劉 輝，金 濤

（海軍工程大學(xué) 艦艇安全技術(shù)系，武漢430033）

目前我國對艦艇生命力的評估主要以一次打擊為重點(diǎn)，然而在作戰(zhàn)過程中對艦艇的打擊往往是多次的，這為指揮者對艦艇的生命力評估帶來了很大的困難。因此，對艦艇在作戰(zhàn)過程中受到多次打擊的生命力評估具有重大的研究意義。

分析艦艇遭受打擊的特點(diǎn)，多次打擊是在一次打擊的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即艦艇每次遭受的打擊是獨(dú)立的，在一次打擊后艦艇損害的情況下，再進(jìn)行一次打擊評估。考慮到艦艇遭受每次打擊是獨(dú)立的，具有無后效性，打擊時(shí)間是離散的，損害情況也是離散的，狀態(tài)空間也是離散的，正好滿足元胞自動機(jī)的一般特征。故可用元胞自動機(jī)相關(guān)理論研究多次打擊問題。

1 建立模型

1.1 元胞自動機(jī)

元胞自動機(jī)是在均勻一致的網(wǎng)格上由有限狀態(tài)的元胞構(gòu)成的離散的動力學(xué)系統(tǒng)。其特點(diǎn)是時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散。其運(yùn)行規(guī)則主要是：所有元胞的狀態(tài)都是同時(shí)發(fā)生變化的；并且在t+1時(shí)刻，第i個元胞的狀態(tài)由時(shí)刻t的第i個元胞以及相鄰的有限個元胞的狀態(tài)共同決定。圖1給出了馮·諾依蔓和摩爾兩種領(lǐng)域的定義［1］。

圖1 元胞自動機(jī)領(lǐng)域的定義

元胞自動機(jī)A由元胞、元胞的狀態(tài)空間、鄰居及局部規(guī)則四部分構(gòu)成，可以用四元素表示，即

式中：Ld——元胞空間；

d——元胞空間維數(shù)；

S——元胞有限狀態(tài)集；

N——所有領(lǐng)域內(nèi)元胞組合，為包含n個不同元胞的空間矢量，表示為N＝（S1，S2，S3，…），n是鄰居元胞個數(shù)；

f——將Sn映射到S上的一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)將整個艦艇的大系統(tǒng)劃分為5個一級子系統(tǒng)，即船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)，然后通過綜合評判的方法來評估全艦的生命力［2］。

假設(shè)船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)分別作為元胞，當(dāng)艦艇遭受打擊時(shí)，每個元胞狀態(tài)的變化不僅與打擊時(shí)自身的生命力有關(guān)，而且與其鄰居其它系統(tǒng)的生命力有關(guān)，這也正好符合整個艦艇生命力評估特征。不妨給定一個對照表來確定各個系統(tǒng)生命力指標(biāo)對其它系統(tǒng)生命力指標(biāo)的影響參數(shù)［3-4］，由于元胞S對元胞S狀態(tài)影響不會起絕對主導(dǎo)作用，通常影響因素在0.1到0.2之間，可取標(biāo)度值見表1。

表1 標(biāo)度值及其含義

根據(jù)上述影響關(guān)系，構(gòu)造出5個一級子系統(tǒng)的影響關(guān)系矩陣，船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的狀態(tài)分別用S1、S2、S3、S4、S5表示，矩陣B表示5個子系統(tǒng)之間的互相影響關(guān)系。

將矩陣B各列歸一化，按照＝1，2…，5）進(jìn)行變化，可得

由元胞自動機(jī)性質(zhì)，可知

式中：P［Si（t）］——一級子系統(tǒng)在t時(shí)刻的生命力指標(biāo)；

P［Si（t+1）］——子系統(tǒng)在t+1時(shí)刻的生命力指標(biāo)；

f——前一次打擊到后一次打擊的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

在艦艇遭受打擊過程中，由于生命力指標(biāo)不斷降低直至喪失生命力，故轉(zhuǎn)移函數(shù)f不僅與前時(shí)刻的生命力指標(biāo)有關(guān)，而且與打擊次數(shù)、生命力指標(biāo)的約束值和理想值有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和子系統(tǒng)的特點(diǎn)，假設(shè)約束值和比較理想值見表2［5］。

表2 約束值P（SL）和理想值P（SH）

1.3 全艦生命力指標(biāo)的評估

由上述模型可知5個一級子系統(tǒng)的生命力指標(biāo)，下面用一級綜合評判模型來評估全艦的生命力。在作戰(zhàn)過程中，分別按照5個子系統(tǒng)特點(diǎn)對全艦生命力的影響賦予權(quán)重，如：

再根據(jù)上面求出的5個子系統(tǒng)的生命力指標(biāo)

可得

2 舉例

用MatLab進(jìn)行仿真，對某艦艇在安全狀態(tài)下對其各個子系統(tǒng)的生命力進(jìn)行評估，其生命力指標(biāo)為：

即

通過艦艇生命力特征，基于艦艇的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的生命力指標(biāo)對全艦生命力的權(quán)重為。

在遭受打擊之前全艦生命力指標(biāo)為

選取如下函數(shù)作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

（i＝1，2…5，n為打擊次數(shù)）

式中：Cji——上述矩陣中對應(yīng)的關(guān)系元素；

P（SL）——生命力指標(biāo)的約束值；

P（SH）——生命力指標(biāo)的比較理想值。

計(jì)算艦艇在遭受不同次數(shù)打擊后各個子系統(tǒng)的生命力指標(biāo)和全艦的生命力指標(biāo)，結(jié)果見表3。

表3 生命力指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)束語

1）基于元胞自動機(jī)基礎(chǔ)上的生命力評估不僅考慮到前一時(shí)刻自身的生命力指標(biāo)，并且考慮了鄰居元胞的影響，很好地模擬了戰(zhàn)場上的實(shí)際情況。

2）全艦生命力指標(biāo)即為全艦生命力的定量表示，它是一個相對值，并且越大越好；由計(jì)算可知，隨著打擊次數(shù)不斷增加，全艦的生命力指標(biāo)不斷下降，到一定程度時(shí)，艦艇將喪失生命力。

3）評估沒有考慮戰(zhàn)場搶修情況，如把戰(zhàn)場搶修運(yùn)用到此模型中，則在后一次打擊之前生命力指標(biāo)有所修正。模型還可以按照《艦艇生命力大綱》的要求，將艦艇的損傷劃分等級，根據(jù)全艦的生命力指標(biāo)就可以估計(jì)艦艇的損傷情況。

4）采用元胞自動機(jī)對艦艇生命力子系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行評估，并運(yùn)用模糊綜合評判的方法對全艦生命力指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，改善了原來粗糙片面的評價(jià)方法。

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