1 一元二次方程根的基本分布——零分布
　　
　　所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對(duì)于零的關(guān)系.比如二次方程有一正根，有一負(fù)根，其實(shí)就是指這個(gè)二次方程一個(gè)根比零大，一個(gè)根比零小，或者說(shuō)，這兩個(gè)根分布在零的兩側(cè).
　　
　　以上是一元二次方程根的分布中常見的問題.其中關(guān)于一個(gè)常數(shù)k的右側(cè)分布、左側(cè)分布、雙側(cè)分布為根的基本分布.對(duì)任一復(fù)雜分布，總可以轉(zhuǎn)化為若干個(gè)以上的基本分布來(lái)解決.在上述問題中，根的分布情況大致可分成兩類：(1)兩根屬于同一區(qū)間；(2)兩根分屬于兩個(gè)區(qū)間.可以看到這兩類問題的充要條件規(guī)律：當(dāng)兩根屬于同一區(qū)間時(shí)，條件中必定有①Δ≥0；②對(duì)稱軸x=-b2a在給定區(qū)間內(nèi)；③端點(diǎn)處的函數(shù)值與a同號(hào)；當(dāng)兩根屬于兩個(gè)不同區(qū)間時(shí)，上述①②兩個(gè)條件消失或必定滿足，所以只需考慮端點(diǎn)處的函數(shù)值與a異號(hào).掌握了這個(gè)規(guī)律，解決實(shí)際問題時(shí)會(huì)非常輕松.
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] 曹憲民，程林平.一元二次方程根的分布[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1993，(4).
　　[2] 丁平.二次方程實(shí)根分布問題的參量分析法例說(shuō)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1998，(4).
　　
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