變式教學是指教師在引導學生解答數(shù)學問題時，變更概念非本質(zhì)的特征，變更問題的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容；創(chuàng)設實際應用的各種環(huán)境，使概念或本質(zhì)不變的一種教學方式。變式教學對提高學生思維能力、應變能力是大有益處的。下面本人從幾種類型課中的變式教學和對在變式教學中的幾個注意點談談自己的看法。
　　
　　一、多種類型課的變式教學
　　
　　1．概念課中的變式教學 　教學實踐中發(fā)現(xiàn)，有些學生雖然能背熟定義、公式，但對概念的理解卻十分膚淺，這些學生利用所學知識解題時，常常發(fā)生錯誤。為了能使學生牢固地掌握概念的本質(zhì)屬性，確定概念的內(nèi)涵和外延，在講清每個概念的來龍去脈后，教師還應該適當?shù)夭捎米兪接柧殹? 　例如在上了“絕對值”的概念后，為了讓學生進一步理解絕對值的概念，首先應讓學生理解絕對值的幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離；其次，應讓學生理解絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。第三，絕對值的數(shù)學符號表達式|a|=a(a>O)；|a|=-a(a10。下列變式例題可以考察絕對值的概念。例題：判斷下列語句是否正確?
　?、贈]有絕對值是一3的數(shù)；
　?、诮^對值是它本身的數(shù)是0；
　?、廴魏斡欣頂?shù)的絕對值都是正數(shù)；
　　④0是絕對值最小的數(shù)；
　?、萑绻麅蓚€有理數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等；
　?、奕魏斡欣頂?shù)的絕對值都大于它本身；
　　又如在上了“同類項”的概念后，教師可設計如下的練習進一步鞏固同類項的概念。若下列每對都是同類項，試問括號內(nèi)應填上什么樣的數(shù)或字母：
　?、佟?x²y³和x⁽⁾y³
　?、凇?x²y³和x⁽⁾y⁽⁾
　?、邸?x²和x^{()y3
　　④—5()2()()和x2y3
　　數(shù)學中有許多概念、法則、公式、定理和方法，因內(nèi)容相近致使學生在學習中發(fā)生混淆。演變、辨析、對比，就是對某一問題給出有正有誤的答案，讓學生辨別哪個正確，哪個錯誤。并說出根據(jù)，這樣的“變式教學”能促進學生把握問題的實質(zhì)，使學生客觀地評價事物，提高辨別是非的能力，培養(yǎng)思維的批判性。
　　
　　 2．例題課中的變式教學
　　目前，數(shù)學教師在例題講解方面采用的是“教師講例題，學生仿例題”的公式化的教學，這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學生思維的發(fā)展.而教材中的例題富有典型性和深刻性，那么如何引導學生充分利用例題揭示其深刻性，領(lǐng)悟其奧妙性，這就要求我們教師對課本例題進行“深加工”。
　　在“一元二次方程的應用”中的例題：[例題]某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。如果商場計劃每月賺得利潤8000元，請問售價應定為多少元?每月應進貨多少?若老板想倉庫租金盡量少?售價應定為多少元?
　　[變式1]該種襯衫每漲價2元，售量減少20件。又怎么樣呢?
　　[變式2]該種襯衫每漲價3元，售量減少20件。想賺得利潤12000元，請問售價應定為多少元?每月應進貨多少?
　　[變式3]某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場能否每月賺得利潤10000元，請說明理由?
　　[變式4]某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場每月能賺得最大利潤為多少元?售價應定為多少元?每月應進貨多少?
　　本題是列一元二次方程解應用題。列一元二次方程可以解決生活中的行程、工程、濃度、利潤等一些問題，在設未知數(shù)解決這些問題時，要審清題意，直接或間接設好未知數(shù)，找對等量關(guān)系。在教學中，本人抓住問題的本質(zhì)，對題目進行精心變式，達到舉一反三的效果。
　　
　　3．復習課中的變式教學
　　復習課教學旨在引導學生將學習的知識系統(tǒng)化，同時教師適當?shù)鼐x習題，訓練學生的解題技巧和方法。目前，不少教師在上復習課時，總是讓學生做大量的習題，諸如第一類練習，第二類練習等，企圖覆蓋各種習題和內(nèi)容的解法，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)必然會造成學生負擔過重的后果。為了避免這一弊端，本人在上復習課時采取了精選習題進行變式訓練的方式。在“有理數(shù)混合運算”的復習課教學中，本人安排如下的練習：3×(2)2-6÷(-3)+(-1)101×|-2|，學生完成后，可將后面的底數(shù)-1換成(1-7)÷6，再逐步增加中括號或絕對值得到如下三種變式題。
　　[變式1]3×(2)2-6÷(-3)+(1-7)÷6]101×|-2|
　　[變式2]3×[(2)2-6]÷(-3)+[(1-7)÷6]101×|-2|
　　[變式3]3×[(2)2-6]÷[(-3)+[(1-7)÷6]101×|-2|
　　通過以上三種不同形式的變式練習，學生對有理數(shù)混合運算法則有了深刻的理解，特別是運算順序，使學生了解到“l(fā)l”不僅代表絕對值符號，而且具有括號的作用。
　　不管是哪種變式教學，重要的是要選好“變式點”，讓學生在變式中鞏固概念，掌握方法，提高數(shù)學學習的能力和水平。通過對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系。通過“變式教學”，使一題多用、多題重組的教學設計能增加學生的新奇感和參與感，教學、學習中的興奮點不斷閃現(xiàn)，從而激發(fā)學生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，提高學生參與教學活動的興趣和熱情，取得較好的教學效益。
　　
　　
　　二、變式教學應注意的問題
　　
　　變式教學不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學或?qū)W習．的需要。遵循學生的認知規(guī)律而設計教學變式，其目的是通過變式訓練，使學生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧，完成“應用一理解一形成技能一培養(yǎng)能力”的認知過程。因此，數(shù)學變式設計要巧，要有一定的藝術(shù)性，要正確把握變式的度。一般地，設計數(shù)學變式，應注意以下幾個問題：
　　
　　1．變式數(shù)量的確定
　　數(shù)學變式的數(shù)量確定是一個首要的問題，原因是：第一，課堂時間有限，這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數(shù)量；第二，即使將數(shù)學學習時間拓展到課堂以外，我們?nèi)圆豢赡芴峁┎⑶医淌趯W生關(guān)于某個特定數(shù)學內(nèi)容的所有變式，因為不可能窮盡所有的變式，我們也沒必要提供并且教授學生關(guān)于某個特定數(shù)學內(nèi)容的所有變式。所以，數(shù)學教學就是教會學生通過體驗有限變異這樣一個過程學會面對未來變異的本領(lǐng)，其實這種理念在數(shù)學教學中早有體現(xiàn)，如學會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運用數(shù)學知識和數(shù)學方法、通過解有限道題的練習獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達。
　　
　　2．變式問題的合理性
　　
　　由于變式數(shù)量的有限性，所以必須選擇好的問題進行變式，這里所說的好的問題主要是指：一是問題必須包含合理的變異，所謂的合理，既指形式上的，也指內(nèi)容上的，還指變異數(shù)量上的，形式應是有所變化的，內(nèi)容應是能夠接受的，數(shù)量應是恰如其分的；二是問題必須包含盡可能多的不再重復的變9cBEMQrptc5zQQFTfL+XKNvaRDnJeAIAKTCbTl9wRws=異，只有這樣，有限問題才能包含盡可能多的變異，從而也就構(gòu)成有效的問題變式。
　　
　　3．變式要遵循的原則
　　(1)針對性原則
　　變式要有的放矢，應根據(jù)教學目標變式，要根據(jù)知識點在整個知識結(jié)構(gòu)中進行變式，要充分了解學習現(xiàn)況，遵循學生的認知規(guī)律，在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變式，教師應將相互聯(lián)系的素材組織在一起進行變式。 　(2)可行性原則 　 教師應在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行數(shù)學變式，過分簡單的變式會影響學生的思維質(zhì)量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應有的激勵作用；難度太大的變式容易挫傷學生的學習積極性，學生難以獲得成功的喜悅，長期下去，將使學生喪失自信心。因此，數(shù)學變式要把握好“度”，真正做到恰倒好處，由易到難、循序漸進，教師應組織學生親自參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。 　(3)主體性原則 　素質(zhì)教育要求教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神，把學生的學習過程看作是主體滿足內(nèi)在需求的主動探索過程。在數(shù)學變式教學中，教師要讓學生主動探索，不可包辦代替。在教師作出示范性變式時，應由學生自己去尋求結(jié)論，不僅如此，教師還要留下思維的“空白”與時間，讓學生自我嘗試變式，讓他們談論，敢于發(fā)表自己的意見，讓他們反思問題的解決過程，從而達到一題多解、—題多變的效果。當然，在變式}