李俊敏，唐偉敏，馮 飛

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢430063）

中國(guó)轎車(chē)工業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的轎車(chē)運(yùn)往境外?；谶\(yùn)輸安全、運(yùn)輸成本和運(yùn)輸總量的綜合考慮，通過(guò)水路采用集裝箱運(yùn)輸是航運(yùn)企業(yè)正在關(guān)注與探討的新課題。

根據(jù)相關(guān)的航運(yùn)公司前期的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)調(diào)研表明，為使型號(hào)各異的集裝箱運(yùn)轎效益最佳，必須建立各型集裝箱運(yùn)轎圖譜，為后續(xù)部分的技術(shù)設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

1 建模原理與分析

集裝箱運(yùn)轎圖譜設(shè)計(jì)，本質(zhì)上是在限定尺寸內(nèi)的空間物體裝載優(yōu)化問(wèn)題。

1.1 數(shù)學(xué)模型

模型是由34個(gè)控制點(diǎn)所描述，根據(jù)所測(cè)得的控制點(diǎn)參數(shù)，可以得到轎車(chē)按如下方式放置的34個(gè)控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

通過(guò)對(duì)轎車(chē)模型在集裝箱內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)平移和旋轉(zhuǎn)后即可實(shí)現(xiàn)其在集裝箱限定空間內(nèi)的任何位置。

圖1 家轎控制點(diǎn)模型（左右對(duì)稱(chēng)）

1.2 坐標(biāo)變換原理

當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系（見(jiàn)圖2）的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)［1-2］，則存在3個(gè)平移參數(shù)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，考慮到兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而存在一個(gè)尺度變化參數(shù)（m），共計(jì)有7個(gè)參數(shù)（即：3個(gè)位移坐標(biāo)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)、1個(gè)尺度參數(shù)）。相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：

圖2 兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系

式中：εX，εY，εZ——三維空間直角坐標(biāo)變換的3個(gè)歐拉角；

R0——空間旋轉(zhuǎn)矩陣。

1.3 轎車(chē)間與箱轎間的干涉檢測(cè)原理

1）轎車(chē)之間的干涉檢測(cè)問(wèn)題歸結(jié)為空間的多邊形與多邊形是否相交的問(wèn)題。當(dāng)一個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都不在另一個(gè)多邊形內(nèi)部且反之也成立時(shí)，則兩個(gè)多邊形是不相交的。

采用奇偶法原理判斷任意點(diǎn)（P）是否在多邊形中。即以點(diǎn)P為端點(diǎn)，向左方作射線(xiàn)L。當(dāng)L和多邊形的交點(diǎn)數(shù)目C為奇數(shù)時(shí)，P在多邊形內(nèi)；為偶數(shù)時(shí)P在多邊形外。

對(duì)幾種特殊情況下的交點(diǎn)判別予以考慮，限于篇幅未詳細(xì)論述。

2）家轎與集裝箱之間的干涉檢測(cè)就是將集裝箱在三維空間的各方向縮小一定的空間，保證家轎都在集裝箱內(nèi)部即可。如果一個(gè)家轎的所有控制點(diǎn)都在集裝箱內(nèi)部，則此家轎肯定在集裝箱內(nèi)部，點(diǎn)在集裝箱內(nèi)部的判斷與上述方法相同。

1.4 集裝箱運(yùn)轎的空間優(yōu)化——人工智能判別

在數(shù)學(xué)變換的基礎(chǔ)上，如果變換后的設(shè)定車(chē)輛數(shù)通過(guò)了干涉檢測(cè)，則變換出的空間位置是可行的方案。在所有這樣得到的可行方案中，如果某個(gè)可行方案幾個(gè)關(guān)鍵距離的大小相對(duì)協(xié)調(diào)和充裕的話(huà)，就可以認(rèn)為這個(gè)可行方案是最佳的。由于關(guān)鍵距離的協(xié)調(diào)性和充裕性由人工判斷更為準(zhǔn)確與合理，所以需要進(jìn)一步結(jié)合人工智能的方法來(lái)判斷［3］最佳布置方案。

2 集裝箱運(yùn)轎圖譜的仿真

在上述數(shù)學(xué)建模的理論指導(dǎo)下，通過(guò)轎車(chē)控制參數(shù)的采集以及經(jīng)過(guò)對(duì)多種方案的討論和編程，在計(jì)算機(jī)上計(jì)算并仿真出幾種轎車(chē)型在所選取典型的40HQ集裝箱內(nèi)的優(yōu)化布置形式和相關(guān)控制參數(shù)，分別表述如下。

2.1 典型轎車(chē)的運(yùn)輸圖譜

1）中級(jí)型及以上轎車(chē)（4輛）；

2）經(jīng)濟(jì)型轎車(chē)——富康（5輛）。

（注：中型轎車(chē)以標(biāo)致307車(chē)型為代表；大型轎車(chē)以天籟車(chē)型為代表。）

圖3 天籟布置示意圖

圖4 標(biāo)致307布置示意圖

圖5 富康布置示意圖

2.2 各型轎車(chē)的各車(chē)間檢測(cè)數(shù)據(jù)匯集

通過(guò)編程計(jì)算可以精確得到各車(chē)的三維坐標(biāo)值與各家轎間的干涉檢測(cè)數(shù)據(jù)，部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)見(jiàn)表1～3。

表1 天籟各車(chē)之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表2 標(biāo)致307各車(chē)之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表3 富康各車(chē)之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表格中的旋轉(zhuǎn)角度指家轎在集裝箱長(zhǎng)度和高度方向的轉(zhuǎn)角；天籟各車(chē)之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值太小，可以通過(guò)控制點(diǎn)參數(shù)的處理予以解決。

3 結(jié)束語(yǔ)

1）通過(guò)建立家轎在集裝箱內(nèi)布置的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算，可以快捷、精確地實(shí)現(xiàn)多種型號(hào)集裝箱運(yùn)輸各型家轎的空間優(yōu)化布置方案。

2）針對(duì)東風(fēng)系列的家轎車(chē)型，實(shí)現(xiàn)了在所選典型40HQ集裝箱內(nèi)各種家轎車(chē)型的優(yōu)化布置仿真方案。

3）通過(guò)數(shù)學(xué)建模與仿真為后續(xù)運(yùn)轎支架的技術(shù)設(shè)計(jì)奠定的基礎(chǔ)。

［1］梅家斌，歐貴兵.線(xiàn)性代數(shù)——應(yīng)用與模型［M］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)出版社，2001.

［2］劉丁酉.矩陣分析［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

［3］［美］Thomas Dean.Janes Allen.人工智能——理論與實(shí)踐［M］.顧國(guó)昌，劉海波，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004.