桑梓勤

顧維楨先生在《捕風捉影說思維》中把深奧的數(shù)理邏輯問題用淺顯的日常用語表達出來，很了不起。只是在國內(nèi)專業(yè)工作者看來，有些譯名不夠通用。不揣冒昧，略作補正，以利國內(nèi)讀者閱讀。

杜爾林(Alam Turing)，國內(nèi)譯“圖林”。同樣，“杜爾林考驗”，這里叫“圖林測試”?！案绲聽柌煌暾ɡ怼?，這里譯incompleteness為“不完備”。(順便一提，顧先生用“不識廬山真面目，只緣身在此山中”來說明數(shù)學的形式化方法的局限性，是全文最精彩之處。)“普及性高的正式邏輯系統(tǒng)”，猜測原文是First－orderformallogicsystem，如是，這里通譯“一階形式邏輯”。最后，關(guān)于“圖林機”的“停機問題”想說些看法。我認為，使用“停機”(halting)一詞，能很好地進行通俗解釋，而用顧文中使用的“癱瘓”，似容易引起歧義。試解釋如下：有些問題輸入計算機，經(jīng)過有限步驟的計算，計算機能夠給出答案(“正確”或者“錯誤”)，此時計算機停機了。而另外一些問題，計算機不能在有限步驟中給出答案，即計算機的計算過程在“兜圈子”，永遠兜不出來(不能“停機”)。那么，計算機自身可以判定哪些問題是可以停機的，哪些問題是不能停機的嗎？一九三七年，圖林在建立數(shù)學計算機的抽象計算模型時，就對這個問題給出了否定的回答。即，停機問題和一階邏輯是不可判定的(theundecidabilityofhaltingproblemandfirst－orderlogic)。