1所示，刪除各項(xiàng)后的Cronbach's α系數(shù)值均小于0．852。各指標(biāo)條目的Pearson相關(guān)系數(shù)值皆處于-1，-0．4）∪（0．4，1范圍內(nèi)。由此說(shuō)明評(píng)估指標(biāo)選取較為合理，能有效反映目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)。

（2）指標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

1．2 保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

合理確定指標(biāo)權(quán)重是確保風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估有效性的關(guān)鍵步驟。為了消除傳統(tǒng)算術(shù)平均組合賦權(quán)法對(duì)極端值的敏感與乘法合成組合賦權(quán)法的倍增效應(yīng)［13］，本文根據(jù)物理學(xué)中求兩個(gè)不同能量源同時(shí)作用的等效能量思想，提出了采用幾何平均計(jì)算方法的權(quán)積歸一法進(jìn)行主、客觀權(quán)重融合，獲得更為合理的指標(biāo)組合權(quán)重。權(quán)積歸一法具體步驟如下：

權(quán)積歸一法的原理是在乘法集成的基礎(chǔ)上進(jìn)行開方處理，且開方數(shù)由組合的權(quán)重種類數(shù)來(lái)確定。其中，乘法集成的運(yùn)用消除了極端值的影響;而開方處理消除了乘積的倍增效應(yīng)。因此，權(quán)積歸一法能夠更為合理地確定指標(biāo)組合權(quán)重。

1．3 保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算

2 區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型構(gòu)建

在區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，通過(guò)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值Fs、目標(biāo)離散度σ及目標(biāo)數(shù)量N構(gòu)建區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)模型，如圖2所示。

2．1 區(qū)域目標(biāo)分布離散度計(jì)算

在防御力量有限條件下，當(dāng)城市區(qū)域內(nèi)重要目標(biāo)呈現(xiàn)較高程度的聚集時(shí)，可通過(guò)在關(guān)鍵區(qū)域集中部署防御力量，以較少部署點(diǎn)達(dá)到有效覆蓋，目標(biāo)防御被突破的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小;相反，若目標(biāo)分布較為分散，分散的防御措施會(huì)導(dǎo)致每個(gè)防御區(qū)域的力量相對(duì)薄弱，被突破的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)增加。因此，目標(biāo)分布的離散度σ可作為評(píng)估區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)。然而，由于每個(gè)目標(biāo)的重要程度不同，需要引入質(zhì)心理論［15］計(jì)算目標(biāo)分布加權(quán)質(zhì)心值Cd，進(jìn)而構(gòu)建離差矩陣D。

2．2 區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)構(gòu)造

首先，計(jì)算目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值Fs，再對(duì)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值Fs、目標(biāo)分布離散度σ及目標(biāo)數(shù)量N指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到處理后的指標(biāo)Fs′、N′、σ′。然后，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)雷達(dá)圖面積原理，利用處理后的指標(biāo)構(gòu)造區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)F0。

風(fēng)險(xiǎn)雷達(dá)圖的面積原理，如圖3所示。指標(biāo)N′、F′s、σ′呈正三角形排列，而每個(gè)區(qū)域指標(biāo)值點(diǎn)的連線能夠形成面積不同的三角形ΔS1、ΔS2、ΔS3。三角形的面積大小取決于指標(biāo)值點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，即指標(biāo)值的大小。指標(biāo)值越大則三角形面積越大。同時(shí)，指標(biāo)值的增大也意味著風(fēng)險(xiǎn)值的提升。因此，可通過(guò)三角形面積大小表示各區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)大小。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

假設(shè)發(fā)現(xiàn)3架A型及1架B型飛機(jī)，飛行方向?yàn)檎逼?9．0°，意圖入侵我方某城市區(qū)域。該城市由Ⅰ區(qū)～Ⅵ區(qū)共6個(gè)區(qū)域構(gòu)成。但該城市的防御力量不足，且受到地形、交通等限制，各區(qū)域間防御力量調(diào)度較為困難。因此，需通過(guò)計(jì)算各區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)來(lái)輔助指揮人員進(jìn)行合理力量部署。現(xiàn)以Ⅰ區(qū)為例，其目標(biāo)分布如圖4所示。

Ⅰ區(qū)目標(biāo)包括機(jī)場(chǎng)、金融中心、醫(yī)院、市政中心、交通樞紐。現(xiàn)有入侵方信息及我方各目標(biāo)信息如表2、表3所示。

3．1 區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估仿真

將表2與表3入侵設(shè)備信息數(shù)據(jù)及Ⅰ區(qū)目標(biāo)信息數(shù)據(jù)代入1．1節(jié)中保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)函數(shù)計(jì)算后，再對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行統(tǒng)一量綱和正向化處理。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值繪制Ⅰ區(qū)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)值折線圖，如圖5所示。

由圖5可知，相比于其他目標(biāo)，交通樞紐由于相對(duì)入侵方當(dāng)前距離較近等原因，導(dǎo)致其選擇目標(biāo)意圖指標(biāo)值較大，標(biāo)準(zhǔn)化后X′1的值為0．696;而相對(duì)打擊能力風(fēng)險(xiǎn)較高的則是目標(biāo)表面積相對(duì)較小的市政中心;此外，對(duì)于各目標(biāo)的相對(duì)干擾能力來(lái)說(shuō)，目標(biāo)正常運(yùn)作時(shí)對(duì)電子設(shè)備依賴程度較大的機(jī)場(chǎng)與金融中心，其二者的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值較大，X′3分別為0．87與0．862;而對(duì)于目標(biāo)重要程度而言，機(jī)場(chǎng)的整體價(jià)值相較于其他目標(biāo)更高，因此，其風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的X′4值最大為0．813;與此同時(shí)，由于機(jī)場(chǎng)占地面積較大且周圍建筑高度較低，導(dǎo)致其目標(biāo)易損程度相對(duì)較高，目標(biāo)隱蔽程度相對(duì)較低，即X′5與X′6的指標(biāo)值較高。

而各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重ωz可根據(jù)本文第1．2節(jié)中的權(quán)積歸一法來(lái)確定，組合權(quán)重值如表4所示。

結(jié)合表4中的組合權(quán)重值及其對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)值可根據(jù)公式（9）求得城市Ⅰ區(qū)中各目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值，具體如表5所示。

計(jì)算得到Ⅰ區(qū)保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)后，計(jì)算區(qū)域目標(biāo)分布離散度。表6為目標(biāo)距離測(cè)度數(shù)據(jù)。

同理，對(duì)該城市其余區(qū)域的目標(biāo)情況進(jìn)行分析計(jì)算，可獲得Ⅰ區(qū)～Ⅵ區(qū)的區(qū)域目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值s、區(qū)域目標(biāo)數(shù)量N、區(qū)域目標(biāo)分布離散度σ，其結(jié)果如表7所示。

依據(jù)表7數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得F′s、N′、σ′指標(biāo)值，構(gòu)建城市區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)雷達(dá)圖，如圖6所示。

以Ⅰ區(qū)為例，其指標(biāo)F′s、N′、σ′的值分別為0．975、0．556、0．276，經(jīng)由公式（13）計(jì)算可得Ⅰ區(qū)綜合風(fēng)險(xiǎn)F0為0．418。同理，其余區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果如表8所示。

根據(jù)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域優(yōu)先識(shí)別為重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域的原則，結(jié)合表8的區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，可確定該城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域選擇的優(yōu)先級(jí)為Ⅲ區(qū)gt;Ⅱ區(qū)gt;Ⅴ區(qū)gt;Ⅳ區(qū)gt;Ⅵ區(qū)gt;Ⅰ區(qū)。

3．2 結(jié)果分析

3．2．1 區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果分析

由3．1節(jié)評(píng)估結(jié)果可以得出該城市各區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)程度情況如圖7所示。

結(jié)合圖7與表7、表8內(nèi)容可以看出，Ⅲ區(qū)目標(biāo)分布較為分散且目標(biāo)數(shù)量較多，因此，綜合多方面因素評(píng)估后得到的風(fēng)險(xiǎn)值最大，區(qū)域重點(diǎn)防衛(wèi)選擇的優(yōu)先次序最高;而Ⅱ區(qū)的目標(biāo)數(shù)量與Ⅴ區(qū)的目標(biāo)分布離散度遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，因此，在力量有限條件下綜合風(fēng)險(xiǎn)和優(yōu)先次序也相對(duì)較高;同時(shí)，對(duì)于目標(biāo)數(shù)量相同且分布離散度相近的Ⅵ區(qū)與Ⅳ區(qū)來(lái)說(shuō)，Ⅳ區(qū)的目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值為0．567，大于Ⅵ區(qū)，因此，Ⅳ區(qū)被選擇重點(diǎn)防衛(wèi)的優(yōu)先次序大于Ⅵ區(qū);此外，在這些區(qū)域中，Ⅰ區(qū)的分布離散度最小為1．33，綜合其他因素考慮后的區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)值最小，因此，Ⅰ區(qū)的選擇次序排在最末。根據(jù)以上結(jié)果分析表明，本文所采用的基于區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域選擇方法較為合理且可行。

3．2．2 權(quán)積歸一法與其他組合賦權(quán)法對(duì)比分析

3．2．3 風(fēng)險(xiǎn)耦合方法與本文方法結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文方法的合理性，采用風(fēng)險(xiǎn)耦合方法［18-19］將現(xiàn)有的保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行耦合，所得區(qū)域耦合風(fēng)險(xiǎn)FRCT作為區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)F0的對(duì)照數(shù)據(jù)，結(jié)果如表11所示。

由表11可知，采用風(fēng)險(xiǎn)耦合法獲得的該城市重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域選擇的優(yōu)先排序?yàn)棰髤^(qū)gt;Ⅱ區(qū)gt;Ⅳ區(qū)gt;Ⅵ區(qū)gt;Ⅴ區(qū)gt;Ⅰ區(qū)，與本文方法得到的排序結(jié)果近似，由此可說(shuō)明本文方法較為合理。其中，與風(fēng)險(xiǎn)耦合法不同的是采用本文方法計(jì)算時(shí)，考慮了力量不足情況下評(píng)估區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)需重視的目標(biāo)整體位置分布因素。因此，在本文排序結(jié)果中目標(biāo)分布離散度最大的Ⅴ區(qū)綜合風(fēng)險(xiǎn)大于Ⅵ區(qū)和Ⅳ區(qū)，即Ⅴ區(qū)被優(yōu)先選擇的次序更高。另外，通過(guò)計(jì)算表11兩組數(shù)據(jù)的方差可得，F(xiàn)RCT組方差為0．0007，數(shù)據(jù)區(qū)分度較低;F0組方差為0．0172，數(shù)據(jù)差異化較為顯著，更利于劃分城市區(qū)域優(yōu)先防衛(wèi)次序，對(duì)輔助指揮人員在防御力量有限條件下城市力量的合理部署更具有優(yōu)越性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)雷達(dá)圖面積原理，利用目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值、目標(biāo)離散度、目標(biāo)數(shù)量構(gòu)造了區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估函數(shù)并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)某城市區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，確定了在防御力量有限條件下城市重點(diǎn)區(qū)域的選擇優(yōu)先級(jí)。其中，在確定目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)均值時(shí)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)影響因素構(gòu)建了保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，確定了指標(biāo)函數(shù)，并且為了提高指標(biāo)權(quán)重的合理性，提出了一種不受極端值和乘積倍增效應(yīng)影響的組合權(quán)重計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。另外，在計(jì)算目標(biāo)離散度時(shí)，考慮目標(biāo)自身重要性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值的影響，引入了質(zhì)心理論思想，將距離測(cè)度結(jié)合目標(biāo)重要程度計(jì)算出的加權(quán)質(zhì)心值作為基準(zhǔn)，構(gòu)建了離差矩陣，保證了離散度數(shù)據(jù)的合理性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法對(duì)區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估具有一定可行性，能夠?yàn)橹笓]人員在有限力量條件下，確定重點(diǎn)防衛(wèi)區(qū)域，合理分配防御力量提供重要依據(jù)，進(jìn)而有效降低城市風(fēng)險(xiǎn)。后續(xù)，作者也將在區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)模型構(gòu)建上進(jìn)行深入研究，探索保衛(wèi)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)間更內(nèi)在的聯(lián)系，提升區(qū)域綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的數(shù)據(jù)深度。

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（責(zé)任編輯：張培培）