， ，， ，

(1.江南大學(xué)信息工程學(xué)院, 江蘇 無錫 214122; 2.中國船舶科學(xué)研究中心, 江蘇 無錫 2140821)

對(duì)于水翼船船體，在翼行狀態(tài)下，船體完全離開水面，船體重量僅由首尾水翼支撐。傳統(tǒng)的研究方法需要在不同條件下進(jìn)行試驗(yàn)，每次試驗(yàn)都需要調(diào)整多種參數(shù)，如水翼的安裝角度和水翼支柱的高度等，準(zhǔn)備工作較為繁雜，這就需要找到一種參數(shù)化建模的方法，減少手工勞動(dòng)。

根據(jù)水翼升力面理論計(jì)算方法，結(jié)合大量的水翼試驗(yàn)，中國船舶科學(xué)研究中心摸索出一套計(jì)算任意平面形狀水翼的升力面計(jì)算方法，本文在此基礎(chǔ)上使用MSC.Patran作為開發(fā)和使用平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了水翼升力求解方法[1]。

1 原理及求解

高速航行時(shí)，水翼在水中前進(jìn)并獲得升力,把船身托出水面,只有水翼、螺旋槳和舵等在水下，系統(tǒng)原理見圖1。

圖1 系統(tǒng)原理

設(shè)一水翼在水面下h浸深，在原為靜止的水面下以常數(shù)U沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理，相當(dāng)于水翼處于來流速度為U的來流中。o-xyz為固定在靜止水面上的右手直角坐標(biāo)系，自由面為xy平面，z軸垂直向上[2]。

考慮水為不可壓縮、無旋、非粘性以及密度均勻的理想流體，則流場(chǎng)中必定存在一擾動(dòng)速度勢(shì)函數(shù)φ(x,y,z)，在整個(gè)流場(chǎng)中滿足Laplace方程，即 ：

2φ=0

(1)

總速度勢(shì)的求解，還需要滿足邊界條件。

1) 在水翼組合體表面Sb上，擾動(dòng)速度勢(shì)φ應(yīng)滿足以下物面邊界條件，即速度不穿透物體表面：

(2)

2) 擾動(dòng)速度勢(shì)φ滿足遠(yuǎn)前方無波條件及無限深水中擾動(dòng)速度為零的條件，即

φ|∞→0

(3)

3) Kutta條件，即在水翼的尾緣處速度為有限值。

|vt,e|<∞

(4)

4) 假定興波是微幅波，滿足線性自由面邊界條件，可分為兩部分

(1) 運(yùn)動(dòng)邊界條件：

φ·(y-ζ)=0

(5)

(2) 動(dòng)力邊界條件：

(6)

式中：ζ——自由面波高。

假設(shè)平行流速度勢(shì)為U∞=(U∞,0)，則由式(5)、(6)顯性化后得到邊界方程：

(7)

根據(jù)(6)可以求得自由面波高：

(8)

對(duì)于升力繞流問題，尾流可簡(jiǎn)化成從物面后緣向后泄放的薄渦層，并進(jìn)一步抽象為無厚度的空間曲面Sw。在此面上允許速度勢(shì)不連續(xù)，但要求在該面兩邊的法向?qū)?shù)連續(xù)。

利用Green定理，滿足方程 (1)，(3)，(7)的擾動(dòng)速度勢(shì)φ(x,y,z)可表示為：

(9)

利用上述邊界條件求得翼形上的偶流強(qiáng)度(速度勢(shì))和水面上的源流強(qiáng)度，由這些奇點(diǎn)強(qiáng)度計(jì)算翼形上的速度勢(shì)，然后由速度勢(shì)沿翼形切線方向的梯度求得切向速度|Vt|，代入Bernoulli方程計(jì)算壓力P，而各點(diǎn)壓力系數(shù)CP為：

(10)

則升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD為：

(11)

(12)

2 實(shí)現(xiàn)過程

水翼升力求解主要有三個(gè)步驟，見圖2。

圖2 水翼升力求解系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過

2.1 參數(shù)化建模

經(jīng)驗(yàn)表明,有限元建模在整個(gè)有限元分析中占70% ～80%的工作量[3]。而且在目前的有限元建模中,一般為交互式,如果改變某些參數(shù),就需要重新建模,勢(shì)必增加工作量。如一個(gè)模型有3個(gè)參數(shù),每個(gè)參數(shù)取10個(gè)樣本,就要建立1 000個(gè)模型。這樣就不能很好地適應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性,影響了設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度和設(shè)計(jì)效率 。在以往的實(shí)驗(yàn)中，往往采用兩種方法對(duì)不同水翼模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，然后擇優(yōu)：(1)模型試驗(yàn)擇優(yōu)，這樣需要消耗大量的人力和物力，而且所需要的時(shí)間長，不能滿足初步設(shè)計(jì)的要求；(2)理論設(shè)計(jì)擇優(yōu)，需要重復(fù)進(jìn)行模型建立和網(wǎng)格劃分，工作量巨大。

因此，考慮使用關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)合計(jì)算機(jī)的高效率，將幾何建模，模型修改和有限元?jiǎng)澐值姆爆嵐ぷ魈峤唤o計(jì)算機(jī)來完成，集中精力分析得到的數(shù)據(jù)和結(jié)果，選出最優(yōu)方案。系統(tǒng)以MSC.Patran作為開發(fā)平臺(tái)，使用參數(shù)化建模，縮短了整個(gè)模型設(shè)計(jì)的周期，并能根據(jù)用戶的要求建立不同的模型，方便修改，提高工作效率。

進(jìn)行參數(shù)化建模需要確定模型幾何特征參數(shù)和有限元特征參數(shù)[4]，系統(tǒng)把二者同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量,將幾何特征參數(shù)的作用范圍延拓至有限元模型，使有限元模型根據(jù)參數(shù)變化而變化，實(shí)現(xiàn)有限元模型的參數(shù)化。見圖3所示。

圖3 參數(shù)化建模流程

圖4 參數(shù)化建模的實(shí)

2.2 建立工況并求解

建立工況就是測(cè)試水翼在各種條件下的狀態(tài)，每一組工況包括工況名、來流速度vx、vy、vz，高速并非對(duì)稱。建好的工況將直接保存在db中。

建立工況時(shí)，程序使用了PCL的client_data類管理和處理工況數(shù)據(jù)。client_data類似于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中堆的概念，使用(ID, Client Label, Client Type)方式標(biāo)識(shí)一個(gè)數(shù)據(jù)集合。label在MSC.Patran數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)集合的唯一標(biāo)識(shí)，type是這種數(shù)據(jù)集合的識(shí)別類型，但是對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)集合的存取借助于地址ID完成。如為工況數(shù)據(jù)的類型和標(biāo)簽定義如下：

#define phases_set_client_type 20

#define phases_set_client_label 2000

則工況數(shù)據(jù)則從label為2000開始借助下面兩個(gè)函數(shù)存取client_data數(shù)據(jù)：

get(type, name,n_l, n_i, n_r, n_s, p_l, p_i, p_r, p_s )；

set(type, label_start, name, n_l, n_i, n_r, n_s, p_l, p_i, p_r, p_s )。

一個(gè)現(xiàn)有的求解器(*.exe)已經(jīng)被封裝在特定的文件夾內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候系統(tǒng)把所選擇工況對(duì)應(yīng)的參數(shù)傳入求解器中，然后調(diào)用求解器進(jìn)行計(jì)算。最后把計(jì)算出來的結(jié)果保存在一個(gè)*.dat和一個(gè)*.plt文件中。為了進(jìn)行后處理，系統(tǒng)將這兩個(gè)文件的結(jié)果經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換保存到MSC.Patran的數(shù)據(jù)庫中。其中從*.dat文件中獲得阻力系數(shù)、總面積、升力系數(shù)和總投影面積，而從*.plt中獲得自由面所有節(jié)點(diǎn)在計(jì)算前后發(fā)生的位移。

2.3 后處理

求解結(jié)束后，將保存在db中的數(shù)據(jù)在MSC.Patran中進(jìn)行后處理[5]，生成云圖、算出自由面形變以及顯示升力大小。

系統(tǒng)在求解得到的*.plt文件中取出位移后的點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)初始坐標(biāo)計(jì)算出自由面中所有點(diǎn)的位移，得到自由面的形變，并保存到結(jié)果工況中，最后在Patran中顯示出來。

3 水翼升力求解數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 算例一數(shù)值計(jì)算及結(jié)論

使用參數(shù)化建模，創(chuàng)建一塊平板水翼，通過不同浸深和功角，求解出升力系數(shù)和自由面波峰，得出定性結(jié)論，通過專業(yè)人員驗(yàn)證，結(jié)論正確，證明該方法的有效性。以下是建模的主要參數(shù)：

水翼 單截面，網(wǎng)格尺寸0.5；

尾渦 尾渦長度1.0；

自由面 起始位置[0 0 0]，長度(x方向)10，寬度(y方向)4，網(wǎng)格尺寸0.5；

工況參數(shù) 來流速度vx：5.0,vy:0,vz:0.0, 非對(duì)稱：False。極高速：False。

表1表明，當(dāng)水翼浸深h增大時(shí)，對(duì)自由面形變影響減??；當(dāng)攻角變大時(shí)，影響增大。

表1 不同浸深和尾渦角度的自由面波峰值

表2表明，當(dāng)水翼浸深增大時(shí)，對(duì)升力影響不大；當(dāng)攻角增大時(shí)，升力增大；當(dāng)攻角為負(fù)時(shí)，升力也為負(fù)。

表2 不同浸深和尾渦角度的升力系數(shù)

3.2 算例二數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)

使用NACA4412水翼作為計(jì)算算例，對(duì)于不同水翼浸深和功角得出的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。證明系統(tǒng)的正確性。

圖5是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兴砗徒Ｍ瓿珊蟮氖疽鈭D，工況參數(shù)見4.1。

圖5 試驗(yàn)水翼及自動(dòng)建模后模型示意

弦長c弗勞德數(shù)Frc越小，即來流速度越小。

表3 水翼功角0°時(shí)不同浸深的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比

表4 水翼功角4°時(shí)不同浸深的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比

系統(tǒng)經(jīng)過求解器計(jì)算，可以生成一個(gè)*.plt的文件，h/c=0.5，F(xiàn)rc分別為0.5、1.0、2.5和4.5時(shí)用TecPlot查看的結(jié)果見圖6。

a) Frc=0.5

b) Frc=1.0

c) Frc=2.5

d) Frc=2.5

4 總結(jié)

文中依據(jù)水翼升力面理論計(jì)算方法，并對(duì)已有的水翼特性經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行整理，在MSC.Patran平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了水翼升力求解的有限元方法，根據(jù)水翼模型和流場(chǎng)計(jì)算域特征進(jìn)行參數(shù)化建模，改變水翼浸深和尾渦角度得到一系列的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過結(jié)果與已有規(guī)律的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)是一致的，證明了使用該方法的正確性。工程算例的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明該方法可以對(duì)水翼升力及其分布進(jìn)行預(yù)報(bào)。對(duì)產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)和優(yōu)化都有重要的參考價(jià)值。

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