《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）明確提出，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容要“以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式……引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題”?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是“跨”，聚焦的是“主題”，“主題”是實(shí)現(xiàn)“跨學(xué)科”的中介。情境性、實(shí)踐性和建構(gòu)性是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的基本特征。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)打破了學(xué)科之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科之間的“跨界破圈”“合作協(xié)同”，通過(guò)學(xué)科整合、課程重構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的興趣，從而促進(jìn)跨學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，聚焦真實(shí)問(wèn)題，持續(xù)開(kāi)展基于主題的跨學(xué)科深度學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生在發(fā)展跨學(xué)科理解力的過(guò)程中運(yùn)用學(xué)科思維實(shí)現(xiàn)學(xué)科理解與跨學(xué)科理解的互惠雙贏(yíng)。那么，開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教育意蘊(yùn)是什么？在實(shí)踐中如何設(shè)計(jì)和實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)？下面筆者結(jié)合具體案例從這兩方面進(jìn)行闡述。

一、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教育意蘊(yùn)

1. 哲學(xué)的視角：實(shí)現(xiàn)學(xué)與用的辯證統(tǒng)一

新課標(biāo)將數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)概括為“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“三會(huì)”）。“三會(huì)”最后的落腳點(diǎn)都是現(xiàn)實(shí)世界，而現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題往往不是單一學(xué)科知識(shí)就能夠解決的。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)通過(guò)整合多個(gè)學(xué)科的知識(shí)和方法，能夠更全面、準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜本質(zhì)，幫助學(xué)生理解問(wèn)題的多面性和相互關(guān)聯(lián)性。實(shí)踐性是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心特征。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)必然在實(shí)踐中、通過(guò)實(shí)踐的方式展開(kāi)，實(shí)踐是“學(xué)用合一”視域下跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的方法論取向。從哲學(xué)的視角來(lái)看，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)秉持知行合一、學(xué)用合一的理念，真正圍繞實(shí)踐、落實(shí)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐的融合與共生。

2. 教育的視角：推動(dòng)人的全面發(fā)展

在整體育人的維度下，知識(shí)整合能力與融會(huì)貫通思維已然成為未來(lái)社會(huì)所需的基本素養(yǎng)。學(xué)校教育的根本目的在于培養(yǎng)能夠適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的人。需要明確的是，學(xué)生絕不僅僅是書(shū)本中的人或符號(hào)的代表，而是處于不斷發(fā)展中的個(gè)體。不同學(xué)科之間通常存在著內(nèi)在聯(lián)系，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生構(gòu)建更為完整的知識(shí)體系意義重大?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備批判性思維、創(chuàng)新能力、合作能力等。在解決跨學(xué)科問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生必須運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)和方法，進(jìn)行深入的分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。通過(guò)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解學(xué)科間的聯(lián)系，進(jìn)而將分散的知識(shí)進(jìn)行整合，提升綜合能力。

3. 學(xué)科的視角：提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力帶來(lái)了全新視角。在這個(gè)知識(shí)多元化的時(shí)代，單一學(xué)科的學(xué)習(xí)已難以滿(mǎn)足學(xué)生全面發(fā)展的需求，學(xué)生需要具備更加多元且綜合的能力素養(yǎng)，方能有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的真實(shí)任務(wù)與問(wèn)題?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)打破學(xué)科壁壘，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到其他學(xué)科領(lǐng)域。學(xué)生不再死記硬背知識(shí)，而是培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的思維方式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等關(guān)鍵能力，在走出學(xué)校后依然能運(yùn)用跨學(xué)科思維解決問(wèn)題，從而為探索未知世界樹(shù)立積極的態(tài)度。

4. 跨學(xué)科的視角：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

不得不承認(rèn)，有時(shí)候限制住創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的正是人的固有思維。學(xué)生需要直面復(fù)雜問(wèn)題的真實(shí)情境，跨越固有認(rèn)知障礙，進(jìn)行跨界聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)“邊界突破”“無(wú)中生有”，達(dá)到新境界，向著創(chuàng)新的目標(biāo)不斷前行。比如，第三學(xué)段“營(yíng)養(yǎng)午餐”項(xiàng)目學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)搜索或向家長(zhǎng)詢(xún)問(wèn)等方式，調(diào)查了解人體每日營(yíng)養(yǎng)需求，對(duì)食物種類(lèi)及幾類(lèi)主要食物的營(yíng)養(yǎng)成分等有了初步的了解，感受合理膳食的重要性，并通過(guò)圖表、文字等形式記錄下來(lái)，嘗試運(yùn)用比較、類(lèi)比、抽象、推理等數(shù)學(xué)思維以及信息技術(shù)，生成扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)計(jì)科學(xué)又有營(yíng)養(yǎng)的午餐食譜，并驗(yàn)證調(diào)整搭配后的方案是否符合標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生綜合數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)等學(xué)科知識(shí)，借助圖表、統(tǒng)計(jì)的方法探究最合適的搭配方案。這種以培養(yǎng)跨學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)的多學(xué)科交融，拓寬了學(xué)生的視野，讓他們能夠以更廣闊的視角看待問(wèn)題，從而激發(fā)創(chuàng)新思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)路徑

1. 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題選取

新課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在小學(xué)階段共列舉了13個(gè)主題活動(dòng)、2個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)以及18個(gè)活動(dòng)實(shí)例，這些案例都可以結(jié)合學(xué)校資源條件，設(shè)計(jì)成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要調(diào)查分析傳統(tǒng)“綜合與實(shí)踐”和當(dāng)前跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐現(xiàn)狀，選取并確定真實(shí)情境下跨學(xué)科學(xué)習(xí)的相關(guān)主題。例如，結(jié)合校慶的真實(shí)情境，設(shè)計(jì)“我愛(ài)校園”的主題活動(dòng)。該活動(dòng)通過(guò)“畫(huà)”說(shuō)校園、“數(shù)”說(shuō)校園、“圖”說(shuō)校園、“做”說(shuō)校園、“文”說(shuō)校園、“型”說(shuō)校園系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式制作校園立體模型，并結(jié)合模型講述自己和學(xué)校的故事，表達(dá)自己對(duì)校園的愛(ài)?；顒?dòng)實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用圖形與幾何領(lǐng)域的知識(shí)，借助美術(shù)學(xué)科繪畫(huà)、模型制作的技能，以及語(yǔ)文學(xué)科寫(xiě)故事、講故事的技能才能完成。主題的選擇應(yīng)充分考慮素材的跨學(xué)科屬性，既要有適當(dāng)?shù)摹盁岫取?，又要富含教育價(jià)值，更要與學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的興趣。

2. 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)確定

目標(biāo)是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的靈魂，可以展示學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)成果，為學(xué)生把握自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程與學(xué)習(xí)水平提供參照。目標(biāo)必須清晰明確，可界定、可理解、可評(píng)、可測(cè)?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的有效性最終取決于預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成度。例如，第二學(xué)段“曹沖稱(chēng)象”的主題活動(dòng)，學(xué)生需要達(dá)成以下主題總目標(biāo)：經(jīng)歷測(cè)量物體質(zhì)量的過(guò)程，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克、千克、噸，并感受這些質(zhì)量單位的意義，培養(yǎng)學(xué)生的量感；在探索測(cè)量方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力；在測(cè)量的過(guò)程中，感悟“等量的等量相等”“總量=分量+分量”兩個(gè)基本事實(shí)，以及如何基于這兩個(gè)基本事實(shí)思考現(xiàn)實(shí)世界；綜合運(yùn)用科學(xué)、語(yǔ)文、歷史等學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，嘗試運(yùn)用等量代換進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展學(xué)生的量感和推理意識(shí)；能針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制訂稱(chēng)重的實(shí)踐方案，并能在執(zhí)行方案的過(guò)程中不斷反思，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課程標(biāo)準(zhǔn)、社會(huì)生活和學(xué)生需要的真實(shí)情境下，實(shí)施具有主體性、活動(dòng)性、趣味性的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，自覺(jué)主動(dòng)關(guān)聯(lián)其他課程以實(shí)現(xiàn)分科課程綜合化，有助于達(dá)成綜合育人的課程目標(biāo)。

3. 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇與組織較為復(fù)雜，并非一個(gè)線(xiàn)性的過(guò)程。首先，確立組織中心，以架構(gòu)關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯和順序。指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的大概念（觀(guān)念）、大問(wèn)題、大任務(wù)就是這個(gè)組織中心。其中，大概念是能夠反映專(zhuān)家思維方式的概念、觀(guān)念或論題。圍繞大概念還要確認(rèn)具有一般性的基本問(wèn)題，以及學(xué)生所要達(dá)成的基本理解。大問(wèn)題要凸顯問(wèn)題的焦點(diǎn)、問(wèn)題嵌入的情境、問(wèn)題期待的產(chǎn)出等。大任務(wù)要賦予學(xué)生一定的角色，使學(xué)生在特定的情境中，依據(jù)任務(wù)目標(biāo)完成產(chǎn)品。其次，圍繞確立的組織中心設(shè)計(jì)適切的統(tǒng)領(lǐng)性任務(wù)，并進(jìn)一步把統(tǒng)領(lǐng)性的高階學(xué)習(xí)任務(wù)分解為子任務(wù)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，以此引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。最后，確定學(xué)習(xí)活動(dòng)推進(jìn)的“主學(xué)科+輔學(xué)科”結(jié)構(gòu)和組織形式，通過(guò)主學(xué)科確定學(xué)習(xí)的方向，以輔學(xué)科拓展“跨學(xué)科”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

4. 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的過(guò)程展開(kāi)

學(xué)習(xí)過(guò)程是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)具體展開(kāi)的過(guò)程。學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于具體的學(xué)習(xí)方式、教師對(duì)學(xué)生提供的指導(dǎo)與支持，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空條件。促進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的有效開(kāi)展，需要設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)習(xí)方式，既可以是幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象感性認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)方式，推進(jìn)學(xué)生建構(gòu)和表征理性認(rèn)知的學(xué)習(xí)方式，也可以是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)所涉及的主要學(xué)科的實(shí)踐方式。例如，第三學(xué)段“營(yíng)養(yǎng)午餐”主題活動(dòng)，在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生解決關(guān)鍵問(wèn)題是核心和主線(xiàn)。教師提出“請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一周營(yíng)養(yǎng)午餐食譜”的活動(dòng)任務(wù)，學(xué)生在這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，需要調(diào)查各種菜品的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值、人體所需要的各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)等；需要調(diào)查家庭或?qū)W校食堂午餐食譜的營(yíng)養(yǎng)構(gòu)成情況；需要用統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)調(diào)查結(jié)果；需要根據(jù)調(diào)查結(jié)果分析如何實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)均衡，設(shè)計(jì)各種午餐搭配?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)從封閉走向開(kāi)放，從體驗(yàn)走向思考，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和素養(yǎng)達(dá)成。

5. 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要依據(jù)?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生多元能力的發(fā)展?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不同于傳統(tǒng)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容不僅包含對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，還關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中綜合能力與核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中的點(diǎn)滴進(jìn)步進(jìn)行增值性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中社會(huì)交互方面的表現(xiàn)，以評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。例如，“車(chē)牌里的數(shù)字”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，教師設(shè)計(jì)了評(píng)價(jià)量規(guī)，學(xué)生從不同維度進(jìn)行自評(píng)與同伴互評(píng)：在這次實(shí)踐活動(dòng)中你獲得了哪些成長(zhǎng)？遇到了哪些困難？你是怎樣克服的？在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中你都用到了哪些學(xué)科知識(shí)？學(xué)生能從活動(dòng)參與、小組合作、問(wèn)題解決三個(gè)維度進(jìn)行自我反思與評(píng)價(jià)，從而發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)注重關(guān)聯(lián)、綜合與實(shí)踐，教師要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)校本化、個(gè)性化、育人化的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，做到主題學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，拓展和加深課程內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)承載數(shù)學(xué)學(xué)科核心內(nèi)容的跨學(xué)科課程綜合，為培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)所需要的綜合型、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。

本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“大概念下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：FJJKZX23-073）研究成果。

（作者單位：福建省莆田市城廂區(qū)溝頭小學(xué)）

責(zé)任編輯：趙繼瑩