摘"要：科學(xué)、準確和有效的卷煙零售市場狀態(tài)預(yù)測，既是實現(xiàn)卷煙品規(guī)精準投放的關(guān)鍵，更是“按訂單組織貨源、按需求銜接計劃、按狀態(tài)調(diào)整策略”的卷煙營銷市場化取向改革所必需的。通過梳理相關(guān)文獻，文章在華坪縣域選取城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村的高中低檔位樣本零售客戶，針對可直接反映卷煙零售市場供需狀態(tài)的品規(guī)零售價格到位率指標，采集34個高中低價位樣本的72個月（2018年1月至2023年12月）時間序列數(shù)據(jù)，出于卷煙零售品規(guī)數(shù)據(jù)獲取便利、完整考慮，而選取一類煙中銷量最大的"“云煙（軟珍品）”為代表，運用ARIMA串聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，通過模型優(yōu)化探究而得到更為精準和有效的卷煙品規(guī)市場狀態(tài)預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：市場狀態(tài)；價格到位率；ARIMA；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合模型

中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2025）06-0115-08

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2025.06.029

1"研究背景

煙草專賣的生產(chǎn)銷售計劃性、卷煙供求的買方市場常態(tài)化，促使聚焦“136、345”卷煙品牌建設(shè)，“按訂單組織貨源、按需求銜接計劃、按狀態(tài)調(diào)整策略”的卷煙營銷市場化取向改革成為行業(yè)邁入高質(zhì)量發(fā)展新格局的必由之路。由此，及時、準確預(yù)判并掌控卷煙零售市場供求動態(tài)，既是實現(xiàn)精準投放的基礎(chǔ)，更是貨源組織、生產(chǎn)計劃銜接零售訂單，工商協(xié)同實現(xiàn)動態(tài)響應(yīng)消費需求變化的核心問題。其中，卷煙品規(guī)零售市場狀態(tài)預(yù)測模型的科學(xué)構(gòu)建及實踐運用，作為及時、準確把握“松、稍松、平衡、稍緊、緊”市場狀態(tài)的有效工具，有助于解決當前卷煙零售終端投放與訂單供需錯配導(dǎo)致的過度庫存與缺貨并存問題，進而增進生產(chǎn)計劃銜接貨源組織，乃至終端建設(shè)、客戶服務(wù)和品牌培育。

現(xiàn)有相關(guān)研究主要關(guān)注卷煙市場狀態(tài)各種定性評價方法、定量預(yù)測模型及其宏微觀各項市場指標的實際運用探索，李葉等（2022）運用多層次灰色評價法，從營銷效率、團隊素質(zhì)、客戶滿意、市場銷量、結(jié)構(gòu)和秩序等方面指標，探討縣級卷煙市場狀態(tài)評價及對策[1]。謝曉靜等（2022）通過對湖南衡東縣500家零售銷售的191個卷煙品規(guī)進行RFM聚類分析，判定城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村零售各卷煙品規(guī)市場狀態(tài)情況[2]。趙雯等（2019）通過宏觀經(jīng)濟指標回歸預(yù)測模型和時間序列預(yù)測模型，建立云南省三類價位卷煙需求的最小二乘法權(quán)重預(yù)測組合模型[3]。董秉坤等（2023）針對國產(chǎn)新卷煙品規(guī)卷煙“工、商、零、消”"全鏈條的多變量市場狀態(tài)指標體系，探討層次分析法和熵權(quán)法賦權(quán)及TOPSIS法的市場狀態(tài)評價運用[4]。已有相關(guān)研究雖然已經(jīng)涉足卷煙市場狀態(tài)定性評價、定量預(yù)測的多種方法探討，但是，定性評價的層次分析法主觀而缺乏客觀的科學(xué)性，TOPSIS評價缺失定量的精準性；定量預(yù)測的ARIMA模型遠期誤差較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型乃至組合預(yù)測模型尚需優(yōu)化精確、穩(wěn)定和適應(yīng)性。并且，現(xiàn)有研究沒有關(guān)注反映市場狀態(tài)客觀現(xiàn)狀的零售價格到位率、市場狀態(tài)主觀預(yù)期的零售存銷比，特別是更加直接體現(xiàn)供求客觀現(xiàn)狀的零售價格到位率指標，致使市場狀態(tài)把握欠失精準和有效。

因此，文章針對直接反映供需客觀市場狀態(tài)的零售價格到位率指標變量，及其月度指標所呈現(xiàn)非線性而年度周期波動的時間序列規(guī)律，結(jié)合ARIMA對非平穩(wěn)序列兼具規(guī)律和隨機擬合的較強近期預(yù)測能力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分布式信息存儲及并行處理的較強非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，以及攬括各異預(yù)測方法有效信息而精度高、誤差小的組合模型（Bates和Granger，1969），探究卷煙零售市場狀態(tài)更具優(yōu)化的ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其組合預(yù)測模型構(gòu)建，進而解決卷煙供需錯配，促進精準投放及卷煙營銷市場化取向改革的高質(zhì)量發(fā)展[5]。

2"卷煙零售市場狀態(tài)預(yù)測模型

零售價格到位率作為卷煙供求客觀現(xiàn)狀變量，成為直接反映卷煙零售市場狀態(tài)重要微觀指標。針對零售價格到位率月度指標的非線性及年度周期波動規(guī)律，研究運用ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其組合模型各自優(yōu)勢，探討并構(gòu)建相對回歸分析、移動平均、指數(shù)平滑等傳統(tǒng)時間序列預(yù)測方法，更加適應(yīng)、有效和精準的卷煙品規(guī)市場狀態(tài)預(yù)測模型應(yīng)用。具體就是，針對華坪縣域的城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村各檔位零售戶銷售的34個高中低價位樣本，出于零售數(shù)據(jù)全面考慮而選取其中銷量最大的一類煙云煙（軟珍品）為代表，采集72月度（2018年1月至2023年12月）零售價格到位率指標數(shù)據(jù)，探究卷煙品規(guī)零售市場狀態(tài)預(yù)測的ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其組合模型構(gòu)建。

2.1"ARIMA模型構(gòu)建

ARIMA稱為差分移動平均自回歸模型，由自回歸（AR）與移動平均（MA）組成，其中，p為自回歸滯后期階數(shù)、q為移動平均滯后波動階數(shù)、d為差分階數(shù)。具體對于隨機非平穩(wěn)時間序列χt=φ0+"φ1"χt-1+…+"φp"χt-1+εt-θ1"εt-1-"εt-θq"εt-q，其中，φ（1-L）χdt=c+"θεt，φ=1-"φ1L-…-"φpLp，"θ=1-"θ"1L-…-"θ"qq。具體過程就是先以（d階）差分轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，隨后，以自相關(guān)函數(shù)（ACF）、偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖的拖尾性和截尾性及AIC、BIC優(yōu)化定價并建立最優(yōu)模型，最后，通過殘差序列白噪聲檢驗，驗證模型信息提取充分程度的有效性。

對于卷煙品規(guī)市場狀態(tài)的ARIMA建模，運用華坪縣域所采集34個樣本卷煙品規(guī)的（2018年1月至2023年12月）72個持續(xù)月度相關(guān)指標數(shù)據(jù)，以一類煙銷量最大而各類零售數(shù)據(jù)更為完整的云煙（軟珍品）為對象，以直接反映卷煙供求情況的零售價格到位率指標時間序列數(shù)據(jù)，構(gòu)建市場狀態(tài)預(yù)測模型。

2.1.1"平穩(wěn)化處理

以云煙（軟珍品）卷煙零售價格到位率指標，所繪制的2018年1月至2023年12月的72個月時間序列數(shù)據(jù)，如圖1所示。

由圖1可見，零售價格到位率指標時間序列數(shù)據(jù)圖線呈現(xiàn)前高、中低和后高趨勢，且各年月度周期波動；同時，表1的ADF單位根檢驗表明，"ADF數(shù)值大于5%顯著性水平的臨界值-1.9452，存在單位根，且p≥0，說明序列為非平穩(wěn)。因此，零售價格到位率指標需要對時間序列差分處理，以實現(xiàn)平穩(wěn)。

一階差分后的零售價格到位率時間序列，如圖2所示。

從一階差分處理的時間序列ADF檢驗可知，一階差分序列的ADF統(tǒng)計值小于5%顯著性水平的臨界值-1.9452，由此一階差分時間序列達到平穩(wěn)性要求，詳見表2。

零售價格到位率的一階差分時間序列白噪聲檢驗，詳見表3，檢驗前"3期延遲是考慮平穩(wěn)序列的短期相關(guān)性，同時避免期數(shù)太長淹沒序列的相關(guān)性。從檢驗結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，一階差分序列延遲不同階數(shù)之后的p值均小于顯著性水平"0.05，表明其非白噪聲序列，而可包含大部分有效信息。

2.1.2"模型識別

零售價格到位率時間序列的自相關(guān)（ACF）與偏自相關(guān)（PACF）函數(shù)，具體分別如圖3、圖4所示。

根據(jù)自相關(guān)、偏自相關(guān)的明顯拖尾情況，可試探并推斷ARIMA模型階數(shù)：p=12、d=1、q=12；隨后，導(dǎo)入2018—2023年72個月度零售價格到位率時間序列數(shù)值進行ARIMA模型演算，擬合度達0.875，說明具有良好模型預(yù)測精度，詳見表4。同時，如圖5所示，也充分顯示出對于零售價格到位率的極高擬合預(yù)測值，特別是其對于近期擬合值與實際值展示的極高精度特性；并且，2023年10月至2023年12月的3個月零售價格到位率預(yù)測值，如表5所示，最大絕對殘差0.0014，最大相對殘差0.14%，絕對與相對殘差極低，證明ARIMA模型對零售價格到位率預(yù)測有效，特別具有對近期預(yù)測極為精準的特性。

2.2"BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back"Propagation"Neural"Network，"BPNN），通過既定數(shù)值由輸入層向隱含層、再向輸出層正向傳遞。同時，以誤差反向傳遞進行節(jié)點權(quán)重調(diào)整和模型訓(xùn)練，進而以多元神經(jīng)前饋型網(wǎng)絡(luò)運算逼近輸出期望值，多層神經(jīng)元連接形成大規(guī)模信息處理、分布式存儲和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的超強非線性映射及擬合能力（Rumelhart等，1986）[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲模型結(jié)構(gòu)由多層神經(jīng)元組成，單層輸入層和輸出層與單層及其多層隱含層構(gòu)成，通常輸入、輸出加上單層隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)便可達到較好的擬合效果。其中，傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)選擇及其網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及各層神經(jīng)元數(shù)量優(yōu)化，是決定信息獲取及學(xué)習(xí)效能的模型構(gòu)建關(guān)鍵。具體步驟：首先是通過數(shù)據(jù)歸一化處理，對輸出層、隱含層和輸入層神經(jīng)單元數(shù)目進行試算及優(yōu)化確定，對于小樣本數(shù)據(jù)單隱含層便可有足夠擬合能力，隱含層神經(jīng)元數(shù)目則需合理，過多致使訓(xùn)練復(fù)雜耗時，過少則難以捕捉足夠非線性特征，通?？梢砸罁?jù)經(jīng)驗公式探究：H="M+N+c，（N為輸入層神經(jīng)元數(shù)、M為輸出層神經(jīng)元數(shù)、c∈[0，10]"），或H=log2N，或∑Nn=0CnHgt;R（R為樣本數(shù)，若ngt;H，則CnH=0）；其次是選擇傳遞和訓(xùn)練函數(shù)，依經(jīng)驗試探并選擇傳遞函數(shù)（Log-sigmoid、Tan-sigmoid和Purelin），常見訓(xùn)練函數(shù)有"trainlm、traingd、traingdm、traingda和traingdx，并且，trainlm（Levenberg-Marquardt）對中等數(shù)據(jù)樣本有著較強學(xué)習(xí)適應(yīng)能力而具較快收斂速度；再次是初始權(quán)值、閾值和學(xué)習(xí)率參數(shù)賦值，神經(jīng)元節(jié)點間權(quán)值賦值為[-1，1]隨機數(shù)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的目標精度及最大學(xué)習(xí)次數(shù)，給出各輸出節(jié)點誤差函數(shù)；最后便是通過正反向傳遞運算，多次循環(huán)訓(xùn)練獲得滿足目標精度或最大學(xué)習(xí)次數(shù)的輸出結(jié)果要求。

多種模型聯(lián)合運用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，能夠結(jié)合并協(xié)同各模型線性與非線性擬合能力特點而獲得更加有效、精準的理想結(jié)果。對于ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，通常有并聯(lián)和串聯(lián)兩種基本模型組合方式，串聯(lián)組合模型是先運用ARIMA預(yù)測并獲得擬合殘差，再以殘差時間序列數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測并得出最終擬合結(jié)果，其具有ARIMA對近期預(yù)測精度高，且可通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步消除殘差誤差的優(yōu)點；并聯(lián)組合模型則是先分別以ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，再將兩模型預(yù)測結(jié)果通過加權(quán)求和而獲得最終預(yù)測結(jié)果，其可通過合理調(diào)節(jié)ARIMA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)重，實現(xiàn)并聯(lián)兩預(yù)測模型有效配合而獲得精準預(yù)測結(jié)果；相對而言，串聯(lián)組合避免權(quán)重優(yōu)化及主觀選擇而更具客觀且簡單易行（吳曉峰等，2019）[7]。因此，文章采用串聯(lián)組合預(yù)測模型，發(fā)揮ARIMA近期預(yù)測精度高，"再借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正ARIMA殘差的組合預(yù)測模型，探討卷煙品規(guī)零售價格到位率市場狀態(tài)預(yù)測及評價。具體步驟就是，首先運用ARIMA預(yù)測零售價格到位率擬合值（χat—）并計算殘值（et=χt-χat—，χt為時間序列實際值），然后以殘值時間序列數(shù)據(jù)（et）進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測殘值（et—），最后計算并獲得組合模型結(jié)果（χt—=χat—+et—）。

2.2.1"BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型運用

ARIMA串聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，既可發(fā)揮ARIMA對近期預(yù)測準確性高，又可通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步減小ARIMA預(yù)測殘差，進而獲得更精準預(yù)測結(jié)果，且可避免并聯(lián)組合模型調(diào)節(jié)權(quán)重的主觀和煩瑣。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型的零售價格到位率預(yù)測運用，就是根據(jù)72個月度（2018年1月至2023年12月）零售價格到位率的ARIMA預(yù)測所獲得的殘差時間序列數(shù)據(jù)，進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及殘差預(yù)測，并獲得零售價格到位率預(yù)測最終結(jié)果。數(shù)據(jù)歸一化處理是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前提和傳遞函數(shù)選擇依據(jù)，通常以premnmx（Min-Max"Normalization）函數(shù)，實現(xiàn)最小值和最大值線性縮放，將數(shù)據(jù)映射到"[-1，"1]"的區(qū)間內(nèi)，以避免數(shù)據(jù)的差異性對模型訓(xùn)練效果的影響。通過訓(xùn)練試算，當隱含層節(jié)點數(shù)分別為5和9時，R值都可達到超過0.9的極高擬合度，而當隱含層節(jié)點數(shù)為9時，相對精度較高而將隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為9。

2.2.2"模型訓(xùn)練

運用零售價格到位率69個月度（2018年1月至2023年9月）的ARIMA預(yù)測時間序列殘差的歸一化處理數(shù)值，進行4個輸入層神經(jīng)元、9個隱含層神經(jīng)元和1個輸出層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及trainlm為訓(xùn)練函數(shù)、Tan-sigmoid為隱含層和Purelin為輸出層傳遞函數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，具體模型結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練參數(shù)詳見表6和圖6。

首先將殘差序列進行時間步長切分，即以4月的殘差數(shù)值作為輸入，下1月的殘差數(shù)值作為輸出，形成適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本量為66、特征數(shù)量為3的三維張量格式；此外，對數(shù)據(jù)進行最小-最大歸一化處理（Min-Max"Normalization），"將數(shù)據(jù)按照最小值和最大值進行線性縮放，將數(shù)據(jù)映射到"[0，"1]"的區(qū)間內(nèi)，以避免數(shù)據(jù)的差異性對模型訓(xùn)練效果的影響。

圖7表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著高準確度和低誤差屬性。同時，圖8展現(xiàn)模型擬合效果，零售價格到位率預(yù)測值與真實值的訓(xùn)練、測試、驗證及其全部的擬合度都高于0.9，分別為0.99757、0.92442、0.9537和0.97136，數(shù)據(jù)點基本全部分布在對角線上，且擬合曲線和真實值曲線幾乎重合，說明模型擬合程度極高。

2.2.3"模型預(yù)測

以2018年1月至2023年9月的69個零售價格到位率殘差為時間序列數(shù)值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型預(yù)測，預(yù)測值與實際值非常貼近，最大誤差都控制在1.3%范圍內(nèi)，詳見圖9。說明對于ARIMA預(yù)測殘差值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果極為滿意，也就說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合能夠在ARIMA預(yù)測基礎(chǔ)上，進一步消除其預(yù)測殘差誤差，更加精準預(yù)測卷煙零售價格到位率。

如表7所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集和測試集RMSE均較小，表明訓(xùn)練集和測試集的模型預(yù)測誤差較小，且模型擬合度（R2）均有超過0.9的極高擬合性，能夠有效解釋因變量變化規(guī)律，且呈現(xiàn)較小平均預(yù)測偏差（MAE）。

由此，以2023年10月至2023年12月為檢驗樣本進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差預(yù)測，殘值預(yù)測絕對誤差最大為0.0000641，相對誤差最大3.82%，滿足在5%范圍內(nèi)的精度要求，詳見表8。如圖10所示，擬合值對實際值具有較好預(yù)測。

因此，通過以ARIMA所預(yù)測的零售價格到位率殘差為時間序列數(shù)值，再串聯(lián)運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行組合模型預(yù)測，通過零售價格到位率組合模型預(yù)測=ARIMA零售價格到位率預(yù)測+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型殘差預(yù)測，最終得出零售價格到位率組合模型預(yù)測值。如表9所示，以2023年10月至2023年12月為檢驗樣本的預(yù)測結(jié)果，絕對誤差和相對誤差均達到滿意的精度要求。

綜上所述的ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型實踐，運用ARIMA進行預(yù)測，在串聯(lián)運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其時間序列殘差進行減小誤差預(yù)測，如圖11所示，最后計算得出零售價格到位率最終預(yù)測結(jié)果的ARIMA串聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，不僅有利于發(fā)揮ARIMA的近期預(yù)測精準優(yōu)勢，還能通過對ARIMA殘差時間序列進行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正削減誤差，實現(xiàn)并達到極為精準的零售價格到位率預(yù)測，無疑可成為卷煙品規(guī)精準投放的有效、可靠依據(jù)。

3"結(jié)論及啟示

研究理論貢獻在于：填補ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型預(yù)測的研究空白；"對于ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測，現(xiàn)有研究主要集中于ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)組合模型，缺乏對通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測殘差，促使預(yù)測誤差減小而更具精準的ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型探究；研究針對直接反映卷煙品規(guī)市場狀態(tài)的零售到位率時間序列指標；多數(shù)現(xiàn)有卷煙品規(guī)預(yù)測研究聚焦卷煙品規(guī)銷量的預(yù)測探討，對于以最能直接體現(xiàn)卷煙品規(guī)市場狀態(tài)的零售價格到位率相對較少，特別是定量模型預(yù)測幾乎沒有；在ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)優(yōu)化的經(jīng)驗試算中，所歸納、發(fā)現(xiàn)的一些科學(xué)規(guī)律有助于提高模型的構(gòu)建效率和預(yù)測精度。

文章所構(gòu)建的ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型，是貫徹“136、345”卷煙品牌建設(shè)，實現(xiàn)向“按訂單組織貨源、按需求銜接計劃、按狀態(tài)調(diào)整策略”的市場取向卷煙營銷改革的高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵條件。實際意義具體在于：有利解決當前“工業(yè)、商業(yè)和卷煙零售戶”卷煙品規(guī)“供需錯配”的普遍問題，提高對市場需求變化的精準響應(yīng)，各方取得多贏的更好效益；有助匯聚"“工業(yè)、商業(yè)和零售”各方資源，培育、打造符合市場需求的“大品牌”；促進各卷煙品規(guī)瞄準各自目標市場，實現(xiàn)“高中低”價位品規(guī)針對“城鄉(xiāng)村”細分市場，乃至按各零售個性需求的精準和精益營銷。

文章僅以零售價格到位率有限時間序列數(shù)值進行的ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合模型預(yù)測探討，受時間、能力和數(shù)據(jù)量的限制，仍存在需要進一步完善的方面：首先，對于零售價格到位率ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合預(yù)測模型，需要以高中低不同價位品規(guī)、城鄉(xiāng)村不同零售進行有效和精度檢驗，以證明模型適應(yīng)性并細化投放精準性；其次，以更多零售價格到位率時間序列數(shù)值進行模型訓(xùn)練和構(gòu)建，有助于提高模型預(yù)測能力；最后，添加卷煙零售品規(guī)存銷比、銷售額等時間序列變量，探討多時間序列變量的ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合預(yù)測模型，也具有理論價值和實際意義。

參考文獻：

[1]李葉，張曉妮，張云，等."基于多層次灰色評價法的縣級卷煙市場評價體系研究——以銅川市卷煙市場為例[J].中國煙草學(xué)報，2022（3）：119-126.

[2]謝曉靜，朱博，匡媛媛，等.衡東卷煙市場狀態(tài)劃分研究[J].物流工程與管理，2022（6）：121-124.

[3]趙雯，張丹楓，曾中良，等.基于組合模型的云南省卷煙需求預(yù)測與結(jié)果評價研究[J].中國煙草學(xué)報，2019（1）：93-98.

[4]董秉坤，原源，郭興堃，等.國產(chǎn)卷煙新品市場狀態(tài)評價體系量化研究[J].中國煙草學(xué)報，2023（2）：105-110.

[5]BATES"J"M，"GRANGER"C"W"J."The"combination"of"forecasts[J].Journal"of"the"operational"research"society，1969（20）：451-468.

[6]RUMELHART""D，"HINTON"G，"WILLIAMS"R.Learning"representation"by"back-propagating"errors[J].Nature，"1986（323）：533-536.

[7]吳曉峰，"林曉言，靳雅楠.基于時間序列模型遴選的集成組合預(yù)測模型[J].統(tǒng)計與決策，2021（9）：5-8.