人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(必修)》數(shù)學(xué)1根據(jù)教育部頒發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》編寫(xiě)，為高中數(shù)學(xué)課程5個(gè)必修模塊中的第一個(gè)，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).
　　
　　1 主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)框架
　　
　　本書(shū)的主要內(nèi)容是集合與函數(shù).集合語(yǔ)言是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)；函數(shù)的思想方法和應(yīng)用貫穿了整個(gè)高中課程.因此，它們是學(xué)習(xí)高中后繼內(nèi)容的基礎(chǔ).
　　全書(shū)分為三章，共36課時(shí).具體內(nèi)容是：第1章集合與函數(shù)概念（13課時(shí)）；第2章基本初等函數(shù)（Ⅰ）（14課時(shí)）；第3章函數(shù)的應(yīng)用（9課時(shí)）.
　　第1章中，教科書(shū)先從學(xué)生熟悉的集合出發(fā)引出元素、集合的概念，介紹了表示集合的列舉法、描述法及Veen圖；然后結(jié)合具體實(shí)例，運(yùn)用類比的方法介紹了集合間的關(guān)系和運(yùn)算.采用“類比”方法的目的在于體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，使學(xué)生逐步熟悉高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣.在學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，教科書(shū)利用三個(gè)實(shí)例（涉及解析式、圖形和表格），在問(wèn)題的引導(dǎo)下歸納出用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言給出的函數(shù)定義，并且從函數(shù)的三要素、符號(hào)、表示法三個(gè)角度對(duì)函數(shù)概念作深入考察，最后將函數(shù)推廣到映射.在介紹函數(shù)基本性質(zhì)時(shí)，教科書(shū)充分使用了數(shù)形結(jié)合的方法，從觀察具體函數(shù)圖象特征入手，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)值表，并提出相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從日常描述性語(yǔ)言逐步轉(zhuǎn)化到用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言形式化地定義函數(shù)的性質(zhì).
　　第2章的重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)到它們是重要的函數(shù)模型.教科書(shū)以我國(guó)GDP增長(zhǎng)和碳-14衰減作為本章開(kāi)篇問(wèn)題，既說(shuō)明了擴(kuò)張指數(shù)范圍的必要性，又體現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景.在問(wèn)題情境中，教科書(shū)對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的建立、圖象的繪制、基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與指數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用，作了完整的介紹.同指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程一樣，教科書(shū)介紹了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和初步應(yīng)用.通過(guò)這兩個(gè)研究過(guò)程，可使學(xué)生較完整地學(xué)習(xí)建立和研究一個(gè)具體函數(shù)的過(guò)程及其研究方法.最后，教科書(shū)結(jié)合具體問(wèn)題簡(jiǎn)介了五種特殊的冪函數(shù)及其圖象和簡(jiǎn)單性質(zhì).
　　第3章以建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型，利用已知函數(shù)模型解決問(wèn)題為主線.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下進(jìn)行的．其中，用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模思想是本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想；二分法是本章介紹的主要數(shù)學(xué)方法；分析問(wèn)題解決問(wèn)題的初步應(yīng)用能力，是通過(guò)以函數(shù)模型為工具解決具體問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的.
　　
　　2 編寫(xiě)中考慮的問(wèn)題
　　
　　集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中的傳統(tǒng)內(nèi)容，與以往相比，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》關(guān)于這部分內(nèi)容的要求，在理念和處理方式上都發(fā)生了較大的變化.關(guān)注變化，繼承創(chuàng)新是本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中著力研究的方面.在對(duì)一系列具體問(wèn)題分析研究的基礎(chǔ)上，例如，如何幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)概念、了解函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系、豐富教和學(xué)的方式等等，本書(shū)在體系編排、素材選擇、內(nèi)容呈現(xiàn)等方面作了新的嘗試和努力.主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　
　　2.1強(qiáng)調(diào)背景和應(yīng)用，展現(xiàn)過(guò)程和聯(lián)系
　　本書(shū)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是基礎(chǔ)知識(shí)，它們不僅具有現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)上的豐富背景，而且有著廣泛的應(yīng)用.例如，函數(shù)本身就是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的模型，它擁有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)又和方程、數(shù)列、不等式等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.因此，教科書(shū)在內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)上，強(qiáng)調(diào)突出背景和應(yīng)用，充分展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
　　全書(shū)不僅選取了豐富的背景實(shí)例和應(yīng)用實(shí)例，如引入函數(shù)概念時(shí)的運(yùn)動(dòng)變化、臭氧空洞問(wèn)題，函數(shù)表示法中的公共汽車票價(jià)問(wèn)題，對(duì)數(shù)函數(shù)中的地震震級(jí)問(wèn)題等，而且專門(mén)將函數(shù)的應(yīng)用設(shè)為一章，其中的二分法既體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系，又體現(xiàn)了函數(shù)思想的應(yīng)用.在這些問(wèn)題情境中，教科書(shū)力求提出具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程.如在比較函數(shù)增長(zhǎng)差異時(shí)，首先通過(guò)選擇投資方案和獎(jiǎng)勵(lì)方案兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)不同類函數(shù)增長(zhǎng)的差異建立感性認(rèn)識(shí)，繼而在問(wèn)題的提示下探究了具體函數(shù)y=2^x</s